第二章__相互作用

1、第二章 相互作用第1課時(shí) 力、重力、彈力基礎(chǔ)知識(shí)回顧1力的概念（1）力是物體對(duì)物體的作用力的物質(zhì)性：力不能脫離物體立存在力的相互性：力的作用是相互的力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向力的獨(dú)立性：一個(gè)力作用于某一物體上產(chǎn)生的效果，與這個(gè)物體是否同時(shí)受到其他力的作用無(wú)關(guān)（2）力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變（3）力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)（4）力的圖示：用一個(gè)帶箭頭的線段表示力的大小、方向、作用點(diǎn)的方法，叫做力的圖示（5）力的單位為牛頓（N），即使質(zhì)量1的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力為1N，力的大小可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量（6）力的分類按性質(zhì)分：重力（萬(wàn)有引力）、彈力、摩

2、擦力、分子力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力 等（按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四種：萬(wàn)有引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用、弱相互作用宏觀物體間只存在前兩種相互作用）按效果分：壓力、支持力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力等按作用方式分：場(chǎng)力（如萬(wàn)有引力、電磁力等）和接觸力（如彈力、摩擦力等）按研究對(duì)象分：內(nèi)力和外力 2重力（1）產(chǎn)生原因：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的地球周?chē)奈矬w，無(wú)論與地球接觸與否，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物體都要受到重力的作用說(shuō)明：重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，在兩極處重力等于萬(wàn)有引力一般情況下在地球表面附近近似認(rèn)為

3、重力等于萬(wàn)有引力（2）方向：總是豎直向下，并不嚴(yán)格指向地心（赤道、兩極除外），不可理解為跟支持面垂直（3）大?。篏mg g為重力加速度重力的大小可用彈簧秤測(cè)量當(dāng)物體在豎直方向靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或壓力，大小等于物體受到的重力（4）重心：重力的等效作用點(diǎn)重心的位置與物體的形狀和質(zhì)量的分布有關(guān)重心不一定在物體上質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在幾何中心上薄板類物體的重心可用懸掛法確定3彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力（2）產(chǎn)生條件：兩物體直接接觸、接觸處有彈性形變（3）方向：彈力的方向與施力物體的形變方向相反壓力、

4、支持力的方向總是垂直于接觸面或接觸面的切面，總指向被壓、被支持的物體繩的拉力總是沿繩指向繩收縮的方向桿的彈力不一定沿桿的方向如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對(duì)物體的彈力的方向一定沿桿的方向輕彈簧的拉力或壓力沿彈簧的軸線方向 （4）彈力的大小對(duì)彈簧，在彈性限度內(nèi)彈力的大小可以由胡克定律F = kx 計(jì)算，其中k 表示彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧本身的性質(zhì)決定，x 表示彈簧的形變量（即伸長(zhǎng)或縮小的長(zhǎng)度）對(duì)沒(méi)有明顯形變的物體（如桌面、繩子等物體），彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定，一般由力學(xué)規(guī)律（如平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等）求出一根張緊的輕繩上的拉力大小處

5、處相等重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、彈力的分析與計(jì)算1彈力有無(wú)的判斷 對(duì)于形變明顯的情況，由形變情況直接判斷對(duì)于形變不明顯的情況通常用以下一些方法來(lái)判斷a b圖2-1-1（1）消除法將與研究對(duì)象接觸的物體解除接觸，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變?nèi)暨\(yùn)動(dòng)改變則存在彈力，否則不存在彈力如圖2-1-1所示，斜面光滑，a中的細(xì)線豎直，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)假設(shè)將斜面取走，這時(shí)a中小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，故a中小球與斜面間無(wú)彈力b中的細(xì)線傾斜，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)將斜面取走，b中小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，故b中小球與斜面接觸間有彈力（2）假設(shè)法 其基本思路是：假設(shè)接觸處存在彈力，作出物體的受力圖，再根據(jù)物理的平衡條件判斷是否存在

6、彈力圖2-1-2GFN1FN2如要判斷圖2-1-2中靜止在光滑水平面上的球是否受到斜面對(duì)它的彈力作用，可先假設(shè)有彈力FN2存在，則此球在水平方向所受合力不為零，必加速運(yùn)動(dòng)，與所給靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，說(shuō)明此球與斜面間雖接觸，但并不擠壓，故不存在彈力FN2（3）根據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析”分析彈力 由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡或牛頓運(yùn)動(dòng)定律等，求解物體間的彈力2彈力方向的判斷彈力的方向與物體形變方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個(gè)物體上彈力垂直于兩物接觸面，具體分析彈力時(shí)，應(yīng)利用到彈力的以下特點(diǎn)：（1）彈簧兩端的彈力方向，與彈簧中心軸線重合，

