直線位置關(guān)系

1、課 題空間中直線與直線之間的位置關(guān)系上課時(shí)間主備人崔紅衛(wèi) 楊轉(zhuǎn)運(yùn) 周其英課型新授課時(shí)間月 日教 學(xué)目 標(biāo)1.會(huì)判斷兩條直線的位置關(guān)系，學(xué)會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示三種位置關(guān)系.2.理解公理四,并能運(yùn)用公理四證明線線平行.3掌握空間兩直線的位置關(guān)系，掌握異面直線的概念，會(huì)用反證法和異面直線的判定定理證明兩直線異面；4. 掌握異面直線所成角的概念及異面直線垂直的概念，能求出一些較特殊的異面直線所成的角教 學(xué)重 點(diǎn)公理4及等角定理的運(yùn)用異面直線所成的角.教 學(xué)難 點(diǎn)公理4及等角定理的運(yùn)用異面直線所成的角.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)集體研討一、 復(fù)習(xí)引入1、同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？2、在同一平面內(nèi)，同平行

2、于一條直線的兩條直線有什么位置關(guān)系？提出問(wèn)題：空間中的兩條直線呢？二、 自學(xué)探究自學(xué)課本內(nèi)容三、 指導(dǎo)點(diǎn)撥 1.異面直線：我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)兩條直線叫做異面直線（skew lines）。 引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。想一想:怎樣通過(guò)圖形來(lái)表示異面直線?為了表示異面直線a，b不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)，通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托。如下圖: 2. 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。 強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適

3、用。 公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。 3. 定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。 定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等. 4. 異面直線所成的角 已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線a'a，b'b，我們把a(bǔ)'與b'所成的銳角（或直角）叫做異面直線a，b所成的角（或夾角）。 5. 異面直線的判定定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線是異面直線符號(hào)表示：與是異面直線 6.兩條直線互相垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，那么就說(shuō)這兩

4、條直線互相垂直，兩條互相垂直的異面直線a,b，記作四、 典例精析例1、如圖，已知正方體ABCDA'B'C'D' 中。（1）哪些棱所在直線與直線BA'是異面直線？（2）直線BA' 和CC' 的夾角是多少？（3）哪些棱所在的直線與直線AA' 垂直？例2、（平行定理與等角定理的應(yīng)用）如圖,在正方體中,M,分別是棱AD和的中點(diǎn).(1)求證:四邊形為平行四邊形;(2)求證:BMC=. 例2圖 例3圖例3（求異面直線所成的角）如圖,在正方體中,E,F分別是的中點(diǎn),求異面直線DB1與EF所成角的大小.五、 當(dāng)堂檢測(cè)課本練習(xí)2.判斷：（1）平行于同一直線的兩條直線平行 .（ ） （2）與已知直線平行且距離等于定長(zhǎng)的直線只有兩條. （ ） （3）若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相