2020-2021深圳市深圳中學(xué)初中部初三數(shù)學(xué)上期中試卷(及答案)

1、2020-2021 深圳市深圳中學(xué)初中部初三數(shù)學(xué)上期中試卷( 及答案)一、選擇題1. 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4 個 B 3 個 C 2 個D 1 個2. 下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3. 函數(shù) y x 2 4x 3 圖象頂點坐標(biāo)是（）A（ 2， 1）B（ 2， 1）C（ 2， 1）D（ 2， 1）4. 如圖，在 ABC 中， AB=10 ， AC=8 ，BC=6 ，經(jīng)過點 C 且與邊 AB 相切的動圓與 CA 、CB 分別相交于點P、Q，則線段 PQ 長度的最小值是（）A 4.75B 4.8C 5D 45. 如圖，

2、拋物線 y ax2 bx c 經(jīng)過點 ( 1， 0)，對稱軸為直線 l. 則下列結(jié)論： abc 0；a b c0； 2a c0； a b 0.其中所有正確的結(jié)論是()ABCD6. 下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD7. 如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為 20m 的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪若草坪的面積為570m2，道路的寬為xm，則可列方程為（）A 32×20 2x2 570B32×20 3x2570C（ 32 x）（ 20 2x） 570D（ 32 2x）（ 20 x） 5708. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 3 的

3、正方形鐵絲框 ABCD 變形為以 A 為圓心， AB 為半徑的扇形 （忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 DAB 的面積為（ ）A 6B 7C 8D 99. 如圖，是兩條互相垂直的街道，且 A到 B , C 的距離都是 7 km,現(xiàn)甲從 B 地走向 A 地， 乙從 A 地走向 C 地，若兩人同時出發(fā)且速度都是 4km / h ，則兩人之間的距離為 5km 時， 是甲出發(fā)后（ ）A 1hB 0.75hC 1.2h 或 0.75hD 1h 或 0.75h10. 用 1、2、3 三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）1111ABCD345611. 求二次函數(shù)yax2bxc(a0) 的圖象如

4、圖所示，其對稱軸為直線x1 ，與 x軸的交點為x1,0 、x2,0，其中 0x11，有下列結(jié)論：2abc0 ；13x22 ； 4a2bc1 ；abambm m1 ； a3 ；其中，正確的結(jié)論有（）A 5B 4C 3D 212. 在一個不透明的袋子中裝有 5 個黑球和 3 個白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)地從袋子中摸出 4 個球，下列事件是必然事件的是（ ）A. 摸出的 4 個球中至少有一個球是白球 B摸出的 4 個球中至少有一個球是黑球C摸出的 4 個球中至少有兩個球是黑球 D摸出的 4 個球中至少有兩個球是白球二、填空題13. 已知 、 是方程的兩個根，則代數(shù)式的值為 .14. 田畝

5、比類乘除捷法是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田 積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”意思是：一塊矩形田地的面積為 864 平方步，只知道它的長與寬共60 步，問它的長比寬多多少步？根據(jù)題意得，長比寬多 步15. 要為一幅矩形照片配一個鏡框，如圖，要求鏡框的四條邊寬度都相等，且鏡框所占面積是照片本身面積的四分之一，已知照片的長為21cm，寬為 10cm，求鏡框的寬度設(shè)鏡框的寬度為 xcm，依題意列方程，化成一般式為16. 如圖，把正方形鐵片OABC 置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點A 的坐標(biāo)為（ 3， 0），點 P（1， 2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點

6、按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置 ，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017 次后，點P 的坐標(biāo)為17. 如圖所示， AB 是 O 的直徑，弦 CDAB 于 H， 半徑是A30 ,CD23 ，則 O 的18. 如圖， AB是 O的直徑， BD， CD分別是過 O上點 B， C的切線，且 BDC110°連接 AC，則 A 的度數(shù)是°19. 已知圓錐的母線長為5cm，高為 4cm，則該圓錐的側(cè)面積為cm2（結(jié)果保留）20. 如圖，在扇形 AOB 中， AOB=90°，點 C 為 OA 的中點， CE OA 交 AB 于點 E，以點 O

