可贖回債券的凸性cont

1、第第1111章章 債券的組合管理債券的組合管理第一節(jié)第一節(jié) 利率風險衡量利率風險衡量債券投資人面臨多種風險，如利率風險（包括價格風險和在投資風險）、違約風險、通貨膨脹風險、流動性風險、可提前贖回風險等。在我國，可流通債券絕大部分是政府債券，其他可流通債券則是金融債券和大型國企發(fā)行的債券，違約風險比較小，相對不重要。對于債券投資人而言，最重要的是利率風險最重要的是利率風險，特別是利率變化導致債券價格變動的價格風險。2一、債券價格與收益率關系一、債券價格與收益率關系我們從債券價格的計算公式和到期收益率的求解公式中注意到，債券價格和收益率反方向變動。這是因為債券價格等于預期現金流的貼現值。 先看一個

2、例子：例4-1:一種債券的面值為1000元，票面利率為6%，2009年10月15日到期，每年的4月15日和10月15日分別支付一次。在2002年10月15日計算該債券的價格。v解：每半年的息票支付為（6%1000）/2，即30元。息票支付的現值為：301(1+r)-14/r，本金的現值為：1000/(1+r)14 債券的價格為：301(1+r)-14/r+1000/(1+r)14當投資者要求的收益率， 即市場利率為5%時， 息票支付的現值為： 30 1(1+2.5%)-14/2.5%=350.73（元） 本金的現值為：1000/(1+2.5%)14=707.73（元） 債券的價格為：350.7

3、3+707.73=1058.46（元）3下表為在不同收益率水平下該債券價格的不同值。從上表中可以看出，債券價格與收益率反方向反方向變動，這是債券價值的一個重要的普遍性規(guī)律。當收益率水平很高時，債券的價值會很低；當收益率水平接近于零時，債券的價值會趨近于現金流的總和。這是因為債券價格是通過用投資者要求的收益率對現金流進行貼現得到的。一般情況下，發(fā)行人在初級市場上發(fā)行債券時，會選擇與當時的市場利率極為接近的票面利率，債券的價格也就與它的面值非常接近。價格低于面值的債券被稱為折價債券。價格高于面值的債券被稱為溢價債券。總結規(guī)律總結規(guī)律影響債券價格變化的其他因素除了收益率以外，到期時間是影響債券價格變

4、化的另一個重要因素。通過考察債券價格和到期時間之間的關系，會發(fā)現一個重要規(guī)律：隨著到期日的臨近，債券的價格向面值趨近。原因：債券的價格由本金的現值與息票支付的現值兩部分構成，隨著到期日的臨近，投資者所能獲取的息票支付越來越少，息票支付的現值降低，本金的現值卻增加。v對于折價債券，本金現值的增加大于息票利息現值的減少，債券價格上升；v對于溢價債券，本金現值的增加不足以抵消息票利息現值的減少，債券價格降低。二二 、利率風險的衡量、利率風險的衡量 兩種方法描述利率風險：(一一)全景法全景法 (full valuation approach 或者又稱為scenario analysis approac

5、h) 已知利率如何變化，用估值技術計算出每一種變化對價格的影響。 理論上模型足夠好時，全景法會得出非常精確的答案。 缺點：很復雜。(二二)久期久期/凸性法凸性法(duration/convexity approach) 將“利率變化”僅僅限制在利率曲線平行移動的場景下。第二節(jié)第二節(jié) 久期久期一、久期的定義一、久期的定義收益率變化會導致債券價格變化，可以利用久期來衡量債債券價格的收益率敏感性券價格的收益率敏感性。久期就是價格變化的百分比除以收益率變化的百分比。 D=（P/P）/（1+y）/ (1+y) = -（P/P）/y/ (1+y) (11-1) 其中，P為債券的初始價格，P為債券價格變化值

