北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章 平行四邊形單元綜合測(cè)試卷（含答案）

1、北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章 平行四邊形單元綜合測(cè)試卷(時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分120分)一、選擇題（共10小題，3*10=30）1在下列條件中，能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等C一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線D一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線2在ABCD中，若BAD與CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則AED的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不能確定3下列不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是()A兩組對(duì)角分別相等 B兩組對(duì)邊分別相等C一組對(duì)邊平行且相等 D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等4只用下面的一種正多邊

2、形，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是()A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形5如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知ABCD的面積是20 cm2，則圖中陰影部分的面積是()A12 cm2 B10 cm2 C8 cm2 D5 cm26. 如圖，在ABCD中，AB12，AD8，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，CGBF，垂足為點(diǎn)G，若BF4，則線段CG的長(zhǎng)為()A. B4 C2 D.7 順次連接平面上A，B，C，D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從ABCD；BCAD；AC；BD四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有()A5種

3、B4種 C3種 D1種8如圖，在平行四邊形ABCD中，EFBC，GHAB，EF，GH的交點(diǎn)P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有()A3對(duì) B2對(duì) C1對(duì) D0對(duì)9如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，P，Q分別為AB，AD，BC，CD的中點(diǎn)若ABC90°，AEF60°，則CPQ的度數(shù)為()A15° B30° C45° D60°10如圖，在ABCD中，ABC60°，BC2AB8，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接BE交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，連接EG，BG.則BEG的面積為()A16 B14 C8 D7二填空題（共8小題，3

4、*8=24） 11一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形是_邊形12. 如圖，五邊形ABCDE是正五邊形若l1l2，則12_.13如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.E是CD的中點(diǎn)，BD12，則DOE的周長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果AC14，BD8，ABx，那么x的取值范圍是_15如圖，面積為12 cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是BC的3倍，則四邊形ACED的面積為_(kāi)16如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF45°，且AEAF2，則ABCD的周長(zhǎng)是_17如圖，已知XOY60&

5、#176;，點(diǎn)A在邊OX上，OA2.過(guò)點(diǎn)A作ACOY于點(diǎn)C，以AC為一邊在XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是ABC圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDOY交OX于點(diǎn)D，作PEOX交OY于點(diǎn)E.設(shè)ODa，OEb，則a2b的取值范圍是_.18如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，若將DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過(guò)程中始終滿(mǎn)足下列條件：AECF，DEAC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，且ABCD，則當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)不重合時(shí)，BD與EF的關(guān)系是_三解答題（共7小題， 66分）19(8分) 如圖，在ABCD中，連接BD，E是DA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AECF，連接EF交BD于點(diǎn)O.求證：O

6、BOD.20(8分) 是否存在一個(gè)多邊形，它的每一個(gè)內(nèi)角都相等且等于相鄰?fù)饨堑?？?qǐng)說(shuō)明理由21(8分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ADBF；(2)若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積22(10分) 如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O并且分別和AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別為OA，OC的中點(diǎn)求證：四邊形EHFG是平行四邊形 23(10分) 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ABEFCE.(2)過(guò)點(diǎn)D作DGAE

7、于點(diǎn)G，H為DG的中點(diǎn)判斷CH與DG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 24(10分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC，BCD的平分線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E剛好落在AD上，分別延長(zhǎng)BE，CD交于點(diǎn)F.(1)AB與AD之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；(2)CE與BF之間有什么位置關(guān)系？并證明你的猜想25(12分) 在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AEAB，過(guò)點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得EGBEAB，連接AG.(1)如圖1，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若EAB60°，求證：EGAGBG；(2)如圖2，當(dāng)EF與CD相交，且EAB90°時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出線段EG，AG，BG之間的數(shù)量關(guān)

8、系，并證明你的結(jié)論參考答案1-5CBDCD 6-10CCABB11. 七 12. 72° 13.15 14.3x11 15. 60 cm2 168 17. 2a2b5 18.互相平分19. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC.ADBCBD.又AECF，AEADCFBC.EDFB.又EODFOB，EODFOB(AAS)OBOD.20. 解：不存在，理由如下：假設(shè)存在這樣的一個(gè)多邊形，設(shè)其一個(gè)外角的度數(shù)度為x°，則相鄰的內(nèi)角度數(shù)為180°x°，由題意，得x180x，解得x144，即這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)都是144°，由多邊形

9、的外角和為360°，得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360°÷144°2.5，因?yàn)槎噙呅蔚倪厰?shù)應(yīng)為整數(shù)，所以不存在這樣的多邊形21. 解：(1)E是AB邊上的中點(diǎn)，AEBE.ADBC，ADEF.在ADE和BFE中，ADEF，DEAFEB，AEBE，ADEBFE.ADBF(2)過(guò)點(diǎn)D作DMAB與M，則DM同時(shí)也是平行四邊形ABCD的高SAED×AB·DMAB·DM×328，S四邊形EBCDSABCDSADE3282422. 證明：如圖所示點(diǎn)O為ABCD對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，OAOC，OBOD.G，H分別為OA，OC的中點(diǎn)，OG

10、OA，OHOC.OGOH.又ABCD，12.在OEB和OFD中，OEBOFD(ASA)OEOF.四邊形EHFG為平行四邊形23(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD，BECF.E為BC的中點(diǎn)，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE.(2)解：CHDG.理由如下：由(1)知ABEFCE，ABCF.ABCD，DCCF，即點(diǎn)C為DF的中點(diǎn)H為DG的中點(diǎn)，CHFG.DGAE，CHDG.24. 解：(1)AD2AB.證明如下：BF平分ABC，ABEFBC.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，F(xiàn)BCAEB，AEBABE，ABAE，同理可證：CDDE，ADAEEDABCD2AB.(2)CEBF.證明如下：BF平分ABC，ABC2EBC，CE平分BCD，BCD2BCE.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCBCD180°，2EBC2BCE180°，EBCBCE90°，BEC90°，即CEBF.25. 解：(1)證明：如圖，作GAHEAB交GE于點(diǎn)H，設(shè)EF與AB相交于點(diǎn)P.則GABHAE.EABEGB，APEBPG，ABGAEH.在ABG和AEH中，ABGAEH(ASA)BGEH，AGAH.GAHEAB60°