常見的鋼結(jié)構(gòu)計算公式

1、2-5-1 鋼結(jié)構(gòu)計算用表為保證承重結(jié)構(gòu)的承載能力和防止在一定條件下出現(xiàn)脆性破壞，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性、荷載特征、結(jié)構(gòu)形式、應(yīng)力狀態(tài)、連接方法、鋼材厚度和工作環(huán)境等因素綜合考慮，選用合適的鋼材牌號和材性。承重結(jié)構(gòu)的鋼材宜采用Q235鋼、Q345鋼、Q390鋼和Q420鋼，其質(zhì)量應(yīng)分別符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)碳素結(jié)構(gòu)鋼GB/T 700和低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼GB/T 1591的規(guī)定。當(dāng)采用其他牌號的鋼材時，尚應(yīng)符合相應(yīng)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定和要求。對Q235鋼宜選用鎮(zhèn)靜鋼或半鎮(zhèn)靜鋼。承重結(jié)構(gòu)的鋼材應(yīng)具有抗拉強(qiáng)度、伸長率、屈服強(qiáng)度和硫、磷含量的合格保證，對焊接結(jié)構(gòu)尚應(yīng)具有碳含量的合格保證。焊接承重結(jié)構(gòu)以及重要的非焊接承

2、重結(jié)構(gòu)的鋼材還應(yīng)具有冷彎試驗的合格保證。對于需要驗算疲勞的焊接結(jié)構(gòu)的鋼材，應(yīng)具有常溫沖擊韌性的合格保證。當(dāng)結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于0但高于-20時，Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有0C沖擊韌性的合格保證；對Q390鋼和Q420鋼應(yīng)具有-20沖擊韌性的合格保證。當(dāng)結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于-20時，對Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有-20沖擊韌性的合格保證；對Q390鋼和Q420鋼應(yīng)具有-40沖擊韌性的合格保證。對于需要驗算疲勞的非焊接結(jié)構(gòu)的鋼材亦應(yīng)具有常溫沖擊韌性的合格保證，當(dāng)結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于-20時，對Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有0沖擊韌性的合格保證；對Q390鋼和Q420鋼應(yīng)具有-20沖擊韌性的合

3、格保證。當(dāng)焊接承重結(jié)構(gòu)為防止鋼材的層狀撕裂而采用Z向鋼時，其材質(zhì)應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)厚度方向性能鋼板GB/T 5313的規(guī)定。鋼材的強(qiáng)度設(shè)計值（材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值除以抗力分項系數(shù)），應(yīng)根據(jù)鋼材厚度或直徑按表2-77采用。鋼鑄件的強(qiáng)度設(shè)計值應(yīng)按表2-78采用。連接的強(qiáng)度設(shè)計值應(yīng)按表2-79至表2-81采用。鋼材的強(qiáng)度設(shè)計值（N/mm2） 表2-77鋼材抗拉、抗壓和抗彎f抗剪fv端面承壓（刨平頂緊）fce牌號厚度或直徑（mm）Q235鋼162151253251640205120406020011560100190110Q345鋼1631018040016352951703550265155501002

4、50145Q390鋼163502054151635335190355031518050100295170Q420鋼163802204401635360210355034019550100325185注：表中厚度系指計算點的鋼材厚度，對軸心受力構(gòu)件系指截面中較厚板件的厚度。鋼鑄件的強(qiáng)度設(shè)計值（N/mm2） 表2-78鋼號抗拉、抗壓和抗彎f抗剪fv端面承壓（刨平頂緊）fceZG200-40015590260ZG230-450180105290ZG270-500210120325ZG310-570240140370焊縫的強(qiáng)度設(shè)計值（N/mm2） 表2-79焊接方法和焊條型號構(gòu)件鋼材對接焊縫角焊縫牌號

5、厚度或直徑（mm）抗壓fcw焊縫質(zhì)量為下列等級時，抗拉ftw抗剪抗拉、抗壓和抗剪一級、二級三級fvwffw自動焊、半自動焊和E43型焊條的手工焊Q235鋼162152151851251601640205205175120406020020017011560100190190160110自動焊、半自動焊和E50型焊條的手工焊Q345鋼163103102651802001635295295250170355026526522515550100250250210145自動焊、半自動焊和E55型焊條的手工焊Q390鋼1635035030020522016353353352851903550315315

