《古典概型教師》word版

1、.精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號_ 學(xué)員編號： 年 級： 課時數(shù)：3 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：課 題 古典概型 授課日期及時段教學(xué)目的(1)理解基本事件的特點；(2)通過實例，理解古典概型及其概率計算公式；(3)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。教學(xué)內(nèi)容試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？（見課件）試驗2：拋擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果？1基本事件的概念一次試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果 稱為一個基本事件。如：試驗1中的“正面朝上”、 “正面朝下”；試驗2中的出現(xiàn)“1點”、 “2點”、 “3點”、 “4點”、 “5點”、

2、“6點”2問題1：（1）在一次試驗中，會同時出現(xiàn)“1點”和“2點”這兩個基本事件嗎？（2）事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含了哪幾個基本事件？由如上問題，分別得到基本事件如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。3例1從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？分析：為了解基本事件，我們可以用列舉法把所有可能的結(jié)果都列出來。畫樹狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結(jié)果(兩步或兩步以上)可以用樹狀圖進行列舉。解：所求的基本事件共有6個：，4問題2：以下每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？試驗1：P（“正面朝上”）P（“反面朝上

3、”）試驗2：P（“1點”）P（“2點”）P（“3點”）P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”）5問題3：觀察對比，找出試驗1和試驗2的共同特點：經(jīng)觀察，概括總結(jié)后得到：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型6問題4：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？解：滿足等可能性，但不滿足有限性。問題5：某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：“命中10環(huán)”、“命中9認環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、

4、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你為這是古典概型嗎？為什么？1099998888777766665555解：滿足有限性，但不滿足等可能性問題6：你能舉出幾個生活中的古典概型的例子嗎？7.問題7：在古典概型下，如何求隨機事件出現(xiàn)的概率？試驗2：擲一顆均勻的骰子,事件A為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，請問事件A的概率是多少？探討：基本事件的總數(shù)為6，事件A包含3個基本事件：“2點”，“4點”，“6點”。則P（A）P（“2點”）P（“4點”）P（“6點”） 即P（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）    由上可以概括總結(jié)出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：提醒：在使用古典概型的

5、概率公式時，應(yīng)該注意：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）。8.例2.同時拋擲兩枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)“一枚正面向上，一枚反面向上”的概率是多少？學(xué)生甲解：基本事件：“兩個正面”、“一正一反”、“兩個反面”，得學(xué)生乙解：基本事件：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），得9.例3. 同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是9的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個“有序?qū)崝?shù)對”來表示組

6、成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果（如表），其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。（可由列表法得到）由表中可知同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為9的結(jié)果有4種，分別為：（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）（3） 由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為9的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得思考與探究：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：觀察下面兩對骰子：上面左右兩組骰子所呈

7、現(xiàn)的情況，可以讓我們很容易的感受到，這是兩個不同的基本事件，因此，在投擲兩個骰子的過程中，我們必須對兩個骰子加以區(qū)分，因此要把兩個骰子標上記號。10. 練習：1.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：探究：如果該題是不定項選擇題，假如考生也不會做，則他能夠答對的概率為多少？此時比單選題容易了，還是更難了？思考：基本事件總共有幾個？“答對”包含幾個基本事件？2. 從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數(shù)中任選一個，所選中的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 3. 一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A:抽到一張Q；B：抽到一張“梅花”;C:抽到一張紅桃K。11. 思考題. 同時拋擲三枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)“一枚正面向上，兩枚反面向上”的概率是多少？課堂知識總結(jié)1知識點（1）基本事件的兩個特點：任何兩個基本事件是互斥的；任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。（2）古典概型的定義和特點：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只