7、為圓心， OC 的長為半徑作 CD 交 OB 于點 D，若 OA=2，則陰影部分的面積為.三、解答題21. 某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典 ”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成 5 個小組（ x 表示成績，單位：分），A 組： 75x 80； B 組： 80x 85； C 組：85x 90；D 組： 90x95； E 組： 95x100并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1） 參加初賽的選手共有名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2） 扇形統(tǒng)計圖中，C 組對應(yīng)的圓心角是多少度？E 組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？（3） 學(xué)校準(zhǔn)備組成 8 人的代表隊參加市級決賽

8、，E 組 6 名選手直接進(jìn)入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率22. 在硬地上拋擲一枚圖釘，通常會出現(xiàn)兩種情況：下面是小明和同學(xué)做 “拋擲圖釘實驗 ”獲得的數(shù)據(jù)：拋擲次數(shù) n1002003004005006007008009001000針尖不著地的頻數(shù)m63120186252310360434488549610針尖不著地的頻率m n0.630.600.630.600.620.610.61（1） 填寫表中的空格；（2） 畫出該實驗中，拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統(tǒng)計圖；（3） 根據(jù) “拋擲圖釘實驗

9、”的結(jié)果，估計 “釘尖著地 ”的概率為23. 已知 ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1） 分別寫出圖中點A 和點 C 的坐標(biāo)；（2） 畫出 ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的 AB；C（3） 求點 A 旋轉(zhuǎn)到點 A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留） .24 現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個人手中隨機(jī)傳到另外一個人手中計作傳球一次，共連續(xù)傳球三次（1）若開始時籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；（2）若開始時籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）25

10、關(guān)于 x 的一元二次方程（1） 求 k 的取值范圍；x22xk10 有兩個不相等的實數(shù)根（2） 當(dāng) k 為正整數(shù)時，求此時方程的根【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1 B解析： B【解析】試題分析： A 選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B 選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形； C 選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D 選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選 B考點 : 1.軸對稱圖形； 2.中心對稱圖形2B解析： B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可 詳解： A 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B. 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C

11、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選 B 點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180°后與原圖重合3B解析： B【解析】【分析】將函數(shù)解析式化為頂點式，即可得到頂點坐標(biāo).【詳解】解： y x2 4x 3（ x 2+4x+4 4+3 ）（ x+2） 2+1頂點坐 標(biāo)為（ 2， 1）； 故選： B【點睛】本題考查了二次函數(shù)，解題關(guān)鍵是能將一般式化為頂點式.4B解析： B【解析】【分析】設(shè) QP 的中點為 F

12、，圓 F 與 AB 的切點為 D ，連接 FD ，連接 CF， CD ，則有 FD AB ；由勾股定理的逆定理知，ABC 是直角三角形， FC+FD=PQ ，由三角形的三邊關(guān)系知， FC+FD CD ；只有當(dāng)點 F 在 CD 上時， FC+FD=PQ 有最小值，最小值為CD 的長，即當(dāng)點F 在直角三角形 ABC 的斜邊 AB 的高 CD 上時， PQ=CD 有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時 CD=BC?A÷CAB=4.8【詳解】如圖，設(shè) QP 的中點為 F，圓 F 與 AB 的切點為 D ，連接 FD、CF、CD ，則 FD AB AB=10 ， AC=8 ， BC=6 ，

13、ACB=90° ， FC+FD=PQ ，F(xiàn)C+FD CD ，當(dāng)點 F 在直角三角形ABC 的斜邊 AB 的高 CD 上時， PQ=CD 有最小值，CD=BC?A÷CAB=4.8故選 B 【點睛】本題利用了切線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，直角三角形的面積公式求 解 5D 解析： D【解析】【分析】【詳解】試題分析：二次函數(shù)圖象的開口向下，a 0，二次函數(shù)圖象的對稱軸在y 軸右側(cè)， b 0，2ab 0，二次函數(shù)的圖象與y 軸的交點在 y 軸的正半軸上，c 0，abc 0，故錯誤；拋物線 y=ax 2+bx+c 經(jīng)過點（ 1， 0），a b+c=0 ，故正確； a

