(精)2019年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試題

1、209年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇照(本大題共12小題,每小題3分,共6分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）1.(3分)三角形的內(nèi)角和等于（ ）.90B1C70D.302（3分)如圖,已知ab,=58,則2的大小是（ ）A122B5C.5D33(分)一組數(shù)據(jù)2,6,4，1，8,1的中位數(shù)是().6BC8D9.(3分）方程=1的解是( ）A.無解x1CD=（3分）下列幾何體中,俯視圖不是圓的是(）A四面體B圓錐C球D.圓柱(3分）一周時(shí)間有0400秒,4800用科學(xué)記數(shù)法表示為( ）A.8102 B.60481056.081060.0410(3分)下列圖形,既是軸對稱圖形又是中

2、心對稱圖形的是（ ）.正三角形正五邊形C等腰直角三角形矩形(3分)不等式組的解集是（ )A.4x6B.x或C4x2D.x時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解:數(shù)字640用科學(xué)記數(shù)法表示為.810.故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（分)下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()正三角形B正五邊形C.等腰直角三角形D矩形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：.正三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;B正五邊形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;C

3、等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;矩形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選：D【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)80度后兩部分重合.8(3分)不等式組的解集是（）.4x6B.x4或x2C.4x22x4【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解:解不等式12x，解不等式360,得：x2,則不等式組的解集為4x2.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大

4、取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.9（3分)拋物線=x267可由拋物線yx2如何平移得到的（）.先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位B先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位C先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位先回右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求則可.【解答】解:因?yàn)?xx+7（x3）2所以將拋物線yx2先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可得到拋物線y=x2+x+故選:A【點(diǎn)評】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律:左加右減,上加下減.10.（3分)小韋和小黃進(jìn)行射擊比賽，各射擊6次，根據(jù)成績繪

5、制的兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖如下，以下判斷正確的是( )A小黃的成績比小韋的成績更穩(wěn)定.兩人成績的眾數(shù)相同.小韋的成績比小黃的成績更穩(wěn)定兩人的平均成績不相同【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出兩人成績的波動(dòng)幅度,結(jié)合眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義逐一判斷即可得.【解答】解：A,由折線統(tǒng)計(jì)圖知，小黃的成績波動(dòng)幅度小,成績更穩(wěn)定,此選項(xiàng)正確,選項(xiàng)錯(cuò)誤；.小韋成績的眾數(shù)為0環(huán)，小黃成績的眾數(shù)為9環(huán)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D小韋成績的平均數(shù)為,小黃的平均成績?yōu)?此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,方差,平均數(shù),弄清題意是解本題的關(guān)鍵11.（3分）下列四個(gè)命題:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；對頂角相等;等腰三角形的兩個(gè)底角相等；

6、菱形的對角線互相垂直其中逆命題是真命題的是（ ）AB.C.【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可.【解答】解：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；其命題:內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行是真命題;對頂角相等，其逆命題:相等的角是對頂角是假命題；等腰三角形的兩個(gè)底角相等，其逆命題：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形是真命題;菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形是假命題；故選:C.【點(diǎn)評】本題主要考查了寫一個(gè)命題的逆命題的方法,首先要分清命題的條件與結(jié)論.1.(3分）閱讀理解：已知兩點(diǎn)M(x1，1)，（2,y)，則線段N的中點(diǎn)K(，）的坐標(biāo)公式為:x，y=如圖，已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(，

7、0)，O經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B為弦的中點(diǎn)若點(diǎn)P(，b)，則有a,b滿足等式:a2+2.設(shè)(m，n),則m,n滿足的等式是（ ）Amn2=B.()+（)=9(2m3）2(2n)2=3D（2m+3)2+42=9【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)B的坐標(biāo),然后代入a,滿足的等式.【解答】解:點(diǎn)A(，）,點(diǎn)P(a,）,點(diǎn)B(m,）為弦A的中點(diǎn)，m，n.a=3,b2n又a，b滿足等式:a2+b29,（2m+3）24n2=9.故選：D.【點(diǎn)評】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)坐標(biāo)公式,難度不大.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共8分)3.(3分)1的相反數(shù)是 1【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義,可得求一個(gè)數(shù)

