一次函數(shù)期末復(fù)習(xí)

1、精選課件1精選課件2一一.常量、變量：常量、變量： 在一個(gè)變化過(guò)程中在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變變量量 ；數(shù)值始終數(shù)值始終不變的量叫做不變的量叫做 常量常量 ；函數(shù)的定義：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有如果有兩兩個(gè)個(gè)變量變量x與與y，并且對(duì)于，并且對(duì)于x的每一個(gè)的每一個(gè)確定確定的值，的值，y都有都有唯一確定唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù). y寫在前面寫在前面 二、函數(shù)的概念：二、函數(shù)的概念：精選課件3題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練C精選課件4A精選課件5A精選課件6

2、C精選課件7 2.在函數(shù)在函數(shù) 中，自變量中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是 yx123.函數(shù)函數(shù) 中，自變量中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是 3yx1.在函數(shù)在函數(shù) y= -2x+3 中，自變量中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是 X為全體實(shí)數(shù)為全體實(shí)數(shù)X2的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)X3的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)精選課件8精選課件9112xx 且且D精選課件10（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）圖象法）圖象法正方形的面積正方形的面積S 與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng) x的的函數(shù)關(guān)系為：函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x0)六、函數(shù)有三種表示形式：六、函數(shù)有三種表示形式：精選課件11八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)七、正比例函數(shù)與一

3、次函數(shù)的概念：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx(k(k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0) )的函數(shù)叫做正比例函數(shù)的函數(shù)叫做正比例函數(shù). .其中其中k k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 當(dāng)當(dāng)b =0b =0 時(shí)時(shí),y=kx+b ,y=kx+b 即為即為 y=kxy=kx, ,所以所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. .一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0) )的函數(shù)叫做一次函數(shù)的函數(shù)叫做一次函數(shù). . 注意1，K是常數(shù)且不等于02，x的指數(shù)是13，b=0精選課件12概念題 已知函數(shù)

4、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)求當(dāng)m為何值時(shí)為何值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)已知函數(shù)已知函數(shù)y=(k+1)x+ky=(k+1)x+k2 2-1,-1,當(dāng)當(dāng)k_k_時(shí)時(shí), ,它是一次它是一次函數(shù)函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)k_k_時(shí)時(shí), ,它是正比例函數(shù)它是正比例函數(shù).-1-1 = 1 = 12、若、若y=(m-2) +m是一次函數(shù)是一次函數(shù). 求求m的值的值.1mx精選課件13圖 像精選課件142yx觀察觀察 比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)2yx 相同點(diǎn) ：兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)原點(diǎn)的 ，函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限， y隨

5、x的增大而 ；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 。 直線直線上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大減小減小若題目告訴你直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，你想到了什么？精選課件152224ykxk精選課件16-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 82468-2-4-6-8y=2x12yxy=3xy=3xy=x13yx-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 82468-2-4-6-8y= - 3xy=- x13yx y= -2x12yx 精選課件17B精選課件18y=kx+bk,b共同決定直線的位置，彼此分工合作共同決定直線的位置，彼此分工合作K決定上山，下山?jīng)Q定上山，

6、下山，即，即:當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨X的增大而增大，隨的增大而增大，隨X的減小而減小。兩者是的減小而減小。兩者是同步同步的的。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨X的增大而減小，隨的增大而減小，隨X的減小而增大。兩者是的減小而增大。兩者是相反相反的。的。b決定上移，下移決定上移，下移，即:當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，時(shí)，直線直線與與y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在x軸的上方軸的上方當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，時(shí)，直線直線與與y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在x軸的下方軸的下方精選課件19.y=x.y=x+2y=x-2xy20kbkbkb兩直線重合： 相等， 相等兩直線平行： 相等， 不等兩直線相交： 不等， 不一定精選課件2035yx 精選課件21精選課件22

7、22344322xyxyxyxy經(jīng)過(guò)第幾象限與x,y軸的交點(diǎn)分別是？精選課件23 2、函數(shù)、函數(shù)y=(m 1)x+1是一次函數(shù)，且是一次函數(shù)，且y隨自變量隨自變量x增大而減小，那么增大而減小，那么m的取值為的取值為_ m13、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象上有兩點(diǎn)的圖象上有兩點(diǎn)A（3，a），），B（-4，b），則），則a與與b的的大小關(guān)系為大小關(guān)系為_ay2精選課件24根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖的草圖回答出各圖中中k、b的符號(hào)：的符號(hào)：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0不經(jīng)過(guò)第幾象限？則直線，經(jīng)過(guò)第一，二，

8、四象限已知直線kbxybkxy精選課件25練習(xí)練習(xí)2 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足求滿足下列條件的下列條件的m的值：的值：（1）函數(shù)值）函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大；的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。21m211mm且121 m1m精選課件26A精選課件27精選課件28精選課件29待定系數(shù)法 y=kx 需要一個(gè)點(diǎn) y=kx+b 需要兩個(gè)點(diǎn)精選課件30待定系數(shù)法例：已知例：已知y與與x成正比例，當(dāng)成正比例，

9、當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y=8，試，試求求y與與x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式解解：y與與x成正比例成正比例y=kx又又當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y=88=4kk=2y與與x的函數(shù)解析式為：的函數(shù)解析式為：y=2x設(shè)設(shè)代代求求寫寫精選課件31已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)(3,5)與（與（4 4，9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（）與（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)

