2017年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共8小題，每題3分，共24分1. 3分5的相反數(shù)是A. 5 B.丄 C.52. 3分以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. ab2=a2b2 B. a5+a5=a10C.a25=a7D. a10寧a5=a23. 3分一組數(shù)據(jù)：5, 4, 6, 5, 6, 6, 3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A. 6 B. 5 C. 4 D. 34. 3分將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是A. y=x+22+1 B. y=x+22 - 1 C. y=x - 22+1 D. y=x- 22-15.3分4vm V 5,那么關(guān)于x的不等式組'

2、; 4-2k<0的整數(shù)解共有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)6.3分假設(shè)將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑是A. 2cm B. 3cmC. 4cmD. 6cm7. 3分如圖，直線a, b被直線c, d所截，假設(shè)/仁80 ° / 2=100 ° /3=85 °那么/ 4度數(shù)是A. 80B. 85C. 95D. 1008. 3 分如圖，在 RtAABC 中，/ C=90° AC=6cm , BC=2cm，點(diǎn) P在邊AC上，從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在邊CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動.假設(shè)點(diǎn)P, Q均以1cm/s的速

3、度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止， 連接PQ,那么線段PQ的最小值是A. 20cmB. 18cmC. 2 Hcm D. 3 :cm二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分9. 3分全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為 16000000次，將16000000用科 學(xué)記數(shù)法表示是.10 . 3分如果代數(shù)式一；有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值圍為.11.3分假設(shè)a-b=2，那么代數(shù)式5+2a - 2b的值是.12 .3 分如圖，在 ABC中，/ ACB=90° 點(diǎn) D，E，F(xiàn)分別是 AB，BC, CA的中點(diǎn)，假設(shè)CD=2，那么線段EF的長是.13.3分如圖，為測量平地上一塊不規(guī)那么區(qū)

4、域圖中的陰影局部的面 積，畫一個(gè)邊長為2m的正方形，使不規(guī)那么區(qū)域落在正方形，現(xiàn)向正方形隨 機(jī)投擲小石子假設(shè)小石子落在正方形每一點(diǎn)都是等可能的，經(jīng)過大量重復(fù) 投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)那么區(qū)域的面積是m2.14 . 3分假設(shè)關(guān)于x的分式方程亠二一丄-3有增根，那么實(shí)數(shù)m的值y-22-X是.15. 3分如圖，正方形 ABCD的邊長為3,點(diǎn)E在邊AB上，且BE=1，假 設(shè)點(diǎn)P在對角線BD上移動，那么PA+PE的最小值是.CA16. 3分如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B，C分別在x，y 軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)丫二弓k為常數(shù)，

5、k>0，x>0的圖象 上，將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到矩形AB' 0',假設(shè)點(diǎn)0 的對應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，那么二的值是.三、解答題本大題共10小題，共72分17. 6 分計(jì)算：| - 3|+- 14-2tan45 - n- 118. 6分先化簡，再求值：'，其中x=2 19 . 6分某校為了解八年級學(xué)生最喜歡的球類情況，隨機(jī)抽取了八年級局 部學(xué)生進(jìn)展問卷調(diào)查，調(diào)查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情 況，每名同學(xué)選且只選一項(xiàng)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.問巻調(diào)奩結(jié)具壽F塔i圖請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，解決以

6、下問題:1在這次問卷調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；2請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3假設(shè)該校八年級共有300名學(xué)生，請你估計(jì)其中最喜歡排球的學(xué)生人 數(shù).20 . 6分桌面上有四正面分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4的不透明卡片，它們除 數(shù)字外其余全部一樣，現(xiàn)將它們反面朝上洗勻.1隨機(jī)翻開一片，正面所標(biāo)數(shù)字大于 2的概率為;2隨機(jī)翻開一卡片，從余下的三卡片中再翻開一，求翻開的兩卡片正面所標(biāo) 數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.21 .6分如下列圖，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn) A處測得正 前方小島C的俯角為30 °面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島 在其正前方，此時(shí)測得小島的俯角為 45 &#

