高二數學圓錐曲線復習課件doc資料

1、高二數學圓錐曲線復習課件1.動點動點P到兩定點到兩定點F1(-3,0)，F2(3,0)的距離之的距離之和等于和等于6，則點，則點P的軌跡是的軌跡是( )CA.橢圓橢圓 B.圓圓C.線段線段F1F2 D.直線直線F1F2課堂練習課堂練習2.橢圓橢圓 + =1的焦點坐標是的焦點坐標是 ,若若弦弦CD過左焦點過左焦點F1,則則F2CD的周長是的周長是 .216x29y( ,0)716 由已知，半焦距由已知，半焦距c= = ,故故焦點坐標為焦點坐標為( ,0),F2CD的周長為的周長為4a=44=16.169 773.中心在坐標原點中心在坐標原點,焦點在焦點在y軸上軸上,經過點經過點( ,0),離心率

2、為離心率為 的橢圓方程為的橢圓方程為 .312=12234xy b=3 e= = a2=b2+c2又橢圓焦點在又橢圓焦點在y軸上軸上,故其方程為故其方程為 =1.a=2b=3.,解得解得依題設依題設ca122234xy 5 .雙曲線的定義雙曲線的定義 平面內到兩定點平面內到兩定點F1、F2的距離之差的的距離之差的絕對值為常數絕對值為常數2a(且且 )的點的點的軌跡叫雙曲線，有的軌跡叫雙曲線，有|MF1|-|MF2|=2a. 在定義中，當在定義中，當 時表示兩條時表示兩條射線射線,當當 時時,不表示任何圖形不表示任何圖形.02a|F1F2|2a=|F1F2|2a|F1F2| 6.雙曲線的標準方程

3、雙曲線的標準方程 (1)焦點在焦點在x軸上的雙曲線軸上的雙曲線: ,其其中中 ,焦點坐標為焦點坐標為F1(-c,0),F2(c,0)； (2)焦點在焦點在y軸上的雙曲線軸上的雙曲線: ,其其中中c2=a2+b2，焦點坐標為，焦點坐標為F1(0,-c),F2(0,c). 22221xyab c2=a2+b222221xyab6.雙曲線雙曲線 =1的實軸長是的實軸長是 ，焦點坐，焦點坐標是標是 .22169yx 8（0,5)7.方程方程 =1表示雙曲線，則實數表示雙曲線，則實數k的取的取值范圍是值范圍是 .2211xykk (-,-1)(1,+) 由題設及雙曲線標準方程的特征由題設及雙曲線標準方程

4、的特征可得可得(1+k)(1-k)0，求得，求得k1.9.若雙曲線若雙曲線 =1的兩條漸近線互相垂的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率直，則雙曲線的離心率 .2222xyab e=2 由已知，兩漸近線方程為由已知，兩漸近線方程為y= x,由兩漸近線互相垂直得由兩漸近線互相垂直得 (- )=-1,即即a=b.從而從而e= = = .bababaca22aba 210.若雙曲線若雙曲線C的焦點和橢圓的焦點和橢圓 =1的焦的焦點相同，且過點點相同，且過點(3 ,2)，則雙曲線，則雙曲線C的的方程是方程是 .22255xy 2=122128xy 由已知半焦距由已知半焦距c2=25-5=20,且焦點在

5、且焦點在x軸上，設雙曲線軸上，設雙曲線C的方程為的方程為 =1, a2+b220 a2=12 =1 b2=8,故所求雙曲線的方程為故所求雙曲線的方程為 =1.2222xyab 則則,求得求得2222(3 2)2ab 22128xy 8.拋物線的定義拋物線的定義平面內與一定點平面內與一定點F和一條定直線和一條定直線l(Fl)距離相等的點的軌跡叫做拋物線，距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點點F叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋叫做拋物線的物線的 .2.拋物線的標準方程與幾何性質拋物線的標準方程與幾何性質 準線準線標準方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)

6、x2=-2py(p0)圖形頂點(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)對稱軸 .x軸y軸 .焦點F( ,0) . .F(0,- )x軸軸y軸軸2pF(- ,0)2pF(0, )2p2p離心率e=1e=1e=1e=1準線 .xy .x=- 2p2p2py=2p11.平面內，動點平面內，動點M到定點到定點F（0,-3）的）的距離比它到直線距離比它到直線y-2=0的距離多的距離多1,則動則動點點M的軌跡方程是的軌跡方程是 .x2=-12y 依題設，動點依題設，動點M到定點到定點F(0,-3)的距的距離等于它到定直線離等于它到定直線y=3的距離，由拋物線的距離，由拋物線的定義可知，其軌跡方程為的定義可

7、知，其軌跡方程為x2=-12y.12.拋物線拋物線y=- x2的焦點坐標是的焦點坐標是 ，準線，準線方程是方程是 .y=1(0,-1)14 拋物線的標準方程是拋物線的標準方程是x2=-4y，所以，所以焦點坐標為（焦點坐標為（0，-1），準線方程為），準線方程為y=1.13.拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，軸，且焦點到準線的距離為且焦點到準線的距離為4,則該拋物線的標則該拋物線的標準方程為準方程為 .y2=8x 依題設，設拋物線的方程為依題設，設拋物線的方程為y2=ax,且且|a|=24=8,即即a=8，故拋物線方程，故拋物線方程為為y2=8x.14.拋物線

8、拋物線y2=4x上一點到其焦點上一點到其焦點F的距離為的距離為5,則點則點P的坐標是的坐標是 .(4,4) 由拋物線的定義，由拋物線的定義，|PF|等于等于P點到點到準線準線x=-1的距離，則的距離，則xP-(-1)=5，得，得xP=4.又又y2=4x，得，得yP=4.故點故點P的坐標為（的坐標為（4，4).15.已知點已知點P是拋物線是拋物線y2=2x上的一個動點，上的一個動點，則點則點P到點到點(0,2)的距離與的距離與P到該拋物線準到該拋物線準線的距離之和的最小值為線的距離之和的最小值為 . 由拋物線的定義，連接點由拋物線的定義，連接點(0,2)和和拋物線的焦點拋物線的焦點F( ,0),

9、交拋物線于點交拋物線于點P，則點則點P使所求的距離最小，且其最小值使所求的距離最小，且其最小值為為 = .12221(0)(20)217217220.直線直線y=kx-2與橢圓與橢圓x2+4y2=80相交于不相交于不同的兩點同的兩點P、Q,若若PQ的中點的橫坐標為的中點的橫坐標為2,則弦長則弦長|PQ|等于等于 .65 y=kx-2 x2+4y2=80（1+4k2)x2-16kx-64=0.設設P(x1,y1),Q(x2,y2),則則x1+x2= =22,得得k= ,從而從而x1+x2=4,x1x2= =-32,因此因此|PQ|= |x1-x2|= =6 .由于由于，消去整理得，消去整理得21614kk1226414k21k2212121()4kxxx x5相關點法求軌跡方程 例題1: 例題2：的軌跡方程。連線的中點），（與上移動，求點在若動點MQPxyP10122的軌跡方程。求）的連線互相垂直，（）和，（到動點PBAP6443小測小測2求拋物線 截直線 所得的弦長。xy12212 xy1、直線x-y-m=0與橢圓 1有且