高中物理相遇和追及問題(完整版)

1、一、考點、熱點回顧一、追及問題類型圖象說明勻加速追勻速t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大t=t0時，兩物體相距最遠為x0+xt=t0以后，后面物體與前面物體間距離減小能追及且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速度大者追速度小者勻減速追勻速開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻：若x=x0,則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件若x<x0,則不能追及，此時兩物體最小距離為x0-x若x>x0,則相遇兩次，設(shè)t1時刻x1=x0,兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速表中的x是開始追及以后

2、，后面物體因速度大而比前面物體多運動的位移；x0是開始追及以前兩物體之間的距離；t2-t0=t0-t1;v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度.二、相遇問題這一類:同向運動的兩物體的相遇問題,即追及問題.第二類:相向運動的物體,當各自移動的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時相遇.解此類問題首先應(yīng)注意先畫示意圖,標明數(shù)值及物理量;然后注意當被追趕的物體做勻減速運動時,還要注意該物體是否停止運動了.求解追及問題的分析思路 (1)根據(jù)追趕和被追趕的兩個物體的運動性質(zhì)，列出兩個物體的位移方程，并注意兩物體運動時間之間的關(guān)系 (2)通過對運動過程的分析，畫出簡單的圖示，找出兩物體的運動位移間的關(guān)系

3、式追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標相同 (3)尋找問題中隱含的臨界條件例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離，等等利用這些臨界條件常能簡化解題過程 (4)求解此類問題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外，還有利用二次函數(shù)求極值，及應(yīng)用圖象法和相對運動知識求解相遇問題相遇問題的分析思路：相遇問題分為追及相遇和相向運動相遇兩種情形，其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標相同（1)列出兩物體運動的位移方程、注意兩個物體運動時間之間的關(guān)系 (2)利用兩物體相遇時必處在同一位置，尋找兩物體位移間的關(guān)

4、系 (3)尋找問題中隱含的臨界條件(4)與追及中的解題方法相同2、 典型例題【例1】物體A、B同時從同一地點，沿同一方向運動，A以10m/s的速度勻速前進，B以2m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，求A、B再次相遇前兩物體間的最大距離【解析一】物理分析法 A做 A10 m/s的勻速直線運動，B做初速度為零、加速度a2 m/s2的勻加速直線運動根據(jù)題意，開始一小段時間內(nèi)，A的速度大于B的速度，它們間的距離逐漸變大，當B的速度加速到大于A的速度后，它們間的距離又逐漸變小；A、B間距離有最大值的臨界條件是AB 設(shè)兩物體經(jīng)歷時間t相距最遠，則Aat 把已知數(shù)據(jù)代入兩式聯(lián)立得t5 s在時間t內(nèi)，

5、A、B兩物體前進的距離分別為A、B再次相遇前兩物體間的最大距離為【解析二】相對運動法 因為本題求解的是A、B間的最大距離，所以可利用相對運動求解選B為參考系，則A相對B的初速度、末速度、加速度分別是010 m/s、tAB0、a2 m/s2 根據(jù)t202as有解得、B間的最大距離為sAB25 m【解析三】 極值法物體A、B的位移隨時間變化規(guī)律分別是sA10t，.則A、B間的距離，可見，s有最大值，且最大值為【解析四】 圖象法根據(jù)題意作出A、B兩物體的-t圖象，如圖1-5-1所示由圖可知，A、B再次相遇前它們之間距離有最大值的臨界條件是AB，得t15 sA、B間距離的最大值數(shù)值上等于OAP的面積，

6、即【答案】25 m【點撥】相遇問題的常用方法 (1)物理分析法：抓好“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，按（解法一）中的思路分析 (2)相對運動法：巧妙地選取參考系，然后找兩物體的運動關(guān)系(3)極值法：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進行討論，若0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相碰；若0，說明追不上或不能相碰(4)圖象法：將兩者的速度時間圖象在同一個坐標系中畫出，然后利用圖象求解l 拓展如圖1-5-2所示是甲、乙兩物體從同一地點，沿同一方向做直線運動的t圖象，由圖象可以看出（ A這兩個物體兩次相遇的時刻分別是1s末和4s末 B這兩個

7、物體兩次相遇的時刻分別是2s末和6s末 C兩物體相距最遠的時刻是2s末 D4s末以后甲在乙的前面【解析】從圖象可知兩圖線相交點1s末和4s末是兩物速度相等時刻，從02s，乙追趕甲到2s末追上，從2s開始是甲去追乙，在4s末兩物相距最遠，到6s末追上乙故選B【答案】B【實戰(zhàn)演練1】（2011·新課標全國卷）甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。