7、176;如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛 行的高度結(jié)果保存根號.22 .6分如圖，AB與。O相切于點(diǎn)B，BC為。O的弦，OC丄OA, OA與BC相交于點(diǎn)P.1求證：AP=AB;2假設(shè)0B=4 , AB=3，求線段BP的長.23 . 8分小強(qiáng)與小剛都住在小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書，某天早上，小強(qiáng)7: 30從小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需停靠兩個(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且 每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當(dāng)天早上，小剛 7： 39從 小區(qū)站乘坐出租車沿一樣路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從小區(qū)站出發(fā)所行使路程y千米與行駛時(shí)間x分鐘之間的函數(shù)圖象如下列

8、圖.1求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值;2小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他 們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.24 . 8分如圖，在 ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在邊BC上移動點(diǎn)E不與點(diǎn) B，C重合，滿足/ DEF= / B,且點(diǎn)D、F分別在邊 AB、AC上.1求證： BDEs CEF;2當(dāng)點(diǎn)E移動到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分/ DFC.25. 10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2 - 2x - 3交x軸 于A, B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，將該拋物線位于x軸上方曲線記作M, 將該拋物線位于x軸下方局部沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作 N，曲線N交 y軸于點(diǎn)C,連接AC、BC.

9、1求曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;2求厶ABC外接圓的半徑;3點(diǎn)P為曲線M或曲線N上的一動點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，假設(shè)以 點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) Q的坐標(biāo).26. 10分如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=1，BC= ，點(diǎn)E在邊CD上 移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形AB' C；點(diǎn)B、C 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B'、C.1當(dāng)B'恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)如圖1，求線段CE的長;2假設(shè)B'分別交邊AD，CD于點(diǎn)F, G,且/ DAE=22.5 °如圖2，求 DFG的面積;3在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D的過程中，求點(diǎn)C運(yùn)

10、動的路徑長.2021年省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共8小題，每題3分，共24分1. 3分2021?宿遷5的相反數(shù)是A. 5 B.C. D. 555【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義：5的相反數(shù)是-5.應(yīng)選D.【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2. 3分2021?宿遷以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.ab2=a2b2B. a5+a5=a10C.a25=a7 D. a10十a(chǎn)5=a2【分析】分別根據(jù)幕的乘方與積的乘方法那么、合并同類項(xiàng)的法那么與同底數(shù) 幕的

11、除法法那么對各選項(xiàng)進(jìn)展逐一判斷即可.【解答】解：A、 ab2=a2b2，故本選項(xiàng)正確；B、a5+a5=2a5工a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、 a25=a10工a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a10*a5=a5豐a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選A.【點(diǎn)評】此題考查的是同底數(shù)幕的除法，熟知同底數(shù)幕的除法法那么是解答此 題的關(guān)鍵.3. 3分2021?宿遷一組數(shù)據(jù)：5, 4, 6, 5, 6, 6, 3,這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù)是A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【分析】眾數(shù)的求法：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；據(jù)此解答.【解答】解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 6,所以6是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】此題考查了

12、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).4. 3分2021?宿遷將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè) 單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是A. y=x+22+1B.y=x+22 - 1C.y=x - 22+1D.y=x- 22-1【分析】由拋物線平移不改變y的值，根據(jù)平移口訣 左加右減，上加下減'可 知移動后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由頂點(diǎn)式可求移動后的函數(shù)表達(dá)式.【解答】解：將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋 物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x - 22+1.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評】此題難度低，主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī) 律：左加右減，上加下減并用

13、規(guī)律求函數(shù)解析式.5. 3分2021?宿遷4vm V5,那么關(guān)于x的不等式組卜的整數(shù) l4-2z<0解共有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)【分析】先求解不等式組得到關(guān)于 m的不等式解集，再根據(jù) m的取值圍即可 判定整數(shù)解.【解答】解:不等式組(4-2x<0 由得xv m ； 由得x>2；Im的取值圍是4vmv5，不等式組4-2x<0的整數(shù)解有:3，4兩個(gè).應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，用到的知識點(diǎn)是一元一次不 等式組的解法，m的取值圍是此題的關(guān)鍵.6. 3分2021?宿遷假設(shè)將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底

14、面圓半徑是A. 2cm B. 3cmC. 4cmD. 6cm【分析】易得圓錐的母線長為12cm，以與圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，也就是 圓錐的底面周長，除以2 n即為圓錐的底面半徑.【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為 2 nX 12 - 2=12 ncm，二圓錐的底面半徑為12n十2n =6 :cm，應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了圓錐的計(jì)算.用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長.7. 3分2021?宿遷如圖，直線a, b被直線c, d所截，假設(shè)/仁80 0 , / 2=100 ° / 3=85 ° 那么/ 4 度數(shù)是A. 80 ° B. 85 ° C. 9