6、， y為初始收益率，（1+y）（或y）2為收益率變化值。負號- ：債券價格與收益率變化方向相反。9二二 、久期的規(guī)則、久期的規(guī)則 票面利率、到期時間、初始收益率是影響債券價格的利率敏感性的三個重要因素，它們與久期之間的關系也表現出一些規(guī)則。1.保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。 票面利率越高時，早期的現金流現值越大，占債券價格的權重越高，使時間的加權平均值越低，即久期越短。2.保持其它因素不變，到期收益率越低，息票債券的久期越保持其它因素不變，到期收益率越低，息票債券的久期越長。長。 到期收益率越低時，后期的現金流現值越大，

7、在債券價格中所占的比重也越高，時間的加權平均值越高，久期越長。3.一般來說，在其它因素不變的情況下，到期時間越長，久一般來說，在其它因素不變的情況下，到期時間越長，久期越長。期越長。 債券的到期時間越長，價格的利率敏感性越強，這與債券的到期時間越長久期越長是一致的。但是，久期并不一定總隨著到期時間的增長而增長。三、久期的計算三、久期的計算 一般有三種久期的計算方法： 有效久期（Effective Duration） 麥考利久期（Macaulay Duration） 修正久期（Modified Duration）（一）有效久期可以應用于附有選擇權的債券的利率風險衡量中。其計算方法如下：v設 P0

8、 是債券的初始價格，y 是收益率變動的絕對值， P+是收益率上升一個很小幅度時債券的新價格，P-是收益率下降一個很小幅度時債券的新價格，P 是價格波動的絕對值。v當收益率下降時，P/(Py)=（PP0）/(P0y)v當收益率上升時，P/(Py)=（P0-P+）/(P0y)。v由于價格波動具有不對稱性，我們取兩次結果的平均值作為有效久期的近似值：-+0P-P=2Py有效久期最早出現的關于久期的計算方法，它基于現金流的到期時間對久期給出的近似值，并且經常在其后加上“年”作為單位。 例如一個五年期的零息債券，期到期日距現在為5年，且期間沒有現金流發(fā)生，因此其麥考利久期為5年，表示YTM 變化1%，債

9、券價格變化5%。 若另一個五年期的附息債券，由于其5年期間會有現金流流入，因此其麥考利久期小于5。（二）麥考利久期從麥考利久期衍生而來。 不僅考慮了現金流結構及債券到期日，而且將目前的收益率納入考慮因素。修正久期與麥考利久期的關系可用以下公式表示：對于普通債券來說，其麥考利久期和修正久期非常接近。然而麥考利久期和修正久期都無法應用于嵌有選擇權的債券，因為他們都是以未來現金流為基礎進行計算的。（三）修正久期=1+麥考林久期修正久期市場收益率1. 麥考林久期麥考林久期（1）麥考利久期計算最普通的附息債券（沒有附加任何選擇權，每期期末按照固定票面利率和面值乘積支付利息，到期還本）的價格和收益率關系可

10、以表示為：求價格P 對收益率y 的導數，經過整理得：將式(5.4)兩邊同除以P 可以得到：Tttt=1CFP = (11-3)(1+y)Tttt=1dP1tCF= - (11-4)dy1+y(1+y)Tttt=1dP1tCF(1/P)= -(1/P) (11-5)dy1+y(1+y)1.麥考林久期麥考林久期（1）麥考利久期計算(cont)對于普通債券而言，久期就可以通過式(11-6)計算：麥考林久期還可表示為（下式的分母是按到期收益率貼現的債券現金流現值，也就是債券的市場價格P。）Tttt=1tCFD=(1/P) (11-6)(1+y)Tttt=1Tttt=1tCF (1+y)D=CF (1+

11、y)tTtttt=1Nt=1CF CF(1+y)W=P=P (1+y)D=tW令，其中則1. 麥考林久期麥考林久期（1）麥考利久期計算(cont) Wt 是現金流時間的權重，是第t期現金流的現值占債券價格的比重，之和等于1。注意，從上式中求出的久期是以期數為單位的，我們還要把它除以每年付息的次數，轉化成以年為單位的久期轉化成以年為單位的久期。普通債券久期是債券的有效到期時間，是債券現金流時間的加權平均，其權重是每次現金流現值占現金流現值總和（債券價格）比例。 從本質上看，久期就是衡量債券價格的利率敏感性指針，而不是一種期限。零息債券的麥考利久期就等于它的到期時間。1. 麥考林久期麥考林久期（1