8、【思路點撥】解答本題時可由運動學公式分別寫出兩汽車的速度和位移方程，再根據(jù)兩車加速度的關(guān)系，求出兩車路程之比。【精講精析】設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末（時刻t0）的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a，在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s2，由運動學公式有，v=a t0 s1=a t02 s2=v t02a t02 設(shè)汽車乙在時刻t0的速度為v，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1、s2，同理有，v=2a t0s1=2a t02s2=v t0a t02設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s，則有s= s1s2s= s1s2聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛路程之比為=答案：【

9、實戰(zhàn)演練2】(2011·安徽省級示范高中名校聯(lián)考)甲、乙兩輛汽車，同時在一條平直的公路上自西向東運動，開始時刻兩車平齊，相對于地面的vt圖象如圖所示，關(guān)于它們的運動，下列說法正確的是()A甲車中的乘客說，乙車先以速度v0向西做勻減速運動，后向東做勻加速運動B乙車中的乘客說，甲車先以速度v0向西做勻減速運動，后做勻加速運動C根據(jù)vt圖象可知，開始乙車在前，甲車在后，兩車距離先減小后增大，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊D根據(jù)vt圖象可知，開始甲車在前，乙車在后，兩車距離先增大后減小，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊【答案】A【詳解】甲車中的乘客以甲車為參考系，相當于甲車靜止不動

10、，乙車以初速度v0向西做減速運動，速度減為零之后，再向東做加速運動，所以A正確；乙車中的乘客以乙車為參考系，相當于乙車靜止不動，甲車以初速度v0向東做減速運動，速度減為零之后，再向西做加速運動，所以B錯誤；以地面為參考系，當兩車速度相等時，距離最遠，所以C、D錯誤考點2 相遇問題相遇問題的分析思路：相遇問題分為追及相遇和相向運動相遇兩種情形，其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標相同（1)列出兩物體運動的位移方程、注意兩個物體運動時間之間的關(guān)系 (2)利用兩物體相遇時必處在同一位置，尋找兩物體位移間的關(guān)系 (3)尋找問題中隱含的臨界條件(4)與追及中的解題方法相同【例2】甲、乙兩物體相距s，同時

11、同向沿同一直線運動，甲在前面做初速度為零、加速度為a1的勻加速直線運動，乙在后做初速度為0，加速度為a2的勻加速直線運動，則（）A若a1a2，則兩物體可能相遇一次B若a1a2，則兩物體可能相遇二次C若a1a2，則兩物體可能相遇二次D若a1a2，則兩物體也可相遇一次或不相遇【解析】設(shè)乙追上甲的時間為t，追上時它們的位移有上式化簡得：解得：(1)當a1a2時，差別式“”的值由0、a1、a2、s共同決定，且，而的值可能小于零、等于零、大于零，則兩物體可能不相遇，相遇一次，相遇兩次，所以選項B、D正確（2）當a1a2時，t的表達式可表示為顯然，一定大于零且，所以t有兩解但t不能為負值，只有一解有物理意

12、義，只能相遇一次，故C選項錯誤(3)當a1a2時，解一元一次方程得ts/0，一定相遇一次，故A選項正確 【答案】A、B、D【點撥】注意靈活運用數(shù)學方法，如二元一次方程判別式本題還可以用vt圖像分析求解。l 拓展A、B兩棒均長1，A棒懸掛于天花板上，B棒與A棒在一條豎直線上，直立在地面，A棒的下端與B棒的上端之間相距20，如圖1-5-3所示，某時刻燒斷懸掛A棒的繩子，同時將B棒以v0=20/的初速度豎直上拋，若空氣阻力可忽略不計，且g=10m/s2，試求：（1）A、B兩棒出發(fā)后何時相遇？（2）A、B兩棒相遇后，交錯而過需用多少時間？【解析】本題用選擇適當參考系，能起到點石成金的效用。由于A、B兩

13、棒均只受重力作用，則它們之間由于重力引起的速度改變相同，它們之間只有初速度導(dǎo)致的相對運動，故選A棒為參考系，則B棒相對A棒作速度為v0的勻速運動。則A、B兩棒從啟動至相遇需時間L=20ml=1ml=1mAB圖1-5-3當A、B兩棒相遇后，交錯而過需時間【答案】(1) 1ss【例3】（易錯題）經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后40s停下來。現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【錯解】設(shè)汽車A制動后40s的位移為x1，貨車B在這段時間內(nèi)的位移為x2。據(jù)得車的加速度a又得

