現(xiàn)行橋梁抗震設(shè)計的反應(yīng)譜分析方法

1、本期專題現(xiàn)行橋梁抗震設(shè)計的反應(yīng)譜分析方法張春霞，李昌鑄，盧鐵瑞，白紅英（交通部公路科學(xué)研究院北京新橋技術(shù)發(fā)展有限公司，北京摘）要：文章重點論述了橋梁抗震設(shè)計反應(yīng)譜法的基本概念以及在大跨度橋梁設(shè)計應(yīng)用中存在的一些問題，為進行橋梁抗震分析提供參考，以確保橋梁工程在地震過程中有足夠的抗震能力和合理的安全度。關(guān)鍵詞：橋梁抗震設(shè)計；反應(yīng)譜法；阻尼比；長周期；反應(yīng)譜組合中圖分類號：文獻標(biāo)識碼：我國是世界上多地震的國家之一，地震常常給社會造成巨大損失。近年來隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的快速發(fā)展，出現(xiàn)了各種形式的橋梁（如大跨度、超大跨度斜拉橋、懸索橋、拱橋及各種復(fù)雜的城市立交工程）。橋梁抗震設(shè)計中也涌現(xiàn)了眾多問題。橋梁

2、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的發(fā)展過程可以大致分為：靜力法、反應(yīng)譜法、動力時程分析法。目前橋梁設(shè)計工作者的一個重要工作內(nèi)容就是采取正確的抗震計算方法以及有效的構(gòu)造措施。反應(yīng)譜法在橋梁抗震設(shè)計中是有一定應(yīng)用價值的，雖然目前大多數(shù)抗震設(shè)計規(guī)程都指出對大跨度橋梁進行抗震設(shè)計應(yīng)采用動態(tài)時程分析法，但是有必要研究反應(yīng)譜法的優(yōu)點及不足，以確保橋梁工程在地震過程中有足夠的抗震能力和合理的結(jié)構(gòu)安全度。本一致的。比較起來我國公路工程抗震設(shè)計規(guī)范仍在使用烈度概念，關(guān)于抗震設(shè)計的指導(dǎo)思想方面比較籠統(tǒng)。主要地震國家抗震設(shè)計基本思路見表。反應(yīng)譜法基本概念人類在與地震的斗爭中發(fā)展了各種抗震分析方法，分為確定性方法和概率性方法兩大類。

3、靜力法、反應(yīng)譜法和時程分析法均屬于確定性方法，隨機振動、虛擬激勵法屬于概率性方法。通常所說的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析，就是建立結(jié)構(gòu)地震振動方程，然后通過求解振動方程得到結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)（位移、內(nèi)力等）的過程。反應(yīng)譜的定義在結(jié)構(gòu)抗震理論發(fā)展中，靜力法、反應(yīng)譜法和動力時程分析法三個階段的形成和發(fā)展是人類對自然規(guī)律認識的不斷深入與完善的過程。反應(yīng)譜理論考慮了結(jié)構(gòu)物的動力特性，而且簡單正確地反映了地震動的特性，因此得到了廣泛認可和應(yīng)用。廣義線性單自由度體系橋梁抗震設(shè)計的基本思路當(dāng)前主要地震國家橋梁抗震設(shè)計規(guī)范的基本思路和設(shè)計準(zhǔn)則是：設(shè)計地震作用基本上分為功能和安全設(shè)計兩個等級。雖然各規(guī)范使用的名詞不同，但其思路是

4、基表主要地震國家抗震設(shè)計基本思路作者簡介：張春霞（），女，河北張家口人，在讀碩士研究生，研究方向為橋隧工程。年期（總第期）的相對位移、相對速度和絕對加速度反應(yīng)為式中通過數(shù)值積分法由上式可以得出時間過程并從中找出它們各自的最大值它們分別稱為與阻尼比、自振頻率相對應(yīng)的位移、相對速度和絕對加速度。反應(yīng)譜值對于確定的阻尼比、變動可以得到三條、曲線即為地震動反應(yīng)譜曲線。但由于客觀存在的隨機因素影響，使得不同地震記錄得到的反應(yīng)譜具有很大隨機性、離散性，實際應(yīng)用的規(guī)范反應(yīng)譜是大量地震記錄輸入后得到眾多反應(yīng)譜曲線經(jīng)統(tǒng)計平均和光滑后得到的。一個場地記錄到的地震動與多種因素有關(guān)，比如場地條件、震中距和震源深度、震

