開(kāi)啟學(xué)生的心智、在知識(shí)的海洋自主探索

1、 開(kāi)啟學(xué)生的心智、在知識(shí)的海洋自主探索預(yù)旺鎮(zhèn)中心小學(xué)-白玉彪我時(shí)常喜歡看一些教育教學(xué)的雜志，盡管有時(shí)候只是隨手翻一翻。這也許不能馬上給人以啟迪，但身為教師你若是能夠回頭再去悉心研究，可能情況就大不一樣了。那是一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，我被學(xué)校派出到某校去監(jiān)考，開(kāi)考前，在這所學(xué)校老師的辦公桌上發(fā)現(xiàn)一本六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，因?yàn)殚L(zhǎng)期帶畢業(yè)班數(shù)學(xué)，處于職業(yè)的習(xí)慣就拿起來(lái)隨手翻翻，發(fā)現(xiàn)了這樣一道題目：大意是說(shuō)一項(xiàng)工程，完成3/5,用了2小時(shí)，完成剩余工程用了多少小時(shí)？由于馬上開(kāi)考，當(dāng)時(shí)也沒(méi)怎么去想，只是記下了這道題目，以備孩子們復(fù)習(xí)的時(shí)候做練習(xí)之用關(guān)于這個(gè)題目，您別說(shuō)，乍一看這道題目跟一般的工程應(yīng)用題沒(méi)有什么區(qū)別

2、，其中的數(shù)量關(guān)系也很簡(jiǎn)單：不過(guò)是求剩余工作時(shí)間的工程問(wèn)題，于是解答的思路也就很簡(jiǎn)單了。只要用剩余工作量÷工作效率就OK了，所以一般常用的解法就是（13/5）÷（3/5÷2），故事到這里也就講完了。這道題目也就失去了其存在的價(jià)值，也就沒(méi)有了下文。正是由于那次隨手一翻的經(jīng)歷，也是由于該道題目還存在很多錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，于是引起了我濃厚的興趣，我便仔細(xì)的咀嚼，尋找其它的思路與解答方法，越嚼越有味道。那么我們一同看看其它的思路與解法：1÷（3/5÷2）-2、2÷3/5-2、（2÷3/5）×（1-3/5）2÷【3

3、/5÷（1-3/5）】、 【1÷（3/5÷2）】×（1-3/5）、2×【（1-3/5）÷3/5】、諸君，這一壺供您品鑒！鑒于此，我還思考了其他的解題思路與方法。后來(lái)在學(xué)生快要畢業(yè)的一節(jié)復(fù)習(xí)工程問(wèn)題的課上，這個(gè)題目又一次躍入我的腦海，我工工整整的在黑板上寫(xiě)了下來(lái)，說(shuō)道同學(xué)們來(lái)嘗試解答一下這個(gè)題目，同學(xué)們迅速準(zhǔn)確的分析了數(shù)量關(guān)系，快速的做了解答，我巡視了一周，并指名學(xué)生做了回答，然后我告訴大家這個(gè)題目同學(xué)們解答的思路和方法都很正確，老師也承認(rèn)這是我們首選的一種方法，同學(xué)們得到了我的認(rèn)可大多數(shù)都感到很自豪，我放慢了語(yǔ)氣，幽幽地激將到，但是老

4、師覺(jué)得有一些遺憾，難道沒(méi)有人能夠與眾不同嗎？一會(huì)以后，又有幾個(gè)同學(xué)分別找到了前面的諸類(lèi)解答方法，完成者洋洋得意，我卻不以為然、漫不經(jīng)心地故意搖搖頭假裝失望的嘆息。同學(xué)們感到很愕然？我接著說(shuō)到：難道只有算數(shù)方法嗎？一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人，幾個(gè)學(xué)習(xí)好的同學(xué)已經(jīng)埋頭思索起來(lái)，于是很快的有人舉起了小手，“老師我有一種辦法可以解答，我說(shuō)說(shuō)自己的想法，您判斷一下對(duì)嗎？”我趕緊同意了讓該名同學(xué)來(lái)發(fā)表意見(jiàn)，他說(shuō)，我是這樣想的：完成工作量比剩余工作量等于完成工作時(shí)間比剩余工作時(shí)間。我說(shuō)，那你說(shuō)說(shuō)怎么解答？3/5(13/5)=2x。我很欣慰的點(diǎn)點(diǎn)頭，你想到了利用比例來(lái)解答真是“太棒了”，我都沒(méi)有想到這個(gè)方法，并帶頭鼓起了

5、掌，教室里掌聲一片；接著另一名思維活躍的同學(xué)在該名同學(xué)思路的啟迪下馬上發(fā)現(xiàn)了另一種解法：剩余工作量比完成工作量等于剩余工作時(shí)間比完成工作時(shí)間。(13/5) 3/5=X2接著又一名同學(xué)，工作總量比總工作時(shí)間等于剩余工作量比剩余工作時(shí)間，方法是 此時(shí)教師里已經(jīng)開(kāi)始了歡呼雀躍，亂作一團(tuán)，同學(xué)們紛紛摩拳擦掌、個(gè)個(gè)躍躍欲試。我揮揮手制止了大家，同學(xué)們似乎還不能盡興，就在這時(shí)，我提出這些都是比例的方法，你們把自己能想到的用比例可以解答的方法做在練習(xí)本上跟同學(xué)們交流一下。大家積極參與，主動(dòng)思考，一個(gè)個(gè)埋頭做了起來(lái)，一定時(shí)間后，同學(xué)們幾乎找遍了所有能用比例解答的思路和方法。1:（2÷3/5）=(13/5)：X;3/5(13/5)=2x；(13/5) 3/5=X2；接著我提示，這些都是正比例解答的方法，同學(xué)們馬上反應(yīng)到用反比例解答。又找到一系列的解答方法。那一天，同學(xué)們和我都不知道什么時(shí)候下了課。這樣的探究性的鉆研問(wèn)題既滿足了學(xué)生探索的欲望，又加深了學(xué)生對(duì)正反比例之間的內(nèi)在聯(lián)系的深層次認(rèn)識(shí)。此外這節(jié)課上同學(xué)們總共找到了17種之多的解答方法。課后我讓他們對(duì)這些方法還做了整理，并做了作業(yè)，孩子們的聰明才智給我莫大的驚喜。通過(guò)這道題目的訓(xùn)練，啟迪了孩子的心智，培養(yǎng)了孩子