連續(xù)退火微合金雙相鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

1、第42卷第5期2008年5月上海交通大學(xué)學(xué)報JOURNALOFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYVol.42No.5May2008文章編號:100622467(2008)0520765205連續(xù)退火微合金雙相鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系梁軒,李大永,彭穎紅(上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院,上海200240)摘要:分析連續(xù)退火微合金雙相(DP)鋼各微觀相的彈塑性變形行為,根據(jù)Eshelby等效夾雜模型和Mori2Tanaka平均場理論,采用Tomota增量變形方法,計算了DP鋼拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線,與實際的拉伸曲線做了分析比較,.結(jié)果表明,該應(yīng)力應(yīng)變計算模型綜合考慮了連續(xù)退火微合金DP,更準(zhǔn)確

2、地描述了材料的變形行為,DP關(guān)鍵詞:微合金雙相鋼;新鐵素體;連續(xù)退火;中圖分類號:TG142文獻(xiàn)標(biāo)識碼:RelationshipofContinuousMicroalloyed2Dual2PhaseSteelLIANGXuan,LIDa2yong,PENGYing2hong(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China)Abstract:UsingthestepwiseapproachofTomota,theflowstressofacontinuousannealedmicroall

3、oyed2DPsteelwascalculatedfromthestressofindividualconstituentphasesonthebasisofacontinuummodelwherebytheEshelbyinclusiontheoryandtheMori2Tanakameanfieldtheoryarecombined.Acomparisonofstress2straincurvesdeterminedfromthemodelandexperimentallyderivedstress2straincurvesforanC2Mn2NbtypeDP800steelgivessa

4、tisfactoryagreement.Keywords:microalloyeddualphasesteel;newferrite;continuousannealingprocess;stress2strainrela2tionship雙相(DP)鋼的組織主要由鐵素體和馬氏體組成,其強(qiáng)度與馬氏體量成正比,具有無屈服延伸、屈服強(qiáng)度低、抗拉強(qiáng)度高以及強(qiáng)度塑性匹配好等特點,有助于現(xiàn)代汽車的減重節(jié)能,是一種優(yōu)良的汽車結(jié)構(gòu)用鋼1.為了在提高強(qiáng)度的同時保證塑性,DP鋼中通常加入微合金元素Nb等以細(xì)化晶粒.冷軋DP鋼板通常采用連續(xù)退火機(jī)組生產(chǎn),退火工藝包括:加熱到兩相區(qū)均熱、緩慢冷卻、快速冷卻完成馬氏體

5、轉(zhuǎn)收稿日期:2007206214基金項目:國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973)項目(2006CB708600)變、過時效及冷卻到室溫2.其中,加熱及均熱目的是得到一定數(shù)量的奧氏體,快速冷卻可以完成馬氏體相變,而緩慢冷卻則可使奧氏體中析出部分新生鐵素體.由于新生鐵素體中不含Nb的碳氮化物,免除了細(xì)小NbCN粒子的析出強(qiáng)化,這有助于提高冷軋DP鋼的塑性.因此,連續(xù)退火微合金DP鋼的顯微組織實際是由殘留鐵素體、馬氏體、新鐵素體組成的,并且新鐵素體比殘留鐵素體的強(qiáng)度低3,4.作者簡介:梁軒(19732),男,湖南婁底人,博士生,主要從事金屬材料熱處理方面的研究.彭穎紅(聯(lián)系人),男,教授,博士生導(dǎo)師,電

6、話(Tel.):021234206899;E2mail:yhpeng.766上海交通大學(xué)學(xué)報低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系通常采用Hollomon方第42卷程來描述,而Tomata和Akaki等527分別從應(yīng)力平衡和能量平衡角度導(dǎo)出了具有雙相組織材料的應(yīng)力應(yīng)變方程.但是,許多研究工作8,9和連續(xù)退火DP鋼的相變歷程都表明,新鐵素體和殘留鐵素體的組織性能本質(zhì)上是不同的.本文根據(jù)Eshelby等效夾雜模型10和Mori2Tanaka平均場11等相關(guān)理論,并采用Tomota增量變形方法6,分析DP鋼各相的彈塑性變形,建立預(yù)測連續(xù)退火DP鋼力學(xué)性能的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型.式中:i為第i相的體積分?jǐn)?shù);Ui為第i相的應(yīng)