14、 b+c=0， b=a+c由圖可知， x=2 時， y 0，即 4a+2b+c 0，4a+2（ a+c）+c 0，6a+3c 0， 2a+c 0，故正確； a b+c=0， c=b a由圖可知， x=2 時， y 0，即 4a+2b+c 0，4a+2b+b a 0，3a+3b 0， a+b 0，故正確 故選 D 考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系6B解析： B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一判斷即可得答案.【詳解】A. 不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，B. 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意， C.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，D.是中心對稱圖

15、形，也是軸對稱圖形，不符合題意 故選： B【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合7D解析： D【解析】【分析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m 2，即可列出方程【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得：（32-2x ）（ 20-x ） =570， 故選 D 【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程8D解析： D【解析】【分析】由正方形的邊長為3

16、，可得弧 BD 的弧長為 6，然后利用扇形的面積公式：S 扇 形 DAB = 1 lr ，2計算即可【詳解】解：正方形的邊長為3，弧 BD 的弧長 =6，S 扇形 DAB= 1 lr = 1× 6× 3=922故選 D 【點睛】本題考查扇形面積的計算9D解析： D【解析】【分析】據(jù)題畫出圖形如圖，設(shè)走了x 小時，則 BF=AG=4x， AF=7 4x，根據(jù)勾股定理列出方程， 解方程即得答案 .【詳解】解：如圖，設(shè)走了x 小時，根據(jù)題意可知：BF=AG=4x，則 AF=7 4x，根據(jù)勾股定理，得274 x24 x25 ，即4x27 x30 .解得： x131 ， x2.4故選

17、 D.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和一元二次方程的解法，弄清題意，根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵 .10A解析： A【解析】【分析】【詳解】解：用 1，2， 3 三個數(shù)字組成一個三位數(shù)的所有組合是：123， 132， 213， 231， 312， 321，是偶數(shù)只有 2 個，1；所以組成的三位數(shù)是偶數(shù)的概率是3故選 A 11C解析： C【解析】【分析】b由拋物線開口方向得a 0，由拋物線的對稱軸為直線x1得 b2a2a 0，由拋物線與 y 軸的交點位置得 c 0，則 abc 0；由于拋物線與x 軸一個交點在點（0，0）與點（1， 0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性得到拋物線與x 軸另一個交點

18、在點（ -3 ， 0）與點（-2 ， 0）之間，即有 -3 x2 -2 ；拋物線的對稱軸為直線x1，且 c-1 ， x2時， 4a2bc1；拋物線開口向上，對稱軸為直線x1 ，當(dāng) x1 時，y最小值abc，當(dāng) xm 得：yam2bmc ，且 m1， y最小值abc，即 abam2bm；對稱軸為直線 xb1得 b2 a2a , 由于 x1 時， y0 ，則 abc0, 所以 a2ac0, 解得 a1c , 然后利用 c13得到 a1 .3【詳解】拋物線開口向上， a 0，拋物線的對稱軸為直線xb1， b=2a 0，2 a拋物線與 y 軸的交點在 x 軸下方， c 0， abc 0， 所以錯誤；拋

19、物線2yaxbxc與 x 軸一個交點在點（0， 0）與點（ 1， 0）之間，而對稱軸為x1 ，由于拋物線與 x 軸一個交點在點（0， 0）與點（ 1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性，拋物線與x 軸另一個交點在點（ -3 ， 0）與點（ -2 ， 0）之間，即有 -3 所以正確；x2 -2 ，拋物線的對稱軸為直線x正確；1 ，且 c -1 ，當(dāng) x2 時， 4a2bc1,所以拋物線開口向上，對稱軸為直線x1 ，當(dāng) x1 時， y最小值abc ，當(dāng) xm 代入yax 2bxc 得：yam2bmc ， m1， y最小值abc，即 abam2bm , 所以錯誤；對稱軸為直線 xb1， b2a2a ,由

