誤差修正模型案例

1、課程名稱 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程代碼142102601題 目 誤差修正模型專 業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)班 級2010271成員 陳曉燕上海電力學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院計量經(jīng)濟(jì)學(xué)大型作業(yè)評分表序號學(xué)號姓名工作態(tài)度課程設(shè)計報告的質(zhì)量總評成績備注：課程設(shè)計報告的質(zhì)量70%，分4個等級：1、按要求格式書寫，計算正確，方案合理，內(nèi)容完整，繪圖規(guī)范整潔，符合任務(wù)書的要求35402、按要求格式書寫，計算較正確，有少量錯誤，方案較合理，內(nèi)容完整，繪圖較規(guī)范整潔，基本符合任務(wù)書的要求26343、基本按要求格式書寫，計算較正確，有部分錯誤，方案較合理，內(nèi)容基本完整，繪圖不規(guī)范整潔，基本符合任務(wù)書的要求15254、基本按要求格式書寫，計算錯誤

2、較多，方案不合理，內(nèi)容不完整，繪圖不規(guī)范整潔，不符合任務(wù)書的要求014工作態(tài)度30%，分4個等級：1、很好，積極參與，答疑及出勤情況很好16202、良好，比較能積極參與，答疑情況良好但有少量缺勤記錄，或答疑情況一般但出勤情況良好11153、一般，積極性不是很高，基本沒有答疑記錄，出勤情況較差6104、欠佳，不認(rèn)真投入，且缺勤很多，也沒有任何答疑記錄05實驗報告一、實驗?zāi)康呐c要求1、掌握時間序列的ADF平穩(wěn)性檢驗；2、掌握雙變量的Engel-Granger檢驗；3、掌握雙變量的誤差修正模型；4、熟練使用Eviews軟件建立誤差修正模型。二、實驗內(nèi)容依據(jù)1978-2010年我國人均消費和人均GDP

3、的數(shù)據(jù)，完成以下內(nèi)容。1、對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗；2、利用E-G兩步法對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗；3、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的關(guān)系，建立誤差修正模型，估計并進(jìn)行解釋。三、實驗步驟（1） 收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)均來自于國家統(tǒng)計局的統(tǒng)計年鑒，1978-2011年全體居民人均消費取的是絕對數(shù)（實驗過程中設(shè)為變量Y，而人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）則是名義值。實驗過程中為了減少誤差，我們將兩個變量取對數(shù)，即得到LNY和LNGDP。（2） 單位根檢驗1.對人均消費（LNY）序列進(jìn)行單位根（ADF）檢驗。提出假設(shè)H0：=1 存在單位根；H1 ：1存在單位根。對對數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗，（下面實驗中滯后階數(shù)均1），選取模型為帶

4、截距項的檢驗結(jié)果如下：從檢驗結(jié)果看，在1、5、10三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.653730、-2.957110、-2.617434，t檢驗統(tǒng)計量值-0.528634大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。選擇模型為有截距項和時間趨勢項的模型進(jìn)行對對數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗。從檢驗結(jié)果看，在1、5、10三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-4.273277、-3.557759、-3.212361，t檢驗統(tǒng)計量值-2.435240大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。選擇模型為不帶截距項和趨

5、勢項的模型進(jìn)行對對數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗。從檢驗結(jié)果看，在1、5、10三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-2.639210、-1.951687、-1.610579，t檢驗統(tǒng)計量值2.157310大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。采用AIC指的是赤池信息準(zhǔn)則，參數(shù)的數(shù)值越小，就代表你所做的模型越好.根據(jù)前三個檢驗數(shù)據(jù)顯示，AIC參數(shù)值分別為-3.102971，-3.225597，-3.101471.所以參數(shù)顯示含有截距項和時間趨勢項的模型AIC參數(shù)值最小，模型越好。所以接著以含有截距項和時間趨勢項模型，對對數(shù)序列進(jìn)行一階差分。得到結(jié)果在1

6、0的顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.215267、t檢驗統(tǒng)計量值-3.241876小于相應(yīng)臨界值，則拒絕原假設(shè)說明序列不存在單位根，序列平穩(wěn)。說明LnY序列在=0.1下平穩(wěn)，LnY是一階單整序列2 .對人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（LNGDP）序列進(jìn)行單位根（ADF）檢驗。提出假設(shè)H0：=1 存在單位根；H1 ：1存在單位根。 對對數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗，選取模型為帶截距項的檢驗結(jié)果如下：從檢驗結(jié)果看，在1、5、10三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.653730、-2.957110、-2.617434，t檢驗統(tǒng)計量值-0.208041大于

7、相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。選擇模型為有截距項和時間趨勢項的模型進(jìn)行對對數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗。從檢驗結(jié)果看，在1、5、10三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-4.273277、-3.557759、-3.212361，t檢驗統(tǒng)計量值-3.208925大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。選擇模型為不帶截距項和趨勢項的模型進(jìn)行對對數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗。從檢驗結(jié)果看，在1、5、10三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-2.639210、-1.951687、-1.610579，t檢驗統(tǒng)計

8、量值2.192699大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。.根據(jù)前三個檢驗數(shù)據(jù)顯示，AIC參數(shù)值分別為-3.119969，-3.369226，-3.138693.所以參數(shù)顯示含有截距項和時間趨勢項的模型AIC參數(shù)值最小，模型越好。所以接著以含有截距項和時間趨勢項模型，對對數(shù)序列進(jìn)行一階差分。得到結(jié)果在10的顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.215267、t檢驗統(tǒng)計量值-3.253823小于相應(yīng)臨界值，則拒絕原假設(shè)說明序列不存在單位根，序列平穩(wěn)。說明LnGDP序列在=0.1下平穩(wěn)，LnGDP是一階單整序列由于人均消費和人均GDP的對數(shù)都為非平穩(wěn)數(shù)

