1332等腰三角形的判定 (2)

1、13.3.2 等腰三角形的判定王章軍2013.11一、復(fù)習(xí)什么叫做等腰三角形？它有什么性質(zhì)？二、新知探究如何判斷一個(gè)三角形是等腰三角形？任何一個(gè)圖形的定義都是它最原始的判定。1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；判定的另一個(gè)來(lái)源是把性質(zhì)倒過(guò)來(lái)，我們很快會(huì)學(xué)習(xí)，就是看性質(zhì)的逆命題是否成立。猜想：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。求證：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。已知：如圖，在ABC中，B=C，求證：AB=AC。ABC證法一：如圖，作ABC的角平分線(xiàn)AD。在ABD和ACD中，D12B=C1=2AD=ADABD ACD（AAS） AB=AC求證：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。已知：如圖，在

2、ABC中，B=C，求證：AB=AC。ABC證法二：如圖，作ADBC。D請(qǐng)同學(xué)們自行完成。求證：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。已知：如圖，在ABC中，B=C，求證：AB=AC。ABC證法三：作ABC的中線(xiàn)AD。D邊邊角不能判定兩個(gè)三角形全等！定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）ABC等腰三角形的判定有兩個(gè)。方法概括：證明兩條邊相等是一種重要的題型，證法一：證兩條邊所在的三角形全等；證法二：如果兩條邊可以放在一個(gè)三角形中（兩條邊有一個(gè)公共的端點(diǎn)），可以試用等角對(duì)等邊，證明兩條邊所對(duì)角相等。方法概括：證明兩個(gè)角相等是一種重要的題型，證法一：證兩個(gè)

3、角所在的三角形全等；證法二：如果兩個(gè)角可以放在一個(gè)三角形中，可以試用等邊對(duì)等角，證明兩個(gè)角所對(duì)的邊相等。三、例解應(yīng)用例1：已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使 CE CD求證：BD DE例2：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由例3：如圖，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，C=90，D是AB的中點(diǎn)，DEDF交AC于E，交BC于F，求證：DE=DF。1證ADE CDF234四、練習(xí)1. 如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線(xiàn)， 則圖中的等腰三角形有（ ） (A)5個(gè) (B)4個(gè)