12、）麥考利久期計算(cont)例4-2：面值為100 元，票面利率為8%的三年期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果到期收益率為10%，計算它的麥考利久期。解：該債券的麥考利久期是5.4351 個半年，也就是5.4351/2=2.7176 年，計算過程如下：簡化麥考利久期的計算公式根據年金計算方法，再加以數學推導(用c表示每期票面利率，y表示每期到期收益率，T表示距到期日的期數)得：當息票債券平價出售時，到期收益率與票面利率相等，可進一步簡化公式：一種特殊情況，年金的麥考利久期。固定期限年金的麥考利久期公式簡化為：1+(1)()=(1)1TyyT cyycyy息票債券的麥考林久期1+(1

13、)=(1)Tyyyyy平價出售的息票債券的麥考林久期1+=yy永續(xù)年金的麥考林久期概念：資產組合也有久期，資產組合的久期是資 產組合的有效平均到期時間。計算方法：對組合中所有資產的久期求加權平均 數，權重是各種資產的市場價格占資 產組合總價值的比重。 2. 投資組合的久期投資組合的久期例4-4：一個債券組合由三種半年付息債券構成，相關資料如下。求該債券組合久期。解：先運用久期的簡化公式，分別計算出債券ABC的久期。 2. 投資組合的久期投資組合的久期(cont)例4-4(cont)：DA=(1+3.5%)/3.5%-(1+3.5%)+12(3%-3.5%)/3%(1+3.5%)12-1+3.5

14、%=10.2001（半年）DA*=10.2001/（1+3.5%）=9.8552（半年）=4.9276（年）DB=(1+2.75%)/2.75%1-1/(1+2.75%)10=8.8777（半年）DB*=8.8777/（1+2.75%）=8.6401（半年）=4.3201（年）DC=(1+4%)/4%-(1+4%)+8(3.75%-4%)/3.75%(1+4%)8- 1+4%=7.0484(半年)DC*=7.0484/（1+4%）=6.7773（半年）=3.3887（年）該債券組合的市場總價值等于30783.68 元，債券A、B、C 市場價格的權重分別是0.0309，0.6497，0.3194

15、。因此，該債券組合的久期為：D*=4.92760.0309+4.32010.6497+3.38870.3194=4.0414(年)這表明當組合中的三種債券的年收益率都變動1 個百分點時，組合的市場價值將會變動4.0414%。需要強調的是，我們說的是組合中所有債券的收益率都變動相同的幅度。 2. 投資組合的久期投資組合的久期(cont)四、用久期估計價格波動的不足四、用久期估計價格波動的不足 用修正的久期估計價格波動時，我們認為 P/P - D* xy 這表明債券價格的變動百分比與收益率的變動值成正比，價格變動百分比相對于收益率變動值的函數繪成圖形后，應當是一條直線，它的斜率就等于-D*。 但是

16、，事實上價格與收益率之間的關系并不是線性的，在圖中應當表現為一條凸形凸形的曲線，這就造成了久期估計的誤差。用圖4-2 來說明：四、用久期估計價格波動的不足四、用久期估計價格波動的不足(cont)(cont)四、用久期估計價格波動的不足四、用久期估計價格波動的不足(cont)(cont) 在上圖中，實際的曲線與久期估計的直線在初始點處（y=0）相切。對于收益率的小幅變動，兩條線之間的距離非常小，用久期估計的價格波動也就十分接近實際波動。 隨著收益率的變動越來越大，兩條線之間的距離也越來越遠，久期估計的價格波動偏離實際波動的程度越來越大，估計值就越來越不準確。 從圖中我們還可以看出，久期估計的直線

17、始終位于實際曲線的下方。因此，當收益率上升時，實際價格波動較小，使用久期會高估價格的下降幅度；當收益率下降時，實際價格波動較大，使用久期又會低估價格的上升幅度。第三節(jié)第三節(jié) 凸性凸性一、凸性的定義一、凸性的定義價格-收益率曲線是凸狀的，價格收益率關系非線性：在收益率更高時變得更加平緩，在收益率更低時變得更加陡峭。由于P/P = - D* xy，所以D*=-（P/P）/y。故久期在數學上對應于價格-收益率函數的一階導數的絕對值。如果利用久期估計收益率變化導致的價格變化，在收益率降低時會低估價格的上升，在收益率上升時則會高估價格的下降。誤差等于曲線和直線之間的垂直距離。所以，只有收益率變化不大的情