7、變能;Uint,i為第i相與其他夾雜相的相互作用所消耗的能量,3Uint,i=j=1,jiUint,ij(3)1計算模型1.1連續(xù)退火微合金DP鋼應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型由于夾雜相2、相3之間無相互作用,因此有Uint,23=Uint,32=0.根據(jù)Mori2Tanaka理論11,假設(shè)各夾雜晶粒呈球形,可得:(2(4)Uint,ij=Aiji-j)(5)A=210(1-)j分別式中:E和;i和為第ij.則連續(xù)退火微合金DP鋼的顯微組織由殘留鐵素體、新鐵素體和馬氏體組成,其中新生鐵素體由于是在奧氏體與殘留鐵素體界面析出,鐵素體,.,因此將,為夾雜,1相2、相3表示.根據(jù)Eshelby的夾雜理論10,多相

8、材料的變形單元模型如圖1所示,單向拉伸變形時,假定各相也單向變形,各相彈性模量相等且各向同性,并給各相施加相互作用,由于微合金DP鋼的顯微組織特點,夾雜相2、相3之間無相互作用.i=1,i(2ji-j)3(6),=Q=i=1ii(7)i3i=1Qi(8)(7)式中,Qi為第i相釋放給環(huán)境的熱量.對式(2)、和(8)分別進(jìn)行微分可得:3333dU=dk+kdk(9)ki=1k=1i=1k=1=ddQ=kdki=1k=133(10)(11)kdki=1k=133將式(9)(11)代入式(1),可得33Aij(i-j)+ii+j=i=11,ji(12)-diik=0i由于(d1,d2,d3)為線性無

9、關(guān)向量,故這些向量的系數(shù)必須為零.對于任意di(i=1,2,3),必須滿足+ii3j=1,ji圖1變形單元模型Fig.1DeformationelementmodelA(-)ijij+i-=0ii(13)在單向拉伸變形中,該單元受遠(yuǎn)場單向拉伸均A,勻應(yīng)力的作用,在應(yīng)變?yōu)闀r獲得應(yīng)變增量d三相的應(yīng)變增量分別為ddd1、2、3.該單元獲得Ad的外力功,一部分用于增加自身的應(yīng)變能dU,另一部分轉(zhuǎn)化為熱能dQ耗散到周圍介質(zhì)中,滿足:-dQ(1)dU=dU=iUi+2i=133化簡式(13),可得+i3j=1,jiA(-)jij=(14)上式中第1項是第i相的應(yīng)變能與耗散的熱量之和,大小等于外力功.如果第

10、i相的流動應(yīng)力用i=ii表示,則有Ui+Qi=i=1Uint,i(2)diii(15)第5期梁軒,等:連續(xù)退火微合金雙相鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系p1=p1,p2=p3=0(16)767聯(lián)立式(14)和(15),可得(23)ii+j=1,jiAj(i-j)=總應(yīng)力可表示為式(16)的左邊是由夾雜相的應(yīng)力、應(yīng)變、體積分?jǐn)?shù)組成的多項式,等式右邊就是所求的多相材料的流動應(yīng)力.該式唯一確定了多相材料中夾雜相的應(yīng)變與材料宏觀流動應(yīng)力的關(guān)系,而總應(yīng)變與夾雜相的應(yīng)變又可由式(7)確定,由此確定了多相夾雜材料的應(yīng)力與應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系.1.2微合金DP鋼的應(yīng)力應(yīng)變計算冷軋連續(xù)退火微合金DP鋼由新生鐵素體、殘留鐵素體和馬氏體

