七年級(jí)上冊(cè)32求解一元一次方程（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、§3.2求解一元一次方程(第一課時(shí)) 一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能.2.在解方程的過程中分析、歸納出移項(xiàng)法則,并能運(yùn)用這一法則解方程.過程與方法1.通過觀察、歸納,獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)的法則.2.經(jīng)歷用移項(xiàng)的方法解方程的過程,并會(huì)解方程.情感態(tài)度價(jià)值觀1.體會(huì)學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則解一元一次方程的必要性,2.使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考的過程中,進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.二、學(xué)科可信素養(yǎng)分析讓學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)與事物的發(fā)展變化總是由易到難的,而解決新問題的方法往往是化“新”為“舊”,這樣一個(gè)研究數(shù)學(xué)的方法,會(huì)對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式

2、、解決問題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助,明確學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則的必要性.三、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解移項(xiàng)法則,會(huì)解簡單的一元一次方程.【難點(diǎn)】正確理解和使用移項(xiàng)法則.四、教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材. 教 學(xué) 過 程 一、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)基本性質(zhì),并且根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)能夠解一元一次方程.那么,什么叫方程的解?方程變形為什么形式,就可以認(rèn)為解出了方程的解了?小組交流:(1)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.(2)需將方程變形為x=a(a為常數(shù))的形式.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生復(fù)習(xí)上課時(shí)內(nèi)容,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊.體會(huì)等式的基本性質(zhì)在解方程的過程中的作用.二、

3、知識(shí)構(gòu)建探究活動(dòng)1移項(xiàng)法則(1)5x - 2=8解:方程兩邊同時(shí)加上2,得5x - 2+2=8+2.也就是 5x=10.方程兩邊同除以5,得 x=2.(2)3x=2x+7解:方程兩邊同時(shí)減去2x,得3x - 2x=2x+7 - 2x,也就是3x - 2x=7,化簡得x=7. (2)上述變形過程中,有怎樣的規(guī)律?【歸納】(1)部分項(xiàng)由方程的一邊移到了另一邊.(2)使方程的一邊含有未知數(shù),方程的另一邊不含有未知數(shù).像這樣把原方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).【思考】(1)移項(xiàng)的依據(jù)是什么?(2)移項(xiàng)的目的是什么?【歸納】(1)等式的基本性質(zhì).(2)移項(xiàng)使含有未知數(shù)

4、的項(xiàng)集中于方程的一邊,常數(shù)項(xiàng)集中于方程的另一邊,便于合并同類項(xiàng)、化簡.因此,方程5x - 2=8也可以這樣解.移項(xiàng),得5x=8+2.化簡,得5x=10.方程兩邊同時(shí)除以5,得x=2.探究活動(dòng)2用移項(xiàng)法解一元一次方程解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.用移項(xiàng)法則解一元一次方程.解方程:x= - x+3.問題1下列變形中,屬于移項(xiàng)變形的是()A.由5x=3,得x= B.2x+3y - 4x=2x - 4x+3yC.由=2,得x=2×3 D.由4x - 4=5 - x,得4x+x=5+4問題2解方程 - 3x+5=2x - 1,移項(xiàng)正確的是()A.3x - 2x= -

5、 1+5B. - 3x - 2x= - 5+1C.3x - 2x= - 1 - 5D. - 3x - 2x= - 1 - 5設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容的基礎(chǔ)上歸納出移項(xiàng)法則,在這個(gè)過程中,體會(huì)用等式的基本性質(zhì)解方程與用加減互為逆運(yùn)算解方程的區(qū)別.設(shè)計(jì)意圖此探究活動(dòng)既可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、總結(jié)、歸納能力,又培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力.知識(shí)拓展方程中任何一項(xiàng)都可以移項(xiàng),移項(xiàng)法則是移項(xiàng)變號(hào),不移項(xiàng)則不能變號(hào).通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,把不含未知數(shù)的項(xiàng)(即常數(shù)項(xiàng))移到方程的右邊,這樣做便于合并同類項(xiàng),使方程變成ax=b(a,b為常數(shù),且a0)的形式,再把x的系數(shù)化為1就可得到方程