20、于 x1 時， y0 ， abc0, 所以 a2ac0, 解得 a1 c ,3根據(jù)圖象得 c1 ， a1，所以正確 .3所以正確 ,故選： C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x 軸、 y 軸的交點，二次函數(shù)2y=ax +bx+c （a0）， a 決定拋物線開口方向；c 的符號由拋物線與y 軸的交點的位置確定； b 的符號由 a 及對稱軸的位置確定；當(dāng)x 1 時， y abc ；當(dāng) xyabc .12B解析： B【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷1 時，【詳解】解： A 、是隨機(jī)事件，故A 選項錯誤；B、是必然事件，故 B 選項正確； C、

21、是隨機(jī)事件，故 C 選項錯誤； D、是隨機(jī)事件，故 D 選項錯誤 故選 B 【點睛】本題考查隨機(jī)事件二、填空題13【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2-a-3=0b2-b-3=0即a2=a+3b2=b+3則 2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3） +b+3+3（ a+3）-11a-b+5 整理解析： 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2-a-3=0 ，b2 -b-3=0，即 a2=a+3 ， b2 =b+3，則 2a3+b 2+3a2- 11a-b+5=2a（ a+3） +b+3+3 （ a+3） -11a-b+5 ，整理得 2a2-2a+17，然后再把

22、a2=a+3 代入后合并即可【詳解】a， b 是方程 x2-x-3=0 的兩個根，a2-a-3=0， b2 -b-3=0 ，即 a2=a+3， b2=b+3，2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a （a+3） +b+3+3 （ a+3）-11a-b+5=2a2-2a+17=2（ a+3） -2a+17=2a+6-2a+17=231412【解析】【分析】設(shè)長為 x 步寬為 (60-x) 步根據(jù)長方形的面積公式列出方程進(jìn)行求解即可得【詳解】設(shè)長為x 步寬為 (60-x) 步 x(60-x)=864解得x1=36x2=24( 舍去) 當(dāng) x=36 時 60解析： 12【解析】【分析】設(shè)長為 x

23、步，寬為 (60-x) 步，根據(jù)長方形的面積公式列出方程進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)長為 x 步，寬為 (60-x) 步，x(60-x)=864 ，解得， x1=36 ， x2=24( 舍去 )，當(dāng) x=36 時， 60-x=24 ，長比寬多： 36-24=12 ( 步) ，故答案為： 12【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵. 158x2+124x105 0【解析】【分析】鏡框所占的面積為照片面積的四分之一為了不出差錯最好表示出照片的面積=4(鏡框面積 -照片面積 )【詳解】解：設(shè)鏡框的寬度為 xcm依題意得： 21 × 104（21解析：

24、 8x2+124 x 105 0【解析】【分析】鏡框所占的面積為照片面積的四分之一,為了不出差錯 ,最好表示出照片的面積=4(鏡框面積 -照片面積 ).【詳解】解：設(shè)鏡框的寬度為xcm,依題意 , 得： 21×104 （21+2x）（ 10+2x） 21×10,整理 , 得： 8x2+124x 105 0 故答案為： 8x2 +124x 105 0【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的難點在于把給出的關(guān)鍵描述語進(jìn)行整理,解決本題的關(guān)鍵是要正確分析題目中等量關(guān)系.16（60532）【解析】【分析】根據(jù)前四次的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律從而得解【詳 解】第一次 P1（52）第二次

25、P2（81）第三次 P3（101）第四次 P4（131）第五次 P5（ 172）發(fā)現(xiàn)點 P的位置 4 次一個循環(huán)解析： （ 6053， 2）【解析】【分析】根據(jù)前四次的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，從而得解.【詳解】第一次 P1（ 5， 2），第二次P2（ 8， 1），第三次 P3（ 10， 1），第四次 P4（ 13， 1），第五次 P5（ 17，2）， 發(fā)現(xiàn)點 P 的位置 4 次一個循環(huán)，2017÷4=504 余 1，P2017 的縱坐標(biāo)與 P1 相同為 2，橫坐標(biāo)為 5+3 ×2016=6053，P2017（ 6053， 2）， 故答案為（ 6053， 2）考點：坐標(biāo)與圖形變化旋

