14 運動圖象 追及和相遇問題

1、汝城一中2012屆高三物理一輪復習唐善麒執(zhí)教時間：2011年月日教案序號： 課 題運動圖象 追及和相遇問題第1課時考綱解讀考綱內(nèi)容能力要求考向定位勻變速直線運動及其圖象（課標中要求能用圖象描述勻變速直線運動）1掌握運動圖象及其物理意義2掌握追及和相遇問題的運動學條件，會利用位移和時間及速度的關系處理相關的臨界問題新課標非常重視用圖象來反映信息或用圖象處理信息，圖象在每年的高考中，肯定均會涉及教學目標理解圖象所表示的物理意義，能夠正確分析圖象所表達的物理物理情景重點難點重點：熟練掌握位移圖象和速度圖象的含義，并會運用難點：對追及和相遇問題的分析、處理知識結(jié)構(gòu)一對于運動圖象要從以下幾點來認識它的物

2、理意義： a從圖象識別物體運動的性質(zhì)。 b能認識圖像的截距的意義。 C能認識圖像的斜率的意義。 d能認識圖線覆蓋面積的意義。 e能說出圖線上一點的狀況。二利用v一t圖象，不僅可極為方便地證明和記住運動學中的一系列基本規(guī)律和公式，還可以極為簡捷地分析和解答各種問題。（1）st圖象和vt圖象，只能描述直線運動單向或雙向直線運動的位移和速度隨時間的變化關系，而不能直接用來描述方向變化的曲線運動。（2）當為曲線運動時，應先將其分解為直線運動，然后才能用St或v一t圖象進行描述。1、位移時間圖象 位移時間圖象反映了運動物體的位移隨時間變化的關系，勻速運動的St圖象是直線，直線的斜率數(shù)值上等于運動物體的速

3、度；變速運動的St圖象是曲線，圖線切線方向的斜率表示該點速度的大小2、速度時間圖象（1）它反映了運動物體速度隨時間的變化關系（2）勻速運動的V一t圖線平行于時間軸（3）勻變速直線運動的Vt圖線是傾斜的直線，其斜率數(shù)值上等于物體運動的加速度（4）非勻變速直線運動的V一t圖線是曲線，每點的切線方向的斜率表示該點的加速度大小三、相遇、追及與避碰問題對于追及問題的處理，要通過兩質(zhì)點的速度比較進行分析，找到隱含條件（即速度相同時，而質(zhì)點距離最大或最?。?。再結(jié)合兩個運動的時間關系、位移關系建立相應的方程求解，必要時可借助兩質(zhì)點的速度圖象進行分析。 四、追擊類問題的提示 1勻加速運動追擊勻速運動，當二者速度

4、相同時相距最遠 2勻速運動追擊勻加速運動，當二者速度相同時追不上以后就永遠追不上了此時二者相距最近 3勻減速直線運動追勻速運動，當二者速度相同時相距最近，此時假設追不上，以后就永遠追不上了 4勻速運動追勻減速直線運動，當二者速度相同時相距最遠 5勻加速直線運動追勻加速直線運動，應當以一個運動當參照物，找出相對速度、相對加速度、相對位移教學過程教師活動學生活動點評考點整合考點1運動圖象物理意義及應用1.位移-時間圖象（如圖1-4-1）圖線上的某點的縱坐標值表示運動物體該時刻對參考位置的距離，任意一段時間間隔對應的縱坐標值的變化值表示該段時間內(nèi)的位移（正負表示位移的方向）圖線的斜率（曲線某點的切線

5、斜率）表示速度2速度-時間圖象（如圖1-4-2）圖線的斜率（曲線某點的切線斜率）表示加速度速度圖線與時間軸圍成的幾何圖形的“面積”表示該段時間內(nèi)物體發(fā)生的位移的大小，時間軸上方的面積表示正向位移，下方的面積表示負向位移，代數(shù)和表示總位移，絕對值之和表示路程我們可以根據(jù)圖線的形狀判斷直線運動的性質(zhì)，如圖1-4-1和圖1-4-2中的圖線：圖線描述的是勻速直線運動；圖線描述的是初速度為零的勻加速直線運動；圖線描述的是初速不為零的勻加速直線運動；圖線描述的是勻減速直線運動速度圖象和位移圖象中的圖線可能相同，但描述的運動性質(zhì)卻不同，如圖1-4-2中的圖線表示物體做初速度為零的勻加速直線運動，圖1-4-1

6、中的圖線表示物體做勻速直線運動考點2 追及和相向相遇追及和相遇問題的特點：追及和相遇問題是一類常見的運動學問題，從時間和空間的角度來講，相遇是指同一時刻到達同一位置可見，相遇的物體必然存在以下兩個關系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關系若同地出發(fā)，相遇時位移相等為空間條件二是相遇物體的運動時間也存在一定的關系若物體同時出發(fā)，運動時間相等；若甲比乙早出發(fā)t，則運動時間關系為t甲=t乙+t要使物體相遇就必須同時滿足位移關系和運動時間關系二、高考重點、熱點題型探究重點1：圖象的應用圖象不一定是指位移時間圖象，x可以表示位移、也可以表示其他物理量T/2T3T/22TtUU0U00圖1