18、況下利用久期估計價格的變化才比較準確，如果收益率變化較大，用久期估計價格變化就會產生較大誤差。26一、凸性的定義一、凸性的定義(cont)因此，在收益率變化比較大的情況下，為了更精確地估計債券價格變化，必須考慮價格收益率曲線的凸性性質?？梢杂锰├占墧档那皟身椄鼫蚀_地計算收益率變化導致價格的變化：凸性C數學定義可以表示為： 凸性與價格-收益率函數的二階導數相對應2222221.() 2P111.() PP2PPdPd PdPdydydydydPdPd Pdydydydy（ 為誤差項）將上式兩邊同時除以債券價格 ，可得價格變化百分比的表達式：221C=Pd Pdy對于普通債券而言，凸性C 的計算公

19、式是： t是現金流發(fā)生的時間，CFt為第t期的現金流，y是每期的到期收益率 T是距到期日的期數，P是債券的市場價格。對于零息債券，凸性的計算公式還可以進一步簡化：上式計算出的都是以期數為單位的凸性，為了轉化成以年為單位的凸性，還要把它除以每年付息次數的平方值。二、凸性的計算二、凸性的計算2211C=()P(1+y)(1)TtttCFtty22()/(1)CTTy凸性的計算與久期非常相似，區(qū)別在于它是t2+t (而不是t)的加權平均，再除以(1+y)2，權重仍然是按到期收益率貼現的每期現金流現值占債券市場價格的比重。二、凸性的計算二、凸性的計算(cont)222t21()/(1)1W C=(t

20、+t)W(1)(1)NttttCTTyCFy Py令那么，二、凸性的計算二、凸性的計算(cont) 可得修正為久期與價格波動的關系式：上式第一項是基于修正久期對債券價格波動的近似估計。第二項是引入凸性后對久期估計的價格波動做出的修正。當收益率變動較小時，(Dy)2可以忽略不計，因此不考慮凸性，用久期估計出的價格波動也較準確。當收益率變動較大時，(Dy)2就會比較大，如果僅僅根據久期估計的價格波動就會產生較大的誤差。三、凸性與價格波動的關系三、凸性與價格波動的關系2*2dP 11D =-. , C= dy PPd Pdy由于*2P1.()P2PDyCy 在收益率降低時，根據久期估計的價格波動會低

21、估價格上升的幅度；收益率升高時則會高估價格下降的幅度。凸性的修正會在一定程度上消除這種高估或低估。因此考慮凸性后估計的價格波動與實際情形更為貼近。凸性不可能為負值。所以，債券的凸性越大，對投資者就越有利。如果其它條件都一樣，凸性越大的債券，在收益率降低時債券價格上漲的幅度就越大，在收益率升高時債券價格下跌的幅度就越小。三、凸性與價格波動的關系三、凸性與價格波動的關系(cont)不可贖回債券的凸性是正的，但可贖回債券的情況有所不同。當市場利率降低時，發(fā)行人將可以從贖回債券中受益。如果債券的贖回價格比它的內在價值（理論價格）低，發(fā)行人將選擇贖回債券，犧牲債券投資者的利益。四、可贖回債券的凸性四、可

22、贖回債券的凸性市場利率較高時，可贖回債券的價格-收益率關系與不可贖回債券是相同的，仍然表現出正凸性。隨著市場利率降低，可贖回債券與不可贖回債券的價格-收益率曲線之間的距離越來越遠，曲線逐漸變?yōu)榘夹危剐宰優(yōu)樨撝?。當市場利率在一個很低的水平時，債券以贖回價格P 被發(fā)行人贖回。v可贖回債券的價格-收益率曲線具有一個負凸性區(qū)間，負凸性意味著收益率下降時價格上升的幅度小于收益率上升時價格下降的幅度；其它因素不變時，到期收益率越低，債券的久期反而越短，價格的利率敏感性反而越弱。四、可贖回債券的凸性四、可贖回債券的凸性(cont)有效久期和有效凸性的計算公式適用于計算所有的金融工具的久期和凸性.對于附加選