14、x2=v2t=6×40=240（m）兩車位移差為400-240=160（m）因為兩車剛開始相距180m160m所以兩車不相撞?！惧e因】這是典型的追擊問題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導(dǎo)致錯解。圖1-5-4【正解】如圖15汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a2當A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。據(jù)可求出A車減

15、為與B車同速時的位移此時間t內(nèi)B車的位移速s2,則x364-168196180（m）所以兩車相撞?！军c悟】分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1-5-4，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解，如圖1-5-5所示，陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析?！緦崙?zhàn)演練1】(2011·長沙模擬)在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移隨時間變化的規(guī)律為：汽車x=10t-t2，自

16、行車x=5t，(x的單位為m，t的單位為s)，則下列說法正確的是( )A.汽車做勻加速直線運動，自行車做勻速直線運動B.經(jīng)過路標后的較短時間內(nèi)自行車在前，汽車在后C.在t=2.5 s時，自行車和汽車相距最遠D.當兩者再次同時經(jīng)過同一位置時，它們距路標12.5 m【答案】選C.【詳解】由汽車和自行車位移隨時間變化的規(guī)律知，汽車做勻減速運動，v0=10 m/s，a=-2 m/s2，自行車做勻速直線運動，v=5 m/s，故A、B錯誤.當汽車速度和自行車速度相等時，相距最遠.根據(jù)v=v0+at，t=2.5 s，C正確.當兩車位移相等時再次經(jīng)過同一位置,故10t-t2=5t,解得t=5 s,x=25 m

17、，故D錯誤.【實戰(zhàn)演練2】(2011·東北三校聯(lián)考)從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體、的速度時間圖象如圖所示在0t2時間內(nèi)，下列說法中正確的是()A物體所受的合外力不斷增大，物體所受的合外力不斷減小B在第一次相遇之前，t1時刻兩物體相距最遠Ct2時刻兩物體相遇D、兩個物體的平均速度大小都是【答案】B【詳解】速度時間圖象中物體的斜率逐漸減小，即物體的加速度逐漸減小，所以物體所受合外力不斷減小，A錯誤；在0t1時間內(nèi)，物體的速度始終大于物體的速度，所以兩物體間距離不斷增大，當兩物體速度相等時，兩物體相距最遠，B正確；在速度時間圖象中圖線與坐標軸所圍面積表示位移，故到t2時刻，物

18、體速度圖線所圍面積大于物體速度圖線所圍面積，兩物體平均速度不可能相同，C、D錯誤限時基礎(chǔ)訓(xùn)練（20分鐘）1如圖1-2-6所示，某同學沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個位置的圖片，觀察圖片，能大致反映該同學運動情況的速度時間圖象是圖1-2-7中的（ ）圖1-2-6vt0Avt0Bvt0Cvt0D圖1-2-71答案：C解析：從圖片可知，該同學在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位移先逐漸增多，說明先向右做加速運動；后向左連續(xù)相等時間內(nèi)位移相等，說明后向左做勻速運動.選項C正確.2兩輛游戲賽車在a、b在兩條平行的直車道上行駛t=0時兩車都在同一計時線處，此時比賽開始它們在四次比賽中圖像的如圖1-2-8圖像

19、所示哪些圖對應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛（ AC ）圖1-2-80t/s5101520253010v/(m/s)5Aab0t/s5101520253010v/(m/s)5Bab0t/s5101520253010v/(m/s)5Cab0t/s5101520253010v/(m/s)5Dab3一質(zhì)點從A點沿直線向B點運動，開始時以加速度加速運動到AB之間的某一點C，然后接著又以加速度繼續(xù)作勻加速運動到達B點該質(zhì)點若從B點以加速度運動到C點，接著又以加速度繼續(xù)加速運動到達A點，則兩次運動的過程中( )A由于相同的路段加速度相同，所以它們所用的時間相同B由于相同的路段加速度相同，所以它們的平均速

20、度大小相同C雖然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度順序不同，所用的時間肯定不同D由于相同的路段加速度相同，它們的位移大小相同，所以它們的末速度大小相同3答案：CD解析：兩次運動的在每段相同的路徑上加速度相同，說明兩次的末速度相同，位移的大小相同，利用這兩個特點作出兩次運動中的路程與時間圖像如答圖1-2-1，就可以判斷出正確的選項答圖1-2-1Ovvttt1t2設(shè)質(zhì)點第一次到達C點的速度為，第一次的末速度為，那么在第一次的運動中，有同理，在第二次運動中有比較兩末速度的大小，它們是相等的由于兩段路段上的加速度不同，所以假設(shè)>，分別作出質(zhì)點在這兩次運動中的速率時間圖像，如圖所示，由圖像

