平行四邊形的面積 (8)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：鐘鳴中心小學(xué) 姓名：吳承芳【教學(xué)內(nèi)容】：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上教材第8788頁的內(nèi)容?！菊n標(biāo)分析】： 本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生個體的主動建構(gòu)過程，每個學(xué)生都是從自己的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)依自己的思維方式理解數(shù)學(xué)的。因此教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，應(yīng)考慮每一個學(xué)生的發(fā)展。本節(jié)課在教

2、學(xué)方式上，將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式引向多媒體信息領(lǐng)域，利用多媒體信息豐富、傳播及時(shí)、讀取方便、交互強(qiáng)等特性，豐富教學(xué)形式，提高教育效率；在教學(xué)內(nèi)容上，充分利用各種信息資源，與小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更具有時(shí)代氣息，更貼近生活，使教材“活”起來。【教材分析】“平行四邊形的面積”是在學(xué)生已掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形的面積公式計(jì)算，同時(shí)掌握平行四邊形的特征和會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。本節(jié)課的內(nèi)容分兩個方面，一是采用直觀法，利用多媒體教學(xué)，形象生動地

3、數(shù)，簡稱數(shù)格子。二是運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化成的長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計(jì)算公式是底×高。再運(yùn)用所學(xué)知識，解決例題及一些生活實(shí)際問題。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生思維能力以及解決生活中實(shí)際問題的能力都有重要作用。 【學(xué)情分析】在新課程沐浴成長的五年級學(xué)生，他們善于獨(dú)立思考，樂于合作交流，課堂中活躍開放，語言表達(dá)能力較強(qiáng)，很多時(shí)候有自己的獨(dú)特的見解，有較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本節(jié)課，學(xué)生對數(shù)格子法、剪割拼補(bǔ)法有一定的了解，但學(xué)生將平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的

4、長和寬與平行四邊形的底和高之間的關(guān)系是一個難點(diǎn)，需要學(xué)生在探究活動中循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行觀察、操作，從而使學(xué)生理解圖形的變換關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的空間觀念?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過演示、操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神?！局仉y點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會運(yùn)用面積計(jì)算公式解決問題。突破方法：推理、分析、計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。突破方法

5、：通過剪、拼等操作方法理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。【教法與學(xué)法】： 教法：創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示，引導(dǎo)探究、講解。 學(xué)法：動手操作，推理遷移，小組合作交流，自主探究?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件、學(xué)具袋、4個平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入新課。1、趣味拼圖。2、故事導(dǎo)入。同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，長6米，寬4米；喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，底是6米，高是4米。但由于這兩塊地形狀不同，他們認(rèn)為村長不公平，自己的草地更少，大家就爭吵起來。同學(xué)們，你們有什么好辦法幫他們解決這

6、個問題嗎？（求出它們的面積）。課件出示這兩塊地。很好，但是長方形的面積我們會算，平行四邊形的面積我們還沒學(xué)，你們想知道它怎樣計(jì)算嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積計(jì)算。板書課題：平行四邊形的面積設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)了羊村分草地的情景，引出“分地是否公平，主要看土地的面積是否一樣”，進(jìn)而引出平行四邊形的面積。這樣既溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、自主探索學(xué)習(xí)新知。（一）利用方格，初步探究 1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？ 一起來試一試。課件出示放大的方格圖。（說明：圖中每個方格代表1平方厘米，不滿一格按半格計(jì)

7、算，兩個半格拼成1格。）師：請你們來數(shù)一數(shù)， 將數(shù)出的數(shù)據(jù)填在書第80頁的表格內(nèi)。平行四邊形底高面積長方形長寬面積2、同桌交流一下方法。3、匯報(bào)結(jié)果。用課件展示學(xué)生填好的表格。4、觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：豎著看，我發(fā)現(xiàn)長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。橫著看，我發(fā)現(xiàn)長方形面積等于長乘寬，平行四邊形面積等于底乘高。5、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會明白。

8、如果用數(shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？ 那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法得出上面平行四邊形的面積和長方形的面積是一樣的。通過觀察表格使學(xué)生初步感受平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算，接著又提出問題“是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計(jì)算呢？”，以此激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（二）動手操作，深入探究。 老師給你們每組準(zhǔn)備了一份禮物，就放在桌子上，大家看一看吧，原來是4個平行四邊形，下面我們就用這個去尋找平行四邊形

9、面積的計(jì)算方法吧。在動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？想好了嗎？ 1、學(xué)生小組合作，動手操作。 2、學(xué)生作品匯報(bào)展示。（PPT課件演示） 生1：把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。 生2：把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。 3、觀察幾種不同的剪法，它們有什么相同的地方？為什么沿高剪開？還有其他的剪法嗎？ 生：都是沿著高剪，因?yàn)殚L方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。 師補(bǔ)充其他的剪法，把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。

10、4、觀察原來的平行四邊形與拼成的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？針對下面問題思考、交流。 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系? 你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？ 5、教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理歸納。 一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。 師板書：長方形的面積 = 長 &#

11、215; 寬 平行四邊形面積 = 底 × 高 6、用字母表示平行四邊形的面積計(jì)算公式。 師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah（通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們?nèi)パ虼鍘退鼈兘鉀Q土地問題。）設(shè)計(jì)意圖：通過剛才對平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，再一一驗(yàn)證，最后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了平行四邊形的面積=底 × 高。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測轉(zhuǎn)化驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法（三）利用公式幫

12、喜羊羊算一算它的草地面積。例1：喜羊羊的分到一塊平行四邊形的草地，它的底是6米，高是4米，它的面積是多少？兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)答：它的面積是24。溫馨提示：計(jì)算面積時(shí)要先寫公式再計(jì)算。三、鞏固提升。1爭當(dāng)快嘴，說出求每個平行四邊形面積的算術(shù)。注意：面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對應(yīng)的一組2、開放題：喜羊羊拿出一張全國地圖，它想去五臺山玩，它在一個很接近平行四邊形的省，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計(jì)一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）3、下面圖形的面積相等嗎？觀察它們，你想到了什么？4、小小設(shè)計(jì)師。 （1）羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？（2）喜羊羊準(zhǔn)備在花壇的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題設(shè)計(jì)要能結(jié)合生活實(shí)際，由淺入深，層層推進(jìn)，創(chuàng)設(shè)了開放性、