（課件1）36圓和圓的位置關系

1、 3.6圓和圓的位置關系圓和圓的位置關系圓和圓的位置關系教學目的教學目的教學重點、難點教學重點、難點教學目的教學目的1、使學生掌握圓和圓的五種位置關系的定義。、使學生掌握圓和圓的五種位置關系的定義。2、使學生掌握圓和圓的五種位置關系中圓心距與半、使學生掌握圓和圓的五種位置關系中圓心距與半徑之間的數(shù)量關系，并了解它是性質(zhì)又是判定。徑之間的數(shù)量關系，并了解它是性質(zhì)又是判定。3、使學生能初步會運用兩圓相切的性質(zhì)和判定。、使學生能初步會運用兩圓相切的性質(zhì)和判定。4、使學生掌握相交兩圓的性質(zhì)定理。、使學生掌握相交兩圓的性質(zhì)定理。5、使學生初步會應用相交兩圓的性質(zhì)定理。、使學生初步會應用相交兩圓的性質(zhì)定理

2、。教學重點、難點教學重點、難點1、兩圓相交，相切的概念及兩圓、兩圓相交，相切的概念及兩圓相切的性質(zhì)和判定。相切的性質(zhì)和判定。2、相交兩圓性質(zhì)定理的應用。、相交兩圓性質(zhì)定理的應用。重點難點例例2的輔助線添加。的輔助線添加。ABABABldddCCCEFrrr直線直線 l與與 A相交相交d r直線直線 l與與 A相切相切d r直線直線 l與與 A相離相離d r直線直線 l是是 A的的割線割線直線直線 l是是 A的的切線切線兩個兩個公共點公共點唯一唯一公共公共點點點點C是是切點切點沒有沒有公共點公共點復習提問復習提問外離外離圓和圓的五種位置關系圓和圓的五種位置關系O1O2R+rO1O2=R+rR-r

3、O1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓(一種特殊的內(nèi)含)相交兩圓的相交兩圓的性質(zhì)定理性質(zhì)定理相交兩圓的相交兩圓的連心線連心線垂直平分垂直平分公共弦公共弦O1 1O2 2AB已知：已知： O1和和 O2相交于相交于A、B（如圖）（如圖）求證：求證：O1O2是是AB的垂直平分線的垂直平分線證明：連結證明：連結O1A、O1B、O2A、O2B O1A=O1B O1點在點在AB的垂直平分線上的垂直平分線上 O2A=O2B O2點在點在AB的垂直平分線上的垂直平分線上 O1O2是是AB的垂直平分線的垂直平分線 我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓

4、也是組成我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓也是組成 一個軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線一個軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線(連心線連心線) 是它們的對稱軸。由此可知，是它們的對稱軸。由此可知，如果兩個圓相切如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。，那么切點一定在連心線上。02T010201.T.解：解：(1)(1)設設O與與P P外切外切 于點于點A A，則則 PA=PA=OP-P-OA A PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)設設O與與P P內(nèi)切內(nèi)切 于點于點B B，則則 PB=PB=OP+P+OB B PB=13 cm. PB=13 cm.例例: :如圖如圖O的半徑為的半徑為5cm5cm

5、，點，點P P是是O外一點，外一點，OP=8cmP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P為圓心作為圓心作P P與與O外切，小圓外切，小圓P P 的半徑是多少的半徑是多少? ? (2) (2)以以P P為圓心作為圓心作P P與與O內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓P P的半徑是多少的半徑是多少? ?oPA. 練習1 (2)(2)兩圓外切兩圓外切 (3)(3)兩圓相交兩圓相交 (4)(4)兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切 (5)(5)兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含 (6)(6)兩圓同心兩圓同心答答: (1): (1)兩圓相離兩圓相離0 01 1和和 0 02 2 的半徑分別為的半徑分別為3cm 3cm 和和 4 cm ,4 cm ,設設

6、(1) 0(1) 01 10 02 2= 8cm (2) 0= 8cm (2) 01 10 02 2 = 7cm = 7cm (3) 0 (3) 01 10 02 2 =5cm (4) 0=5cm (4) 01 10 02 2 = 1cm = 1cm (5) 0 (5) 01 10 02 2=0.5cm (6) 0=0.5cm (6) 01 1和和0 02 2重合重合 0 0和和0 02 2的位置關系怎樣的位置關系怎樣? ? 定圓定圓0 0的半徑是的半徑是4cm,4cm,動圓動圓P P的半徑是的半徑是1cm,1cm, (1) (1) 設設 P P和和 0相外切相外切, ,那么點那么點P P與點

7、與點O O的距離的距離 是多少是多少? ?點點P P可以在什么樣的線上運動可以在什么樣的線上運動? ? (2) (2) 設設 P P 和和 O O 相內(nèi)切相內(nèi)切, ,情況又怎樣情況又怎樣? ? (1) 解解: 0和和 P相外切相外切 OP R + r OP=5cm P點在以點在以O點為圓心點為圓心,以以5cm 為半徑的圓上運動為半徑的圓上運動練習2 (2) 解解: 0和和 P相內(nèi)切相內(nèi)切 OP=R-r OP=3cm P點在以點在以O點為圓心點為圓心,以以3cm 為半徑的圓上運動為半徑的圓上運動兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于內(nèi)切時圓心距等于 8cm,8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時, ,圓心距圓心距d d的取值的取值 范圍是多少范圍是多少? ? 解解 設大圓半徑設大圓半徑 R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rd