《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和科目數(shù)學(xué)課時(shí)1課時(shí)課型新授課一、教材內(nèi)容分析等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式及推導(dǎo)方法，并在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維的能力3、情感目標(biāo)

2、：通過(guò)故事引入，學(xué)生自主探究公式，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。三、學(xué)情分析前幾節(jié)課學(xué)生已學(xué)習(xí)了等差數(shù)列求和、等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式等內(nèi)容，這為學(xué)習(xí)本節(jié)課起了鋪墊。另外高二學(xué)生已初步具有自主探究的能力，能在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立、合作的解決一些問(wèn)題，但從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是認(rèn)知的有利因素認(rèn)知的不利因素有：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)學(xué)生的思維定勢(shì)是一個(gè)挑戰(zhàn)，另外，對(duì)于q=1 這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用；難點(diǎn)：等比數(shù)列

3、前n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法五、教學(xué)模式與教法、學(xué)法教學(xué)模式 : 本課采用“探究 - 發(fā)現(xiàn) - 應(yīng)用”教學(xué)模式教師教法：利用多媒體輔助教學(xué)，突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)法：突出探究、發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、復(fù)習(xí)回顧提出問(wèn)題學(xué)生思考并學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)（約 2 分鐘）回答問(wèn)題的等比數(shù)列知識(shí)， 為下面用“錯(cuò)位相減法”求等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和及公式推導(dǎo)埋下伏筆。2、 創(chuàng)設(shè)情介紹故事內(nèi)容，勾積極思考，感受用廣為流傳的故事， 以趣境、引出課題起懸念。數(shù)學(xué)的重要，明引思，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱（約 2 分鐘）確本節(jié)課研究?jī)?nèi)情。容。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意

4、圖3、教師點(diǎn)撥、課件展示引導(dǎo)學(xué)學(xué)生觀察，在教使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)嘗試探求生分析這個(gè)數(shù)列師的指導(dǎo)下求出的理解，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)（約 5 分鐘）的特點(diǎn)，用錯(cuò)位相這個(gè)數(shù)列的和值。減法求和4、交流合作、 提出問(wèn)題思考，以小組合以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題課件展示作的形式進(jìn)行推的探索欲望， 營(yíng)造一個(gè)讓（約 6 分鐘）導(dǎo)。學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、討論的氛圍。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，自己探究公式的過(guò)程，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。5、歸納總結(jié)、教師點(diǎn)撥、提合作交流，發(fā)表通過(guò)剖析公式中的基揭示新知示，并對(duì)公式作出意見(jiàn)，自主推導(dǎo)本量及結(jié)構(gòu)特征， 幫助學(xué)（約 6 分鐘）說(shuō)明公式 (2), 并發(fā)現(xiàn)生識(shí)記公式。課

5、件展示。公式特點(diǎn)及應(yīng)用規(guī)律。6、應(yīng)用新知， 教師展示例題并學(xué)生思考明確解通過(guò)公式的應(yīng)用培練習(xí)鞏固（約分析題過(guò)程養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、 解決問(wèn)20 分鐘）教師展示練習(xí)題練習(xí)并口答答案題的能力和學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)教師展示變式訓(xùn)學(xué)生板演意識(shí)練題并巡回指導(dǎo)教師展示目標(biāo)檢學(xué)生獨(dú)立完成測(cè)題7、小結(jié)作業(yè)， 引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)生回答完善學(xué)生的知識(shí)體系問(wèn)題延伸方法等方面進(jìn)行（約 4 分鐘）小結(jié)把學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情延至課件展示作業(yè)學(xué)生記錄課后七、教學(xué)反思本著新課改的教學(xué)理念，讓學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，采用故事的形式創(chuàng)造問(wèn)題情境，意在營(yíng)造和諧、積極的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生的探究欲。通過(guò)他們自主學(xué)習(xí)、合作探究，展示學(xué)生解決問(wèn)題的方法，共享學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。通過(guò)師生之間不斷合作與交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生思