小學數(shù)學實踐研修成果

1、小學數(shù)學實踐研修成果教學基本信息題目三角形的面積學科數(shù)學年級五年級教材內(nèi)容北師大版小學數(shù)學五年級第九冊三角形的面積個人信息設計者姓名單位周小香山西省晉城市澤州縣柳樹口鎮(zhèn)柳樹口中心小學校1. 教材分析 本課教學三角形的相關(guān)知識,這是在學生直觀認識過三角形的基礎上教學的,也是以后學習三角形面積計算的基礎。內(nèi)容分四段安排:第一段通過例1、例2形成三角形的概念,認識三角形的特征;第二段通過例3教學三角形的分類,認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;第三段通過例4教學三角形的內(nèi)角和;第四段通過例5、例6認識等腰三角形和等邊三角形。2. 學情分析本班的每個孩子都活潑可愛，有著很強的上進心和集體榮譽感。他

2、們純潔善良，好奇心強，求知欲強。但是自制能力差，時常不能控制自己，上課時愛隨便說話或者做小動作。很多行為習慣有待進一步培養(yǎng)，比如班集體缺乏凝聚力；班中尖子生比較少；在紀律方面本班學生特別愛講空話，但真正讓他（她）上臺面來說點東西又鴉雀無聲；以及本班學生的兩極分化特別嚴重，學困生占了班級的三分之一等。 3. 教學目標(含重、難點)1、理解三角形面積公式的推導過程，掌握三角形面積公式和計算方法，能正確計算三角形的面積。    2、能運用公式計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。    3、培養(yǎng)學生觀察比較和分析推理的思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點：&#

3、160;   運用三角形面積計算公式解決生活中的實際問題。 教學難點：    三角形面積計算公式的推導過程。4. 教學過程一、導入：      我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積的公式是什么？      今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）   二、 教學鋪墊：          1、比較長方形和平行四邊形學具的大小。    （1）長方形  長3

4、0厘米， 寬20厘米   （2）平行四邊形  底40厘米，高15厘米    2、復習平行四邊形面積計算公式的推導過程。   三、探索交流、歸納新知：    1尋找思路：    師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（學生回答各種方法）   師：拿出一張平行四邊形卡片，沿對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）   師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？  

5、60; 小組匯報：       一種，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，這一個三角形的面積是拼成的長方形面積的一半，拼成 的長方形的面積是一個三角形面積的2倍。長方形的長是三角形的底，長方形的寬是三角形的高。       二種，兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的面積是一個三角形面積的2倍，一個三角形面積是平行四邊形面積的一半（二分之一）。平行四邊形的底就是三角形的底，    三角形的高就是平行四邊形的高。   

6、   三種，把三角形的頂點和對邊重合一折，剪開，再一拼也拼成一個平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣，    三角形的高是平行四邊形高的2 倍。      （講高時畫一條高，演示，一半）       四種，把一個三角形的三個邊向三角形的中間對折，可得到2個一樣的長方形，長方形的長是三角形的一半，高也是 三角形的一半，長方形的面積是三角形的一半。同學們通過動手實踐，動腦思考，發(fā)現(xiàn)了兩個完全一樣的三角形，可以拼成：長方形，平行四邊形，更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的

7、關(guān)系。    找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，那能不能再動你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計算公式？    這次比一比，看那位同學公式找得好，找得準，還能說的好，把你的想法講給大家聽。    同桌互相說，如果對方說得不完整，不正確，請補充，修改。（選一種說）  2. 推導公式   匯報公式推導過程   提問：底×高算的是什么？  為什么要÷2   判斷：把平行四邊形沿對角線剪開，得到的一個三角形面積一定是平行四邊

8、形面積的一半，平行四邊形的面積一定是一  個三角形面積的2倍？      聰明的同學們探索出了三角形的面積計算公式，請一位同學計算這張三角形學具的面積吧！怎么不動呀？     讓學生指出所對應的底和高 ，給出底的長度，計算面積。 四、練習：   在日常生活中我們隨處可見三角形的實物：   1、老師手中的三角板是什么形狀的？      它的外圍也是個三角形，外圍圍成的三角形的面積是多少？如果你是工人師傅，做這個三角形要

9、用多少平方米的 料？    2、 2個形狀一樣的路標求S       S=ah      S=ah÷2 ×2   3、 房屋設計師牛兆晨設計了個三角形屋架，忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎？        面積是30平方米    底是10米    高是多少米？   4、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾，你想知道

10、它的面積是多少嗎？（要測量）     （先把三角形相等的兩個銳角重合，然后一折，就是高。）   5、幫助淘氣選笑笑做的三角形的面積。        底（1）是8厘米，高(1)是12厘米        底(2)是16厘米，高(2)是6厘米   6 、判斷：     (1)等底等高的三角形面積一定相等。    (2)等底等高的三角形一定形狀相同。

11、60;   (3)等底等高的2三角形一定能拼成一個平行四邊形.    (4)面積相等的三角形，形狀一定相同。    (5)面積相等的三角形，一定等底等高。   五、總結(jié)：這節(jié)課你快樂嗎？你有什么收獲？5板書設計  S=ah      S=ah÷2 ×2  6教學活動設計（含師生對話設計）  1尋找思路：    師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（學生回答各種方法） 

12、 師：拿出一張平行四邊形卡片，沿對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）   師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？     小組匯報：       一種，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，這一個三角形的面積是拼成的長方形面積的一半，拼成 的長方形的面積是一個三角形面積的2倍。長方形的長是三角形的底，長方形的寬是三角形的高。       二種，兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形，都可以拼成一個

13、平行四邊形。平行四邊形的面積是一個三角形面積的2倍，一個三角形面積是平行四邊形面積的一半（二分之一）。平行四邊形的底就是三角形的底，    三角形的高就是平行四邊形的高。      三種，把三角形的頂點和對邊重合一折，剪開，再一拼也拼成一個平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣，    三角形的高是平行四邊形高的2 倍。      （講高時畫一條高，演示，一半）       四種，把一個三角形的三個邊向三角形的中間對折，可得到2個一樣

14、的長方形，長方形的長是三角形的一半，高也是 三角形的一半，長方形的面積是三角形的一半。同學們通過動手實踐，動腦思考，發(fā)現(xiàn)了兩個完全一樣的三角形，可以拼成：長方形，平行四邊形，更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的關(guān)系。    找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，那能不能再動你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計算公式？    這次比一比，看那位同學公式找得好，找得準，還能說的好，把你的想法講給大家聽。    同桌互相說，如果對方說得不完整，不正確，請補充，修改。（選一種說） 7.教學反思三角形面積這節(jié)課的內(nèi)容是在平得四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過學習平行四邊形的面積公式推導去理解和掌握三角形面積公式。根據(jù)課程新理念，讓學生自主來學習，師做適當?shù)南鄳笇АＲ虼?，教學中我注重了學生動手操作，從操作中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。 一、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神 在這節(jié)課中，平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，是值得引導學生去發(fā)現(xiàn)的問題，只有發(fā)現(xiàn)了不同之處，才能進一步去思考、去探索研究三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？也才能在今后的計算中省去不必要的麻煩。在探討這個問題時，也可以采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，決不