模糊PID控制方法研究

1、Fuzzy PID Controller2 模糊控制器的設(shè)計(jì)2.1 模糊控制器的基本原理2.1.1 模糊控制器的原理模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集理論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，它從行為上模仿人的模糊推理和決策過(guò)程。模糊控制是先將操作人員或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)編成模糊規(guī)則，然后將來(lái)自傳感器的實(shí)時(shí)信號(hào)通過(guò)模糊規(guī)則模糊化，將模糊化后的信號(hào)作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊推理，進(jìn)行解模糊化，最后將解模糊后得到的輸出量加到執(zhí)行器上。圖2-1是模糊控制原理框圖。圖2-1 模糊控制原理框圖2.1.2 模糊控制器的組成在整個(gè)控制器中，模糊控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，所采用的模糊規(guī)

2、則、合成推理算法和模糊決策的方法等都是決定整個(gè)控制器優(yōu)劣的因素。其組成如圖2-2： 圖2-2 模糊控制器的組成框圖模糊化接口是模糊控制器的輸入借口，主要作用是將真實(shí)的確定量輸入轉(zhuǎn)換為一個(gè)模糊矢量。數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)共同組成了控制器的知識(shí)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)中存放的是所有輸入、輸出變的的全部模糊子集的隸屬度矢量值（即經(jīng)過(guò)論域等級(jí)離散化以后對(duì)應(yīng)值的集合）。在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過(guò)程中，向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)。規(guī)則庫(kù)是對(duì)人類長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，將其轉(zhuǎn)化成模糊控制算法，為推理機(jī)提供控制規(guī)則。推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，模仿人類判斷時(shí)的模糊概念，運(yùn)用模糊邏輯和模糊推論法進(jìn)行推論，而得到模糊控制訊號(hào)。此部分是模糊控

3、制器的精髓所在。解模糊借口是將推論所得到的模糊值轉(zhuǎn)換為明確的控制訊號(hào)，做為系統(tǒng)的輸入值。2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟通過(guò)對(duì)模糊控制器原理的研究，得出設(shè)計(jì)模糊控制器主要包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容：（1） 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量（即控制量）。輸入變量為誤差e以及誤差變化ec，輸出變量為控制量u。e，ec，u的模糊集均為：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。e，ec的論域均為：-3，-2，-1，0，1，2，3。u的論域?yàn)椋?4.5，-3，-1.5，0，1，3，4.5。（2） 定義輸入、輸出隸屬函數(shù)。（3） 建立模糊控制規(guī)則。（4） 建立模糊控制表。（5） 模糊推理。（6） 反模糊化。2.3

4、模糊控制器的程序仿真2.3.1 輸入量和輸出量的程序及仿真設(shè)定e的范圍、隸屬度函數(shù)的程序：a=addvar(a,'input','e',-3,3); a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',-3,-1);a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',-3,-1,1);a=addmf(a,'

5、input',1,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',-1,1,3);a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',0,2,3);a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',1,3);仿真的圖形：圖2-3 e的隸屬度函數(shù)設(shè)定ec的范圍、隸屬度函數(shù)的程序：a=addvar(a,'input',

6、'ec',-3,3); a=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',-3,-1);a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',-3,-1,1);a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'input&#

7、39;,2,'PS','trimf',-1,1,3);a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',0,2,3);a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',1,3); 仿真后的圖形：圖2-4 ec的隸屬度函數(shù)設(shè)定kp的范圍、隸屬度函數(shù)的程序：a=addvar(a,'output','kp',-0.3,0.3); a=addmf(a,'output',1,'NB',&

8、#39;zmf',-0.3,-0.1);a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',-0.3,-0.2,0);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',-0.3,-0.1,0.1);a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',-0.2,0,0.2);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',-0.1,

9、0.1,0.3);a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',0,0.2,0.3);a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',0.1,0.3); 仿真后的圖形：圖2-5 kp的隸屬度函數(shù)設(shè)定ki的范圍、隸屬度函數(shù)：a=addvar(a,'output','ki',-0.06,0.06); a=addmf(a,'output',2,'NB','zmf',-0.06,-0.02)

10、;a=addmf(a,'output',2,'NM','trimf',-0.06,-0.04,0);a=addmf(a,'output',2,'NS','trimf',-0.06,-0.02,0.02);a=addmf(a,'output',2,'Z','trimf',-0.04,0,0.04);a=addmf(a,'output',2,'PS','trimf',-0.02,0.02,0.06);a=ad

11、dmf(a,'output',2,'PM','trimf',0,0.04,0.06);a=addmf(a,'output',2,'PB','smf',0.02,0.06); 仿真后的圖形：圖2-6 ki的隸屬度函數(shù)設(shè)定kd的范圍、隸屬度函數(shù)：a=addvar(a,'output','kd',-3,3); a=addmf(a,'output',3,'NB','zmf',-3,-1);a=addmf(a,'outpu

12、t',3,'NM','trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'output',3,'NS','trimf',-3,-1,1);a=addmf(a,'output',3,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'output',3,'PS','trimf',-1,1,3);a=addmf(a,'output',3,'PM','trimf