26、轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點的坐標(biāo)172【解析】【分析】連接 BC由圓周角定理和垂徑定理得出由直角三角形的性質(zhì)得出得出求出即可【詳解】解：連接BC如圖所示： AB是O的直徑弦于H在中即O 的半徑是 2；故答案為： 2【點睛】考查的是垂徑定理解析： 2【解析】【分析】連接 BC，由圓周角定理和垂徑定理得出ACB90 ,CHDH1 CD23 ，由直角三角形的性質(zhì)得出AC2CH23, AC3BC23, AB2 BC ，得出BC2, AB4 ，求出 OA2 即可【詳解】解：連接 BC ，如圖所示：AB 是 O 的直徑，弦 CDAB 于 H，ACB901， CH DH CD 32A30 ，AC2CH 23 ，在 Rt

27、 ABC 中，A30 ，AC 3BC23， AB2BC ，BC2，AB4， OA2，即 O 的半徑是 2；故答案為： 2【點睛】考查的是垂徑定理、圓周角定理、含30角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握圓周角定理和垂徑定理是解題的關(guān)鍵18【解析】試題分析：連結(jié) BC因為 AB是O的直徑所以 ACB90° A+ABC90°又因為 BDCD分別是過O 上點 BC的切線 BDC110°所以 CD=BD所以 BCD DBC35°又 AB解析： 【解析】試題分析：連結(jié) BC，因為 AB 是 O 的直徑，所以 ACB 90°， A+ABC 90&#

28、176;，又因為 BD， CD 分別是過 O 上點 B， C的切線， BDC 110 °，所以 CD=BD,所以 BCD DBC 35°,又 ABD 90°，所以 A= DBC 35°考點： 1圓周角定理； 2切線的性質(zhì)； 3切線長定理1915【解析】【分析】【詳解】解：由圖可知圓錐的高是4cm 母線長 5cm根據(jù)勾股定理得圓錐的底面半徑為3cm 所以圓錐的側(cè)面積 =× 3×5=15故cm答2案為： 15【點睛】本題考查圓錐的計算解析： 15【解析】【分析】【詳解】解：由圖可知，圓錐的高是4cm，母線長 5cm，根據(jù)勾股定理得圓錐的底

29、面半徑為3cm， 所以圓錐的側(cè)面積 =× 3×5=152cm故答案為： 15【點睛】本題考查圓錐的計算20【解析】試題解析：連接 OEAE 點 C為 OA的中點 CEO=3°0EOC=6°0 AEO為等邊三角形S 扇形 AOE=S陰影=S扇形AOB-S扇形 COD（- S扇形 AOES- COE） =解析：3.212【解析】試題解析：連接 OE、AE ，點 C 為 OA 的中點， CEO=3°0 ， EOC=6°0 ， AEO 為等邊三角形，S 扇形 AOE=60222，3603S 陰影 =S 扇形 AOB -S 扇形 COD-（ S

30、 扇形 AOE -SCOE ）9022=901221（13）36036032= 323432=3 122三、解答題21 （ 1） 40；畫圖見解析；（2） 108°， 15%；（ 3） 2 3【解析】【分析】（1） 用 A 組人數(shù)除以 A 組所占百分比得到參加初賽的選手總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以B 組所占百分比得到B 組人數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2） 用 360 度乘以 C 組所占百分比得到C 組對應(yīng)的圓心角度數(shù)，用E 組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到 E 組人數(shù)占參賽選手的百分比；（3） 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可

31、求得答案【詳解】解：（ 1）參加初賽的選手共有：8÷20%=40 （人）， B 組有： 40×25%=10 （人） 頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：故答案為 40；（2） C 組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：36012=108 °， E 組人數(shù)占參賽選手的百分比是：°×406×100%=15% ；40（3） 畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是一男生和一女生的有8 種結(jié)果，抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率為82=12322 （ 1）見表格解析；（ 2）見解析；（ 3） 0.39【解析】【分析】（1） 先由頻率頻數(shù)÷試驗次數(shù)算出頻率；（2） 根據(jù)表格作出折線統(tǒng)計圖即可；（3） 根據(jù)表格觀察拋擲的次數(shù)增多時，頻率穩(wěn)定到哪個