慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差傳播特性分析報告

1、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差傳播特性分析報告一、 系統(tǒng)誤差方程的建立及分析1、 誤差源 1）元件誤差 主要有陀螺的漂移、標(biāo)度因數(shù)誤差、加速度計的零偏和標(biāo)度因數(shù)誤差、計算機的舍入誤差、電流變換裝置的誤差等。 2）安裝誤差 主要指加速度計和陀螺儀在平臺上的安裝誤差。 3）初始條件誤差 包括平臺的初始誤差以及以及計算機在解算方程時的初始給定誤差。 4）運動干擾 主要是沖擊和振動造成的干擾。5）其它誤差 如地球曲率半徑的描述誤差、有害加速度補償忽略二階小量造成的誤差等等。2、 誤差分析的方法1）誤差分析的目的是定量地估算慣導(dǎo)系統(tǒng)測算結(jié)束時的準(zhǔn)確程度。正確的地理位置由當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系來量取，而實際的測算結(jié)果是由系統(tǒng)計

2、算得出的。 為了研究兩者的偏差，這里引入了一個計算機坐標(biāo)系（用c來標(biāo)識），即將c系和t系作比較，從而定義出各種誤差量。2）一般情況下，所有誤差源均可看成是對理想特性的小擾動，因而各個誤差量都是對系統(tǒng)的一階小偏差輸入量。因此，在研究各誤差量之間的關(guān)系時，完全可以取一階近似而忽略二階以上的小量。3）誤差分析要求首先建立誤差方程，即反映各誤差量之間有機聯(lián)系的方程。這種方程是依據(jù)系統(tǒng)的機械編排方程通過微分處理來求取。3、 坐標(biāo)系及小角度下的坐標(biāo)變換矩陣由地理緯度L和經(jīng)度所確定的當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系oxtytzt，與由計算緯度Lc和經(jīng)度c所確定的計算機坐標(biāo)系一般來說是不重合的，它們之間存在著小角度的位置偏差。

3、如圖所示：以指北方位系統(tǒng)為例，其平合坐標(biāo)系p與地理坐標(biāo)系t 一般來說也存在著小角度的位置偏差。 同樣，p系與c系之間也存在著小角度的位置偏差。1） t系與c系之間的方向余弦矩陣 定義緯度誤差量和經(jīng)度誤差量：由于這種誤差，使t系與c系之間存在著小偏差矢量角顯然有如下關(guān)系如圖所示，設(shè)t系與c系一開始是重合的；然后c系先繞oxt 軸轉(zhuǎn)x，得oxt1yt1zt1系；再繞oyt1軸轉(zhuǎn)y得oxt2yt2zt2系，最后繞ozt2軸轉(zhuǎn)z，便得到計算機系oxcyczc。即有在小角度條件下，取一階近似值，有由此可得：不難證明，作為小偏角，在t系和c系上的投影是相等的，即有2） t系與p系之間的方向余弦矩陣 設(shè) p

4、系與t系有小誤差角，寫成列矩陣 仿前可得3）c系與p系之間的方向余弦矩陣設(shè) p系與c系有小誤差角，寫成列矩陣 相應(yīng)的方向余弦矩陣為4） t 系c系與p系三者之間的關(guān)系 由三個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動關(guān)系可知，p系對于t系的誤差角可分解為p系對于c系再加上c系對于t系的誤差角。這種關(guān)系通過方向余弦矩陣的轉(zhuǎn)換可以看得更清楚。 上式的意義：通過引入計算機坐標(biāo)系c，把平臺系相對地理系的誤差角 分成了兩部分：一部分是計算機系相對地理系的誤差角，它主要反映了導(dǎo)航參數(shù)誤差 及 。 這種誤差通過給平臺的指令角速率轉(zhuǎn)化為平臺誤差角的一部分；另一部分是平臺系相對計算機系的誤差，它主要反映了陀螺平臺自身的漂移角速度以及施矩軸線