9、列，但兩者都是一階單整序列，且從時序圖中來看，兩者其有可能存在協(xié)整關(guān)系。倘若兩者存在協(xié)整關(guān)系，我們就可以做出一個平穩(wěn)序列來描述原變量之間的均衡關(guān)系。（3）協(xié)整檢驗采用EG兩步法檢驗進(jìn)行協(xié)整檢驗對LnY和LnGDP,用最小二乘法做回歸，得到回歸方程的估計結(jié)果：LnY=0.913331LnGDP-0.073751+t在得到殘差序列后，對殘差序列進(jìn)行ADF檢驗，同樣提出假設(shè)H0：=1 存在單位根；H1 ：1存在單位根。根據(jù)結(jié)果顯示，回歸結(jié)果存在自相關(guān)，且為正相關(guān)接著對模型進(jìn)行廣義差分修正。進(jìn)行回歸，得到結(jié)果進(jìn)行LM檢驗結(jié)果顯示修正后的回歸方程不存在自相關(guān)，修正后模型：+t，對該模型進(jìn)行協(xié)正檢驗，結(jié)果

10、如下。在1的顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-1672、t檢驗統(tǒng)計量值-小于相應(yīng)臨界值，則拒絕原假設(shè)說明序列不存在單位根，序列平穩(wěn)。說明殘差平穩(wěn)，又因為LnY和LnGDP都是1階單整序列，所以二者具有協(xié)整關(guān)系。說明人均消費與人均GDP存在長期均衡，雖然兩個序列非平穩(wěn)，但兩者具有協(xié)整關(guān)系，他們之間并不是偽回歸，所以依舊可以進(jìn)行誤差修正模型的建立（4）誤差修正模型構(gòu)建如下ECM模型：用兩種方法：第一種：構(gòu)建如下ECM模型：LnY=0LnGDP+1ECMt-1 +tECMt-1= LnYt-1 t-1對LnY和 LnGDP做差分DLnY=LnY= LnYt -LnYt-1DL

11、nGDP=LnGDP= LnGDP t -LnGDP t-1將DlnY、 DLnGDP和ECMt-1 做回歸，得到結(jié)果如下：ECMt-1為eviews計算的前期誤差項ECM誤差修正模型為:LnY=0.8630LnGDPECMt-1 t (14.19696) (-3.708852) (3.36166)第二種方法：建立模型:LnYt=0+1 LnGDPt+2LnGDPt-1+3LnYt-1+t誤差修正模型為LnYtLnGDPtt-1t-1四、實驗結(jié)果不含截距項和時間趨勢項：含截距項:含截距項和時間趨勢項:做時序圖從時序圖可以看出，兩個序列都不平穩(wěn)，并且隨時間增長，序列可能存在時間趨勢項。此外，兩個

12、序列都具有幾乎相同的變化趨勢，所以，兩者可能存在協(xié)整關(guān)系。根據(jù)圖中顯示的信息存在截距項和趨勢項，所以單位根檢驗?zāi)Ｐ瓦x擇含截距項和時間趨勢項。此外在實驗過程中，AIC以及SC準(zhǔn)則的參數(shù)都顯示檢驗?zāi)Ｐ瓦x擇含截距項和時間趨勢項的值最小，模型最好。而最后的檢驗結(jié)果也證明了，經(jīng)過一階差分后，含截距項和時間趨勢項的模型可以使得LnY和LnGDP兩個序列在10%置信水平下趨于平穩(wěn)。2誤差修正模型的建立第一步：建立長期關(guān)系模型用最小二乘法建立y關(guān)于x協(xié)整回歸方程，并且檢驗其殘差序列的平穩(wěn)性。若殘差是平穩(wěn)的，說明這些變量之間存在相互協(xié)整關(guān)系，因此長期關(guān)系模型的變量選擇是合理的，回歸是有意義的。第二步：建立短期動

13、態(tài)關(guān)系，即建立誤差修正模型第一種方法：LnY=0LnGDP+1ECMt-1 +1（ECM模型的估計方法Engle-Granger的兩步法）我們用ECMt-1來糾正短期失衡。第二種方法：LnYt=0+1 LnGDPt+2LnGDPt-1+3LnYt-1+t進(jìn)行OLS估計可得出結(jié)果。根據(jù)上述兩個模型可以看出，第一種模型，AIC和SC檢驗的參數(shù)值更小，且該方法使用相對廣泛；第二種方法建立的模型擬合優(yōu)度更好，并且第二個模型更加便于預(yù)測。3.誤差修正模型的經(jīng)濟(jì)意義；短期均衡模型：t : (2.47) (53.20)短期均衡模型顯示，人均國民生產(chǎn)總值對人居消費影響顯著。當(dāng)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值相對增加1%會引起居民人均消費0.865996%的相對增長長期均衡模型:誤差修正模型：模型一：t-1t (14.19696) (-3.708852) (3.36166)回歸的t檢驗結(jié)果顯示人均國民生產(chǎn)總值當(dāng)期波動對人均消費支出的當(dāng)期波動有顯著性影響，上期誤差對當(dāng)期波動的影響也同樣顯著；同時，從回歸系數(shù)的絕對值大小可以看出人均國民生產(chǎn)總值的當(dāng)期波動對人均消費支出的當(dāng)期波動調(diào)整幅度很大，每相對增加1%的人均國民生產(chǎn)總值便會相對增加0.8630%元的人均消費支出，上期誤差對當(dāng)期人均消費支出的當(dāng)期的單位調(diào)整比例為-0.15015。模型二：LnYtLnGDPtt-1t-1t (13.80178)