5、級、震源機制和傳播路徑等等。由于諸多隨機因素的影響使得由不同記錄得到的加速度反應(yīng)譜具有很大的隨機性。各規(guī)范反應(yīng)譜之間存在一些差別，工程抗震設(shè)計中采用動力放大系數(shù)作為地震荷載的描述，其根據(jù)規(guī)定的反應(yīng)譜曲線及體系的自振周期確定。在橋梁抗震設(shè)計規(guī)范中還引入了綜合影響系數(shù)以考慮結(jié)構(gòu)的延性耗能作用。對于多質(zhì)點體系可利用振型分解成一系列相互獨立的振動從而可以利用單質(zhì)點體系的反應(yīng)譜理論來計算，最后將各個振型的最大反應(yīng)按適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ嘟M合（如、等）即得到多質(zhì)點體系的各項反應(yīng)值。反應(yīng)譜方法的優(yōu)缺點反應(yīng)譜方法的優(yōu)點是概念簡單、計算方便，可以用較少的計算量獲得結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)值。反應(yīng)譜方法的缺點是：（）地震響應(yīng)分析時必

6、須重視振型數(shù)的取值。由于大跨度橋梁的自振頻率在一個相當(dāng)寬的頻帶內(nèi)密布，而地震波一般都是寬帶激勵，因此在用反應(yīng)譜方法做大跨度橋梁的分析時，必須選取足夠數(shù)量的振型。（）原則上只適用于線性結(jié)構(gòu)體系。結(jié)構(gòu)在強烈地震中一般都要進入非線性狀態(tài)，彈性反應(yīng)譜法不能直接使用。公路交通科技應(yīng)用技術(shù)版（）地震反應(yīng)譜失掉相位信息。經(jīng)疊加得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)最大值是一個近似值。反應(yīng)譜應(yīng)用于大跨度橋梁設(shè)計中將反應(yīng)譜方法用于大跨度橋梁的抗震設(shè)計主要是解決好合理輸入地震反應(yīng)譜和進行恰當(dāng)?shù)慕M合。通過多年來國內(nèi)外學(xué)者的研究，對其進行了很多改進，但在應(yīng)用到大跨度橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜分析時仍然存在著不能反映地震動持時、非線性的影響；對多振型

7、反應(yīng)譜法，還存在振型組合問題、反應(yīng)譜的長周期等問題。阻尼問題阻尼是結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)中最為重要的參數(shù)之一，其大小和特性直接影響結(jié)構(gòu)的基本動力反應(yīng)特性。在一般橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析中阻尼可用阻尼比的形式計入，而對于非線性地震反應(yīng)分析則必須采用正確的方法計算阻尼矩陣。到目前為止還沒有一種被廣泛接受的用來估算橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比的方法。不同阻尼影響反應(yīng)譜取值存在兩方面內(nèi)容：不同阻尼影響規(guī)范反應(yīng)譜曲線形狀；橋梁各振型阻尼比影響反應(yīng)譜取值。目前國內(nèi)的抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜幾乎都以的臨界阻尼比為依據(jù)（核電站抗震設(shè)計規(guī)范除外），這對普通鋼筋混凝土橋梁是適宜的，但大跨度橋梁結(jié)構(gòu)不同振型頻率阻尼比往往小于。阻尼比取值或者不

8、同振型阻尼比取值的不同會直接影響到地震反應(yīng)的預(yù)測結(jié)果。因此對于不同振型應(yīng)使用不同阻尼比。為體現(xiàn)結(jié)構(gòu)物在地震作用下的真實反應(yīng)，避免出現(xiàn)設(shè)計不安全或過于保守的情況，應(yīng)對結(jié)構(gòu)阻尼比不是的情況加以修正，但公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范目前還未涉及阻尼比不是的修正問題。長周期反應(yīng)譜為使用反應(yīng)譜法進行大跨度橋梁的抗震設(shè)計要解決地震動長周期反應(yīng)譜問題。由于目前規(guī)范反應(yīng)譜截止周期是，不能滿足大跨度橋梁抗震反應(yīng)譜分析的要求。所以長周期反應(yīng)譜是當(dāng)前地震工程研究的一個熱點問題。現(xiàn)行部規(guī)反應(yīng)譜長周期部分有兩個問題需要解決：一是長周期反應(yīng)譜取值規(guī)定一個下限值不盡合理；二是反應(yīng)譜截止周期應(yīng)適當(dāng)延長。對于長周期反應(yīng)譜的下限值取值不盡

9、合理的解決方法之一是采用高性能的數(shù)字強震儀用于地震加速度記錄，因數(shù)字強震儀的頻帶范圍寬，可以獲得高精度的地震動力特性；由于地震動反應(yīng)譜隨周期的變化相差很大而且很不規(guī)則，不能希望用一個簡單的函數(shù)準(zhǔn)確地刻劃各個周期段的取值情況，但還需要經(jīng)過大量強震統(tǒng)計合理確定有關(guān)的規(guī)范化參數(shù)，。年期（總第期）本期專題反應(yīng)譜組合方法在多方向地震動作用下，利用反應(yīng)譜計算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)涉及到空間和振型兩個組合問題?？臻g組合是指各個方向輸入引起地震反應(yīng)的組合，而振型組合是指各個振型反應(yīng)的組合。振型組合方法是地震反應(yīng)譜理論的一個重要問題，是影響橋梁地震反應(yīng)預(yù)測精度的重要因素。橋梁反應(yīng)譜抗震分析采用的振型組合方法主要是基于隨