5、偏離了正確位置所造成的平臺誤差角。4、 系統(tǒng)誤差方程的建立1） 定義誤差量 上式為地理位置和速度誤差量的定義式，也可稱為這些導(dǎo)航參數(shù)（時間函數(shù)）的變分或一階微分。平臺系相對地理系的誤差角分量，根據(jù)前面的定義可用 來表示。同時，以上各量對應(yīng)的初始值以及一階導(dǎo)數(shù)也得到了定義。 此外，用 表示陀螺儀的干擾力矩引起的平臺繞三個軸的漂移角速率，用 表示東向和北向加速度計的零偏誤差。2)誤差傳遞方向慣性平臺的兩個水平控制回路既有交聯(lián)影響，同時又構(gòu)成了一個大的閉環(huán)系統(tǒng)。因而誤差量之間的相互影響也具有相同的特點。下圖是慣性平臺誤差傳遞方向的示意圖。閉環(huán)系統(tǒng)可以分為三段：第一段由平臺誤差角速率 通過一次積分并加

6、上初始偏差，形成平臺誤差角 ，從而引起加速度測量的交叉耦合誤差，再加上加速度計的零偏誤差，最后形成加速度誤差 ；第二段由 通過一次積分并加上初始給定誤差，形成速度誤差 ，而后除以地球曲率半徑，再通過一次積分并加上初始誤差，最后形成導(dǎo)航位置誤差 ；第三段由 構(gòu)成對陀螺儀的指令角速率誤差，加上陀螺平臺本身的漂移誤差角速率 ，以及平臺相對計算機系的偏角 的影響，最終形成平臺系相對地理系的誤差角速率 ，正好傳遞了一周。由此可見，在建立系統(tǒng)誤差方程時，也可以分為三段導(dǎo)出各誤差量之間的函數(shù)關(guān)系，即速度誤差方程、經(jīng)緯度誤差方程和平臺誤差方程。3）速度誤差方程的建立參照指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度方程，不計高度通道

7、，則計算機系解算的速度方程為：式中，用地球半徑代替了主曲率半徑； ， 是加速度計的實際輸出信息。若只考慮平臺誤差角及加速度計的零偏誤差，則將兩式綜合后，進行誤差量代換，得到：與原方程：相減。同時利用關(guān)系式：經(jīng)整理可得到速度誤差方程：上式中令 ，便得到靜基座的速度誤差方程：由方程右端可見，影響速度誤差的有三類因素：一是加速度計的零偏；二是由于平臺相對水平面有傾斜，導(dǎo)致加速度計敏感一部分重力加速度；其三是計算機在補償加速度計輸出量中的有害加速度時，把速度誤差 的因素也帶了進去。這三種影響在靜基座方程中尤為明顯。載體本無哥氏加速度，可是由于計算機算得了 ，結(jié)果進行了錯誤補償，導(dǎo)致了誤差項。4） 經(jīng)、

8、緯度誤差方程根據(jù)上式，將主曲率半徑換為地球半徑，則有：令 ，便得到靜基座經(jīng)緯度誤差方程： 5） 平臺誤差方程由于在指北方位系統(tǒng)的平臺指令角速率方程中，曾假定平臺系與地理系完全重合，所以不可能提供平臺系相對地理系的誤差角的表達式。因此必須改變上述假定，重新建立誤差角關(guān)系式：對上式兩端求導(dǎo)，即得平臺誤差角速率：式中， 是計算機系相對地理系的誤差角速率，在小角度情況下可把它看成 ，對求導(dǎo)可得其分量式： 表示平臺系相對計算機系的誤差角速率。它的形成有兩方面的原因：一是陀螺平臺本身存在著相對慣性空間的漂移角速率，二是本身又改變了計算機對陀螺的施矩軸方位，從而造成一種附加影響。角的分量方程為:經(jīng)過整理并略

9、去二階小量，可得動基座平臺誤差方程： 令 ，得到靜基座平臺誤差方程： 方程右端是引起平臺誤差角速率的誤差項。按其性質(zhì)可分為三類：一是陀螺平臺的漂移項；二是由平臺誤差角引起的交叉耦合誤差項；三是由于導(dǎo)航參數(shù)的誤差引起的誤差項。在靜基座條件下， 等并不一定為零。因為慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)就有誤差 ，加速度計的零偏也總是存在的，必然造成加速度誤差 ，再通過積分運算就會產(chǎn)生 等誤差量，而這些誤差量通過對平臺的指令力矩，又會進一步影響平臺的誤差角速率。5、系統(tǒng)誤差分析1）靜基座誤差方程為寫成狀態(tài)方程矩陣形式為進行拉氏變換得到2） 系統(tǒng)誤差的周期特性分析用列矩陣X(t)表示誤差列向量，用F 表示系數(shù)陣，用W(