23、擇權的特殊債券，其久期和凸性可以根據上述公式計算其近似近似久期和近似凸性。五、有效凸性五、有效凸性02+ -2P =yy-+-+00P -PPP回憶，有效久期表達式=； 類似的，有效凸性2PP （）v例例4-6：一種25年期的債券，面值100元，票面利率6%，半年付息一次，下次付息在半年后。初始價格P0為70.357元，對應的到期收益率為9%，求久期和凸性的近似值。v解：收益率變動的幅度越小，用近似求法得到的久期、凸性越準確。令收益率變動10個基點。 首先，把該債券的到期收益率從9%增加到9.1%，半年期的y 是0.05%，可以計算出新的債券價格(P+)是69.6164元。 然后，把到期收益率

24、從9%降低到8.9%，新的債券價格(P-)是71.1105元。71.1105-69.6164=21.236()=10.618()270.3570.05%71.110569.6164-270.357=733.4025()=183.3506()70.3570.05%有效久期半年年有效凸性半年一年期第四節(jié)第四節(jié) 消極的債券組合管理策略消極的債券組合管理策略 債券組合管理策略大體上可分為兩類債券組合管理策略大體上可分為兩類：v消極的債券投資組合策略v積極的債券投資組合策略。消極投資策略追求的目標主要有三類消極投資策略追求的目標主要有三類：v一是為將來發(fā)生的債務提供足額資金；v二是獲得市場平均回報率，即

25、獲得與某種債券指數相同(相近)的業(yè)績；v三是在既定的流動性和風險約束條件下追求最高預期收益率。與上述三種目標相適應，在債券組合管理的實踐中產生了兩種主要的的消極投資策略兩種主要的的消極投資策略：v負債管理策略：主要包括現金流匹配和免疫兩種策略。 v指數化策略37資產負債管理是銀行、保險公司、基金等金融機構的核心業(yè)務。金融機構的負債管理至少要滿足兩方面要求： 一是滿足金融機構未來償還債務時產生的現金流支出需要 二是規(guī)避利率風險。免疫策略免疫策略和現金流匹配現金流匹配是應用范圍最廣的兩種負債管理策略，可以滿足金融機構負債管理的上述兩方面要求。 一、負債管理策略一、負債管理策略概念：指通過資產負債的

26、適當組合，規(guī)避資產負債的利率風險，使資產負債組合對利率風險實現免疫。來源：金融機構在將來償還債務的本金和支付利息時會產生一系列的現金流支出。因此，金融機構需要構造債券投資組合以滿足將來債務還本付息的需要。分類： 1.目標期免疫策略 2. 多期免疫策略（一）免疫策略 1. 目標期免疫策略利率風險包括價格風險和再投資風險，利率變動導致的價格風險是債券投資者面臨的最主要風險。利率波動對債券價格和再投資收入的影響正好相反：當利率上升時，債券的價格將下跌，但是債券的再投資收入將增加；當利率下降時，債券價格將上漲，但債券的再投資收入將會下降。免疫策略的基本思想：可以通過將資產負債期限進行適當的搭配使兩種利

27、率風險正好相互抵消，從而消除債券組合的利率風險。目標期免疫策略規(guī)避利率風險的兩個條件是：v 債券組合和負債的現值相等。v 債券組合和負債的久期相等。 2. 多期免疫策略概念：指不論利率如何變化，通過構建某種債券組合以滿足未來一系列負債產生的現金流支出需要。來源：養(yǎng)老基金和壽險公司等金融機構未來需要償付一系列的現金流以滿足養(yǎng)老基金受益人和投保人的需要。過兩種方法實現多期免疫策略：v一是將每次負債產生的現金流作為一個單期負債，然后利用上述目標期免疫策略針對每次負債分別構建債券組合，令債券組合的久期和現值與各期負債的久期和現值相等；v二是構建債券組合，令債券組合的久期與負債現金流的久期加權平均值相等

