高三總復習復數(shù)

1、一、課堂重點1、復數(shù)的代數(shù)形式：，叫實部，叫虛部，實部和虛部都是實數(shù)。2、復數(shù)相等：；3、復數(shù)的分類：4、復數(shù)的模：若向量表示復數(shù)z，則稱的模r為復數(shù)z的模， ；5、復平面：這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的坐標平面叫做復平面，其中x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸，實軸上的點都表示實數(shù)；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)共軛復數(shù)：若兩個復數(shù)的實部相等，而虛部是互為相反數(shù)時，這兩個復數(shù)叫互為共軛復數(shù)；特別地， 虛部不為0的兩個共軛復數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。6、復數(shù)的幾何意義：復數(shù)復平面內(nèi)的點7、復數(shù)的四則運算加法：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.減法：z1-z2=(a+bi)

2、-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.乘法：z1z2= (a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i.復數(shù)的加法運算滿足交換律和結(jié)合律；復數(shù)的乘法運算滿足交換律、結(jié)合律和分配律。除法：(a+bi)(c+di)=8、 常用算式：，二、例題精講1. （2008上海）若復數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復數(shù)=_.2.（2009浙江）設（是虛數(shù)單位），則 ( ) A B C D 3.（北京理）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. (2012年山東)復數(shù)等于（ ） A B. C. D.5. 若復數(shù)其中是虛

3、數(shù)單位，則復數(shù)的實部為.6. (2012年四川)復數(shù)（ ） A. B. C.0 D.7.（安徽理）i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是( ) A.15 B.3 C. 3 D.15 8.(2015高考北京)復數(shù)（） ABCD9.（2013年新課標文）復數(shù)z的共軛復數(shù)是（ ） A.2+i B.2i C.1+i D.1i10.（2014年新課標文）已知復數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則=.11（2013年高考遼寧卷（文）復數(shù)的模為（） ABCD12（2013年高考課標卷（文）|=（） A2B2CD113（2013年高考湖南）復數(shù)z=i·(1+i)(i為虛數(shù)單位)在復平面上對應的點位于（） A第一象限B第

4、二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限14（2013年高考四川卷）如圖,在復平面內(nèi),點表示復數(shù),則圖中表示的共軛復數(shù)的點是 （）ABCD15（2013年高考課標卷）（）ABCD16（2013年高考北京卷）在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17（2013年高考山東卷）復數(shù),則（）A25BC5D18（2013年高考江西卷）復數(shù)z=i(-2-i)(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)所對應的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限19（2013年高考浙江卷）已知i是虛數(shù)單位,則(2+i)(3+i)=（）A5-5iB7-5iC5+5iD7+5i20（2013年高考安徽）設是

5、虛數(shù)單位,若復數(shù)是純虛數(shù),則的值為（）A-3B-1C1D321（2013年高考福建卷）復數(shù)(為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限22（2013年高考廣東卷）若,則復數(shù)的模是（）A2B3C4D523（2013年高考天津卷）i是虛數(shù)單位. 復數(shù)(3 + i)(1-2i) = _.24（2013年高考重慶卷）已知復數(shù)(是虛數(shù)單位),則_.25（2013年上海）設,是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則_.26（2013年高考湖北卷）為虛數(shù)單位,設復數(shù),在復平面內(nèi)對應的點關于原點對稱,若,則_.27（2012年高考浙江）已知i是虛數(shù)單位,則=（）A1-2iB2-iC2+

6、iD1+2i 28（2012年高考天津）是虛數(shù)單位,復數(shù)（）ABCDi29(2015高考四川)設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)( )30（2012年高考山東）若復數(shù)z滿足為虛數(shù)單位),則為（）A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i31（2012年高考遼寧）復數(shù)（）ABCD32（2012年高考課標）復數(shù)z=的共軛復數(shù)是（）ABCD33（2012年高考江西）若復數(shù)z=1+i (i為虛數(shù)單位) 是z的共軛復數(shù) , 則+²的虛部為（）A0BC1D34（2012年高考湖南）復數(shù)z=i(i+1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是（）A-1-iB-1+iC1-iD1+i35（2012年高考廣東）(復數(shù))設為

7、虛數(shù)單位,則復數(shù)（）ABCD36（2012年高考（福建文）復數(shù)等于（）ABCD37（2012年高考北京）在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點坐標為（）ABCD38（2012年高考安徽）復數(shù)滿足:;則（）ABCD39（2012年高考上海）計算:=_(i為虛數(shù)單位).40（2012年高考湖北）若(為實數(shù),為虛數(shù)單位),則_.41(2015高考廣東)若復數(shù) ( 是虛數(shù)單位 )，則（ ） A B C D42（浙江）把復數(shù)的共軛復數(shù)記作，i為虛數(shù)單位，若=（）A3-i B3+i C1+3i D343（天津）是虛數(shù)單位，復數(shù)=（A B C D44.（四川）復數(shù)=（）ABC0 D45.（山東）復數(shù)z=（為虛數(shù)單位）在復