6、27018050100295295250180自動焊、半自動焊和E55型焊條的手工焊Q420鋼163803803202202201635360360305210355034034029019550100325325275185注：1自動焊和半自動焊所采用的焊絲和焊劑，應(yīng)保證其熔敷金屬的力學(xué)性能不低于現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)碳素鋼埋弧焊用焊劑GB/T 5293和低合金鋼埋弧焊用焊劑GB/T 12470中相關(guān)的規(guī)定；2焊縫質(zhì)量等級應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范GB 50205的規(guī)定。其中厚度小于8mm鋼材的對接焊縫，不宜用超聲波探傷確定焊縫質(zhì)量等級；3對接焊縫抗彎受壓區(qū)強(qiáng)度設(shè)計值取fcw，抗彎受

7、拉區(qū)強(qiáng)度設(shè)計值取ftw。螺栓連接的強(qiáng)度設(shè)計值（N/mm2） 表2-80承壓型連接高強(qiáng)度螺栓普通螺栓錨栓承壓型連接高強(qiáng)度螺栓C級螺栓A級、B級螺栓抗拉抗剪承壓抗拉抗剪承壓抗拉抗拉抗剪承壓ftbfvbfcbftbfvbfcbftaftbfvbfcb普通螺栓170140-210190-400320-錨栓Q235鋼-140-Q345鋼-180-承壓型連接高強(qiáng)度螺栓-400250-500310-構(gòu)件QZ35鋼-305-405-470Q345鋼-385-510-590Q390鋼-400-530-615Q420鋼-425-560-655注：1A級螺栓用于d24mm和l10d或l150mm（按較小值）的螺栓；

8、B級螺栓用于d24mm或l10d或l150mm（按較小值）的螺栓。d為公稱直徑，l為螺桿公稱長度；2A、B級螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C級螺栓孔的允許偏差和孔壁表面粗糙度，均應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范GB 50205的要求。鉚釘連接的強(qiáng)度設(shè)計值（N/mm2） 表2-81鉚釘鋼號和構(gòu)件鋼材牌號抗拉（釘頭拉脫）抗剪fvT承壓fcTftTI類孔II類孔I類孔II類孔鉚釘BL2或BL3120185155-構(gòu)件Q235鋼-450365Q345鋼-565460Q390鋼-590480注：1屬于下列情況者為I類孔：1）在裝配好的構(gòu)件上按設(shè)計孔徑鉆成的孔；2）在單個零件和構(gòu)件上按設(shè)計孔徑

9、分別用鉆模鉆成的孔；3）在單個零件上先鉆成或沖成較小的孔徑，然后在裝配好的構(gòu)件上再擴(kuò)鉆至設(shè)計孔徑的孔。2在單個零件上一次沖成或不用鉆模鉆成設(shè)計孔徑的孔屬于II類孔。計算下列情況的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接時，上述強(qiáng)度設(shè)計值應(yīng)乘以相應(yīng)的折減系數(shù)：1單面連接的單角鋼1）按軸心受力計算強(qiáng)度和連接0.85；2）按軸心受壓計算穩(wěn)定性，但不大于1.0：，但不大于1.0；長邊相連的不等邊角鋼0.70；幾為長細(xì)比，對中間無連接的單角鋼壓桿，應(yīng)按最小回轉(zhuǎn)半徑計算，當(dāng)20時，取20；2無墊板的單面施焊對接焊縫0.85；3施工條件較差的高空安裝焊縫和鉚釘連接0.90；4沉頭和半沉頭鉚釘連接0.80。注：當(dāng)幾種情況同時存在時，其

10、折減系數(shù)應(yīng)連乘。鋼材和鋼鑄件的物理性能指標(biāo)見表2-82。鋼材和鋼鑄件的物理性能指標(biāo) 表2-82彈性模量E（N/mm2）剪變模量G（N/mm2）線膨脹系數(shù)（以每計）質(zhì)量密度（kg/m3）206×10379×10312×10-67850吊車梁、樓蓋梁、屋蓋梁、工作平臺梁以及墻架構(gòu)件的撓度不宜超過表2-83所列的容許值。受彎構(gòu)件撓度允許值 表2-83項次構(gòu)件類別撓度允許值TQ1吊車梁和吊車桁架（按自重和起重量最大的一臺吊車計算撓度）（1）手動吊車和單梁吊車（含懸掛吊車）（2）輕級工作制橋式吊車（3）中級工作制橋式吊車（4）重級工作制橋式吊車l/500l/800l/100

11、0l/12002手動或電動葫蘆的軌道梁l/4003有重軌（重量等于或大于38kg/m）軌道的工作平臺梁有輕軌（重量等于或大于24kg/m）軌道的工作平臺梁l/600l/4004樓（屋）蓋梁或桁架，工作平臺梁（第3項除外）和平臺板（1）主梁或銜架（包括設(shè)有懸掛起重設(shè)備的梁和桁架）（2）抹灰頂棚的次梁（3）除（1）、（2）款外的其他梁（包括樓梯梁）（4）屋蓋檁條支承無積灰的瓦楞鐵和石棉瓦屋面者支承壓型金屬板 有積灰的瓦楞鐵和石棉瓦等屋面者支承其他屋面材料者（5）平臺板l/400l/250l/250l/150l/200l/200l/150l/500l/350l/3005墻架構(gòu)件（風(fēng)荷載不考慮陣風(fēng)系數(shù)