10、機振動理論的、等一致激勵振型組合方法。在此期間，人們提出許多方法對法進行改進。目前，橋梁反應(yīng)譜抗震分析仍采用振型組合方法較多的是基于隨機振動理論的、方法等，其他方法較少采用。一般來說，梁式橋可采用方法進行組合，而斜拉橋、懸索橋及拱橋可采用方法進行組合。平方和開方法，即法（）是簡單而又普遍采用的方法。該法對于頻率分離較好的平面結(jié)構(gòu)的抗震計算具有良好的精度，因此被許多國家的橋梁抗震設(shè)計規(guī)范所采用。由于法對于頻率密集的空間結(jié)構(gòu)忽略了各振型間的耦合影響，時常過高或過低地估計結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，把地面運動視為寬帶、高斯平穩(wěn)過程，基于隨機過程理論導(dǎo)出了比例阻尼線性多自由度體系的振型組合規(guī)則（）該法也較好地考慮

11、了密集頻率時的振型相關(guān)性，克服了法的不足。表中指出了各類大跨度橋梁結(jié)構(gòu)參與計算的振型階數(shù)這樣既避免了計算的復(fù)雜，又能保證必要的精度。由于不同的振型組合方法會導(dǎo)致不同的地震反應(yīng)預(yù)測精度，因此在規(guī)范中應(yīng)明確規(guī)定不同類型橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)采用不同的振型組合方法，并且應(yīng)該研究多點激勵下大跨度橋梁結(jié)構(gòu)振型組合方法。而對于空間組合目前主要是采用經(jīng)驗組合方法。表參與計算的振型階數(shù)綜合影響系數(shù)我國現(xiàn)行規(guī)范中地震力的計算公式是基于彈性反應(yīng)譜理論，為了反應(yīng)結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)以及計算圖式簡化、結(jié)構(gòu)阻尼、幾何非線性等因素的綜合影響，引入了綜合影響系數(shù)，對地震力進行折減。的大小與結(jié)年期（總第期）構(gòu)的延性有關(guān)，其取值主要來自橋梁

12、震害經(jīng)驗，而且與橋梁和墩臺的類型以及墩高有關(guān)。延性好的結(jié)構(gòu)值較小，延性差的結(jié)構(gòu)值較大，體現(xiàn)了延性抗震的要求，其缺點是取值模糊且粗糙，容易引起設(shè)計工程師的誤解，與結(jié)構(gòu)的延性要求沒有定量的關(guān)系，掩蓋了對橋梁結(jié)構(gòu)位移延性的內(nèi)在要求即要求結(jié)構(gòu)實際具備與取值相適應(yīng)的位移延性的內(nèi)在要求。尤其值得注意的是，“綜合影響系數(shù)”概念掩蓋了對鋼筋混凝土墩柱延性的內(nèi)在要求，這就造成了我國當(dāng)前公路橋梁抗震設(shè)計中的一個嚴(yán)重缺陷：隨著設(shè)計地震力的折減卻沒有具體措施來保證這種折減。在我國目前設(shè)計地震作用水平取值本來就偏低的情況下，沒有延性措施保證的地震力折減，更是大大增加了地震破壞的危險性。卓衛(wèi)東等利用次破壞性地震中的條水平

13、地震動記錄，并通過分析，得到了類場地的強度折減系數(shù)。翟長海等利用各類場地上的地震動記錄對單自由度體系進行彈塑性分析，然后在統(tǒng)計平均的基礎(chǔ)上，得出了平均等延性地震抗力譜（也是強度折減系數(shù)的研究），系統(tǒng)總結(jié)了等延性地震抗力譜的特征和規(guī)律，并分析了場地土、地震烈度等對等延性地震抗力譜的影響規(guī)律，提出了新的擬合公式。地震波的輸入在具體的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時，常用一些近似方法進行分析。從地震輸入的角度來說，現(xiàn)行結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范所采用的反應(yīng)譜方法的地震輸入是一致輸入，且一般只能進行線性結(jié)構(gòu)分析，其最大周期不超過，因此基本上只適用于地震輸入時空變化比較小的中、小跨度橋梁的地震反應(yīng)分析。目前國內(nèi)外的橋梁抗震設(shè)計規(guī)范只適

