高一新生入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)2

1、高一新生入學(xué)分班考試數(shù) 學(xué) 模 擬 試 題 （試題滿分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題的四個選項中，只有一個符合題目要求）1下列計算：(-2006)0=1；x4+x3=x7；(ab2)3=a3b6；，正確的是（ ）  2一次函數(shù)y=kx+b滿足kb0，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）    第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3一個底面半徑為5cm，母線長為16cm的圓錐，它的側(cè)面展開圖的面積是（ ）  80cm2 40cm2 80cm2 40cm24以下五個圖形中，既是軸

2、對稱又是中心對稱的圖形共有（ ）   1個 2個 3個 4個5在ABC中，C=90o，AB=15，sinA=，則BC等于（ ）  45 5 6如圖，已知PA、PB是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，P40°，則BAC的大小是（ ）  70° 40° 50° 20°7若不等式組 的解集為空集，則a的取值范圍是（ ）  a>3 a3 a < 3 a 38擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有到的點數(shù)，擲得正面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為（）  9已知兩圓的半徑分別為6和8，

3、圓心距為2，那么這兩圓的公切線有（ ）  1條 2條 3條 4條10 設(shè)a, b, c, d都是非零實數(shù)，則四個數(shù)：-ab, ac, bd, cd （ ）  都是正數(shù) 都是負(fù)數(shù) 是兩正兩負(fù) 是一正三負(fù)或一負(fù)三正11 函數(shù)y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是 A. B. C. D.12如圖，ABC和DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90°，點B、C、E、F在同一直線上現(xiàn)從點C、E重合的位置出發(fā)，讓ABC在直線EF上向右作勻速運動，而DEF的位置不動設(shè)兩個三角形重合部分的面積為，運動的距離為下面表示與的

4、函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（ ）ABCD 二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分把答案填寫在題中橫線上）13不等式組的整數(shù)解為 14分解因式= 15. 如圖，ABC中，BD平分ABC, ADBD于D, F為AC中點，AB = 5, BC = 7, 則DF = 16已知二次函數(shù)圖象過點A（2，1）、B（4，1）且最大值為2，則二次函數(shù)的解析式為 17如圖，已知RtABC中，C=，AC=，BC=1，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點P，則AP=_ 18. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和B，M是 OB 上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點處， 則直線AM的解析式為 三

5、、 解答題（本題共有7小題，共72分）19（本小題滿分8分）化簡： 20（本小題滿分8分）解分式方程：221（本小題滿分8分）如圖，在ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF F（1）求證：AFCE；A（2）若ACEF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形， 并證明你的結(jié)論 D BCE22（本小題滿分10分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，我市某地水費按下表規(guī)定收取：每戶每月用水量不超過10噸（含10噸）超過10噸的部分水費單價1.30元噸2.00元噸（1）某用戶用水量為x噸，需付水費為y元，則水費y(元)與用水量x(噸)之間的函

6、數(shù)關(guān)系式是：(0x10)；y (x10)；（2）若小華家四月份付水費17元，問他家四月份用水多少噸？（3）已知某住宅小區(qū)100戶居民五月份交水費1682元，且該月每戶用水量均不超過15噸（含15噸），求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶？ 23（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，頂點D，C分別在AM，BN上運動(點D不與A重合，點C不與B重合)，E是AB上的動點(點E不與A，B重合)，在運動過程中始終保持DECE，且AD+DE=AB=a（1）求證：ADEBEC；（2）設(shè)AE=m，請?zhí)骄浚築EC的周長是否與m值有關(guān)，若有關(guān)請用含m的代數(shù)式表示BEC的周長；若無關(guān)

7、請說明理由24（本小題滿分12分）已知拋物線（1）求證：不論k為何實數(shù)，此拋物線與x軸一定有兩個不同的交點；（2）若此二次函數(shù)圖像的對稱軸為x=1，求它的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側(cè)交點為B，若P為x軸上一點，且PAB為等腰三角形，求點P的坐標(biāo)25（本小題滿分14分）如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CHAB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G（1）求證：點F是BD的中點；（2）求證：CG是O的切線；（3）若FB=FE=2，求O的半徑參考答案一、 選擇題（本題

8、共有12小題，每小題4分，共48分）123456789101112DCAABDBDADDC二、填空題（本題共有6小題，每小題5分，共30分）13. 0，1，2，3，4 14 15 1 16 17 18 三、解答題（本題共有7小題，共72分）19 (8分)20x= (8分)21(1)證明：在ADF和CDE中， AFBE，F(xiàn)ADECD又D是AC的中點，ADCDADFCDE，ADFCDEAFCE (4分)(2)解：若AC=EF，則四邊形AFCE是矩形由（1）知AFCE，四邊形AFCE是平行四邊形，又AC=EF，四邊形AFCE是矩形 (4分)22解：(1) 1.3x，132(x10) (4分)(2)設(shè)

9、小華家四月份用水量為x噸171.30×10，小華家四月份用水量超過10噸，由題意得：1.30×10(x10) ×217，2x24，x12(噸)即小華家四月份的用水量為12噸 (3分)(3)設(shè)該月用水量不超過10噸的用戶有a戶，則超過10噸不超過15噸的用戶為(100a)戶由題意得：13 a +13+(15-10) ×2(100- a)1682，化簡的：10 a618，a61.8，故正整數(shù)a的最大值為61即這個月用水量不超過10噸的居民最多可能有61戶 (3分)23 (1)證明：DEC90°, AED+BEC=90°,又 AED+ADE

10、=90°, BEC=ADE , 而A=B=90°， ADEBEC . (6分)(2) 結(jié)論：BEC的周長與m無關(guān) 在EBC中，由AEm，ABa，得BEam，設(shè)ADx， 因為ADEBEC，所以， 即：， 解得： 所以BEC的周長BEBCEC 因為ADx，由已知AD+DEAB=a得DEax，又AEm 在RtAED中，由勾股定理得：化簡整理得： 把式代入，得BEC的周長BEBCEC， 所以BEC的周長與m無關(guān) (6分)24 (1) 證明：=k2-4k+20=(k-2)2+160 ，不論k為何實數(shù)，此拋物線與x軸一定有兩個不同的交點 (4分)(2) 解：由已知得=1，k=2，所求函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3 (4分)(3)(-2，0)，(3-，0)，(3+，0)，(-1，0) (4分)25(1)證明：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF，HEEC，BFFD ，即點F是BD的中點 (4分) (2)方法一：連結(jié)CB、OCAB是直徑，ACB90°，F(xiàn)是BD中點，BCF=CBF=90°CBA=CAB=ACO，OCF=OCBBCFOBCACO 90°，CG是O的切線 (5分)方法二：可證明O