正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（說課稿）

1、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（說課稿）我說課的課題是正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，下面我將從教材分析、學生情況、教材教法、教材處理、學法指導及教學過程等六個方面進行闡述 一、教材分析1、 教材的地位和作用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是九年義務教育人教版八年級（下）第十九章的內(nèi)容。之前，學生已經(jīng)有了平面坐標系的基本知識、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知識，正比例函數(shù)，是同學們初中第一次接觸的函數(shù)，描點畫圖得到其圖象的方法為后面學習一次函數(shù)，以及學習反比例函數(shù)的圖象和二次函數(shù)打下良好基礎。并且通過觀察圖象的變化得到其性質(zhì)也是學習函數(shù)性質(zhì)的通用方法。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。函數(shù)還有著非常廣泛的實際應用；函

2、數(shù)還是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，不僅是知識性方面，更重要的學習方法方面，作為一名數(shù)學老師,要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學方法，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生展示函數(shù)圖象的運動變化，通過觀察、歸納體會數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想方法。2、教學目標根據(jù)上述教材結(jié)構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構心理特征 ，我制定如下教學目標：（1）知識與技能：能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)；并會簡單應用。（2）過程與方法：逐步培養(yǎng)學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)

3、學生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學思想；（3）情感態(tài)度與價值觀：使學生經(jīng)歷由“問題情境自主探索猜想驗證得出結(jié)論練習鞏固”的數(shù)學思維活動過程，從而體驗獲得成功的喜悅，感受數(shù)學學習的樂趣，增加數(shù)學學習的興趣。同時培養(yǎng)學生在交流與合作中增強團結(jié)協(xié)作意識。逐步實事求是的科學態(tài)度。以上三個目標不是獨立存在的，在落實知識與技能的過程中也貫竄著過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的體現(xiàn)，它們密不可分，相互聯(lián)系相互影響的。3、教學重點：正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)及其應用。4、教學難點：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)二、學生情況：在這節(jié)課之前，學生已經(jīng)有了平面坐標系的基本知識、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知識，因此在學習新知

4、識的時候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。三、教材教法：我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，本節(jié)課的難點是正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫圖）、多觀察（圖象），主動參與到整個教學活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)，這符合現(xiàn)代教育理論中的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”的觀點，也符合教學論中自覺性和積極性、教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。四、教材處理關于教材的處理：(1)坐標平面象限的劃分，我在初一教平面內(nèi)點的坐標時已經(jīng)介紹過了，不作為本節(jié)課的內(nèi)容，可以直接應用。 (2) 描點畫圖得到其圖象，觀察圖象的變化得到其性質(zhì)，在得到

5、函數(shù)性質(zhì)后，補充幾個練習，以應用其性質(zhì)。五、學法指導通過本節(jié)課的教學，教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法。本節(jié)課的教學中，學生通過觀察、比較概括正比例函數(shù)的特點，通過一些不同圖象、討論、歸納，在與老師之間的交流中學習知識，提高分析解決問題的能力，在畫圖過程中培養(yǎng)動手動腦的能力，從而達到“學會”和“會學”的目的。六、教學過程：（1）設計情景，提出問題。我設計了兩個問題：(1) 復習正比例函數(shù)ykx（k0）的概念。復習畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點和連線 。請學生回答這個問題并強調(diào)：我們不僅要掌握好正比例函數(shù)的概念，也要掌握好正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) (由此引出本課課題，達到了新舊聯(lián)系、自然過渡

6、的目的)。(2) 畫出下列函數(shù)的圖象：yx y2x，y-2x y-x引入練習：（多媒體演示）在同一直角坐標系中演示以上函數(shù)的圖象，學生小組討論，交流探索函數(shù)解析式的相同點和不同點及圖象的相同點和不同點，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（滲透數(shù)形結(jié)合的思想 ）。從而得到正比例函數(shù)圖象的形狀。先讓學生得出函數(shù)y2x的圖象是一條直線。然后讓學生觀察“引入練習”中函數(shù)圖象的形狀，引導學生得出結(jié)論：正比例函數(shù)y2x的圖象是一條直線，經(jīng)過 (0，0)這點。再進一步得出正比例函數(shù)圖象的畫法。引導學生得出：正比例函數(shù)的圖象是一條直線，而畫一條直線只需兩點便可唯一確定，因而正比例函數(shù)的圖象只需取兩點即可 (從而給出兩點作圖法的思路

7、)。最后引導學生學生自己動手、動口、動腦，得到K>0，圖象經(jīng)過一、三象限；K<0，圖象經(jīng)過二、四象限，這樣的規(guī)律是否對于任意正比例函數(shù)都適用呢，電腦動畫演示這樣由特殊到一般，總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)更具有科學性，電腦動畫中函數(shù)的運動可以是成百上千次的，更具有說服力，也為學生們今后研究問題打下扎實嚴謹?shù)膶嵤虑笫堑目茖W態(tài)度。（2）觀察圖象，思考問題。圖象的走向是不是很象漢字里的提呢，（提）在從左向右的同時，也有從下到上的走勢，（圖象函數(shù)值）由小到大的變化。學生在自己的小方格本上觀察有些困難，通過教師的電腦動態(tài)演示，圖象動起來，滲透了數(shù)形結(jié)合、運動變化的觀點，利于發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，從而突破

8、了難點。（3）動畫演示圖象變化。通過幾何畫板的動態(tài)演示，使學生在獲得感性知識的同時，也為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學生饒有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性和可接受性。（4）得到性質(zhì)。歸納為一句話，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號。即： k0 （一、三，增大） ；k0 捺（二、四，減小）（5）練習。得到兩 個性質(zhì)后，都由四個直接應用性質(zhì)的小練習，由學生口答。這樣安排目的是，讓學生對性質(zhì)有一個熟悉的過程。在應用練習中，我首先給出的四道簡單的小題，其中第一題還是復習前一節(jié)課的內(nèi)容，用以鞏固基礎知識，既基礎練習；第二部分兩個小題，要求學生理解應用，既變式練習；第三部分是綜合練習，其中第一個習題既考察正比例函數(shù)的定義又考察了函數(shù)性質(zhì)，兩者相結(jié)合，要求較高，其中還含有分類的數(shù)學思想。（6）小結(jié)以表格形式小結(jié)，由學生完成填寫