8、的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：16的相反數(shù)是16.故答案為:6【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”.1（分)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 x108.【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案.【解答】解:由在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,得x80.解得x108,故答案是:108【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵.15（3分)編號為2，,4，5,的乒乓球放在不透明的袋內(nèi)，從中任抽一個(gè)球，抽中編

9、號是偶數(shù)的概率是 【分析】直接利用概率公式求解可得【解答】解：在這5個(gè)乒乓球中，編號是偶數(shù)的有3個(gè)，所以編號是偶數(shù)的概率為,故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).16.（3分)觀察一列數(shù)：3，0，3,，9，12，按此規(guī)律,這一列數(shù)的第21個(gè)數(shù)是 7 【分析】根據(jù)數(shù)列中的已知數(shù)得出這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)為3+（1）=3n,據(jù)此求解可得.【解答】解：由題意知,這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)為3+3（n）=n6，當(dāng)=1時(shí)，3n63216=57,故答案為：57.【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出數(shù)列的變化規(guī)律:每次增加3

10、17.(3分）如圖，AB與ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)A(2,）,B(3，4），（6,1)，(6，8)，則BC的面積為1【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【解答】解：ABC與ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形,點(diǎn)(2，），B（3,),C(6,1），B（6，8）,A（,4），（2,2)，B的面積為：68246288故答案為:18.【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法,正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.8.（3分）四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,矩形BD按箭頭方向變形成平行四邊形C，當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時(shí)，則A3 .【分析】根據(jù)矩形和平

11、行四邊形的面積公式可知,平行四邊形ABCD的底邊邊上的高等于D的一半,據(jù)此可得A為0.【解答】解：，平行四邊形CD的底邊D邊上的高等于AD的一半,A30故答案為：0【點(diǎn)評】本題主要考查了四邊形的不穩(wěn)定性、矩形與平行四邊形的面積公式、30角所對的直角邊等于斜邊的一半,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8小題,共6分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19(6分）計(jì)算：(1)3(11)0tn【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值,算術(shù)平方根的運(yùn)算分別進(jìn)行化簡即可；【解答】解:原式11212=5；【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值;牢記特

12、殊角的三角函數(shù)值，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20.（6分)求式子的值，其中m=2019【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將的值代入計(jì)算可得.【解答】解：原式=(m+3）,當(dāng)=2019時(shí)，原式=(2093）（016）=15.【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21.（6分）如圖,已如平行四邊形AC中，點(diǎn)為坐標(biāo)頂點(diǎn),點(diǎn)（,0），C（1,2）,函數(shù)y(0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1)求k的值及直線OB的函數(shù)表達(dá)式:（）求四邊形OAC的周長.【分析】()根據(jù)函數(shù)=（k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，可以求得k的值,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo),

13、從而可以求得直線O的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo),可以求得平行四邊形各邊的長，從而可以求得平行四邊形的周長【解答】解:（1）依題意有：點(diǎn)C(1，2)在反比例函數(shù)（k0)的圖象上，=xy2，A(3,）B=3,又CBx軸，B（,2),設(shè)直線B的函數(shù)表達(dá)式為=ax,4a,a，直線OB的函數(shù)表達(dá)式為=；（2)作COA于點(diǎn)D，C(1,2),=,在平行四邊形OAB中，C=OA3，AOC=，四邊形OAB的周長為: 3+3+6+,即四邊形OABC的周長為6+2.【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