10、t) 表示誤差因素列向量，于是上述誤差方程組可寫為：相應(yīng)的拉氏變化方程為：拉氏變換的解為：由于略去導(dǎo)致傅科振蕩的兩個交叉耦合項，可使求解簡單，又不妨害對解的主要特性的了解，故：系統(tǒng)特征方程為：考察特征方程的根，可了解系統(tǒng)是否具有周期性，并可找到相應(yīng)的振蕩頻率。其中， 為舒勒角頻率的平方。由得到一組特征根： 為地球自轉(zhuǎn)角頻率，相應(yīng)的振蕩周期 小時，稱地轉(zhuǎn)周期。再由展開得此式不能求精確解析解，但考慮 ，因而可近似寫成由此得出另兩組近似解：系統(tǒng)的特征根全為虛根，說明系統(tǒng)為無阻尼振蕩系統(tǒng)，振蕩角頻率共有三個： 和 分別為舒勒角頻率和傅科角頻率，相應(yīng)的周期為由于 ，故 和 數(shù)值上相差不大。因此，在誤差量

11、的解析表達式中將會出現(xiàn)兩個相近頻率的線性組合，即對上式進行和差化積運算，得：結(jié)果是舒勒振蕩的幅值受到傅科頻率的調(diào)制。總之，在慣性導(dǎo)航的誤差傳播特性中，將包含有三種可能的周期變化成分。首先是地轉(zhuǎn)周期 ，舒勒周期 和傅科周期 。3） 系統(tǒng)誤差傳播特性曲線的求取 通過誤差傳播特性曲線可以看出特定的誤差量對于特定誤差因素的響應(yīng)形式。略去導(dǎo)致傅科振蕩的兩個交叉耦合項，可使求解簡單，又不妨害對解的主要特性的了解。因此需要求出誤差方程的近似解析解。二、 實驗初始條件及要求1、初始條件：設(shè)陀螺的常值漂移為0.1°/h，加速度計的常值零偏誤差為0.0001g，當(dāng)?shù)鼐暥?9°；起始條件誤差為：

12、速度誤差0.1m/s，位置誤差為0 .0005°，水平姿態(tài)誤差為20角秒，方位姿態(tài)誤差為5角分。運行時間t=24小時(利用Matlab分析軟件) 。 2、 實驗要求：1）推導(dǎo)出陀螺漂移引起的系統(tǒng)誤差，并畫出誤差傳播曲線；2）推導(dǎo)出加速度計零偏引起的系統(tǒng)誤差，并畫出誤差傳播曲線； 3）推導(dǎo)出初始條件誤差引起的系統(tǒng)誤差，并畫出誤差傳播曲線；4）對結(jié)果必要的分析并能得出一些結(jié)論。 三、 實驗處理過程考慮到求解的簡單，又不妨害對解的主要特性的了解，建立的系數(shù)陣為F = 0, 0, 0, 0, -g, 0 0, 0, 0, g, 0, 0 0, 1/R, 0, 0, 0, 0 0, -1/R,

13、 0, 0, wie*sin(L), -wie*cos(L)1/R, 0, -wie*sin(L), -wie*sin(L), 0, 0tan(L)/R,0, wie*cos(L), wie*cos(L), 0, 0用Matlab求特征矩陣C=（sI-F）-1有：C11=(R*s)/(R*s2 + g)C12=0C13=(R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C14=(R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C15=-(R*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2

14、+ g)C16=-(R*g*wie2*sin(2*L)/(2*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C21=0C22=(R*s)/(R*s2 + g) C23=-(R*g*wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C24=(R*g*s2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C25=(R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C26=-(R*g*s*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C31=0C32=1/(R*s2 + g)C33=(R*s3 + (R*wie2 + g)*s)/(s2 + wie2

15、)*(R*s2 + g)C34=(g*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C35=(g*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C36=-(g*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C41=0C42=-1/(R*s2 + g)C43=-(R*s*wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C44=(R*s3)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C45=(R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C46=-(R*s2*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2

16、 + g)C51=1/(R*s2 + g)C52=0C53=-(R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C54=-(R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C55=(R*s*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C56=(R*s*wie2*sin(2*L)/(2*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C61=tan(L)/(R*s2 + g)C62=0C63=(wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2