11、組成.為了表征各夾雜相對總應(yīng)變的貢獻(xiàn),定義權(quán)重系數(shù)(17),i=pi=式中:i為第i相的應(yīng)變;pi為第i相的平均塑性應(yīng)變;為總應(yīng)變.i滿足:3i=)1a1(b1+p1數(shù)是獲得流動應(yīng)力的關(guān)鍵.n1+Ei=2ii(24)上式中的未知參數(shù)只有i和pi,如何確定這些參由圖1可知,拉伸方向沿著x3方向,將式(23)代入式(16),則可得變形單元的拉伸應(yīng)力為A33=1p1+A(1-1)p1內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生,根據(jù)式(16)可得(25)由于各夾雜相變形的不均勻,導(dǎo)致各夾雜相間int,i=Aj=1,jjpjpi)(26),int,ii.此23,故式(17)又可寫成:(27)i=2,3iAp+33/Ep1=Ap+33

12、/E(28)1(:na(b+(19)p);式中:b、n為材p為等效塑性應(yīng)變;a、料常數(shù),-0.5a=373+10.8d+109wSi+5.9wP+627wMn+C1b=0.002n=-0.12+多相夾雜材料的總塑性應(yīng)變可以根據(jù)Mori2Tanaka平均場的思想求出,p=i=1ipi(29)聯(lián)立式(26)(28)可求出權(quán)重系數(shù)i和pi,然后把權(quán)重系數(shù)代入式(24),材料的總應(yīng)力就可確定.(20)(3)隨著1相塑性變形量的增加,各相間的不10+d-0.5-均勻變形程度加大,導(dǎo)致各相間的相互作用力增大.當(dāng)拉伸變形產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力與相間的相互作用力之和達(dá)到2相的屈服極限時,2相開始塑性變形,而1相繼續(xù)塑

13、性變形,3相繼續(xù)彈性變形.給定1相和2相一個應(yīng)變增量p1和p2,則各相的應(yīng)變狀態(tài)為:(2)p1=p1+p1,p2=p2,p3=0(30)22式中,p1為1相在第2階段末的塑性應(yīng)變.p1可通()()0.037wSi+0.35wP-0.24wMn+C2d為晶粒大小,參數(shù)C1、C2反映析出強(qiáng)化對a、n的影響.實際計算中,可取相同成分的含Nb與不含Nb低碳冷軋鋼板進(jìn)行拉伸試驗,計算擬合拉伸曲線,確定C1、C2.根據(jù)Tomota的分段法思想6,可把微合金DP鋼的單向拉伸變形過程分為4個階段.(1)所有相都處于彈性變形,且為均勻變形,基體與夾雜以及夾雜之間不存在因變形的不協(xié)調(diào)而引起的相互作用,總應(yīng)力iie

14、i過下式求得:(2)(2)A33=1p1+A(2+3)p1(31)(2)A33=20-A1p1對連續(xù)體,p1和p2必然存在內(nèi)在聯(lián)系.此時,=i=1E=Ei=1iiei(21)式中,ei為第i相的平均彈性應(yīng)變.由式(18)和(21),可得=E(22)(2)隨著變形量的增加,1相最先開始塑性變形,其他相仍處于彈性變形階段.此時,各相的應(yīng)變狀態(tài)為由式(16),有:(2)(2)A2(+33=1p1p1+Ap1+p1-p2)+3(Ap1+p1)(2)A1(33=2p2+Ap2-p1-p1)(33)可求得聯(lián)立式(32)、p1和p2的關(guān)系.(2)(32)(33)此階段,基體與兩個夾雜間的內(nèi)應(yīng)力int,i可聯(lián)

15、立式(26)和(30)求得:7683上海交通大學(xué)學(xué)報int,i=A第42卷j=1,ji(jpj-pi)(34)表1Swift方程材料常數(shù)Tab.1MaterialparametersofSwiftequationa/MPabn然后求得權(quán)重系數(shù)3、p1、p2并代入式(35)就可求得第3階段的應(yīng)力:2NFFM746110824780.0020.0021.0×10-70.190.270.52=i=1ni3+Eiai(bi+pi)3(35)(4)當(dāng)拉伸應(yīng)力與擾動應(yīng)力之和達(dá)到3相的屈服極限時,3相也進(jìn)入塑性屈服階段,而其他相繼續(xù)已有的變形狀態(tài).如果1相和2相在第3階段末的塑性應(yīng)變分別(3)(3

