機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析聯(lián)合仿真高效通用方法

1、機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析聯(lián)合仿真的高效通用方法安德魯S艾略特博士機(jī)械動力學(xué)有限股份有限公司6530東弗吉尼亞街梅薩，亞利桑那州，美國，85215-0736480.985.1557 摘要：本文介紹了一種將任何外在的計算機(jī)編碼和機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析連接 起來的高效通用的方法，這樣兩個程序可以在系統(tǒng)模擬中連接起來， 從而兩個程 序都能以接近最佳單機(jī)速度的速度運行。該方法允許外部編碼按照設(shè)計在離散時 間中運行，并且可能有多重和（或者）可變的采樣率。有兩個問題可能利用了這 一方法，其分別為氣動伺服彈性響應(yīng)和半實物之類的交互仿真更改。在前者中， 通過有限差分計算流體動力學(xué)軟件計算空氣動力載荷；而在后者中，

2、用戶需要在問題產(chǎn)生時改變模擬輸入。該方法運用了二次內(nèi)插、外插程序，這體現(xiàn)在公式翻 譯程式語言中，不過在任何程序語言中都能輕松實現(xiàn)。序言：在ADAM機(jī)械系統(tǒng)仿真技術(shù)的高級應(yīng)用中，用戶經(jīng)常在只能解決部分問題的 其他計算機(jī)編碼中投入很多，比如說計算水力，電磁負(fù)荷或是氣動載荷。這可能 是個商業(yè)上可行的程序，或者特別開發(fā)的高度專有的內(nèi)部產(chǎn)品。 另外一個編碼通 常的解法和ADAM大相徑庭，它可能在不同的計算機(jī)硬件或是不同的站點上運行。 因此，要把另外一個編碼轉(zhuǎn)化成求解器模塊的子程序，使其運行，這通常是不大可能的。反之亦然。在這些研究中，我們需要把另外一個編碼和求解器模塊連接起來，使得兩個程序能夠在系統(tǒng)模擬

3、中互相通信，從而獲得完整的耦合響應(yīng)。另外，由于這類問 題一般比較大而且復(fù)雜，連接必須有效，如此兩個程序能以最佳可能速度運行， 除非在時間和硬件可用性上沒有限制。聯(lián)合仿真注意事項：提出聯(lián)合仿真解法時，應(yīng)該考慮以下幾點：1.求解器模塊在連續(xù)時間內(nèi)解決系統(tǒng)方程式，并且得出連續(xù)結(jié)果，即使我 們只在固定時間增量內(nèi)要求求解程序給出輸出信息的情況下，亦是如此。除此之外，求解器模塊的解法的安排方式是，如果校正器出現(xiàn)問題，難以聚合，內(nèi)部模 擬時間事實上有可能倒退。2你想連接到求解程序上的另外一個編碼經(jīng)常只能在離散時間內(nèi)解決其自 身問題，而且無法得到時間步長之間的結(jié)果。 如果另外一個編碼使用離散逼近連 續(xù)時間法，

4、譬如說有限差分方法，或者另外一個編碼事實上是模仿數(shù)控執(zhí)行機(jī)構(gòu) 之類的離散過程，那么這有可能成真。3.另外一個編碼有可能比求解器模塊慢得多或者快得多，這取決于每個編 碼解決的問題的相對復(fù)雜程度，以及它們使用的計算機(jī)硬件。如果可能的話，我 們希望確保在聯(lián)合仿真過程中，每個編碼以其最佳可能速度運行，而且編碼之間 的通訊不會限制速度。范例問題一一可能出錯之處通過一個非常簡單的證明題，我們可以說明準(zhǔn)備不充分的聯(lián)合仿真可能出錯 的很多地方。然后，我們將通過同一問題說明如何有效改善結(jié)果。模型包括一對完全相同的彈簧-質(zhì)量-阻尼器，其特征為：K = 314.16 lbf/in (= 121391 Ibm-in/

5、sec2/in)C = 0.0005 Ibf-sec/i nM = 0.3183 Ibm我們特意設(shè)計了這個模型，來創(chuàng)建一個非常僵硬、幾乎沒有阻尼的系統(tǒng)，其 自然頻率接近100赫茲(實際上大約為98.3赫茲)。一個彈簧-質(zhì)量-阻尼器受到一個常規(guī)ADAMSFORCH素的推動，其使用了低 頻率，全部是正弦曲線的力量，量值為 50 Ibf，周期為1秒。另外一個彈簧-質(zhì)量-阻尼器受到外部離散時間編碼的推動，這一編碼的力量 接近第一個。我們可以輕易控制另外一個編碼的時間步長。所有仿真會持續(xù)4秒鐘。聯(lián)合仿真會出錯的地方很多。最常見的問題是編碼之間存在通訊瓶頸， 聯(lián)合 解決方案運行速度非常慢。一個編碼如果難以