14、數(shù)形結(jié)合的思想解答.2（分)如圖，菱形ABCD中，作EAD、CFAB，分別交D、AB的延長線于點(diǎn)E、F(）求證：EB；(2）若點(diǎn)E恰好是AD的中點(diǎn),AB=，求BD的值【分析】（1)由“AAS”可證EB,可得AEBF;（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可得B=B=2【解答】（1)證明:四邊形ABCD是菱形AB，ADBC=CBFBEA、CABAEBBFC=90AEBB(AA）AEBF（)E是AD中點(diǎn),且EA直線為D的垂直平分線BDB=2【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵23（8分)九年級(1)班全班50名同學(xué)組成五個(gè)不同的興趣愛好小

15、組,每人都參加且只能參加一個(gè)小組,統(tǒng)計(jì)（不完全)人數(shù)如下表：編號一二三四五人數(shù)152010已知前面兩個(gè)小組的人數(shù)之比是1:5解答下列問題:（）ab5 .（2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(3)若從第一組和第五組中任選兩名同學(xué),求這兩名同學(xué)是同一組的概率(用樹狀圖或列表把所有可能都列出來）【分析】（1）由題意知a+b=50（1520+0)=;()a=3,0(3+1520+0）2，+b=5;（3)一共有0種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)是同一組的有8種，所求概率是：.【解答】解：(1）由題意知+b=50（15+20+0）=5，故答案為：5；(）a3，=50(3+1+20+0)=,a+b5,故答案為5；（2)補(bǔ)全圖

16、形如下：（)由題意得3，2設(shè)第一組3位同學(xué)分別為A、A2、3,設(shè)第五組位同學(xué)分別為B1、B2,由上圖可知,一共有2種等可能的結(jié)果,其中兩名同學(xué)是同一組的有8種，所求概率是：P=.【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率,熟練掌握列表法與樹狀圖求概率是解題的關(guān)鍵24.(10分)一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行,從甲地到乙地順流航行用小時(shí)，逆流航行比順流航行多用4小時(shí).(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度;（2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問甲、丙兩地相距多少干米?【分析】(1）設(shè)該輪船在靜水中的速度是千米/小時(shí),水流速度是y千米/小時(shí)

17、，根據(jù)路程速度時(shí)間,即可得出關(guān)于x,的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;（2）設(shè)甲、丙兩地相距千米，則乙、丙兩地相距(90)千米,根據(jù)時(shí)間路程速度，即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【解答】解:(1）設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/小時(shí),水流速度是y千米/小時(shí),依題意，得:,解得：答:該輪船在靜水中的速度是千米/小時(shí),水流速度是千米/小時(shí).(）設(shè)甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距(90)千米，依題意,得：=，解得:a=答：甲、丙兩地相距千米.【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;（）找準(zhǔn)等量關(guān)

18、系,正確列出一元一次方程25（10分)如圖,已知AC、A是O的兩條割線，與交于B、C兩點(diǎn)，過圓心O且與O交于E、D兩點(diǎn)，B平分AOC(1)求證:CBO;（2)過點(diǎn)E的切線交AC于,若EFOC，O3,求F的值.提示:(+1）（1)1【分析】（1)由題意可得BO=ACD，且AA，即可證ACB;（2）由切線的性質(zhì)和勾股定理可求CD的長,由相似三角形的性質(zhì)可求AE3，由平行線分線段成比例可得，即可求F的值.【解答】證明：(1）平分OCBO=AOCDOCDAOD+D=AD=OE,且A=AAAO(2）EF切于EOE=90EFOCDOCOEF9OC3D=3ADBOE=3FOCE63【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),圓的有關(guān)知識，勾股定理，求出E的長是本題的關(guān)鍵.26(1分）已知拋物線y=x2和直線yx+都經(jīng)過點(diǎn)M（，4）,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),直線yxb與x軸、y軸分別交于A、兩點(diǎn).（1）求m、b的值;()當(dāng)A是以AM為底邊的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)；（)滿足（2)的條件時(shí),求sn的值【分析】（1)根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出，的值；(2）由(1)可得出拋物線及直線A的解析式,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)