初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)與式

1、考點(diǎn)一：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0.相反數(shù)的性質(zhì)：代數(shù)意義幾何意義：一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)即可一般地，數(shù)的相反數(shù)是；這里以表示任意一個(gè)數(shù)，可以為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，也可以是任意一個(gè)代數(shù)式注意不一定是負(fù)數(shù)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，即若與互為相反數(shù)，則，反之，若，則與互為相反數(shù)絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對(duì)值記作.絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

2、；0的絕對(duì)值是0.求字母的絕對(duì)值：【例1】 有理數(shù)2的相反數(shù)是（ ） A.2B.2C.D.【例2】 的倒數(shù)是（ ）A.B.C.D.【例3】 的倒數(shù)的絕對(duì)值為（ ）A.B.C.D.考點(diǎn)二：科學(xué)計(jì)數(shù)法及有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中，是整數(shù)），此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法例如：就是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式也是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式有效數(shù)字： 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字如：有兩個(gè)有效數(shù)字：2，7 ；有5個(gè)有效數(shù)字：1，2，0，2，7注意：萬(wàn)，億【例4】 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球

3、形病毒細(xì)胞的直徑約為m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)（保留兩位有效數(shù)字）是（ ）6×mB0.156×mC1.6×mD1.56×m【例5】 2010年上海世博會(huì)開園第一個(gè)月共售出門票664萬(wàn)張，664萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) A.664×104B.66.4×l05C.6.64×106D.0.664×l07【例6】 在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是cm，個(gè)這樣的細(xì)胞排成的細(xì)胞鏈的長(zhǎng)是( )Acm BcmCcm Dcm考點(diǎn)三：有理數(shù)的大小比較 代數(shù)法：正數(shù)大于非正數(shù)，零大于負(fù)數(shù)，對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 數(shù)軸法

4、：數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大 作差法：， 作商法：若， 取倒法：分子一樣，通過(guò)比較分母從而判定兩數(shù)的大小【例7】 已知有理數(shù)與在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么，的大小順序?yàn)椤眷柟獭?在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“”號(hào)連接起來(lái).，【例8】 已知，則，的大小順序?yàn)榭键c(diǎn)四：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)【例9】 若a1，化簡(jiǎn)（ ）ABCD【例10】 若化簡(jiǎn)絕對(duì)值的結(jié)果為，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.【例11】 若，則的取值范圍是【例12】 如果有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為_.考點(diǎn)五：整式的運(yùn)算代數(shù)式的定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)

5、的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.單項(xiàng)式： 像，這些代數(shù)式中，都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.也就是說(shuō)單項(xiàng)式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減、除關(guān)系，特別的單項(xiàng)式的分母中不含未知數(shù).單獨(dú)的一個(gè)字母或數(shù)也叫做單項(xiàng)式，例：、.單項(xiàng)式的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.例如：?jiǎn)雾?xiàng)式，它的指數(shù)為，是四次單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)(零除外)，它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零次單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)數(shù)的系數(shù).例如：我們把叫做單項(xiàng)式的系數(shù).同類項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).多項(xiàng)式： 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.例如：是多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)： 其中每個(gè)單

6、項(xiàng)式都是該多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng).多項(xiàng)式中的各項(xiàng)包括它前面的符號(hào).多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.合并同類項(xiàng)： 把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變.整式乘除： 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加用式子表示為：（都是正整數(shù)） 冪的乘方冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘用式子表示為：（都是正整數(shù)） 積的乘方積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘用式子表示為：（是正整數(shù)）同底數(shù)冪相除 同底

7、數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減用式子表示為：（，都是正整數(shù)） 規(guī)定；（，是正整數(shù)）【例1】 下列各對(duì)單項(xiàng)式中不是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與【例2】 單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求的值.【例3】 填空：若單項(xiàng)式是關(guān)于的三次單項(xiàng)式，則【例4】 當(dāng)取什么值時(shí)，是五次二項(xiàng)式？ 【例5】 下列運(yùn)算正確的是( )ABC.D【例6】 若實(shí)數(shù)a滿足，則?！纠?】 若，則代數(shù)式的值等于（ ）ABCD【例8】 已知，求的值考點(diǎn)六：乘法公式【例9】 如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（）,將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（ ）A.B.C.D.【例10】

8、 若，且，則_【例11】 若是完全平方式，則的值為（ ）A.B.C.D.【例12】 代數(shù)式的最小值是（ ）A1BCD【例13】 用配方法把代數(shù)式變形，所得結(jié)果是（ ）A B C D【例14】 已知，則（ ）考點(diǎn)七：因式分解因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也可稱為將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.因式分解與整式乘法互為逆變形：式中可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式，它是多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的因式，稱為公因式因式分解的常用方法：提取公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法.分解因式的一般步驟：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提公因式；如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，再看能否直接運(yùn)用

9、公式十字相乘法分解，如還不能，就試用分組分解法或其它方法.【例15】 把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）A B C D練習(xí)：分解因式：1. 2.3. 4.【例16】 因式分解：_【例17】 因式分解：_數(shù)與式一過(guò)關(guān)檢測(cè)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)一、選擇題【例13】 的倒數(shù)是（ ）ABCD【例14】 下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD【例15】 下列各數(shù)：、0.3030030003、中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【例16】 據(jù)報(bào)道，5月28日參觀2010上海世博會(huì)的人數(shù)達(dá)到萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)萬(wàn)是（ ）A.B.C.D.【例17】 下列式子運(yùn)算正確的是（ ）A BCD【例18】 下列運(yùn)算正確的

10、是（ ）A.x2x2 =2x4B. C. x4 ·x2 = x6D.【例19】 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.的平方根是±2B是無(wú)理數(shù)C是有理數(shù)D是分?jǐn)?shù)【例20】 數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）A. 或B. 6C. D. 或【例21】 已知，則的值是( ) 【例22】 下列命題中，正確的是（ ）A若a·b0，則a0，b0 B若a·b0，則a0，b0C若a·b0，則a0，且b0 D若a·b0，則a0或b0【例23】 如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于，的大小關(guān)系表示正確的是（ ）01AA.BCD【例24】 若與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則、的值分別是（ ）A.、2B.、C.、D.、【例25】 += 0，則的值為（ ）ABCD【例26】 一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下道因式分解題，你認(rèn)為小敏做的不夠完整的一道題是（ ）A.B.C.D.【例27】 因式分解：，結(jié)果正確的是（ ）A BC D【例28】 已知，則的值是( )A.B.C.D.【例29】 下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，共30分）【例30】 比較大?。?；【例31】 已知，則的值