16、)為2相和3相應(yīng)變增量p1和p2,分別給定1相、p1和p2和p3,則各相的應(yīng)變狀態(tài)為:(3)(3)+p1=p1p1,p2=p2+p2,p3=p3基于鋼中只存在鐵素體、馬氏體兩相采用Tomota法計算所得曲線.比較起來,采用本文計算方法所得的應(yīng)力應(yīng)變曲線更接近于實際拉伸曲線.主要原因是:如果認(rèn)為連續(xù)退火微合金DP鋼中只有兩相且鐵素體被析出強(qiáng)化,這使得初始屈服將需要更大的應(yīng)力;而實際微合金DP相,由于毗鄰馬,且不存在析,鋼的屈服強(qiáng)度.(36)(3)(3)p1、p2、p1、p2和p3可采用與階段3類似的方法求得.應(yīng)力int,i可聯(lián)立式(26)和(36)式(37)求得(37)i=2,piA33:3=i

17、=1niiai(bi+pi)(38)(a)組分相的流動應(yīng)力2微合金DP鋼流動應(yīng)力計算及試驗驗證2.1試驗方法選用一種微合金碳錳鋼做模擬退火試驗,鋼板厚度為1.0mm,其化學(xué)成分為:Fe20.11%C21.8%Mn20.2%Si20.033%Nb(質(zhì)量分?jǐn)?shù)).鋼板被加熱到800度保溫80s,以8/s的冷卻速度緩冷到660淬火.采用Instron拉伸試驗機(jī)測定其應(yīng)力應(yīng)變曲線,采用定量金相法測定晶粒大小.測得殘留鐵素體(F)、馬氏體(M)和新鐵素體(NF)體積分?jǐn)?shù)分別為40%、31%和29%.2.2計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較選擇基體相與夾雜相的流動應(yīng)力方程為式(19),按照上述算法對微合金DP鋼的應(yīng)力

18、應(yīng)變曲線進(jìn)行了計算.計算中需要的各組成相的Swift性能參數(shù)通過經(jīng)驗公式(20)求得,如表1所示.DP鋼流動應(yīng)力曲線如圖2所示,圖2(a)為Swift方程確定的各組分相的流動應(yīng)力曲線,圖2(b)為連續(xù)退火微合金DP鋼流動應(yīng)力計算曲線與試驗曲線的對比.其中:Pre2Cal為采用本文方法計算所得曲線;Exp為拉伸試驗測定曲線;Dp2Cal為(b)宏觀流動應(yīng)力圖2DP鋼流動應(yīng)力曲線Fig.2TheflowstresscurvesofDPsteel上述應(yīng)力應(yīng)變曲線計算也表明,對于工程中廣泛應(yīng)用的冷軋連續(xù)退火微合金化DP鋼,如何通過控制熱處理工藝獲得更多的新鐵素體以降低其屈服強(qiáng)度是改善DP鋼綜合力學(xué)性能

19、的關(guān)鍵.3結(jié)語本文在細(xì)觀力學(xué)的基礎(chǔ)上,根據(jù)Eshelby等效夾雜模型和Mori2Tanaka平均場等相關(guān)理論,并采用Tomota的增量變形方法,分析連續(xù)退火微合金第5期梁軒,等:連續(xù)退火微合金雙相鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系769DP鋼各微觀相的彈塑性變形行為,計算預(yù)測了其5TomotaY,NakamuraS,KurokiK.Ontheaverageinternalstressesineachconstituentphaseinplastical2lydeformedtwo2ductile2phasealloysJ.MaterSciEngin,1980,46:69-74.6TomotaY,UmenotaM

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