6、“消化”另外一個編碼提供的數(shù)據(jù)， 也會引起減速。然而，某些問題可能導(dǎo)致聯(lián)合仿真得出錯誤答案。這些問題包括：兩個編碼之間的同步化故障采樣區(qū)間不當(dāng)引起的混淆現(xiàn)象離散輸入導(dǎo)致的ADAM系統(tǒng)中的數(shù)值脈沖不兼容的誤差控制引起的人為不穩(wěn)定現(xiàn)在，讓我們一起看看在求解器模塊和另外一個編碼中使用不同步長聯(lián)合仿 真時，這個簡單的系統(tǒng)會出現(xiàn)什么情況。求解器模塊 -25 output steps/sec (step size = .040)夕卜部力量-50 compute steps/sec (step size = .020)由于受迫振動頻率只有1赫茲，我們會期待這些數(shù)值會得出非常不錯的結(jié)果 下面的圖表將受到真正連

7、續(xù)外力作用的質(zhì)量的位移和受到聯(lián)合仿真離散外力作 用的質(zhì)量的位移做了對比。SOLVER OUTPUT AT 04F0RCIN4 COMPUTE AT .020 Q 0 hrQa.Q.9.b UH f一 -DISCRETE1.1JJ'MI JO2DTIME (nc)將求解器的步長減小到.02或者甚至是.01秒，對聯(lián)合仿真響應(yīng)幾乎沒有影 響，除了提高運行時間10%或20%之外。不過，求解器達(dá)到0.005秒或者更小的步 長，會允許離散外部力量在數(shù)值上激起100盒子的機(jī)械系統(tǒng)，如下圖所示。求解器模塊 -200 output steps/sec (step size = .005)夕卜部力量 -5

8、0 compute steps/sec (step size = .020)SOLVER OUIPUT Q .005 FORCIN& COMiPUTE ® .02 10310.2 '10.1 -10.0 -9.Q “g.8a.a 3JD3.754QTIME因此，很明顯這不是達(dá)到預(yù)期解決方案的步驟。相反，我們可以試著減少外 部力量編碼的步長，看看是否會改善系統(tǒng)響應(yīng)。求解器模塊 -50 output steps/sec (step size = .020)夕卜部力量 -500 compute steps/sec (step size = .002)goSOLVER OUT

9、PUT ® .02FOFtCIH COMPUTE 您 821.02.0<TIME (5403.0.0CONTINUOUS 一陽CRETE這個方法看起來很有希望，不過隨著仿真的進(jìn)行，響應(yīng)似乎在減弱。如果我 們查看速度軌跡的話，就會發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)產(chǎn)生純粹是人為引起的不穩(wěn)定性， 其頻率出 人意料地為大約1.6赫茲。30.0-30.0SOLVER OUTPUT .02 FORCIH& COMPUTE W22D.0 -T0.O -Q0-20.01-0Z.DT IME (sec)3.0我們的最后一個方案是努力提高外部力量編碼的采樣率 求解器模塊 -50 output steps/sec

10、(step size = .020) 外部力量-1000 compute steps/sec (step size = .001)MOSOLVER OUTPUT 凰.02FORCIHG COMPUTE .001102.0TIME (secji3.0"CONTINUOUS -DISCRETEJo104.0結(jié)果更糟糕！離散受迫方不穩(wěn)定，響應(yīng)頻率是奇怪的 1.4赫茲。不僅如此， 數(shù)值變得如此糟糕，響應(yīng)變成預(yù)想的模型的兩倍，而且使得模型也變得不穩(wěn)定！因此，我們很明顯在使用外部計算離散外部力量時，遇到了簡單的聯(lián)合仿真問題。我們無法接近真實解法。增加求解器一方的仿真步數(shù)會認(rèn)為引發(fā)意料不到 的系統(tǒng)

11、諧振，而增加外部力量一方的步數(shù)則會導(dǎo)致響應(yīng)不穩(wěn)定。解決方案“膠水”程序：幸運的是，有一個很直接的方法可以解決這個問題。 那就是在求解器模塊和 另外一個編碼之間加一個內(nèi)插、外插界面。首先，我們必須承認(rèn)，這類問題的所有數(shù)字計算機(jī)解法事實上都是對連續(xù)物 理的離散計算逼近（暫時先不考慮數(shù)控）。我們擁有的不同破解工具之間的區(qū)別 主要在于功能的排序。該排序可以用來粗略估計計算的離散點之間的真正解法。有效差分編碼（以及離散壓力器）可能完全不會在求解點之間插入，但是求 解器模塊通過預(yù)估校正解法中各種排序的多項式幫助積分器推動并且插入求解 點之間的響應(yīng)。我們可以將這種方法應(yīng)用到聯(lián)合仿真中。另外一個編碼希望采用它