17、+ g)C64=(wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C65=-(s*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)C66=(R*s3 + (R*wie2*sin(L)2 + g)*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)各式中，常數(shù)值g表示重力加速度，ws表示舒勒角頻率，wie表示地球自轉(zhuǎn)角速度，R表示地球半徑，L表示當(dāng)?shù)鼐暥取x表示東向加速度計常值零偏，Dy表示北向加速度計常值零偏，Ex表示東向陀螺漂移，Ey表示北向陀螺漂移，Ez表示方位陀

18、螺漂移。Dx0 表示初始東向速度誤差，Dy0表示初始北向速度誤差， L0表示初始緯度位置誤差，N0表示初始經(jīng)度位置誤差，Qx0表示初始東向姿態(tài)誤差 ，Qy0表示初始北向姿態(tài)誤差 ，Qz0表示初始方位姿態(tài)誤差。dVx表示系統(tǒng)東向速度誤差，dVy表示系統(tǒng)北向速度誤差；dL表示緯度誤差，dN表示經(jīng)度誤差；Qx、Qy、Qz表示平臺誤差。1、陀螺漂移引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1）東向陀螺漂移（x）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(Ex*R*g*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=(Ex*R*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2

19、) - (Ex*R(3/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dVys =(Ex*R*g*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) dVyt=(Ex*R*g*cos(t*wie)/(g - R*wie2) - (Ex*R*g*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) dLs =(Ex*g)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) dLt=(Ex*g*sin(t*wie)/(wie*(g - R*wie2) - (Ex*R(1/2)*g(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/

20、2)/(g - R*wie2) dNs =(Ex*g*wie*sin(L)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g) dNt=(Ex*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ex*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2)/cos(L) Qxs =(Ex*R*s2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qxt =(Ex*R(1/2)*g(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Ex*R*wie*sin(t*wie)/

21、(g - R*wie2) Qys =-(Ex*R*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qyt =(Ex*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ex*R*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) Qzs=(Ex*wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(s*cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qzt =-(Ex*cos(t*wie)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(wie*(g - R*wie2) - Ex/wie + (Ex*R

22、*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*(cos(L) - 1)*(cos(L) + 1)/(g - R*wie2)/cos(L)2） 北向陀螺漂移（y）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =-(Ey*R*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=Ey*R*(sin(L) - 1)*(sin(L) + 1) + (Ey*R*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g - R*wie2) - (Ey*R*g*cos(t*wie)*sin(L)2

23、)/(g - R*wie2) dVys =(Ey*R*g*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Ey*R*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ey*R(3/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dLs =(Ey*g*wie*sin(L)/(s*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dLt =(Ey*sin(L)/wie + (Ey*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ey*g*c

24、os(t*wie)*sin(L)/(wie*(g - R*wie2) dNs=-(Ey*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s*cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dNt=(Ey*(sin(L) - 1)*(sin(L) + 1) + (Ey*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g - R*wie2) - (Ey*g*cos(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2)/cos(L) Qxs =(Ey*R*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 +

25、 g) Qxt=(Ey*R*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Ey*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) Qys =(Ey*R*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qyt =(Ey*R(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g(1/2)*(g - R*wie2) - (Ey*R*wie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2) Qzs

26、=-(Ey*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qzt =-(Ey*sin(t*wie)*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(wie*(g - R*wie2) - (Ey*R(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g(1/2)*(g - R*wie2)/cos(L)3） 方向陀螺漂移（z）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =-(Ez*R*g*wie2*sin(2*L)/(s*(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*w

27、ie2)dVxt=(Ez*R*g*sin(2*L)*cos(t*wie)/(2*g - 2*R*wie2) - (Ez*R2*wie2*sin(2*L)*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(2*g - 2*R*wie2) - (Ez*R*sin(2*L)/2 dVys =-(Ez*R*g*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Ez*R(3/2)*g(1/2)*wie*cos(L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Ez*R*g*cos(L)*sin(t*wie)/(g - R*wie2) dLs =-(Ez

28、*g*wie*cos(L)/(s*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dLt=(Ez*g*cos(t*wie)*cos(L)/(wie*(g - R*wie2) - (Ez*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*cos(L)/(g - R*wie2) - (Ez*cos(L)/wie dNs =-(Ez*g*wie2*sin(2*L)/(s*cos(L)*(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)dNt=-(Ez*sin(2*L) - (Ez*g*sin(2*L)*cos(t*wie)/(g - R*wie2) + (Ez*R*wie2*sin(2*L)*co