21、與時間軸所圍的面積相等，顯然，第一次所用的時間少一些故C、D正確4甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛甲、乙兩車的速度分別為和，當兩車距離接近到250 m時兩車同時剎車，已知兩車剎車時的加速度大小分別為和，問甲車是否會撞上乙車?4答案：（略）解析：作兩車的運動草圖和v-t圖像如答圖1-2-2、1-2-3所示從圖中可看出：在0t秒即兩車速度相等之前，后面的甲車速度大，追得快；前面的乙車速度小，“逃”得慢兩車之間的距離越來越小，而在t秒后，后面的車速度小于前面車的速度可見，速度相等時，兩者距離最近此時若不會相撞，那么以后一定不會相撞，由此可知速度相等是解決本題的關(guān)鍵40v/m

22、83;s-1t/st后204060前答圖1-2-3答圖1-2-2甲v01=40m/ssv02=20m/sa1=1m/s2a2=m/s2乙兩車速度相等時有，得故在30 s內(nèi)，甲、乙兩車運動的位移分別為，因為，故甲車會撞上乙車5一物體做直線運動，速度圖象如圖2所示，設(shè)向右為正方向，則前內(nèi)( )A物體始終向右運動B物體先向左運動，后開始向右運動C前物體位于出發(fā)點左方，后位于出發(fā)點的右方D在時，物體距出發(fā)點最遠5答案：BC解析 這是粵教版上的一道習題，解此題時學生選擇A或C較多學生依據(jù)圖線隨時間斜向上傾斜，認為物體向正方向運動，錯誤地選擇選項A；學生依據(jù)前速度是負，后速度為正，且前是加速運動，后也是加

23、速運動，即速度是由一直加速到，因為速度越來越大，所以認為前物體位于出發(fā)點左方，后位于出發(fā)點的右方而錯選選項C正確解答此題的對策是抓住:物體的運動方向是由速度的正負決定的，物體的位置是由位移決定的，縱軸正、負號只表示速度的方向，前物體是向左做減速運動，后是向右做加速運動，物體在某段時間內(nèi)的位移等于這段時間內(nèi)所對應(yīng)的圖線所圍的圖形的面積的代數(shù)和，因此末物體位于出發(fā)點最左端處，從末開始向右加速運動，在之前，物體一直位于出發(fā)點左側(cè)，在末回到出發(fā)點，所以正確的選項是BC圖16. 某物體運動的圖象如圖1所示,則物體運動情況是( C )A. 往復(fù)來回運動C. 朝同一方向做直線運動7某同學從學校勻速向東去郵局

24、，郵寄信后返回學校在下圖2中能夠正確反映該同學運動情況的圖應(yīng)是( C )圖28圖3如圖3所示，圖線、是三個質(zhì)點同時同地開始沿直線運動的位移時間圖象，則時間內(nèi)( )A三質(zhì)點的平均速度相等B的平均速度最大C三質(zhì)點的平均速率相等D的平均速率最小8A (提示：首先要清楚：平均速度位移÷時間，平均速率路程÷時間O內(nèi)，三質(zhì)點位移相同，則平均速度均相同，而三個質(zhì)點的路程有,則與的平均速率相等，的平均速率最大)圖69A、B兩輛汽車在平直公路上朝同一方向運動，如圖6所示為兩車運動的速度時間圖象，對于陰影部分的說法正確的是( )A若兩車從同一點出發(fā)，它表示B車追上A車前兩車的最大距離B若兩車從

25、同一點出發(fā)，它表示B車追上A車前的最小距離C若兩車從同一點出發(fā)，它表示B車追上A車時離出發(fā)點的距離D表示兩車出發(fā)前相隔的距離9A (速度相等時,兩車間的距離最遠,陰影部分表示A比B多走的位移)如圖，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v3m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質(zhì)量為M2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為03，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止。先后相隔t3s有兩個光滑的質(zhì)量為m1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v015m/s的速度在傳送帶上向右運動。第1個球與木盒相遇后，球立即進入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時t11s/3而與木盒相遇。求（取g10m/s2）（1）第

26、1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度時多大？（2）第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？ABvv0（3）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？（1）設(shè)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為v1,根據(jù)動量守恒定律：（1分）代入數(shù)據(jù)，解得： v1=3m/s （1分）（2）設(shè)第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經(jīng)過t0與木盒相遇,則： （1分）設(shè)第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：得： （1分）設(shè)木盒減速運動的時間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時間為t2，則：=1s （1分）故木盒在2s