10、的解析式為y=2x-1 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法叫做待定系數(shù)法.設(shè)設(shè)代代求求寫寫精選課件32已知某一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式已知條件可得方程組解得 滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式_。設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b y=2x-1 +=+bkb=3k495k=2 b=-1 精選課件33），且經(jīng)過(guò)（，已知圖像過(guò)原點(diǎn)，并）正比例函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（與，已知），正比例函數(shù)，

11、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（與已知），正比例函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（與已知求下列各解析式3254 . 2213111. 242. 1xyxyxy精選課件34已知圖寫解析式.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。 精選課件35小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由?？崭窭镌瓉?lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。已知表格求解析式精選課件36已知溫度計(jì)求解析式 試卷4精選課件37精選課件3871.42.1精選課件39精選課件40一次函數(shù)與一元一次方程，不等式，二元一次方程組的關(guān)系y=kx+b找到

12、與找到與X軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)精選課件41DEACB0X軸的下方x，即在0y軸的上方x，即在0y軸相交x，即與0=y精選課件42Y?, 2?, 4?, 4?, 4yxyxyxyx?, 2?, 2?, 2xyxyxyDEACB0X精選課件4310、若函數(shù)、若函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù))的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，那么那么,當(dāng)當(dāng)y0時(shí)，時(shí)，x的取值范圍是的取值范圍是()A、x1B、x2C、x1D、x2 2 1 0 111、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y的取值范圍是（的取值范圍是（ ） Ay0 B、y0 C、2y0 Dy212、在函

13、數(shù)、在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)自變量中，當(dāng)自變量x滿足滿足_時(shí)，圖象在第一象限時(shí)，圖象在第一象限D(zhuǎn)Dx0精選課件4412111222xxyy如果此時(shí)的函數(shù)用與來(lái)表示1112xy2122xy 12xyy當(dāng) 為何值時(shí),12xyy當(dāng) 為何值時(shí),12xyy當(dāng) 為何值時(shí),請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn)? ?121)xyy(當(dāng)時(shí),121)xyy(當(dāng)時(shí),121)xyy(當(dāng)時(shí),精選課件45M23yx24yx 一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）、點(diǎn)（-1，6），求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；（3）如果正比例函數(shù)y= x與該一次函 數(shù)的交點(diǎn)P,求P點(diǎn)坐標(biāo)和兩直線與x軸圍 成的三角形面積。2324yx

14、23yx（3）由題意得解得32x 1y P( ,1)32 OB=2 , PM=1 SOPB= OBPM= 2 1=1精選課件463.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和）和（-1，-3）（1）求此一次函數(shù)表達(dá)式；）求此一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求此一次函數(shù)與）求此一次函數(shù)與x軸、軸、y軸的交點(diǎn)坐軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；標(biāo)；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。圍成的三角形的面積。精選課件47四四、現(xiàn)在老師如果給每個(gè)交點(diǎn)標(biāo)出字、現(xiàn)在老師如果給每個(gè)交點(diǎn)標(biāo)出字母母,你能否求得四邊形你能否求得四邊形OABC的面積的面積?112xy122xy

15、 方法一方法一:利用大三角形減小三角形利用大三角形減小三角形方法二方法二:把四邊形分割成梯形把四邊形分割成梯形和三角形和三角形方法三方法三:把四邊形分割成兩個(gè)小把四邊形分割成兩個(gè)小三角形三角形41(1,1.5)-22DEACB0XY精選課件483、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨（毫克）隨時(shí)間時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。后。（1）當(dāng)）當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之

16、間的函數(shù)之間的函數(shù) 關(guān)系式是關(guān)系式是_。（2）當(dāng)）當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之間的函數(shù)之間的函數(shù) 關(guān)系式是關(guān)系式是_。（3）如果每毫升血液中含藥量）如果每毫升血液中含藥量3毫毫克或克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是_時(shí)。時(shí)。.x/時(shí)時(shí)y/毫克毫克6325O精選課件4922a 精選課件50作 業(yè)精選課件511 1、一次函數(shù)、一次函數(shù) Y=3x+b Y=3x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形 的面積為的面積為48,48,求求b b的值的值. .2、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(m+2)x-(3-n).y=

17、(m+2)x-(3-n).（1 1）當(dāng)）當(dāng)m m、n n取何值時(shí)，取何值時(shí)，y y 隨隨 x x 的增大而增大？的增大而增大？（2 2）當(dāng)）當(dāng)m m、n n取何值時(shí)，直線與取何值時(shí)，直線與y y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在y y軸的下半軸？軸的下半軸？（3 3）當(dāng)）當(dāng)m m、n n取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限？取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限？精選課件5210、已知函數(shù)、已知函數(shù) 問(wèn)當(dāng)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？它是一次函數(shù)？4mX)2m(y5m5m2 8、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過(guò)三的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)點(diǎn)A（2，0）、）、B（0，2）、）、C（m，

18、3），求這個(gè)函數(shù)），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求的關(guān)系式，并求m的值。的值。9、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)其中點(diǎn)B是另一條直線是另一條直線 與與y軸的交點(diǎn)，求這軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。3x21y 精選課件5311、如果、如果 是正比例函數(shù)，而且對(duì)于它的每是正比例函數(shù)，而且對(duì)于它的每一組非零的對(duì)應(yīng)值（一組非零的對(duì)應(yīng)值（x，y）有）有xy0，求，求m的值。的值。8m2mxy 12、如果、如果y+3與與x+2成正比例，且成正比例，且x3時(shí)，時(shí)，y7（1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)）求當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y的值；的值；（3）求當(dāng)）求當(dāng)y0時(shí)，時(shí)，x的值。的值。13、已知：、已知：y+b與與x+a（a，b是常數(shù)）成正比例。是常數(shù)）成