13、9;,0,2,3);a=addmf(a,'output',3,'PB','smf',1,3); 仿真后的圖形：圖2-7 kd的隸屬度函數(shù) 由此，我們得出了整個(gè)模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：圖2-8 整個(gè)模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模糊推理的動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境：圖2-9 模糊推理的動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境程序中rulelist部分是對(duì)模糊規(guī)則的描述。程序中a=addrule(a,rulelist);a=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid');writefis(a,'fuzzpid');部分是解模糊程序，采用

14、的是重心法。3 PID控制器的設(shè)計(jì)3.1 PID控制器的基本原理在實(shí)際工業(yè)控制過(guò)程中，由于被動(dòng)對(duì)象中的儲(chǔ)能元件的影響以及管道和傳輸?shù)仍?，?huì)引入一些時(shí)間上的滯后，從而造成的系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為了改善系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，通常會(huì)加入偏差的比例調(diào)節(jié)，來(lái)保證系統(tǒng)的快速性，加入偏差的積分調(diào)節(jié)以提高控制精度，引入偏差的微分調(diào)節(jié)來(lái)消除系統(tǒng)的慣性影響。圖3-1表示的就是PID控制器系統(tǒng)。圖3-1 PID控制系統(tǒng)比例系數(shù)積分系數(shù)，=微分系數(shù)，=，為采樣周期積分時(shí)間微分時(shí)間4 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)4.1 模糊PID控制器的原理4.1.1 模糊PID控制器的基本原理模糊PID控制器是在一般PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)

15、模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)，利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改的一種自適應(yīng)控制系統(tǒng)。以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)參數(shù)自整定的要求。它將模糊控制和PID控制器兩者結(jié)合起來(lái)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精度高的特點(diǎn)。圖4.1是模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖。圖4.1模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖4.1.2 模糊PID控制器的工作流程根據(jù)圖4.1可以知道，PID參數(shù)模糊自整定是找出PID3個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在允許中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行修改，并將3個(gè)參數(shù)返回給PID控制器，PID控制器輸出控制信號(hào)以滿足不同e

16、和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。根據(jù)上述過(guò)程，模糊PID控制器的工作流程，可總結(jié)為圖4.2。圖4-2 模糊PID控制器的工作流程圖4.2 模糊PID控制器的主要程序及仿真實(shí)例4.2.1 模糊PID控制器主要程序解釋程序分為兩部分，一部分是模糊控制器程序，另一部分是PID控制器的程序。模糊控制程序已經(jīng)在上文介紹并且仿真過(guò)，現(xiàn)具體對(duì)PID控制程序做介紹。利用語(yǔ)句a=readfis('fuzzpid')讀取模糊控制器程序。以3階系統(tǒng)為例，通過(guò)語(yǔ)句sys=tf(5.235e005,1,87.35,1.047e004,0);在程序中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述，調(diào)節(jié)時(shí)間

17、ts=0.001，e，ec，ki，kd初始設(shè)為0，kp初值設(shè)為0.4。利用語(yǔ)句for k=1:1:3000time(k)=k*ts;設(shè)定循環(huán)長(zhǎng)度。通過(guò)語(yǔ)句if k=300 在0.3s加入干擾信號(hào)，用以觀察控制器的控制效果。輸入信號(hào)采用方波信號(hào)，采用語(yǔ)句為r(k)=sign(sin(2*pi*k*ts)。在程序中，需要對(duì)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)采用z變換進(jìn)行離散化，在程序中為y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(1)*u(k)+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;通過(guò)仿真，得到的波形如下：圖4-3 模糊PID控制誤差響應(yīng)圖4

18、-4 控制器輸入u圖4-5 kp的自適應(yīng)調(diào)整圖4-6 ki的自適應(yīng)調(diào)整圖4-7 kd的自適應(yīng)調(diào)整模糊PID控制的方波響應(yīng)，即整個(gè)控制器的輸出：圖4-8 整個(gè)控制器的方波響應(yīng)通過(guò)對(duì)控制器輸出的觀察，可知控制器可以適應(yīng)方波信號(hào)輸入，并且對(duì)干擾有一定的適應(yīng)作用。4.2.2 不同系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)下的仿真結(jié)果為了驗(yàn)證該控制器可以應(yīng)用于多種系統(tǒng)，并且在不同的輸入信號(hào)下也能穩(wěn)定的工作，對(duì)1階2階3階系統(tǒng)在方波和斜坡輸入信號(hào)下（其中斜坡信號(hào)為r(k)=k*ts），都做一下仿真，結(jié)果如下：圖4-9 某1階系統(tǒng)的方波響應(yīng)圖4-11 某2階系統(tǒng)的方波響應(yīng)圖4-12 某2階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)圖4-13 某3階系統(tǒng)的斜坡

19、響應(yīng)以上結(jié)果證明，該模糊PID控制器對(duì)于不同類型的系統(tǒng)，都有一定的適用性。附錄A 部分代碼模糊部分%Fuzzy Tunning PID Controlclear all;close all;a=newfis('fuzzpid');a=addvar(a,'input','e',-3,3); %Parameter e 設(shè)定e的范圍、隸屬度函數(shù)a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',-3,-1);a=addmf(a,'input',1,'NM',

