培優(yōu)專題第2章圓的基本性質(zhì)2

1、第2章：圓的根本性質(zhì)2弧、弦個(gè)心儒之間的燈O彳例1如圖132已仙兒EC D是00上的點(diǎn)上1=厶側(cè)下列 結(jié)論中尊啖初二CD*命=心（S）AC= BD ? 0（%）亠"0G兀1個(gè)個(gè)C.3個(gè)DM個(gè) 1變式遜組】1 如團(tuán)囲噢，在0O中,AB=2；Aa那么（A. ABACa AB<2ACA.O D圖 13-4oBC. AB2ACD. AB>ZACBI3-3D.Z如圖134.AB為（DO的直徑*點(diǎn)心孕址別史。密切購中點(diǎn)I點(diǎn)EF都在©°上, CE±AB,DF_LAB.T列結(jié)論：®CF-D/AE=EF-Pb5®/1F-2CEj®

2、四邊形 CDF卜:為 正方形，其中正確的是（）-運(yùn)用弧、眩、圖心角的關(guān)索詵荷計(jì)算、證明A.&®例2已知:如圖13二亦ZMB三耐,點(diǎn)心口楚痢的三等分點(diǎn), AB分別OCMD于點(diǎn)昭鳳求證/E=BF=m1變式題組I 3-如圖1癥，在興中丿已是直徑,00丄AB*點(diǎn)D；® 0 的中點(diǎn),DE 沖 E. #ffi=EC- 2 BE0 例 3 （20】3,臨沂）如圖 在GO 中，ZCBO=45ZCAO= 厲°,則ZAOE的度數(shù)是（人BCO圖 13-8化 75。B 60。C 45°D 30°度BCEAW)C013-9OA B圖310OB圖 13【變式駆S】

3、5（加出，蘭州）如圖13-9,量角器的直徑與直角三角板4氏 合，其中量角器O刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合謝線CP從CA處岀發(fā)沿順時(shí)q 度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第24秒時(shí)，點(diǎn)E在就角器上6如圖 13-10,點(diǎn) O 是00 的圓心，點(diǎn) A.B.C 在 00 上 /OBCZAOB38°,則 ZO/1C 的度數(shù)是.7.2G12實(shí)做如圖13 11,點(diǎn)A,B,C,D在00上,0點(diǎn)在ZD的內(nèi)部，四邊形O4BC為 平行四邊形，則ZOAD+ZOCQ=類型四圓周角定理淮論及運(yùn)用B圖 13-16C例4<2013,內(nèi)江）如圖13-12,半圓O的直徑AB - 10 cm, %AC=6 g

4、, AD 平分ZBAC側(cè) AD 的長為（：>cm.A. 45B.3V5C.5/5D4【變式題組】&如圖13-13,在ABC中，AB>/C,ZBAC的平分 線交外接圓于點(diǎn)DJ)E±AB于點(diǎn)E, DM1AC于點(diǎn)M.(1) 求證:BE=CM；(2) 求證:AB-AC-2BE.。例5（2012點(diǎn)州）如圖13-14B是）0的直輕，若ZBAC=35°,則 ZADC=（）.A. 35°C. 70°D. 110"爰變式題組9.如圖13 15, A/1DC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn) E,已知ZC=65SZD=4O°,求ZCE8 的度

5、數(shù)"類型五，洌躊隧卿誰瓶帝例5如圖13-16tAABC的外接RGOffi半徑為1,點(diǎn)DE分 別為AB JC的中點(diǎn)? 為AC邊上泊軋若AB =匹,則線段B F的長 等于>*A.2DFB 何）EC AFD"AE【變式題纟盯 16如圖13-17, AABC內(nèi)接于©OMUXBC于點(diǎn)D, BE±AC于點(diǎn)EMaBEtt交于點(diǎn)/薊若BC=6AH = 4i則O O的半徑 為A. 5a 2/13U /13D. ¥SI 13-17類型總圓心角、弧、弦關(guān)系定瑾及圓周角定理的綜合運(yùn)用詼 例7如13-1B,ABG0的苴徑J?是命的中點(diǎn)£忙丄苗B 于點(diǎn)Kt

6、BD交CE于點(diǎn)F.（D求 CF=BF；CS若CD<5 fAC=.求OO的半経和CE的長、W L3-18鱉戎匹組】1L如圖13-19.已茹山£日兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為<20）*（0,2）>P>ZWOB外接圓上的-點(diǎn)，-aZAOP=45則點(diǎn)P的坐標(biāo)為i件輔助凰羯造圓周角解題題例8如圖13-20B為半園O的直徑C為半一點(diǎn)Z/AOCeo'FftAB 的延松線匕冃 FB=B（片3 cm；連接PC交半岡于點(diǎn)D,過F作FE.LFA AD的建長線于點(diǎn)E,則 PE= cm.AOBP吳！ LAZ：.【變式題組】 小是（）.12. （2012,鄂州）如圖 13-2hOA=OB =

7、4 40°B.50Q13.如圖13-22,長為1的弦ST在一個(gè)以如3為直徑的半圓上滑動(dòng),是ST的中 點(diǎn)，過S作SP±AB于P點(diǎn)側(cè)/SPM=.O例9如圖13-23,已知AB是GX）的直徑,CD平分ZACB,求 證；AC+BC=V2CD.1.（如13,蘇州）如圖,AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的屮 點(diǎn),ZABC=50°,則 ZDAB 等于（）次（2013,妥徽）如圖點(diǎn)P呈籌邊AABC外接圓©O上的點(diǎn), 在以下判斷中不正確的是（）.九當(dāng)弦PB最長叭AAPC是等腰三角形B當(dāng)AAPC是等腰三角形時(shí),PQLACC 當(dāng) PO1AC 時(shí),/ACP=30°D.當(dāng)

8、ZACP=30°時(shí), BPC&&角三角形3. 如圖SB是0.0的直徑,AD=DE/E與BD交于點(diǎn)C,則 圖中與ZBCE相等的角有（）A.2個(gè)B3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4. 如圖,OO的豆徑AB的長為10,弦AC長為6,ZACB的平分線交90于D慮,則CD的長為（）A.73.72C.872D. 95.如圖，點(diǎn)O為優(yōu)弧AG3所在圓的圓心,ZA（XJ= 108°,點(diǎn)D在AB的延長線上,BD=BC,則ZD=6. （2012t淄博）如圖rAB.CD是00的弦MB丄CD, BE是的直徑，若AC=3,則DE=7, 如圖,AB為00的直徑,AB=AC,J3C交OO于點(diǎn)D,AC交于點(diǎn)E,ZBAC= 45°.給岀下列5個(gè)饋論:厶gBC=22. 5°$BD-DC；AE-2EC；劣弧AE是劣弧缸的2 倍;AE=jBC其中正確的結(jié)論的序號(hào)足A&如圖三點(diǎn)都在00上，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn),ZAOC=140ZCBD 的度數(shù)是9如圖，已知0O的直徑AB和弦CD, FL AB丄CD于點(diǎn)E, F為DC延長線上一 點(diǎn)，連接AF交©O于點(diǎn)M