公因數(shù)公倍數(shù)

1、第一學習學習目標目標 1. 1.了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義, ,掌握用短除法求兩個掌握用短除法求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)的方法自然數(shù)的最大公因數(shù)的方法, ,并能選擇合適的方法求兩個數(shù)的并能選擇合適的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)。 2.2.經歷數(shù)學活動的過程經歷數(shù)學活動的過程, ,進行有條理、有根據的思考進行有條理、有根據的思考, ,學學會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題。會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題。 3. 3.在自主探索與合作交流過程中在自主探索與合作交流過程中, ,進一步發(fā)展與同伴進行進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力

2、。合作交流的意識和能力。一張長一張長30cm30cm、寬、寬12cm 12cm 的長方形紙，剪成的長方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有剩余，大小相等的正方形且沒有剩余， 這個正方這個正方形的邊長最大是多少厘米？形的邊長最大是多少厘米？長：30cm寬12cm正方形的邊長與長方形的長正方形的邊長與長方形的長和寬和寬有什么關系呢？有什么關系呢？小正方形沿著長方形的寬擺一列小正方形沿著長方形的寬擺一列剛好擺完，說明小正方形的邊長剛好擺完，說明小正方形的邊長與長方形的寬有什么關系？與長方形的寬有什么關系？小正方形沿著長方形的長擺一排小正方形沿著長方形的長擺一排剛好擺完，說明小正方形的邊長剛好擺完，說明小

3、正方形的邊長與長方形的長與長方形的長有什么關系？有什么關系？正方形的邊長是長方形的長的因正方形的邊長是長方形的長的因數(shù)。數(shù)。正方形的邊長也是長方形的寬正方形的邊長也是長方形的寬的的因數(shù)。因數(shù)。正方形的正方形的邊長邊長即是長方形的即是長方形的長的長的因數(shù)因數(shù)，又是長方形的，又是長方形的寬的因數(shù)寬的因數(shù)，那那么要想知道小紅剪的小正方形的邊么要想知道小紅剪的小正方形的邊長究竟是多少，長究竟是多少，我們得先解決什么我們得先解決什么問題？問題？必須找出必須找出3030和和1212的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。（1 1）獨立找出）獨立找出3030和和1212的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。 (2)30 (2)30的因數(shù)

4、集合圖的因數(shù)集合圖,12,12的因數(shù)集合圖。的因數(shù)集合圖。(3)(3)仔細觀察仔細觀察3030和和1212的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么? ?同桌議一議同桌議一議1 1，2,3,5,6,10,152,3,5,6,10,15，30301,2,3,1,2,3,4 4，6,126,123030的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù)5 5，1515，30304 4,12,123030的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù)1,2,3,6,1,2,3,6,1212和和3030公有公有的因數(shù)的因數(shù)1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,請同學們給請同學們給1212和和3030的公有因數(shù)取一

5、個名字的公有因數(shù)取一個名字? ? 什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)。什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)。我們把我們把1212和和3030公有的因數(shù)公有的因數(shù)叫作叫作1212和和3030的公因數(shù)的公因數(shù), ,其中其中6 6是最大的一個公因數(shù)是最大的一個公因數(shù), ,叫作它們的叫作它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù) 。請同學們說一說小紅剪的正方形窗花邊長最長是多少。請同學們說一說小紅剪的正方形窗花邊長最長是多少。反饋練習。反饋練習。 用找因數(shù)的方法找出用找因數(shù)的方法找出1212和和1818的公因數(shù)和最大公因數(shù)。的公因數(shù)和最大公因數(shù)。9 9，18184 4,12,121818的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù)1,2,3,6,1,

6、2,3,6,1818和和1212公有公有的因數(shù)的因數(shù)1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,用短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。用短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(1)(1)自學自學用短除法用短除法找兩個數(shù)的找兩個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。怎樣用短除法怎樣用短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢找兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢? ?請同學們打開請同學們打開教科書第教科書第1212頁頁先先自學自學 3030 12122 215156 63 35 52 2同學間交流并說一說。同學間交流并說一說。第第1 1次為什么用次為什么用2 2作除數(shù)作除數(shù)? ?其中其中1515表示什么表示什么? ?6 6表示什么表示

7、什么? ?為什么第為什么第2 2次用次用3 3作除數(shù)作除數(shù)? ?5 5表示什么表示什么? ?2 2表示什么表示什么? ?3030 12122 215156 63 35 52 2商商5 5和和2 2除了公因數(shù)除了公因數(shù)1 1外還有其他的外還有其他的公因數(shù)嗎公因數(shù)嗎? ?還能繼續(xù)除下去嗎還能繼續(xù)除下去嗎? ?為什么為什么1212和和3030的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是2 23=6?3=6?完成例完成例1 1下面的試一試下面的試一試: :找出找出6 6和和1212的的公因數(shù)和最大公因數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)，7 7和和9 9的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。7 7和和9 9的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1.1. 4 4,12,126 6的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù)1,2,3,6,1,2,3,6,6 6和和1212公有公有的因數(shù)的因數(shù)1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,6 612122 23 36 63 31 12 26 6和和1212的的公因數(shù)有：公因數(shù)有：1 1，2