大學物理復(fù)習資料大題

1、8-10均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2×C·m-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各點的場強解:高斯定理,當時，,時，方向沿半徑向外cm時,沿半徑向外.8-11半徑為和( )的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)；(2) ；(3) 處各點的場強解: 高斯定理取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積則對(1)(2)沿徑向向外(3)8-16 如題8-16圖所示，在，兩點處放有電量分別為+,-的點電荷，間距離為2，現(xiàn)將另一正試驗點電荷從點經(jīng)過半圓弧移到點，求移動過程中電場力作的功解: 如題8-16圖示8-27在半徑為的金屬球之外包有一層外半

2、徑為的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對介電常數(shù)為，金屬球帶電試求：(1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場強；(2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢；(3)金屬球的電勢解:利用有介質(zhì)時的高斯定理(1)介質(zhì)內(nèi)場強;介質(zhì)外場強 (2)介質(zhì)外電勢介質(zhì)內(nèi)電勢 (3)金屬球的電勢8-29兩個同軸的圓柱面，長度均為，半徑分別為和()，且>>-，兩柱面之間充有介電常數(shù)和-時，求：(1)在半徑處(，厚度為dr，長為的圓柱薄殼中任一點的電場能量密度和整個薄殼中的電場能量；(2)電介質(zhì)中的總電場能量；(3)圓柱形電容器的電容解:取半徑為的同軸圓柱面則當時，(1)電場能量密度薄殼中(2)電介質(zhì)中總電場能量(3)電容：9-7如題9-7圖所示，

3、、為長直導(dǎo)線，為圓心在點的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為若通以電流，求點的磁感應(yīng)強度解：如題9-7圖所示，點磁場由、三部分電流產(chǎn)生其中產(chǎn)生產(chǎn)生，方向垂直向里段產(chǎn)生，方向向里，方向向里9-10 在一半徑=1.0cm的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流=5.0 A通過，電流分布均勻.如題9-10圖所示試求圓柱軸線任一點處的磁感應(yīng)強度 題9-10圖解：因為金屬片無限長，所以圓柱軸線上任一點的磁感應(yīng)強度方向都在圓柱截面上，取坐標如題9-10圖所示，取寬為的一無限長直電流，在軸上點產(chǎn)生與垂直，大小為9-16 一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱(半徑為)和一同軸的導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半徑分別為,)構(gòu)成，如題9

4、-16圖所示使用時，電流從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)(),(2)兩導(dǎo)體之間()，（3）導(dǎo)體圓筒內(nèi)()以及(4)電纜外()各點處磁感應(yīng)強度的大小解：(1)(2)(3)(4)題9-16圖題9-17圖9-20如題9-20圖所示，在長直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導(dǎo)線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小為方向垂直向下，大小為(2)合力方向向

5、左，大小為合力矩線圈與導(dǎo)線共面9-25電子在=70×10-4T的勻強磁場中作圓周運動，圓周半徑已知垂直于紙面向外，某時刻電子在點，速度向上，如題9-25圖(1) 試畫出這電子運動的軌道；(2) 求這電子速度的大??；(3)求這電子的動能題9-25圖 解：(1)軌跡如圖(2)(3) 題10-5圖10-5如題10-5所示，在兩平行載流的無限長直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；(2)線圈中的感應(yīng)電動勢解:以向外磁通為正則(1) (2) 10-7 如題10-7圖所示，長直導(dǎo)線通以電流=5A，在其右方放一長方

6、形線圈，兩者共面線圈長=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03m·s-1垂直于直線平移遠離求：=0.05m時線圈中感應(yīng)電動勢的大小和方向題10-7圖 解: 、運動速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢回路中總感應(yīng)電動勢方向沿順時針10-10 導(dǎo)線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，=磁感應(yīng)強度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖10-10所示試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高?解:(1)在上取一小段則同理(2)即點電勢高 題10-11圖10-11如題10-11圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導(dǎo)線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導(dǎo)線運動兩直導(dǎo)線通以大小相

7、等、方向相反的電流，兩導(dǎo)線相距2試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為，則實際上感應(yīng)電動勢方向從，即從圖中從右向左，題10-12圖10-12 磁感應(yīng)強度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題10-12圖中位置，桿長為2，其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外當0時，求：桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向解：即從10-20一無限長圓柱形直導(dǎo)線，其截面各處的電流密度相等，總電流為求：導(dǎo)線內(nèi)部單位長度上所儲存的磁能解：在時取(導(dǎo)線長)則12-7 在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距，縫屏間距，試求：(1)若第二級明條紋離屏中心的距離為，計算此單色光的波長；(2)相鄰兩明條紋間的距

8、離 解: (1)由知，(2) 12-8 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置若入射光的波長為5500，求此云母片的厚度解: 設(shè)云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意12-12 在折射率的鏡頭表面涂有一層折射率的Mg增透膜，如果此膜適用于波長=5500 的光，問膜的厚度應(yīng)取何值?解:設(shè)光垂直入射增透膜，欲透射增強，則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足干涉相消條件，即令，得膜的最薄厚度為當為其他整數(shù)倍時，也都滿足要求12-13 如題12-13圖，波長為6800的平行光垂直照射到長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸

9、，另一邊被直徑的細鋼絲隔開求：(1)兩玻璃片間的夾角?(2)相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3)相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4)在這0.12 m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?題12-13圖12-15(1)若用波長不同的光觀察牛頓環(huán)，6000，4500，觀察到用時的第k個暗環(huán)與用時的第k+1個暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm求用時第k個暗環(huán)的半徑(2)又如在牛頓環(huán)中用波長為5000的第5個明環(huán)與用波長為的第6個明環(huán)重合，求未知波長解: (1)由牛頓環(huán)暗環(huán)公式據(jù)題意有，代入上式得(2)用照射，級明環(huán)與的級明環(huán)重合，則有13-11 一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與6000的

10、單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長解：單縫衍射的明紋公式為當時，時，重合時角相同，所以有得 13-15波長為5000的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透鏡焦距為60cm 求：(1)屏幕上中央明條紋與第一級明條紋的間距；(2)當光線與光柵法線成30°斜入射時，中央明條紋的位移為多少?解：(1)由光柵衍射明紋公式，因,又所以有即 (2)對應(yīng)中央明紋，有正入射時，所以斜入射時，即因，故這就是中央明條紋的位移值13-18 在夫瑯禾費圓孔衍射中，設(shè)圓孔半徑為，透鏡焦距為50cm，所用單色光波長為5000，求在透鏡焦平面處屏幕上呈現(xiàn)的愛里斑半徑解：由愛里斑的半角寬度愛里斑半徑13-19 已知天空中兩顆星相對于一望遠鏡的角距離為×10-6rad，它們都發(fā)出波長為5500的光，試問望遠鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?解：由最小分辨角公式14-8 使自然光通過兩個偏振化方向夾角為60°的偏振片時，透射光強為，今在這兩個偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30°，問此時透射光與之比為多少?解：由