15、5 ° D. 100 °【分析】先根據(jù)題意得出a/ b，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：/仁80 ° / 2=100 °/ 1+Z 2=180° ,a/ b.vZ 3=85° ,:丄 4= Z 3=85° .應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此 題的關(guān)鍵.8. 3 分2021?宿遷如圖，在 RtAABC 中，Z C=90° AC=6cm，BC=2cm，點(diǎn)P在邊AC上，從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在邊CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動.假設(shè)點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一

16、點(diǎn)移動到終點(diǎn)時(shí)， 另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ,那么線段PQ的最小值是cm【分析】根據(jù)條件得到CP=6 - t，得到PQ=P嚴(yán)札Q牛Qd ) °+ t 0如+ig，于是得到結(jié)論.【解答】解：AP=CQ=t , CP=6 - t, PQ= f=一v 0< t < 2,當(dāng)t=2時(shí)，PQ的值最小，線段PQ的最小值是2 n，應(yīng)選C.【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，正確的理解題意是解題的關(guān) 鍵.二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分9. 3分2021?宿遷全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為 16000000次，將 16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.6 X 107.【分

17、析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中 K |a| v 10，n為整 數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值 與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)一樣.當(dāng)原數(shù)絕對值 > 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：16 000 000=1.6 x 107，故答案為：1.6 x 107.10 . 3 分 x?3.【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a x I0n 的形式，其中1 < |a| v 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以與n的 值.2021?宿遷如果代數(shù)式：有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值圍為【分析】

18、根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由題意得，x- 3>0，解得，x>3，故答案為：x > 3.【點(diǎn)評】此題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必 須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.11.3分2021?宿遷假設(shè)a- b=2，那么代數(shù)式5+2a- 2b的值是9.【分析】原式后兩項(xiàng)提取2變形后，將等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：v a-b=2，原式=5 +2 a - b=5+4=9，故答案為：9【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代換的思想，熟練掌握運(yùn)算法那 么是解此題的關(guān)鍵.12 . 3 分2021?宿遷如圖，在 ABC 中

19、，/ ACB=90° 點(diǎn) D，E，F(xiàn)分 別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，假設(shè)CD=2，那么線段EF的長是 2.【分析】首先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得 AB的長，然 后根據(jù)三角形的中位線定理求解.【解答】解：T RtABC中，/ ACB=90 ° D是AB的中點(diǎn)，即CD是直角三角形斜邊上的中線， AB=2CD=2 X 2=4，又 E、F分別是BC、CA的中點(diǎn)，即EF是厶ABC的中位線,EF=AB=X 2=2，故答案為：2.【點(diǎn)評】此題考查了直角三角形的性質(zhì)以與三角形的中位線定理，求得AB的長是此題的關(guān)鍵.13. 3分2021?宿遷如圖，為測量平地上一塊不規(guī)那么區(qū)

20、域圖中的陰 影局部的面積，畫一個(gè)邊長為 2m的正方形，使不規(guī)那么區(qū)域落在正方形， 現(xiàn)向正方形隨機(jī)投擲小石子假設(shè)小石子落在正方形每一點(diǎn)都是等可能的，0.251 m2.經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)【分析】首先確定小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其 面積即可.【解答】解：經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率 穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的概率為 0.25 ,正方形的邊長為2m ,面積為4m2,設(shè)不規(guī)那么局部的面積為s,那么二=0.25 ,a解得：s=1 ,故答案為：1.【點(diǎn)評】考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解題

21、的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中 事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)概率.14. 3分2021?宿遷假設(shè)關(guān)于x的分式方程旦=耳 -3有增根，那么 實(shí)數(shù)m的值是 1.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x - 2=0 ,求出x的值，代入整式方程求出 m的值即可.【解答】解：去分母，得：m=x - 1 - 3 x - 2，由分式方程有增根，得到x - 2=0，即x=2 , 把x=2代入整式方程可得：m=1 , 故答案為：1.【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)展：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.15. 3分2021?宿遷如圖，正方形 ABC