12、青睞的步長，這一般比求解器的步長小多了。而且， 另外一個編碼希望在每一個步驟里，抽樣檢查 ADAM的響應(yīng)。由于求解器主要使 用不同的步長積分器，因此，要求求解器使用和另外一個編碼相同的小步長既不 合理，也沒效率。而且正如我們上文所示，即使我們可以實現(xiàn)這一點，也不能完 全解決聯(lián)合仿真的問題。我們真正需要的是另外一個編碼可以隨時抽樣檢查的 ADAM結(jié)果的連續(xù)逼近。這就是積分器。另外，求解器模塊希望能夠在任何特定時間詢問另外一個編碼的響應(yīng)，不僅僅是在固定的區(qū)間，甚至也不是總是準(zhǔn)時。另外一個編碼通常只有離散輸出，因此它只能響應(yīng)那些。我們可以努力讓另外一個編碼采取細(xì)微的步長， 這樣它會非 常接近連續(xù)。但

13、是我們之前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這不能完全解決聯(lián)合仿真的問題。另外，隨著求解器的進(jìn)步，預(yù)測器需要在未來時代猜測響應(yīng)， 但是另外一個 編碼無法提供這些。所以，我們需要一種可以將另外一個編碼的響應(yīng)延伸到未來 的方法，即外插工具。因此，解決問題的方案就是創(chuàng)建一個小巧高效的“膠水” 程序，可以在聯(lián)合仿真過程中將兩個編碼連接起來， 并且能對編碼之間傳輸?shù)臄?shù) 據(jù)進(jìn)行雙向內(nèi)插和外插。這個方法事實上非常有效。我將在下面對其進(jìn)行詳細(xì)描 述。雙向內(nèi)外插界面：下列圖表展示了我們的“膠水”程序所具備的功能ADA MS/S olverInterfaceOther CodeTfueDigital Bypass通常，該程序的實施中伴隨

14、著以下邏輯：1. 求解器模塊隨著每一積分步長的機(jī)械相應(yīng)數(shù)據(jù)更新其界面一方。2. 另外一個編碼在其使用的任意抽樣檢查區(qū)間從界面獲得內(nèi)插響應(yīng)。3. 另外一個編碼向前推移，直到與求解器模塊的仿真時間相差一個步長為 止，同時隨著每一步長的壓力數(shù)據(jù)更新其界面一方。4. 求解器模塊從界面獲得連續(xù)外插力量，促進(jìn)其自身進(jìn)步。由于另外一個 編碼永遠(yuǎn)趕不上求解器，這種方法有時被稱為“半步領(lǐng)先”法。注意，如果另外一個編碼實際上模擬真正的離散過程， 你則不應(yīng)該使用界面 的外插工具。上列圖表的“省略”部分說明了這一點。同樣，如果另外一個編碼 的響應(yīng)不取決于任何ADAM系統(tǒng)狀態(tài)，而只是取決于時間，那么你也沒有必要使 用內(nèi)

15、插工具。內(nèi)插工具和外插工具都需要用到二次函數(shù)。 使用二次方程式可以避免高階多 項式中出現(xiàn)的“樣條函數(shù)連接”問題，不過仍然能更好地逼近簡單的一次函數(shù)。 但是，二次函數(shù)要求有三個數(shù)據(jù)點， 因此，計算二次函數(shù)比計算一次函數(shù)代價高， 而且需要三個步長才能開始。 因而， 要認(rèn)真安裝啟用內(nèi)插工具和外插工具， 以便 從界面獲得最好的響應(yīng)。這一點很重要。在二次系數(shù)的分析解法的基礎(chǔ)上，這里說明了在FORTRAN這種界面的單變量實現(xiàn)，同時利用旋轉(zhuǎn)迭式存儲器減小存儲操作。這可以轉(zhuǎn)化為任何目標(biāo)語言， 而且可以作為多變量實現(xiàn)的基礎(chǔ)。SUBROUTINE INTRP2 ( yvals, tvals, reqtim, va

16、lue )DOUBLE PRECISION yvals(3), tvals(3), reqtim, valueDOUBLE PRECISION a,b,c,denom,y1d23,y2d31,y3d12,d31,d23C assumptio n is that y = a*tA2 + b*t + cd31 = tvals(3)-tvals(1)d23 = tvals(2)-tvals(3)denom = d31*(tvals(1)*tvals(3) + tvals(2)*(d23-tvals(1)y1d23 = yvals(1)*d23y2d31 = yvals(2)*d31y3d12 = y

