北師大版九年級數學上冊單元測試卷：第二章 《一元二次方程》（含答案）

1、單元測試卷：第二章 一元二次方程時間：100分鐘 滿分：100分班級：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1將一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b為常數）的形式，則a，b的值分別是（）A4，21B4，11C4，21D8，692若關于x的方程（k1）x2+4x+10有實數解，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5且k1Ck5且k1Dk53下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A+x3Bx2+2x30C4x+3xDx2+x+1x22x4已知m、n是一元二次方程x23x10的兩個實數根，則（）A3B3CD5國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數據顯示，我國快遞業(yè)務收入逐年增加2017年至2019

2、年我國快遞業(yè)務收入由5000億元增加到7500億元設我國2017年至2019年快遞業(yè)務收入的年平均增長率為x，則可列方程為（）A5000（1+2x）7500B5000×2（1+x）7500C5000（1+x）27500D5000+5000（1+x）+5000（1+x）275006若a是方程x2x10的一個根，則a3+2a+2020的值為（）A2020B2020C2019D20197小剛在解關于x的方程ax2+bx+c0（a0）時，只抄對了a1，b3，解出其中一個根是x1他核對時發(fā)現所抄的c比原方程的c值小2則原方程的根的情況是（）A不存在實數根B有兩個不相等的實數根C有一個根是x1D

3、有兩個相等的實數根8若x1x22，+，則以x1，x2為根的一元二次方程是（）Ax2+3x20Bx23x+20Cx2+3x+20Dx23x209若關于x的一元二次方程x2+2x+c0有實數根，則c的取值可能為（）A4B3C2D110設a、b是方程x2+x20200的兩個實數根，則（a1）（b1）的值為（）A2018B2018C2020D2022二填空題（每題4分，共20分）11已知一元二次方程x2+2x+m0的一個根是1，則m的值為 12若關于x的一元二次方程mx22x10無實數根，則一次函數ymx+m的圖象不經過第 象限13已知x為實數，且滿足（2x2+3）2+2（2x2+3）150，則2x2

4、+3的值為 142019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每兩個隊之間比賽一場），一共比賽66場，中國女排以全勝成績衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國慶70周年獻上大禮，則中國隊在本屆世界杯比賽中連勝 場15已知一元二次方程x2+2x80的兩根為x1、x2，則+2x1x2+ 三解答題（每題10分，共50分）16解下列方程（1）x2+2x350（2）4x（2x1）12x17某公司設計了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價，投放市場進行試銷：據市場調查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元（1）若銷

5、售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價應為多少元？18某扶貧單位為了提高貧困戶的經濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現嗎？19已知關于x的方程x2（2k+1）x+4（k）0（1）求證：無論k取何值，此方程總有實數根；（2）若等腰ABC的一邊長a3，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求k值多少？20某商店以

6、每件40元的價格進了一批熱銷商品，出售價格經過兩個月的調整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品（1）求該商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售經過市場調查發(fā)現：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設實際售價為x元，則x為多少元時商品每月的利潤可達到4000元參考答案一選擇題1解：x28x50，x28x5，則x28x+165+16，即（x4）221，a4，b21，故選：A2解：當該方程是關于x的一元一次方程時，k10即k1，此時x，符合題意；當該方程是關于x的一元二次方程時，k10即k1，此時164（k1）0解得k5；綜上所述，k的

7、取值范圍是k5故選：D3解：A、因為方程是分式方程，不是整式方程，所以方程不是一元二次方程，故本選項不符合題意；B、是一元二次方程，故本選項符合題意；C、因為方程是一元一次方程，所以方程不是一元二次方程，故本選項不符合題意；D、因為方程是一元一次方程，所以方程不是一元二次方程，故本選項不符合題意；故選：B4解：根據題意得m+n3，mn1，所以故選：B5解：設我國2017年至2019年快遞業(yè)務收入的年平均增長率為x，由題意得：5000（1+x）27500，故選：C6解：a是方程x2x10的一個根，a2a10，a21a，a2+a1，a3+2a+2020a（a21）+a+2020a2+a+20202

8、019故選：C7解：小剛在解關于x的方程ax2+bx+c0（a0）時，只抄對了a1，b3，解出其中一個根是x1，（1）23+c0，解得：c2，故原方程中c4，則b24ac94×1×470，則原方程的根的情況是不存在實數根故選：A8解：+，x1+x2x1x2，x1x22，x1+x23，以x1，x2為根的一元二次方程是x23x+20故選：B9解：根據題意得224c0，解得c1故選：D10解：a、b是方程x2+x20200的兩個實數根，a+b1，ab2020，則原式abab+1ab（a+b）+12020+1+12018故選：A二填空題（共5小題）11解：把x1代入方程得12+m0

9、，解得m1，故答案為112解：關于x的一元二次方程mx22x10無實數根，m0且（2）24m（1）0，m1且m0，一次函數ymx+m的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限故答案為一13解：設2x2+3t，且t3，原方程化為：t2+2t150，t3或t5（舍去），2x2+33，故答案為：314解：設中國隊在本屆世界杯比賽中連勝x場，則共有（x+1）支隊伍參加比賽，依題意，得：x（x+1）66，整理，得：x2+x1320，解得：x111，x212（不合題意，舍去）故答案為：1115解：一元二次方程x2+2x80的兩根為x1、x2，x1+x22，x1x28，+2x1x2+2x1x2+2×

10、;（8）+16+，故答案為：三解答題（共5小題）16解：（1）x2+2x350，（x+7）（x5）0，x+70或x50，x17，x25（2）4x（2x1）12x，4x（2x1）+（2x1）0，（2x1）（4x+1）0，（2x1）0或（4x+1）0，17解：（1）（6040）×100（6050）×21600（元）答：每天的銷售利潤為1600元（2）設每件工藝品售價為x元，則每天的銷售量是1002（x50）件，依題意，得：（x40）1002（x50）1350，整理，得：x2140x+46750，解得：x155，x285（不合題意，舍去）答：每件工藝品售價應為55元18解：（1）

11、設BCxm，則AB（333x）m，依題意，得：x（333x）90，解得：x16，x25當x6時，333x15，符合題意，當x5時，333x18，1818，不合題意，舍去答：雞場的長（AB）為15m，寬（BC）為6m（2）不能，理由如下：設BCym，則AB（333y）m，依題意，得：y（333y）100，整理，得：3y233y+1000（33）24×3×1001110，該方程無解，即該扶貧單位不能建成一個100m2的矩形養(yǎng)雞場19（1）證明：（2k+1）24×4（k）4k212k+9（2k3）20，該方程總有實數根；（2）xx12k1，x22，a、b、c為等腰三角形的三邊，2k12或2k13，k或220解：（1）設該商