22、D的邊長為3，點(diǎn)E在邊AB 上，且BE=1，假設(shè)點(diǎn)P在對角線BD上移動，那么PA+PE的最小值是匚.【分析】作出點(diǎn)E關(guān)于BD的對稱點(diǎn)E交BC于E',連接AE與BD交于點(diǎn)P, 此時(shí)AP+PE最小，求出AE的長即為最小值.【解答】解：作出點(diǎn)E關(guān)于BD的對稱點(diǎn)E交BC于E',連接AE與BD交于點(diǎn)P,此時(shí)AP+PE最小， PE=PE , AP+PE=AP+PE =ae,在 RtAABE 中, AB=3 , BE，=BE=,根據(jù)勾股定理得：AE，二，那么PA+PE的最小值為.i.故答案為：一 I.【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱-最短線路問題，以與正方形的性質(zhì)，熟練掌握各 自的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵

23、.16. 3分2021?宿遷如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B, C分別在x, y軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k為常數(shù)，k>0, x>0的圖象上，將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB，0',假設(shè)點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，那么 亠的值是Vei-i2.【分析】設(shè)A m, nB' O' =m于是得到O'，那么OB=m , OC=n，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 O' C' ,=nm+ n, n - m，于是得到方程 m+n n - m負(fù)值舍去，即可得到結(jié)論.【解答】解：設(shè)Am，n

24、，那么 OB=m，OC=n，矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB O， O C =nB' O' =m O' m+n，n - m， A，O'在此反比例函數(shù)圖象上, m2+mn n2=0，故答案為:m+ n n m=mn，v'-12【點(diǎn)評】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.三、解答題本大題共10小題，共72分17 . 6 分2021?宿遷計(jì)算：| - 3|+- 14 2tan45 : n 10【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以與特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)幕的性質(zhì)分 別化簡求出答案.

25、【解答】解：原式=3+1 - 2 X 1 - 1=1 .【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.18. 6分2021?宿遷先化簡，再求值：乙+川，其中x=2 .【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=X + 1 =卑，K-1 x-l 2J-1當(dāng)x=2時(shí)，原式=3 .【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.19 . 6分2021?宿遷某校為了解八年級學(xué)生最喜歡的球類情況，隨機(jī)抽 取了八年級局部學(xué)生進(jìn)展問卷調(diào)查，調(diào)查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排 球共四種情況，每名同學(xué)選且只選一項(xiàng)，現(xiàn)

26、將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅 統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，解決以下問題:1在這次問卷調(diào)查中，一共抽取了60名學(xué)生;2請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3假設(shè)該校八年級共有300名學(xué)生，請你估計(jì)其中最喜歡排球的學(xué)生人 數(shù).【分析】1根據(jù)乒乓球的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);2根據(jù)1中的答案可以求得喜歡足球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ) 充完整；3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算出最喜歡排球的學(xué)生人數(shù).【解答】解：1由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有：24 - 40%=60 人，故答案為：60;2喜歡足球的有：60 - 6 - 24 - 12=18人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；3由題意可得，最喜歡排球的人數(shù)

27、為：300 X =60，60即最喜歡排球的學(xué)生有60人.【點(diǎn)評】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答此題的關(guān) 鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20 . 6分2021?宿遷桌面上有四正面分別標(biāo)有數(shù)字 1 , 2, 3, 4的不透 明卡片，它們除數(shù)字外其余全部一樣，現(xiàn)將它們反面朝上洗勻.1隨機(jī)翻開一卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于2的概率為丄;2隨機(jī)翻開一卡片，從余下的三卡片中再翻開一，求翻開的兩卡片正面所標(biāo) 數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.【分析】1根據(jù)概率公式直接解答；2畫出樹狀圖，找到所有可能的結(jié)果，再找到兩卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶 數(shù)的數(shù)目，即可求出其概率.【解答

28、】解：1四正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片,隨機(jī)抽取一卡片，求抽到數(shù)字大于2142“2的概率2畫樹狀圖為:/K1 2 /N ZN 2 3 41 3 4由樹形圖可知：所有可能結(jié)果有12種，兩卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的數(shù)目 為4種，所以翻開的兩卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏 的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以 上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn) 為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21. 6分2021?宿遷如下列圖，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先