12、）（1）支柱（2）抗風(fēng)桁架（作為連續(xù)支柱的支承時）（3）砌體墻的橫梁（水平方向）（4）支承壓型金屬板、瓦楞鐵和石棉瓦墻面的橫梁（水平方向）（5）帶有玻璃窗的橫梁（豎直和水平方向）l/200l/400l/1000l/300l/200l/200注：1l為受彎構(gòu)件的跨度（對懸臂梁和伸臂梁為懸伸長度的2倍）。2T為全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的撓度（如有起拱應(yīng)減去拱度）允許值；Q為可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的撓度允許值?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的水平位移允許值：在風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下框架柱頂水平位移和層間相對位移不宜超過下列數(shù)值。1無橋式吊車的單層框架的柱頂位移H/1502有橋式吊車的單層框架的柱頂位移H/4003多層框架的柱頂位移H/

13、5004多層框架的層間相對位移h/400H為自基礎(chǔ)頂面至柱頂?shù)目偢叨?；h為層高。注：1對室內(nèi)裝修要求較高的民用建筑多層框架結(jié)構(gòu)，層間相對位移宜適當(dāng)減小。無墻壁的多層框架結(jié)構(gòu)，層間相對位移可適當(dāng)放寬。2對輕型框架結(jié)構(gòu)的柱頂水平位移和層間位移均可適當(dāng)放寬。桁架弦桿和單系腹桿的計算長度見表2-84。桁架弦桿和單系腹桿的計算長度l0 表2-84項次彎曲方向弦桿腹桿支座斜桿和支座豎桿其他腹桿1在桁架平面內(nèi)lll2在桁架平面外l1ll3斜平面-ll注：1l為構(gòu)件的幾何長度（節(jié)點中心間距離）；l1為桁架弦桿側(cè)向支承點之間的距離。2斜平面系指與桁架平面斜交的平面，適用于構(gòu)件截面兩主軸均不在桁架平面內(nèi)的單角鋼腹

14、桿和雙角鋼十字形截面腹桿。3無節(jié)點板的腹桿計算長度在任意平面內(nèi)均取其等于幾何長度（鋼管結(jié)構(gòu)除外）。受拉構(gòu)件的允許長細(xì)比見表2-85。受壓構(gòu)件的允許長細(xì)比見表2-86。受拉構(gòu)件的允許長細(xì)比 表2-85項次構(gòu)件名稱承受靜力荷載或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)直接承受動力荷載和結(jié)構(gòu)一般建筑結(jié)構(gòu)有重級工作制吊車的廠房1桁架的桿件3502502502吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐300200-3其他拉桿、支撐、系桿等（張緊的圓鋼除外）400350-注：1承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)中，可僅計算受拉構(gòu)件在豎向平面內(nèi)的長細(xì)比。2在直接或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)中，單角鋼受拉構(gòu)件長細(xì)比的計算方法與表2-86注2相同。3中、重級工

15、作制吊車桁架下弦桿的長細(xì)比不宜超過200。4在設(shè)有夾鉗或剛性料耙等硬鉤吊車的廠房中，支撐（表中第2項除外）的長細(xì)比不宜超過300。5受拉構(gòu)件在永久荷載與風(fēng)荷載組合作用下受壓時，其長細(xì)比不宜超過250。6跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦桿和腹桿的長細(xì)比不宜超過300（承受靜力荷載或間接承受動力荷載）或250（直接承受動力荷載）。受壓構(gòu)件的允許長細(xì)比 表2-86項次構(gòu)件名稱允許長細(xì)比1柱、桁架和天窗架中的桿件150柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐2支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）200用以減少受壓構(gòu)件長細(xì)比的桿件注：1桁架（包括空間桁架）的受壓腹桿，當(dāng)其內(nèi)力等于或小于承載能力