29、s(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2)/(2*cos(L) Qxs =-(Ez*R*s*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qxt=(Ez*R*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*cos(L)/(g - R*wie2) - (Ez*R*wie*cos(t*wie)*cos(L)/(g - R*wie2) Qys =(Ez*R*wie2*sin(2*L)/(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)Qyt=(Ez*R*wie*sin(2*L)*sin(t*wie)/(2*g - 2*R*wie2) - (Ez*R(3/2

30、)*wie2*sin(2*L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g(1/2)*(2*g - 2*R*wie2) Qzs =(Ez*(R*s3 + (R*wie2*sin(L)2 + g)*s)/(s*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qzt =(Ez*sin(t*wie)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(wie*(g - R*wie2) - (Ez*R(3/2)*wie2*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)2)/(g(1/2)*(g - R*wie2)2、加速度計零偏引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1） 東向加速度計零偏（x

31、）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(Dx*R)/(R*s2 + g)dVxt =(Dx*R(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/g(1/2) dVys =0dVyt =0 dLs =0dLt =0 dNs =Dx/(cos(L)*(R*s2 + g)dNt =(Dx*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(R(1/2)*g(1/2)*cos(L) Qxs =0Qxt =0 Qys =Dx/(s*(R*s2 + g)Qyt =Dx/g - (Dx*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/g Qzs =(Dx*tan(L)/(s*(R*s2 + g)Qzt =(Dx*

32、tan(L)/g - (Dx*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*tan(L)/g1）北向加速度計零偏（y）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =0dVxt =0 dVys =(Dy*R)/(R*s2 + g)dVyt =(Dy*R(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/g(1/2) dLs =Dy/(s*(R*s2 + g)dLt =Dy/g - (Dy*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/g dNs =0dNt =0 Qxs =-Dy/(s*(R*s2 + g)Qxt =(Dy*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/g - Dy/g Qys =0Qyt =0

33、 Qzs =0Qzt =03、推導(dǎo)出初始條件誤差引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1） 初始東向速度誤差（vx0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(Dx0*R*s)/(R*s2 + g)dVxt =Dx0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2) dVys =0dVyt =0dLs =0dLt =0 dNs =(Dx0*s)/(cos(L)*(R*s2 + g)dNt =(Dx0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(R*cos(L) Qxs =0Qxt =0 Qys =Dx0/(R*s2 + g)Qyt =(Dx0*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(R(1/2)*g(1/

34、2) Qzs =(Dx0*tan(L)/(R*s2 + g) Qzt =(Dx0*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*tan(L)/(R(1/2)*g(1/2)2）初始北向速度誤差（vy0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =0dVxt =0dVys =(Dy0*R*s)/(R*s2 + g)dVyt =Dy0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2) dLs =Dy0/(R*s2 + g)dLt =(Dy0*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(R(1/2)*g(1/2) dNs =0dNt =0 Qxs =-Dy0/(R*s2 + g)Qxt =-(Dy0*sin(g(1/

35、2)*t)/R(1/2)/(R(1/2)*g(1/2) Qys =0Qyt =0 Qzs =0Qzt =03）初始緯度誤差（L0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(L0*R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=(L0*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (L0*R*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dVys =-(L0*R*g*wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt =(L0*R(3/2)*g(1/2)*wi

36、e2*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (L0*R*g*wie*sin(t*wie)/(g - R*wie2) dLs =(L0*(R*s3 + (R*wie2 + g)*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dLt=(L0*g*cos(t*wie)/(g - R*wie2) - (L0*R*wie2*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) dNs =(L0*g*s*wie*sin(L)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dNt=(L0*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g

37、- R*wie2) - (L0*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2)/cos(L) Qxs =-(L0*R*s*wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qxt=(L0*R*wie2*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (L0*R*wie2*cos(t*wie)/(g - R*wie2) Qys =-(L0*R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qyt=(L0*R*wie2*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (L0*R(

38、1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) Qzs =(L0*wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qzt=(L0*sin(t*wie)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g - R*wie2) + (L0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(cos(L) - 1)*(cos(L) + 1)/(g - R*wie2)/cos(L)4）初始東向姿態(tài)誤差（x0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =(Qx0