29、在 點(diǎn)A處測得正前方小島C的俯角為30 °面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正前方，此時(shí)測得小島的俯角為 45 °如果小島咼度忽略不 計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度結(jié)果保存根號.【分析】C作CD丄AB,由/ CBD=45知BD=CD=x，由/ ACD=30知 AD= -=;x，根據(jù)AD+BD=AB列方程求解可得.tanZCAP【解答】解：過點(diǎn)C作CD丄AB于點(diǎn)D,設(shè) CD=x,vZ CBD=45 ,BD=CD=x ,在 RtAACD 中，v tan8搭,由 AD+BD=AB 可得-+x=10 ,解得：x=5逅-5,答：飛機(jī)飛行的高度為55km .【點(diǎn)評】此題考查了俯角

30、的定義、解直角三角形與矩形的性質(zhì).注意能借助俯 角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng) 用.22.6分2021?宿遷如圖，AB與。O相切于點(diǎn)B, BC為。O的弦，OC 丄OA, OA與BC相交于點(diǎn)P.1求證：AP=AB;2假設(shè)0B=4 , AB=3，求線段BP的長.【分析】1欲證明AP=AB，只要證明/ APB= / ABP即可;CH即可解決問2作 0H丄BC于 H.在 Rt POC中，求出 OP、PC、OH、 題.【解答】1證明：v OC=OB ,/ OCB=Z OBC, AB是。O的切線， OB 丄 AB,/ OBA=90，/ ABP+Z OBC=90，v OC

31、X AO，Z AOC=90，Z OCB+Z CPO=90，vZ APB=Z CPO, Z APB=Z ABP， AP=AB.2解：作 OH丄BC于H.在 RtA OAB 中，v OB=4，AB=3， 0A_=5 , AP=AB=3 , PO=2.在 RtA POC 中，PC=*丿=2,二CH= L I:-=丄?PC?OH?OC?OPJ, OH丄 BC, CH=BH ,【點(diǎn)評】此題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的判定 和性質(zhì)、垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角 形解決問題，屬于中考?？碱}型.23 . 8分2021?宿遷小強(qiáng)與小剛都住在小區(qū)，在同一所學(xué)

32、校讀書，某天早上，小強(qiáng)7: 30從小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需停靠兩個(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué) 校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當(dāng)天早上，小 剛7: 39從小區(qū)站乘坐出租車沿一樣路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從小區(qū)站出發(fā)所行使路程y千米與行駛時(shí)間x分鐘之間的函數(shù)圖象如下列圖.1求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值;2小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他 們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.【分析】1根據(jù)速度=路程十時(shí)間，可求出校車的速度，再根據(jù) m=3+校車 速度X 8-6，即可求出m的值；2根據(jù)時(shí)間=路程十速度+4，可求出校車到達(dá)學(xué)校站

33、點(diǎn)所需時(shí)間，進(jìn)而可求 出出租車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間，由速度 =路程十時(shí)間，可求出出租車的速 度，再根據(jù)相遇時(shí)間=校車先出發(fā)時(shí)間X速度十兩車速度差，可求出小剛乘坐 出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，結(jié)合出租車的速度與小區(qū) 到學(xué)校站點(diǎn)的路程，可得出相遇時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.【解答】解：1校車的速度為3-4=0.75千米/分鐘，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值為3+0.75 X 8 - 6=4.5 .答：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值為4.5 .2校車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為 9寧0.75+4=16分鐘，出租車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為16 - 9 -仁6分鐘，出租車的速度為9 - 6=1.5千米/分鐘，兩車相遇時(shí)出

34、租車出發(fā)時(shí)間為 0.75 X9 - 4- 1.5 - 0.75=5分鐘，相遇地點(diǎn)離學(xué)校站點(diǎn)的路程為 9 - 1.5 X 5=1.5千米.答：小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過 5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué) 校站點(diǎn)的路程為1.5千米.【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式 計(jì)算；2根據(jù)相遇時(shí)間=校車先出發(fā)時(shí)間X速度十兩車速度差，求出小剛乘 坐出租車追到小強(qiáng)所乘坐的校車的時(shí)間.24 . 8分2021?宿遷如圖，在 ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在邊BC上移動 點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合，滿足/ DEF= / B,且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC 上.1求證： BDEs CEF;2當(dāng)