20、9;trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',-3,-1,1);a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',-1,1,3);a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',0,2,3);a=addmf(a,'inpu

21、t',1,'PB','smf',1,3);a=addvar(a,'input','ec',-3,3); %Parameter ec設(shè)定ec的范圍、隸屬度函數(shù)a=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',-3,-1);a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',-

22、3,-1,1);a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',-1,1,3);a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',0,2,3);a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',1,3);a=addvar(a,'output','kp'

23、;,-0.3,0.3); %Parameter kp設(shè)定KP的范圍、隸屬度函數(shù)a=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',-0.3,-0.1);a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',-0.3,-0.2,0);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',-0.3,-0.1,0.1);a=addmf(a,'output',1,'Z','trim

24、f',-0.2,0,0.2);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',-0.1,0.1,0.3);a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',0,0.2,0.3);a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',0.1,0.3);a=addvar(a,'output','ki',-0.06,0.06); %Parameter ki 設(shè)定ki的范圍

25、、隸屬度函數(shù)a=addmf(a,'output',2,'NB','zmf',-0.06,-0.02);a=addmf(a,'output',2,'NM','trimf',-0.06,-0.04,0);a=addmf(a,'output',2,'NS','trimf',-0.06,-0.02,0.02);a=addmf(a,'output',2,'Z','trimf',-0.04,0,0.04);a=add

26、mf(a,'output',2,'PS','trimf',-0.02,0.02,0.06);a=addmf(a,'output',2,'PM','trimf',0,0.04,0.06);a=addmf(a,'output',2,'PB','smf',0.02,0.06);a=addvar(a,'output','kd',-3,3); %Parameter kp 設(shè)定kp的范圍、隸屬度函數(shù)a=addmf(a,'ou

27、tput',3,'NB','zmf',-3,-1);a=addmf(a,'output',3,'NM','trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'output',3,'NS','trimf',-3,-1,1);a=addmf(a,'output',3,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'output',3,'PS','trimf

28、9;,-1,1,3);a=addmf(a,'output',3,'PM','trimf',0,2,3);a=addmf(a,'output',3,'PB','smf',1,3);rulelist=1 1 7 1 5 1 1; 設(shè)定模糊規(guī)則 1 2 7 1 3 1 1; 1 3 6 2 1 1 1; 1 4 6 2 1 1 1; 1 5 5 3 1 1 1; 1 6 4 4 2 1 1; 1 7 4 4 5 1 1; 2 1 7 1 5 1 1; 2 2 7 1 3 1 1; 2 3 6 2 1 1

29、1; 2 4 5 3 2 1 1; 2 5 5 3 2 1 1; 2 6 4 4 3 1 1; 2 7 3 4 4 1 1; 3 1 6 1 4 1 1; 3 2 6 2 3 1 1; 3 3 6 3 2 1 1; 3 4 5 3 2 1 1; 3 5 4 4 3 1 1; 3 6 3 5 3 1 1; 3 7 3 5 4 1 1; 4 1 6 2 4 1 1; 4 2 6 2 3 1 1; 4 3 5 3 3 1 1; 4 4 4 4 3 1 1; 4 5 3 5 3 1 1; 4 6 2 6 3 1 1; 4 7 2 6 4 1 1; 5 1 5 2 4 1 1; 5 2 5 3 4 1

30、1; 5 3 4 4 4 1 1; 5 4 3 5 4 1 1; 5 5 3 5 4 1 1; 5 6 2 6 4 1 1; 5 7 2 7 4 1 1; 6 1 5 4 7 1 1; 6 2 4 4 5 1 1; 6 3 3 5 5 1 1; 6 4 2 5 5 1 1; 6 5 2 6 5 1 1; 6 6 2 7 5 1 1; 6 7 1 7 7 1 1; 7 1 4 4 7 1 1; 7 2 4 4 6 1 1; 7 3 2 5 6 1 1; 7 4 2 6 6 1 1; 7 5 2 6 5 1 1; 7 6 1 7 5 1 1; 7 7 1 7 7 1 1;a=addrule(a,r

31、ulelist);a=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid');writefis(a,'fuzzpid');a=readfis('fuzzpid');figure(1);plotmf(a,'input',1);figure(2);plotmf(a,'input',2);figure(3);plotmf(a,'output',1);figure(4);plotmf(a,'output',2);figure(5);plotmf(a,'

32、output',3);figure(6);plotfis(a);fuzzy fuzzpid;showrule(a);ruleview fuzzpid;PID部分%Fuzzy PID Controlclose all;clear all;a=readfis('fuzzpid'); %Load fuzzpid.fis 模糊控制器ts=0.001;sys=tf(5.235e005,1,87.35,1.047e004,0); dsys=c2d(sys,ts,'tustin');num,den=tfdata(dsys,'v'); 系統(tǒng)的描述u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0; y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=0,0,0'e_1=0;ec_1=0;kp0=0.40;kd0=1.0;ki0=0.0; 初值for k=1:1:3000time(k)=k*ts;r(k)=sign(sin(2*pi*