28、。要想確保多期免疫策略成功，必須滿足下列三個條件：v債券組合和負債的現值相等。v債券組合和負債的久期相等。v債券組合中的資產現金流時間分布范圍要比負債現金流時間分布范圍更廣?；舅枷耄豪首兓瘜Y產和負債的市場價值都會產生影響，將資產負債進行適當搭配，使得利率變化對資產和負債的影響方向相反、數額相等，互相抵消，就會消除凈資產面臨的利率風險。利率變化對資產和負債資產和負債產生的影響可以用下式表示：%A=DURA（i）/（1+i）%D=DURD（i）/（1+i） %A=（AtAt+1）/At=資產市場價值變化的百分率，i=利率 DURA=資產久期，%D=負債市場價值變化的百分率， DURD=資產久

29、期 3. 凈資產免疫利率變化對凈資產市場價值凈資產市場價值的影響可以用下式表示： NW= -DURAA- DURDD （i）/（1+i） 如果上式中括號內的項為0，那么不論利率如何變化凈資產市場價值都不會發(fā)生變化。凈資產市場價值對利率變化實現免疫的條件可由下式描述:DURAA= DURDD定義久期缺口： DURgap=DURA-(D/ADURD) 其中，為DURgap 存續(xù)期缺口，DURA 為資產存續(xù)期，DURD 為負債存續(xù)期，A 為資產的市場價值，D 為負債的市場價值. 3. 凈資產免疫(cont)可以根據久期缺口計算當利率變化時凈資產的市場價值變化量相當于總資產的百分比。%NWDURgap

30、i/（1+i） 其中，%NW 為凈資產市場價值的變化占總資產的比重（百分數） 3. 凈資產免疫(cont)首先，免疫策略是以久期為基礎的，而久期只能近似地衡量債券價格的變化，無法精確地衡量利率變化導致的債券價格變化。因此，通過資產負債久期匹配無法完全地消除利率風險。其次，在整個目標期限內，債券組合（資產）和負債的久期會隨著市場利率的變化而不斷變化，并且兩者的久期變化并不一致。因此即使最初資產負債的久期是匹配的。第三，使用免疫策略存在的另一個問題是由于債券組合的久期并不是隨著時間的流逝而相應線性的減少。第四，我們在計算久期時，假定收益率曲線水平，所有支付都是按照同一貼現率計算現值，當利率發(fā)生移動

31、時，整個收益率曲線也只能是平行移動。這樣的假設不現實。 4. 免疫策略局限性（1）眾多的候選資產。（2）延期和提前贖回風險。 4. 免疫策略局限性(cont) 概念：指通過構造債券組合，使債券組合產生的現金流與負債的現金流在時間上和金額上正好相等，這樣就可以完全滿足未來負債產生的現金流支出需要，完全規(guī)避了利率風險。最簡單的方法：購買零息債券來為預期的現金支出提供恰當好的資金。作用機制：v首先，債券組合中的各債券都是持有到期才出售，所以不存在債券價格波動的風險。v其次，在到期之前的利息收入都用于支付當期的現金流出而不用于再投資，這樣就消除了再投資的利率風險。（二）現金流匹配最大優(yōu)點：消除了利率風

32、險。一旦開始時實現了現金流的匹配，則在以后的時期內就不需要再改變手中所持有的債券組合?，F實中運用的局限性：v首先，現金流匹配的方法有時并不容易實現。v其次，現金流匹配策略可調整空間很小，一旦確定現金流匹配的債券組合，債券組合管理人就很難調整債券組合。（二）現金流匹配(cont)概念：指債券管理者構造一個債券資產組合模仿市場上存在的某種債券指數的業(yè)績，由此使該債券資產組合的風險回報與相聯系的債券市場指數的風險回報狀況相當。由于債券市場指數構成與股票市場指數構成極為相似，指數化策略在兩個市場的操作幾乎相同。但由于債券市場上指數自身的特點又使其與股票市場有一定的區(qū)別：v 指數構成成份變化頻率不同；v

