概率論與數(shù)理統(tǒng)計(專升本)階段性作業(yè)4

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(專升本)階段性作業(yè)4總分：100分得分：0分一、單選題1. 設一批零件的長度服從, 其中均未知，現(xiàn)從中隨機抽取16個零件，測得樣本均值，樣本標準差，, 則的置信度為0.90的置信區(qū)間是 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 參考答案：C2. 設總體，其中已知，是的一個樣本，則不是統(tǒng)計量的是 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 參考答案：C3. 設,是總體的一個樣本，則有 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 以上三種都不對參考答案：D4. 設隨機變量服從正態(tài)分布，對給定的，數(shù)滿足，若，則等于 _(4分)(A) :

2、(B) : (C) : (D) : 參考答案：C5. 設,是總體的樣本，并且，令，則 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 參考答案：B6. 設總體，, 是的一個樣本，則 _(4分)(A) : (B) :(C) : (D) :參考答案：B7. 設是總體的一個樣本，則的無偏估計是 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 參考答案：C8. 設總體，是的一個樣本，則 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 參考答案：C9. 為總體的未知參數(shù)，的估計量是，則 _(4分)(A) : 是一個數(shù)，近似等于(B) : 是一個隨機變量(C) : (D) :

3、 參考答案：B10. 樣本取自標準正態(tài)分布總體, 分別為樣本均值及樣本標準差, 則 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 參考答案：D11. 設隨機變量和都服從標準正態(tài)分布，則 _(4分)(A) : 服從正態(tài)分布(B) : 服從分布(C) : 和都服從分布(D) : 服從分布參考答案：C12. 若總體，其中已知，當置信度保持不變時，如果樣本容量增大，則的置信區(qū)間 _(4分)(A) : 長度變大(B) : 長度變小(C) : 長度不變(D) : 長度不一定不變參考答案：B13. 一個容量為的樣本（或稱子樣）是一個 _(4分)(A) : 隨機變量(B) : 維向量(C) : 維

4、隨機向量(D) : 答案B或C參考答案：D二、填空題1. 在數(shù)理統(tǒng)計中，簡單隨機樣本必須滿足兩條基本原則，即隨機性與_(1)_ .(4分)(1).參考答案:獨立性解題思路：簡單隨機樣本的基本定義.2. 在參數(shù)估計中，區(qū)間估計與點估計的最大區(qū)別在于不僅給出了一個包含參數(shù)的區(qū)間而且還給出了參數(shù)落在該區(qū)間內(nèi)的_(2)_ .(4分)(1).參考答案:概率解題思路：從兩者的定義出發(fā)考慮.3. 評判一個點估計量優(yōu)劣的標準通常用一致性、有效性與什么性來進行_(3)_ .(4分)(1).參考答案:無偏性解題思路：評判標準的三條定義.4. 重復獨立試驗所對應的抽樣方法稱為_(4)_ .(4分)(1).參考答案:

5、簡單隨機抽樣5. 在數(shù)理統(tǒng)計中，我們把研究的對象全體稱之為_(5)_ .(4分)(1).參考答案:總體解題思路：數(shù)理統(tǒng)計的基本概念.6. 設為總體的一個樣本，為一個連續(xù)函數(shù)，如果中_(6)_ ，則稱為一個統(tǒng)計量.(4分)(1).參考答案:不包含任何未知參數(shù)7. 極大似然估計法是在_(7)_ 已知情況下的一種點估計方法.(4分)(1).參考答案:總體分布形式8. 在數(shù)理統(tǒng)計中，參數(shù)估計通常用點估計法和什么估計法_(8)_ (4分)(1).參考答案:區(qū)間估計解題思路：參數(shù)估計的基本方法內(nèi)容9. 在區(qū)間估計中，樣本容量、置信區(qū)間的寬度和置信水平之間有著密切的聯(lián)系.當樣本容量確定時，其置信區(qū)間的寬度會隨著置信水平的增加而_(9)_ .(4分)(1).參考答案:增加解題思路：置信水平的增加，說明包含參數(shù)的概率增加，可信度加大了，則必然導致置信區(qū)間增加10. 在參數(shù)估計中，極大似然估計的原理是，如果在隨機試驗中事件A發(fā)生了，則參數(shù)在各個可能的取值中，應選擇使A發(fā)生的概率_(10)_ 的那個值.(4分)(1).參考答案:最大解題思路：由極大似然估計的定義中尋找