27、內(nèi)的位移為零 （1分）依題意： （2分）代入數(shù)據(jù)，解得： s=75m t0=05s （1分）（3）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中,傳送帶的位移為S，木盒的位移為s1,則： （1分）（1分）故木盒相對與傳送帶的位移： 則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是： （2分）三、課后練習1如圖1-4-19所示(t軸單位為s)，有一質(zhì)點，當t0時從原點由靜止開始出發(fā)，沿直線運動，則：A.t=0.5s時離原點最遠 B.t1s時離原點最遠 C.t=1s時回到原點D.t2s時回到原點1BD 解析：v-t圖線與時間軸（t軸）圍成的幾何圖形的面積等于位移的大小，t軸上方圖形面積為正值，下方圖象面積為

28、負值，分別表示位移的方向一段時間內(nèi)的位移值等于這段時間內(nèi)幾何圖形面積的和2. 某物體沿直線運動的v-t圖象如圖1-4-20所示，由圖可看出物體:A沿直線向一個方向運動B沿直線做往復(fù)運動C加速度大小不變D做勻變速直線運動2BC 解析：一段時間內(nèi)的位移值等于這段時間內(nèi)幾何圖形面積的和圖線斜率的絕對值為加速度大小3汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速為0的勻加速直線運動去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件：3A；解析：設(shè)乙車的加速度為a，兩車經(jīng)歷時間t能相遇，由兩車的位移關(guān)系可知：；解得：，故乙車能追上甲車，乙車追上甲車時乙車速度為：，故A正確；由于

29、乙車的加速度未知，所以追上的時間、乙車追上甲車時乙車所走的路程都無法求出，故B、C、D均錯誤4甲、乙兩物體由同一地點向同一方向，以相同的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，若甲比乙提前一段時間出發(fā)，則甲、乙兩物體之間的距離：、保持不變、逐漸增大、逐漸變小、不能確定是否變化4B；解析：設(shè)前一輛車比后一輛車早開，則后車經(jīng)歷時間t與前車距離為，由于加速度和為定值，所以兩車間的距離是關(guān)于時間的一次函數(shù)，所以兩車之間的距離不斷增大5兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若

30、要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為：A.s B.2s C.3s D.4s5B；解析：設(shè)勻速運動時兩車最少應(yīng)相距S，兩車剎車加速度為a前車剎車時間為，則前車在此時間內(nèi)前進位移為；后車在時間內(nèi)前進位移為，之后后車剎車距離也等于s，所以兩車在勻速運動階段至少相距，正確答案B6甲、乙兩車以相同的速率V0在水平地面上相向做勻速直線運動，某時刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運動，當速率減小到0時，甲車也以大小為a的加速度做勻減速運動為了避免碰車，在乙車開始做勻減速運動時，甲、乙兩車的距離至少應(yīng)為： ABC D 6D 解析：在乙做減速運動的過程中，甲做勻速運動，分別發(fā)生的位

31、移為：和在乙停止運動后，甲也做減速運動，設(shè)與乙相遇時甲的速度恰好為零，則甲減速運動位移為，故乙開始減速運動時，甲乙之間的距離至少為：7經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？7解析：汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞而錯解中的判據(jù)條件錯誤導(dǎo)致錯解本題也可以用不等式求解：設(shè)在t時刻兩物體相遇，則有：，即：因為

32、，所以兩車相撞8光滑圓軌道豎直放置不動(如圖1-4-21),A、B是水平直徑上兩個端點，小球以相同的速率沿ACB和ADB運動到B點，比較兩種情況用時長短8解析：由機械能守恒定律知，小球沿ACB和ADB運動到B點時速率相等，位移也相等兩種情況下小球運動速率圖象如圖4-6所示，兩圖線與時間軸圍成的幾何圖形的“面積”（位移大?。┮嗟?，則必須，故從ACB運動到B點的時間長一些9. 一個質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，先作加速度為a1的勻加速直線運動，緊接著作加速度大小為a2的勻減速直線運動，抵達B點時恰好靜止.如果AB的總長度是S，試求質(zhì)點走完AB所用的時間9. 解析：畫出質(zhì)點運動的速度圖像(如圖4-6所示),由速度圖像的“面積”表示位移的知識有S=, 又V=t=,所以t=10一個物體原來靜止在光滑的水平地面上,從t=