33、復制難易程度不同；v 構成成分流動性不同。二、指數化策略二、指數化策略第五節(jié)第五節(jié) 積極的債券組合管理策略積極的債券組合管理策略目前在債券市場上，債券組合管理人廣泛使用的積極管理策略有：I.互換策略II.收益率曲線策略III.期限分析IV.或有免疫策略。50（一）定義：（一）定義：債券互換策略就是指將預期收益率更低的債券轉換為預期收益率更高的債券。適用情況： 1. 預計利率將會發(fā)生變化，債券組合管理者可以將利率敏感性不同的債券進行互換以獲得更高的是回報或減少損失； 2. 債券組合管理者認為債券間的利差不合理，預期不同債券的相對價格將會發(fā)生變化，用預期收益率高的債券交換預期收益率低的債券從而獲得

34、更高收益。 3. 當債券管理者采用互換策略時，他們認為各類債券的比價關系失衡是暫時的，隨著時間的推移，各類債券的相對比價會恢復到合理狀態(tài)。 4. 將收益率低的債券轉換成收益率高的債券。 5. 債券組合管理者純粹出于稅收的考慮而進行債券互換。一、互換策略一、互換策略債券互換策略主要有以下五種類型：1. 替代互換（Substitution swap）2.跨市場利差互換（Inter-market spread swap）3.純追求高收益率互換（Pure yield pickup swap）4.稅收互換（Tax swap）（二）互換策略的類型（二）互換策略的類型定義：替代互換是指將債券組合中的債券轉換

35、為市場上的同質、但收益率更高的債券。采用替代互換策略的原因：債券管理者認為市場對這兩種債券的定價存在錯誤，或者說兩種債券的收益率差異不合理。如果隨著時間的推移，這兩種債券的不合理比價關系會消失，那么這種價格的不一致必會帶來獲利的機會。 特別注意：兩種同質債券的收益率存在差異，很可能是兩種債券的風險、流動性或凸性不一致，債券市場正確地確定了債券的價格。這種情況下，替代互換就無法獲得超額利潤。 1. 替代互換定義：是指利用兩類市場（如國債市場與公司債券市場）的收益率的差額不合理，從一個收益率低市場轉移到收益率高的市場以獲得額外收益。這種策略是在對市場正常收益率差額的預測與現行市場實際收益率差額比較

36、的基礎上進行的。同時，債券投資者相信利差的實際值與預測值不一致只是暫時的情況，隨著時間的推移這種偏離現象會逐漸消失。 2. 跨市場利差互換定義：稅收互換是指通過債券的互換而獲得納稅方面的好處。這實際上就是一種利用稅收優(yōu)勢的互換操作。比如，當收益超過20 萬時征收11，20 萬以下只收7。當債券管理者當前收益達到21 萬，他要按照11納稅。投資者為了減少納稅，可以采用稅收互換的策略：可以將手中持有的價格下跌的債券在市場上出售，從而減少其資本收益。這樣她納稅的稅率將降為7，反而提高了其凈收益。 3. 稅收互換v稅收互換是指通過債券的互換而獲得納稅方面的好處。這實際上就是一種利用稅收優(yōu)勢v的互換操作

37、。例如，西方國家規(guī)定對證券交易的收益要征收累進所得稅。比如，當收益超過v20 萬時征收11，20 萬以下只收7。當債券管理者當前收益達到21 萬，也就是說，他要v按照11納稅。投資者為了減少納稅，可以采用稅收互換的策略。投資者可以將手中持有v的價格下跌的債券在市場上出售，從而減少其資本收益。這樣她納稅的稅率將降為7，反v而提高了其凈收益。 4. 跨市場利差互換當債券管理者持有的債券組合久期與其負債久期相等時，就能徹底規(guī)避利率風險。因為這種情況下利率波動引起的債券價格風險與再投資風險正好互相抵消。當債券組合久期與負債久期不等時會出現什么情況呢？當債券組合久期與負債久期不等時會出現什么情況呢？ 在債券組合久期大于負債久期時利率變化導致凈價格效應。在債券組合久期小于于負債久期時利率變化導致凈再投資效應。如果預測利率將要下跌，債券組合管理者可以投資于久期超過負債久期的債券；如果預測利率將要上升，債券組合管理者可以投資于久期短于負債