39、*R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=(Qx0*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qx0*R*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dVys =(Qx0*R*g*s2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Qx0*R(1/2)*g(3/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Qx0*R*g*wie*sin(t*wie)/(g - R*wie2) dLs =(Qx0*g*s)/(s

40、2 + wie2)*(R*s2 + g) dLt=(Qx0*g*cos(t*wie)/(g - R*wie2) - (Qx0*g*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) dNs =(Qx0*g*s*wie*sin(L)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dNt=(Qx0*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qx0*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2)/cos(L) Qxs =(Qx0*R*s3)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Q

41、xt=(Qx0*g*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Qx0*R*wie2*cos(t*wie)/(g - R*wie2) Qys =-(Qx0*R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qyt=(Qx0*R*wie2*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qx0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) Qzs =(Qx0*wie*(R*s2*cos(L)2 + g)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*

42、s2 + g)Qzt=(Qx0*sin(t*wie)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g - R*wie2) + (Qx0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(cos(L) - 1)*(cos(L) + 1)/(g - R*wie2)/cos(L)5）初始北向姿態(tài)誤差（y0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =-(Qy0*R*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVxt=(Qy0*R*g*wie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2) - (Q

43、y0*R(1/2)*g(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g - R*wie2) dVys =(Qy0*R*g*s*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Qy0*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qy0*R*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dLs =(Qy0*g*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g) dLt=(Qy0*g*sin(t*w

44、ie)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qy0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) dNs=-(Qy0*g*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dNt=(Qy0*g*wie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2) - (Qy0*g(1/2)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(R(1/2)*(g - R*wie2)/cos(L)

45、Qxs =(Qy0*R*s2*wie*sin(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qxt=(Qy0*R(1/2)*g(1/2)*wie*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g - R*wie2) - (Qy0*R*wie2*sin(t*wie)*sin(L)/(g - R*wie2) Qys =(Qy0*R*s*(s2 - wie2*sin(L)2 + wie2)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qyt=(Qy0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie2*sin(L)2 - R*wie2 + g)/(g - R*wie2) - (

46、Qy0*R*wie2*cos(t*wie)*sin(L)2)/(g - R*wie2) Qzs=-(Qy0*s*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(cos(L)*(s2 + wie2)*(R*s2 + g) Qzt =-(Qy0*cos(t*wie)*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g - R*wie2) - (Qy0*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*sin(L)*(g - R*wie2*cos(L)2)/(g - R*wie2)/cos(L)6）初始方位姿態(tài)誤差（z0）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs =-(Qz0*R*g*wie

47、2*sin(2*L)/(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)dVxt=(Qz0*R(3/2)*g(1/2)*wie2*sin(2*L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(2*g - 2*R*wie2) - (Qz0*R*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie)/(2*g - 2*R*wie2) dVys =-(Qz0*R*g*s*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dVyt=(Qz0*R*g*wie*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)*cos(L)/(g - R*wie2) - (Qz0*R*g*wie*cos(t*wie)

48、*cos(L)/(g - R*wie2) dLs =-(Qz0*g*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)dLt=(Qz0*R(1/2)*g(1/2)*wie*cos(L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) - (Qz0*g*cos(L)*sin(t*wie)/(g - R*wie2) dNs =-(Qz0*g*wie2*sin(2*L)/(cos(L)*(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)dNt=-(Qz0*g*wie*sin(2*L)*sin(t*wie)/(g - R*wie2) - (Qz0*R(1/2)*g

49、(1/2)*wie2*sin(2*L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2)/(2*cos(L) Qxs =-(Qz0*R*s2*wie*cos(L)/(s2 + wie2)*(R*s2 + g)Qxt=(Qz0*R*wie2*cos(L)*sin(t*wie)/(g - R*wie2) - (Qz0*R(1/2)*g(1/2)*wie*cos(L)*sin(g(1/2)*t)/R(1/2)/(g - R*wie2) Qys =(Qz0*R*s*wie2*sin(2*L)/(R*s2 + g)*(2*s2 + 2*wie2)Qyt=(Qz0*R*wie2*sin(2*L)*cos(t*wie)/(2*g - 2*R*wie2) - (Qz0*R*wie2*sin(2*L)*cos(g(1/2)*t)/R(1/2)/(2*g - 2*R*wie2) Qzs =(Qz0*(R*s3 + (R*wie2*sin(L)2 + g)*s)/(s2 + wie2)*(R*s2 +