17、vals(3)*(tvals(1)-tvals(2)a = ( y1d23 + y2d31 + y3d12 ) / denomb = ( (tvals(2)+tvals(3)*y1d23 +1 (tvals(3)+tvals(1)*y2d31 +2 (tvals(1)+tvals(2)*y3d12 ) / -denomc = ( (tvals(2)*tvals(3)*y1d23) +1 (tvals(1)*tvals(3)*y2d31) +2 (tvals(2)*tvals(1)*y3d12) ) / denomC outputvalue = a*reqtim*2+b*reqtim+cretu

18、rnend使用 TIMGET：兩個程序的同步化取決于它們知道對方在仿真序列里的位置。 求解器模塊的實用子程序TIMGET1常根據(jù)上一次成功的仿真步長，返回時間；而且過了這個時 間，求解器再也不會做備份。通過監(jiān)測用戶編寫的子程序(如SFOSU，BVFOSU)B內(nèi)部的TIMGE結(jié)果，我們可以確認(rèn)一個成功的仿真步長是何時完成的。這里又引出了一個小小的并發(fā)問題。監(jiān)測TIMGE的結(jié)果只能告訴我們上個步 長是何時成功的。這意味著每次進(jìn)入子程序時，我們都需要保存所有傳達(dá)給外部 力量編碼的狀態(tài)，這樣當(dāng)我們看到TIMGE結(jié)果的變化時，我們可以從上次調(diào)用子 程序時發(fā)送狀態(tài)數(shù)量。我們在下面概括介紹了這個問題。需要的

19、求解器模塊功能：1. 檢查TIMGET看看上一步是否成功（如果沒有成功，則跳到 3#）。2. 連接到界面。更新保存的狀態(tài)陣列的內(nèi)插陣列。3將保存的狀態(tài)陣列更新為目前的狀態(tài)。4. 連接到界面。獲得外插力量。5. 返回外部力量給模型?？邕M(jìn)程通信：當(dāng)然，為了確保聯(lián)合仿真順利工作，兩個編碼和“膠水”程序必須能彼此交 流。根據(jù)每個編碼使用的操作系統(tǒng)和硬件以及你是否能夠進(jìn)入另外一個編碼的內(nèi) 部工作，很多方法可以實現(xiàn)這一點。在求解器一方，通信經(jīng)常是通過用戶為 SFORC,EVFORC,EGFORCEVARIABL或者DIFF元素編寫的標(biāo)準(zhǔn)子程序完成的。最高效的跨進(jìn)程通信借助于直接的子程序界面。也就是說，要設(shè)

20、立內(nèi)插提取界面和另外一個編碼，這樣求解器模塊可以調(diào)用它們。在這種情況下，通過FORTRACOMM分程序塊等共享記憶可以轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)。特 別是在Windows/NT平臺上，只要每個編碼有辦法獲得系統(tǒng)服務(wù)，通過動態(tài)連接庫 也可以轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)。跨進(jìn)程通信的另外一個方法是利用“管道”。UNIX和NT操作系統(tǒng)都提供管道服務(wù)。管道服務(wù)與共享內(nèi)存堆棧的功能相當(dāng)， 不過要通過文檔形式 存儲。管道服務(wù)包括進(jìn)程阻塞和同步化工具。管道要求所有涉及到的進(jìn)程在NTT作 組內(nèi)的同一個或者是類似的系統(tǒng)里運行。這里舉的例子是把管道作為通信方法。最后，如果參與進(jìn)程是在不同系統(tǒng)，甚至不同地方運行，跨進(jìn)程通信可以通 過套接字這種網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實現(xiàn)。套接字是UNIXffiNT操作系統(tǒng)都提供的另外一項標(biāo)準(zhǔn) 系統(tǒng)服務(wù)。它可以通過TCP/IP協(xié)議，在任何網(wǎng)絡(luò)的任何兼容硬件上運行。 套接字 的實現(xiàn)和管道非常像，也能提供進(jìn)程阻塞和同步化工具。點擊 ntro.html，可以找至卩ADAM的跨進(jìn)程通信套接字的教程。結(jié)果:在這為數(shù)不多的幾次機(jī)會里，我們可以獲得更快更廉價更好的結(jié)果。1. 內(nèi)插聯(lián)合仿真的運行速度比非內(nèi)插聯(lián)合仿真快。這里列舉了 4秒鐘仿真實例的運行時間結(jié)果。該實例在求解器中使用了 50步長/秒，在外部力量編碼中使 用了 1000赫茲抽樣檢查，并且在4