16、的50%時，允許長細(xì)比值可取為200。2計算單角鋼受壓構(gòu)件的長細(xì)比時，應(yīng)采用角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，但在計算交叉桿件平面外的長細(xì)比時，可采用與角鋼肢邊平行軸的回轉(zhuǎn)半徑。3跨度等于或大于60m的桁架，其受壓弦桿和端壓桿的允許長細(xì)比值宜取為100，其他受壓腹桿可取為150（承受靜力荷載或間接承受動力荷載）或120（直接承受動力荷載）。單層廠房階形柱計算長度的折減系數(shù)見表2-87。單層廠房階形柱計算長度的折減系數(shù) 表2-87廠房類型折減系數(shù)單跨或多跨縱向溫度區(qū)段內(nèi)一個柱列的柱子數(shù)屋面情況廠房兩側(cè)是否有通長的屋蓋縱向水平支撐單跨等于或少于6個-多于6個非大型混凝土屋面板的屋面無縱向水平支撐有縱向水平支撐大

17、型混凝土屋面板的屋面-多跨-非大型混凝土屋面板的屋面無縱向水平支撐有縱向水平支撐大型混凝土屋面板的屋面-注：有橫梁的露天結(jié)構(gòu)（如落錘車間等），其折減系數(shù)可采用0.9。摩擦型高強(qiáng)度螺栓中摩擦面抗滑移系數(shù)見表2-88。一個高強(qiáng)度螺栓的預(yù)拉力見表2-89。摩擦面的抗滑移系數(shù) 表2-88在連接處構(gòu)件接觸面的處理方法構(gòu)件的鋼號Q235鋼Q345鋼、Q390鋼Q420鋼噴砂（丸）噴砂（丸）后涂無機(jī)富鋅漆噴砂（丸）后生赤銹鋼絲刷清除浮銹或未經(jīng)處理的干凈軋制表面一個高強(qiáng)度螺栓的預(yù)拉力P（kN） 表2-89螺栓的性能等級螺栓公稱直徑（mm）M16M20M22M24M27M30801251501752302801

18、00155190225290355螺栓或鉚釘?shù)脑试S距離見表2-90。螺栓或鉚釘?shù)淖畲?、最小允許距離 表2-90名稱位置和方向最大允許距離（取兩者的較小值）最小允許距離中心間距外排（垂直內(nèi)力方向或順內(nèi)力方向）8d0或12t3d0中間排垂直內(nèi)力方向16d0或24t順內(nèi)力方向構(gòu)件受壓力12d0或18t構(gòu)件受拉力16d0或24t沿對角線方向-中心至構(gòu)件邊緣距離順內(nèi)力方向4d0或8t2d0垂直內(nèi)力方向剪切邊或手工氣割邊d0軋制邊、自動氣割或鋸割邊高強(qiáng)度螺栓其他螺栓或鉚釘d0注：1d0為螺栓或鉚釘?shù)目讖剑瑃為外層較薄板件的厚度。2鋼板邊緣與剛性構(gòu)件（如角鋼、槽鋼等）相連的螺栓或鉚釘?shù)淖畲箝g距，可按中間排的

19、數(shù)值采用。常見型鋼及其組合截面的回轉(zhuǎn)半徑的近似值見表2-91。常見型鋼及其組合截面的回轉(zhuǎn)半徑的近似值表 表2-91圓形鋼管規(guī)格及截面特征見表2-92。圓形鋼管規(guī)格及截面特征表 表2-92直徑外徑D（mm）壁厚t（mm）截面面積（cm2）理論重量（kg/m）外表面積（m2/m）截面特征I（cm4）W（cm3）i（cm）Ik（cm4）Z0（cm）（mm）（in）401½485025760702½768038910041081141255133140150615916520082192501027330012325注：I毛截面慣性矩；W毛截面抵抗矩；i回轉(zhuǎn)半徑；Ik抗扭慣性矩；Z

20、0截面重心到邊緣距離。2-5-2 鋼結(jié)構(gòu)計算公式1構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性計算公式（表2-93）強(qiáng)度和穩(wěn)定性計算表 表2-932連接計算公式（表2-94）連接計算公式 表2-942-5-3 鋼管結(jié)構(gòu)計算1適用于不直接承受動力荷載，在節(jié)點處直接焊接的鋼管桁架結(jié)構(gòu)。鋼管外徑與壁厚之比，不應(yīng)超過100（）。軸心受壓方管或矩形管的最大外緣尺寸與壁厚之比，不應(yīng)超40。2鋼管節(jié)點的構(gòu)造應(yīng)符合下列要求：（1）主管外徑應(yīng)大于支管外徑，主管壁厚不應(yīng)小于支管壁厚。在支管與主管連接處不得將支管穿入主管內(nèi)。（2）主管和支管或兩支管軸線之間的夾角i不宜小于30°。（3）支管與主管的連接節(jié)點處，應(yīng)盡可能避免偏心。（4）支管與主管的連接焊縫，應(yīng)沿全周連續(xù)焊接并平滑過渡。（5）支管端部宜用自動切管機(jī)切割，支管壁厚小于6mm時可不切坡口。3支管與主管的