14、用于以下的梁橋和拱橋，不適用于大跨斜拉橋與懸索橋的抗震設(shè)計。對于大跨度橋梁，由于地震輸入有時間和空間的變異和結(jié)構(gòu)反應(yīng)有比較大的非線性效應(yīng)，因此，近年來在大跨度橋梁結(jié)構(gòu)比較精確的抗震分析中反應(yīng)譜方法已很少使用，一般只在結(jié)構(gòu)初步設(shè)計中使用。結(jié)語目前我國橋梁抗震設(shè)計規(guī)范仍是基于強度的設(shè)計方法，通過折減地震力來確定結(jié)構(gòu)的設(shè)計強度。近年來提出了以位移為基礎(chǔ)的抗震設(shè)計方法，這種方法以結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移和延性來表征結(jié)構(gòu)的不同極限狀態(tài)，符合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展。對復(fù)雜橋梁，應(yīng)進行空間非線性動力時程分析，以確定結(jié)構(gòu)的強度和位移需求。我國橋梁抗震設(shè)計規(guī)范應(yīng)發(fā)展和建立位移反應(yīng)譜，并在社會發(fā)展中不斷修正與完善，盡（下轉(zhuǎn)第

15、頁）公路交通科技凝土保護作用。對于修建好的混凝土構(gòu)件，如果混凝土表面不做任何防護措施，長期在腐蝕環(huán)境的浸蝕作用下，混凝土仍然會繼續(xù)被腐蝕?；炷帘砻婕油糠雷o層，以隔斷鹽水和鹽分的侵入，避免混凝土被破壞是非常必要且積極有效的防腐措施。防腐涂層采用聚合物改性防腐涂料兩組分混合實施，防腐涂料要求耐水性和耐化學(xué)性能好，耐堿性強，與混凝土表面附著力強，干燥快，施工簡便，滲透性好，可以深深地滲透進混凝土表面，增強混凝土表面的強度和密度。應(yīng)用技術(shù)版（）水泥混凝土的腐蝕防護技術(shù)。研究結(jié)論（）一般未經(jīng)設(shè)置防護隔離措施的混凝土，使用年后，均受到嚴(yán)重破壞，混凝土石子外露，材質(zhì)松散酥脆；鋼筋銹蝕。鋼筋混凝土順筋開裂、

16、保護層脫落的現(xiàn)象比比皆是；混凝土失去強度。（）在重或過鹽漬土地區(qū)，公路構(gòu)筑物的腐蝕是不可避免的，但卻可“阻、隔、緩”的方法予以削弱、限制、延緩。使其在設(shè)計年限中保持較好的技術(shù)狀態(tài)。（）研究成果“抗硫酸鹽侵蝕的自密實混凝土及其制備方法”、“一種水性混凝土防腐蝕涂層結(jié)構(gòu)”獲得了國家的發(fā)明專利，填補了相關(guān)空白。（）給出了防腐混凝土的基本配比。給出了單摻、雙摻、三摻自密實混凝土中種外摻劑的數(shù)量及其對混凝土抗硫酸鹽性能的影響。（）給出了單摻、雙摻、三摻自密實混凝土中種外摻劑的數(shù)量及其對氯離子擴散系數(shù)的影響。（）編制了鹽漬土地區(qū)公路構(gòu)筑物防腐蝕施工手冊，提出了防腐施工的工藝及質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。并以此為指導(dǎo)，在超鹽

17、漬土地區(qū)修筑了試驗路工程，并在近年的應(yīng)用中得到了考驗。試驗路段的鋪筑及防腐施工工藝的研究為進一步驗證室內(nèi)試驗的結(jié)果，應(yīng)在實地修筑試驗路工程，通過試驗工程的修筑、觀測，為鹽漬土地區(qū)公路橋涵及構(gòu)造物防腐蝕技術(shù)提供有效、可行的施工工藝。國道線綠草山至黃瓜梁公路沿線所經(jīng)地區(qū)分為氯鹽鹽漬土地區(qū)和硫酸鹽鹽漬土地區(qū)，課題組根據(jù)青海省公路建設(shè)的情況，選處的涵洞為試驗工程，該地為干燥地基過強硫酸鹽鹽漬土。通過試驗路工程的實施，欲實地解決下述問題：（）防腐水泥混凝土的組成設(shè)計；（）防腐水泥混凝土的施工工藝技術(shù)；）防腐涂層的組成設(shè)計；（）防腐涂層的施工工藝技術(shù)；!（上接第頁）快解決存在的問題，才能有利于橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展。我們在使用反應(yīng)譜方法時也要充分認識其存在的優(yōu)點與不足，確實做好抗震分析的工作以確保橋梁工程在地震過程中有足夠的抗震能力和合理的安全度，減輕地震災(zāi)害帶來的經(jīng)濟和社會損失。參考文獻：范立礎(chǔ)橋梁抗震上海：同濟大學(xué)出版社范立礎(chǔ)