7、-4-8（a）真題1（2007廣東）平行板間加如圖1-4-8（a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況圖1-4-8（b）中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是解析 帶電粒子只受電場力作用，在時間內(nèi)做勻加速運動，時間內(nèi)做勻減速運動，在接下來的一個周期內(nèi)先繼續(xù)向原方向做勻加速運動后做勻減速運動，B、C、D三個圖象均錯答案A真題2（2007海南）兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛t0時兩車都在同一計時處，此時比賽開始它們在四次比賽中的vt圖如圖1-4-10所示哪些圖對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛？解析v-t圖線與時間軸圍成

8、的幾何圖形的面積等于這段時間位移的大小B、D兩圖中無法得到相等時間面積相等的幾何圖形，但在A、C兩圖中都可以實現(xiàn)A圖所描述的是a在前，b在后，最后b追上a并超過；C圖所描述的是a在前做減速運動，b在后做加速運動，最后b追上a并超過答案AC例1、一質(zhì)點沿直線運動時的速度時間圖線如圖1-4-3所示，則以下說法中正確的是：A第1s末質(zhì)點的位移和速度都改變方向B第2s末質(zhì)點的位移改變方向C0-4s內(nèi)質(zhì)點的位移為零D第3s末和第5s末質(zhì)點的位置相同t/sV/ms-101-112345圖1-4-3答案：CD例2、訓練集中營1-1-1易錯題如圖1-4-4所示為表示甲、乙物體運動的st圖象，則其中錯誤的是：A

9、甲物體做變速直線運動，乙物體做勻速直線運動B兩物體的初速度都為零C在t1 時間內(nèi)兩物體平均速度大小相等D相遇時，甲的速度大于乙的速度圖1-4-4例3、火車以速率V1向前行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運動，于是司機立即使車作勻減速運動，加速度大小為a,要使兩車不致相撞，求出a應滿足關式解析：設經(jīng)過t時刻兩車相遇，則有，整理得：，要使兩車不致相撞，則上述方程無解，即，解得答案：例4、易錯題甲、乙兩質(zhì)點同時開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同時運動，甲在前，乙在后，相距甲初速度為零，加速度為，做勻加速直線運動；乙以速度做勻速運動，關于

10、兩質(zhì)點在相遇前的運動，某同學作了如下分析：設兩質(zhì)點相遇前，它們之間的距離為，則，當時，兩質(zhì)點間距離有最小值，也就是兩質(zhì)點速度相等時，兩質(zhì)點之間距離最近你覺得他的分析是否正確？如果認為是正確的，請求出它們的最小距離；如果認為是不正確的，請說明理由并作出正確的分析解析：不正確在兩質(zhì)點相遇之前，它們之間的距離也可能不斷減小，直到（相遇），而不存在先變小后變大的情況，這完全取決于兩質(zhì)點之間的初始距離與、之間的大小關系由可解得：判斷式當，即時，甲、乙之間的距離始終在減小，直至相遇（最小距離），兩質(zhì)點相遇前不會出現(xiàn)最小的情況當，即時，甲與乙不可能相遇，當時，兩質(zhì)點之間的距離最近，答案：（略）真題3（200

11、7山東理綜）如圖1-4-12(a)所示，光滑軌道MO和ON底端對接且ON2MO，M、N兩點高度相同小球自M點右靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過O點時的機械能損失，以v、s、a、EK分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小圖1-4-12(b)圖象中能正確反映小球自M點到N點運動過程的是解析 小球無論在那個面上運動其加速度都是恒定的，即做加速度不同的勻變速運動，所以B、C均不正確由于全過程只有重力做功，故機械能守恒在任一斜面上，由于小球的速度大小隨時間均勻變化，所以動能與時間成二次函數(shù)關系，故D錯誤答案A規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)無論那種追及或相遇問題，都可以建立位移和時間關系方程進行求解，在分析時

12、注意區(qū)分幾種追碰（或規(guī)避）情況的條件：（1）兩物體同方向運動且開始相距一定距離，設前后物體的加速度分別為、，以下幾種情況能追及（碰）：二者同向加速，如果二者速度相等時距離等于零，則能追上；若二者速度相等時距離不等于零則以后無法追上；二者同向加速，；前一物體減速，后一物體加速，一定能追及；前一物體加速，后一物體減速，如果二者速度相等時不能追上則以后無法追及；二者均減速運動，如果二者速度相等時不能追及則無法追及；，二者不相撞的安全條件是二者速度等于零時后一物體恰好追上前一物體（2）兩物體相反方向運動，列寫位移和時間關系方程即可求解教師指引考點：電場力、牛頓第二定律、勻變速直線運動規(guī)律、v-t圖象根據(jù)變化的電壓分段分析帶電粒子所受的電場力，并應用牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)