北師大版八年級上冊第二章實數(shù)單元檢測題（解析版）

1、北師大版八年級上冊第二章單元檢測題本次考試范圍:實數(shù)時間:90分鐘分值:100分第卷(選擇題共30分)一、選擇題(每題3分,共30分)1.有一組數(shù)如下:-,13,|-2|,4,7,39,0.808008(相鄰兩個8之間0的個數(shù)逐次加1),其中無理數(shù)有()A.4個B.5個C.6個D.7個2.下列說法中,正確說法的個數(shù)是()-64的立方根是-4;49的算術(shù)平方根是±7;127的立方根是13;116的平方根是14.A.1B.2C.3D.43.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是()A.-3與3-27B.-3與(-3)2C.-3與-13D.-3與34.下列各式計算正確的是()A.2+3=5B.4

2、3-33=1C.23×33=63D.27÷3=35.下列四個實數(shù)中,比5小的是()A.30-1B.27C.37-1D.17+16.用教材中的計算器依次按鍵如圖,顯示的結(jié)果在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置介于哪兩個點之間()A.點B與點CB.點C與點DC.點E與點FD.點A與點B7.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機,若輸出的結(jié)果為-32,則輸入的x的值為()A.-4B.4C.±4D.±58.若13的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則式子3(a+b)-ab的值是()A.-9B.9C.19D.3139.實數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置如圖所示,且a>b,則化簡a2-a+b的結(jié)果為

3、()A.2a+bB.-2a+b C.bD.2a-b10.七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,被譽為“東方魔板”,小明利用七巧板(如圖所示)拼成了一個長方形(如圖所示),則該長方形的周長是()A.322 cmB.32 cmC.482 cmD.48 cm第卷(非選擇題共70分)二、填空題(每題3分,共18分)11.在實數(shù)-3,0,2,6,23,32中,最大的一個數(shù)是. 12.1.2-2的絕對值是. 13.自由落體的公式為s=12gt2(g為重力加速度,g=9.8 m/s2).若物體下落的高度s為78.4 m,則下落的時間t是s. 14.若|x-y|+y-2=0,則xy-3

4、的值是. 15.若規(guī)定一種運算為ab=2(b-a),如35=2×(5-3)=22,則23=. 16.海倫秦九韶公式:若一個三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=a+b+c2,則該三角形的面積為S=p(p-a)(p-b)(p-c),被稱為海倫公式,是古希臘幾何學(xué)家海倫提出的.我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶也提出了利用三角形的三邊長a,b,c求三角形面積的公式S=14a2b2-(a2+b2-c22) 2,被稱為秦九韶公式.經(jīng)過論證,公式實質(zhì)上是同一個公式.現(xiàn)已知一個三角形的三邊長分別為4,17,5,依據(jù)公式,計算得到該三角形的面積S=. 三、解答題(共5

5、2分)17.(6分)計算:(1)(-1)2021-(5-1)0+(-2)2+13-1;(2)1-925+0.04+3(-2)3+14-1.18.(6分)計算:(1)-62-25+(-3)2; (2)50×8-6×32;(3)(3+2-1)(3-2+1).19.(6分)已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x是2的平方根,求5(a+b)a2+b2-2cd+x的值.20.(6分)如果a是100的算術(shù)平方根,b是125的立方根,求a2+4b+1的平方根.21.(6分)某中學(xué)要在操場的一塊長方形土地上進行綠化,已知這塊長方形土地的長為510 m,寬為415 m.(1)求該長方形土地

6、的面積(結(jié)果精確到0.1 m2);(2)如果綠化該長方形土地每平方米的造價為180元,那么綠化該長方形土地所需資金約為多少元?22.(6分)小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900 cm2的正方形,如圖所示,按要求完成下列各題:(1)求長方形硬紙片的寬.(2)小梅想用該長方形硬紙片制作一個體積為512 cm3的正方體的無蓋筆筒,請你判斷該硬紙片是否夠用.若夠用,求剩余硬紙片的面積;若不夠用,求缺少的硬紙片的面積.23.(8分)如圖所示,在RtOA1A2中,A1=90°,OA1=A1A2=1,以O(shè)A2為直角邊向外作直角三角形使A1A2=A2A3=A3A4=An-1An=1

7、.(1)計算OA2和OA3的長;(2)猜想OA75的長(結(jié)果化到最簡);(3)請你用類似的思路和方法在數(shù)軸上畫出表示-3和10的點.24.(8分)先閱讀材料,再回答問題:因為(2-1)(2+1)=1,所以12+1=2-1;因為(3-2)(3+2)=1,所以13+2=3-2;因為(4-3)(4+3)=1,所以14+3=4-3.依次類推,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算式子12+1+13+2+1100+99的值.參考答案1.A2.B3.B4.D5.A解析 A.因為5<30<6,所以5-1<30-1<6-1.所以30-1<5.B.因為27=28>25,所以2

8、7>5.C.因為6<37<7,所以5<37-1<6.D.因為4<17<5,所以5<17+1<6.故選A.6.A解析 在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為-2;計算可得結(jié)果介于-2與-1之間.故選A.7.C8.B解析 因為9<13<16,所以3<13<4.所以a=3,b=13-3.所以3(a+b)-ab=3×(3+13-3)-3×(13-3)=313-313+9=9.故選B.9.C10.C11.2解析 因為-3<0<6<23<32<2,所以最大的一個數(shù)為2.12.2-1.2解

9、析 因為1.2<2,所以1.2-2<0,則1.2-2的絕對值是2-1.2.13.4解析 將s=78.4,g=9.8代入s=12gt2,得78.4=12×9.8t2,整理可得t2=16,所以t=±16=±4.則t=4或t=-4(舍去),即下落的時間t是4 s.14.1215.6-216.8解析 S=1442×(17)2-(42+(17)2-522) 2=8.17.解:(1)原式=-1-1+2+3=3.(2)原式=45+0.2-2+1-12=-12.18.解:(1)原式=6-5+3=4.(2)原式=52×22-322=20-3

10、=17.(3)(3+2-1)(3-2+1)=3+(2-1)3-(2-1)=3-(2-1)2=3-3+22=22.19.解:由題意知a+b=0,cd=1,x=±2.當(dāng)x=2時,原式=-2+2=0;當(dāng)x=-2時,原式=-2-2=-22.故原式的值為0或-22.20.解析 先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義求得a,b的值,再代入所求代數(shù)式即可計算.解:因為a是100的算術(shù)平方根,b是125的立方根,所以a=10,b=5.所以a2+4b+1=121.所以a2+4b+11=11.所以a2+4b+11的平方根為±11.21.解析 (1)根據(jù)這塊長方形土地的長為510 m,寬為415 m,直

11、接得出面積即可;(2)利用綠化該長方形土地每平方米的造價為180元,即可求出綠化該長方形土地所需資金.解:(1)該長方形土地的面積為510×415=1006244.9(m2).(2)因為綠化該長方形土地每平方米的造價為180元,所以180×244.9=44082(元).答:綠化該長方形土地所需資金約為44082元.22.解:(1)設(shè)長方形硬紙片的長為x cm,寬為y cm,所以x=2y,且x2=900.所以x=30,則y=15.故長方形硬紙片的寬為15 cm.(2)夠用.該正方體的棱長為3512=8(cm).共需要5個邊長為8 cm的正方形,其總面積為5×82=320(cm2).因為320&