6、的解.三、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了移項(xiàng)法則,利用移項(xiàng)法則解方程時(shí)需要注意:(1)移項(xiàng)要變號(hào).(2)通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊.四、檢測反饋 1.下列方程中,解是x=4的方程是()A.x+5=2x+1 B.3x= - 2 - 10C.3x - 8=5x D.3(x+2)=3x+22.方程2x - 5=x - 2的解是()A.x= - 1B.x= - 3 C.x=3 D.x=13.已知3x - 2與2x - 3的值相等,則x=.4.解方程x - 2=5 - x.五、板書設(shè)計(jì) 第1課時(shí)1.移項(xiàng)法則2.用移項(xiàng)法解一元一次方程例1 例2六、作業(yè)布置 一、教材作業(yè)【必

7、做題】教材第136頁習(xí)題5.3的1題(2)(4).【選做題】教材第136頁習(xí)題5.3的2,3題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.當(dāng)x=時(shí),式子4x+8與3x - 10相等.2.某個(gè)體戶到農(nóng)貿(mào)市場進(jìn)一批黃瓜,賣掉后還剩48 kg,則該個(gè)體戶賣. 掉kg黃瓜3.若干本書分給某班同學(xué),每人6本則余18本,每人7本則少24本.設(shè)該班有學(xué)生x人,或設(shè)共有圖書y本,分別得方程()A.6x+18=7x - 24與 B.7x - 24=6x+18與C.7x+24=6x+18與 D.以上都不對(duì)4.解下列方程:(用移項(xiàng),合并同類項(xiàng)法)(1)0.3x+1.2 - 2x=1.2 - 2.7x; (2)40×10

8、%·x - 5=100×20%+12x.【能力提升】5.已知2(a - b)=7,則5b - 5a=.6.哥哥有存款300元,弟弟有存款120元,若從下月起哥哥每月存款100元,弟弟每月存款120元,那么幾個(gè)月后兩人的存款數(shù)相等?【拓展探究】7.我國“嫦娥一號(hào)”發(fā)射成功,中國人實(shí)現(xiàn)千年的飛天夢想,衛(wèi)星在繞地球飛行過程中進(jìn)行了三次變軌.已知第一次變軌后的飛行周期比第二次變軌后飛行周期少8小時(shí),而第三次變軌后的飛行周期又比第二次變軌后的飛行周期擴(kuò)大1倍.已知三次變軌后的飛行周期和為88小時(shí),求第一、二、三次變軌后飛行的周期各是多少小時(shí).小時(shí)、48小時(shí).【答案與解析】1. - 1

9、8(解析:由題意得4x+8=3x - 10,解得x= - 18.故填 - 18.)2.24(解析:設(shè)進(jìn)了x kg黃瓜,則x=48,解得x=72.所以72×=24(kg).故填24.)3.B(解析:(1)設(shè)該班有學(xué)生x人,每人6本則余18本,可表示出圖書有(6x+18)本;每人7本則少24本,可表示出圖書有(7x - 24)本.根據(jù)圖書數(shù)量相等列方程得6x+18=7x - 24.(2)設(shè)共有圖書y本,由每人6本則余18本,可表示出學(xué)生有人;每人7本則少24本可表示出學(xué)生有人.根據(jù)學(xué)生人數(shù)相等列方程得.故選B.)4.解:(1)移項(xiàng),得0.3x+2.7x - 2x=1.2 - 1.2,合并

10、同類項(xiàng),系數(shù)化為1,得x=0.(2)4x - 5=20+12x,移項(xiàng),得4x - 12x=25,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,得x= - .5. - 17.5(解析:因?yàn)?(a - b)=7,所以a - b=3.5,所以b - a= - 3.5,所以5b - 5a=5(b - a)=5×( - 3.5)= - 17.5.)6.解:設(shè)x個(gè)月后兩人的存款數(shù)相等,由題意,列方程得300+100x=120+120x,移項(xiàng)得300 - 120=120x - 100x,合并同類項(xiàng)得180=20x,系數(shù)化為1,得x=9.答:9個(gè)月后兩人的存款數(shù)相等.7.解:設(shè)第二次變軌后飛行的周期為x小時(shí),則得方程x - 8+x+2x=88,解得x=24.所以第一、二、三次變軌后飛行的周期分別是16小時(shí)、24小時(shí)、48小時(shí). 教 學(xué) 反 思成功之處：引導(dǎo)學(xué)生得到移項(xiàng)法則,讓學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)與事物的發(fā)展變化總是由易到難的,而解決新問題的方法往往是化“新”為“舊”,這樣一個(gè)研究數(shù)學(xué)的方法,會(huì)對(duì)