35、點(diǎn)E移動到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分/ DFC.【分析】1根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ B= / C,根據(jù)三角形的角和和平角 的定義得到/ BDE= / CEF,于是得到結(jié)論；2根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到器晉，等量代換得到器晉，根據(jù)相似三 角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：1 v AB=AC，/ B= / C，vZ BDE=180 - Z B- Z DEB，/ CEF=180 - Z DEF- Z DEB，vZ DEF=Z B，Z BDE= Z CEF, BDEA CEF;2: BDEsCEF,BE DE r 二 一 ?OF EF點(diǎn)E是BC的中點(diǎn), BE=CE,vZ DEF=Z B= / C,

36、 DEFsA ECF,Z DFE=Z CFE,【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握 相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25. 10分2021?宿遷如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y=x2- 2x - 3交x軸于A, B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，將該拋物線位于x軸上方曲 線記作M,將該拋物線位于x軸下方局部沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N,曲線N交y軸于點(diǎn)C,連接AC、BC.1求曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;2求厶ABC外接圓的半徑;3點(diǎn)P為曲線M或曲線N上的一動點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，假設(shè)以 點(diǎn)B, C, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)

37、Q的坐標(biāo).【分析】1由拋物線可求得A、B坐標(biāo)與頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用對稱性可求得 C的 坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得曲線 N的解析式；2由外接圓的定義可知圓心即為線段 BC與AB的垂直平分線的交點(diǎn)，即直 線y=x與拋物線對稱軸的交點(diǎn)，可求得外接圓的圓心，再利用勾股定理可求得 半徑的長；3設(shè)Qx, 0，當(dāng)BC為平行四邊形的邊時(shí)，那么有 BQ/ PC且BQ=PC, 從而可用x表示出P點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可得到 x的方程，可求得Q 點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)BC為平行四邊形的對角線時(shí)，由 B、C的坐標(biāo)可求得平行四邊形的 對稱中心的坐標(biāo)，從而可表示出 P點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式可得到關(guān)于 x的 方程，可求得P點(diǎn)坐標(biāo).【解

38、答】解：1在 y=x 2 - 2x - 3 中，令 y=0 可得 x2 - 2x - 3=0，解得 x= - 1 或 x=3 , A- 1 , 0，B :3, 0，令x=0可得y= - 3,又拋物線位于x軸下方局部沿x軸翻折后得到曲線N, C0, 3，設(shè)曲線N的解析式為y=ax2+bx+c,a-b+ c-0a二 T解得 X2 ,把A、B、C的坐標(biāo)代入可得二0 曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y - x2+2x+3;2設(shè)厶ABC外接圓的圓心為M,那么點(diǎn)M為線段BC、線段AB垂直平分線 的交點(diǎn)， B3, 0，C0, 3，線段BC的垂直平分線的解析式為y=x ,又線段AB的解析式為曲線N的對稱軸

39、，即x=1 , M 1 , 1， MB= -即厶ABC外接圓的半徑為.；3設(shè) Qt, 0，那么 BQ=|t - 3|當(dāng)BC為平行四邊形的邊時(shí)，如圖1，那么有BQ / PC,即過C點(diǎn)與x軸平行的直線與曲線M和曲線N的交點(diǎn)即為點(diǎn)P, x軸上對應(yīng)的 即為點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在曲線M上時(shí)，在y=x 2 - 2x - 3中，令y=3可解得x=1 + 或x=1 -, PC=1+ 或 PC= 1- 1 ,當(dāng)x=1 +. T時(shí)，可知點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè)，可得BQ=t - 3, t-3=1 + J 解得 t=4 + ，當(dāng)x=1 -匸時(shí)，可知點(diǎn)Q在點(diǎn)B的左側(cè)，可得BQ=3 - t, 3-t= 1，解得 t=4 -7， Q點(diǎn)坐標(biāo)為4+廠，0或4 -廠，0；當(dāng)點(diǎn)P在曲線N上時(shí)，在y= - x2+2x+3中，令y=3可求得x=0舍去或x=2， PC=2，此時(shí)Q點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)，那么BQ=t - 3， t-3=2，解得 t=5， Q點(diǎn)坐標(biāo)為5，0；當(dāng)BC為平行四邊形的對角線時(shí)， B3，0，C0，3，線段BC的中點(diǎn)為匚，】，設(shè)P :x，y， x+t=