8、平面內(nèi)對應的點所在象限為（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限46.（全國新課標）復數(shù)（） A. B. C. D.47.（全國大綱）復數(shù)，為的共軛復數(shù)，則（）A B C D48.（遼寧）為正實數(shù)，為虛數(shù)單位，則（） A.2 B. C.49.（江西）若，則復數(shù)（）A B C D 50.（湖南）若，為虛數(shù)單位，且則（）A， B C D51.（湖北）為虛數(shù)單位，則=（）A- B-1 C D152.（福建）i是虛數(shù)單位，若集合S=，則（）A B C D53.（廣東）設復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則=（）A B C D54.（北京）復數(shù)（）Ai B-i C D55.（安徽）設 是虛數(shù)單位，復數(shù)

9、為純虛數(shù)，則實數(shù)為（）A.2 B.2 C. D.56.（江蘇）設復數(shù)滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_.57.（上海）復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復數(shù)的虛部為，是實數(shù)，則等于_.58.（湖南）復數(shù)等于（）A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i59.（全國2卷）復數(shù)（） A. B. C. D.60.（陜西）復數(shù)z=在復平面上對應的點位于（）61.（遼寧）設a,b為實數(shù)，若復數(shù)，則（）A. B. C. D.62.（江西）已知（x+i）（1-i）=y，則實數(shù)x，y分別為（ ） A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1 D. x=1，y=263.（安徽）已知，

10、則i()=（） A. B. C. D.64.（浙江）設i為虛數(shù)單位，則（） A.-2-3iB.-2+3i C.2-3i D.2+3i65.（山東）已知，其中為虛數(shù)單位，則（） A. B. 1 C. 2 D. 366.（北京）復平面內(nèi)，復數(shù)6+5i, -2+3i 對應的點分別為A,B.C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是（） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i67.（四川）i是虛數(shù)單位，計算ii2i3（） A.1 B.1 C. D.68.（天津）i是虛數(shù)單位，復數(shù)=（）69.（廣東）若復數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（ ）70.（福建數(shù)）是虛數(shù)單位,等

11、于 ( )Ai B-i C1 D-171.（全國1卷）復數(shù)（） A.i B. D.12+13（）72.（山東）已知（a,bR），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（）73.（安徽）是虛數(shù)單位，（）A. B. C. D.74.（湖北）若i為虛數(shù)單位，圖中復平面內(nèi)點Z表示復數(shù)Z，則表示復數(shù)的點是（） AE B.F C.G D.H 75.（上海）若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則.76.（重慶）（已知復數(shù)z=1+i ，則=_.77.（北京）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標為.78.（江蘇）設復數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_.792014·重慶卷 復平面內(nèi)表示復數(shù)i(12i

12、)的點位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限802014·全國卷 設z，則z的共軛復數(shù)為()A13i B13iC13i D13i812014·安徽卷 設i是虛數(shù)單位，表示復數(shù)z的共軛復數(shù)若z1i，則i·() A2 B2iC2 D2i822014·北京卷 復數(shù)_832014·福建卷 復數(shù)z(32i)i的共軛復數(shù)z等于()A23i B23i C23i D23i842014·廣東卷 已知復數(shù)z滿足(34i)z25，則z()A34i B34i C34i D34i852014·湖北卷 i為虛數(shù)單位，()A1 B1 Ci

13、 Di862014·湖南卷 滿足i(i為虛數(shù)單位)的復數(shù)z()A.i B.iCi Di872014·江西卷 是z的共軛復數(shù)，若z2，(z)i2(i為虛數(shù)單位)，則z()A1i B1i C1i D1i882014·遼寧卷 設復數(shù)z滿足(z2i)(2i)5，則z()A23i B23i C32i D32i892014·新課標全國卷 ()A1i B1i C1i D1i902014·新課標全國卷 設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)的對應點關于虛軸對稱，z12i，則z1z2() A5 B5 C4i D4i912014·山東卷 已知a，bR，i是虛數(shù)單位，

14、若ai與2bi互為共軛復數(shù)，則(abi)2()A54i B54i C34i D34i922014·四川卷 復數(shù)_932014·天津卷 i是虛數(shù)單位，復數(shù)() A1i B1i C.i Di94. (2011年四川)已知復數(shù)，則=（ ） A. B. 95.（2012年上海）若是關于x的實系數(shù)方程的一個復數(shù)根,則（）A.B.C.D.96.（重慶）復數(shù)（）ABC D97.(2015高考新課標)若為實數(shù)且，則（ ） A B C D98.(2015高考新課標1)設復數(shù)z滿足=，則|z|=( ) A.1 B. C.99.(2015高考湖北) 為虛數(shù)單位，的共軛復數(shù)為（ ） A B C1 D100.(2015高考山東)若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)為單位，則=（ ） A. B. C. D.101.(2015高考安徽)設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于（ ）102.(2015高考重慶)設復數(shù)a+bi（a，bR）的模為，則（a+bi）（a