7、指向彈簧恢復(fù)原狀方向（2）輕繩（或橡皮條）對(duì)物體的彈力方向，沿繩指向繩收縮的方向（3）點(diǎn)與面接觸時(shí)的彈力方向，過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面（或接觸面切線方向）而指向受力物體（4）面與面接觸時(shí)彈力的方向，垂直于接觸面而指向受力物體（5）球與面接觸時(shí)彈力的方向，在接觸點(diǎn)與球心的連線上而指向受力物體（6）球與球相接觸時(shí)彈力的方向，垂直過(guò)接觸點(diǎn)的分切面，通過(guò)兩球球心而指向受力物體（7）輕桿可沿桿也可不沿桿，彈力的方向應(yīng)視題意而定，常利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律來(lái)判斷圖2-1-2OOOO【例1】畫(huà)出圖2-1-2中小球或桿受到的彈力除（2）中的地面外，其他各接觸面均光滑，O為圓心【解析】根據(jù)不同接觸面上彈力的特點(diǎn)，作

8、圖如圖2-1-3所示 圖2-1-3F1F2F1F2F1F2F1F2【答案】如圖2-1-3所示【點(diǎn)撥】準(zhǔn)確掌握不同接觸面上彈力方向的特點(diǎn)，是解決這類題的關(guān)鍵l 拓展三個(gè)質(zhì)量和直徑都相等的光滑圓球a、b、c分別放在三個(gè)相同的支座上，支點(diǎn)P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球的重心Ob位于球心的正上方，C球的重心Oc位于球心的正下方三個(gè)球都處于平衡狀態(tài)支點(diǎn)P對(duì)a球、b球、c球的彈力分別為Fa、Fb、Fc，則（ ）圖214AFaFbFc BFbFaFcCFbFaFc DFaFbFc【解析】三種情況下，支點(diǎn)P、Q作用于球的彈力均應(yīng)指向球心而不是重心，球的重力的作用線也通過(guò)球心，球所受的三個(gè)力

9、為共點(diǎn)力由于三球質(zhì)量和直徑都相等，所以三球受力情況完全相同，因此P點(diǎn)對(duì)三球的彈力相同故選項(xiàng)A正確【答案】A3幾種典型物體模型的彈力特點(diǎn)比較模型輕繩輕桿彈簧形變情況伸長(zhǎng)忽略不計(jì)認(rèn)為長(zhǎng)度不變可伸長(zhǎng)可縮短施力與受力情況只能受拉力即能受拉力又能受壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發(fā)生突變可發(fā)生突變只能發(fā)生漸變圖2-1-5【例 2】如圖2-1-5所示，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是（ ）A小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)=mgsin，方向沿桿向上B小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcos，方向垂直桿向上C小車(chē)向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，

10、一定有F=ma/sinD小車(chē)向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為=arctan（a/g）Famg圖2-1-6（1）圖2-1-16【解析】小車(chē)靜止時(shí)，由物體的平衡條件知桿對(duì)球的作用力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg小車(chē)向右以加速度a運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球受桿的作用力方向與豎直方向的夾角為，如圖2-1-6（1）所示根據(jù)牛頓第二定律有Fsin=ma，mamgF圖2-1-6（2）Fcos=mg，兩式相除得tan=a/g只有當(dāng)球的加速度a=gtan時(shí)，桿對(duì)球的作用力才沿桿的方向，此時(shí)才有F=ma/sin小車(chē)向左以加速度a運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律知小球所受重力mg和桿對(duì)球的作用力F的合力大小為

11、ma，方向水平向左根據(jù)力的合成知三力構(gòu)成圖2-1-6（2）所示的矢量三角形，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為=arctan（a/g）【答案】D 【點(diǎn)撥】桿對(duì)物體的彈力方向與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，并不一定沿桿的方向，在本題中只有小球的加速度a=gtan時(shí)，桿對(duì)球的作用力才沿桿的方向，這點(diǎn)同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)一定要注意l 拓展圖2-1-7如圖2-1-7所示，甲、乙球通過(guò)彈簧連接后用繩懸掛于天花板，丙、丁球通過(guò)細(xì)繩連接后也用繩懸掛天花板若都在A處剪斷細(xì)繩，在剪斷瞬間，關(guān)于球的受力情況，下面說(shuō)法中正確的是（ ）A甲球只受重力作用B乙球只受重力作用C丙球受重力和繩的拉力作用D丁球只受重力作用【解析】剪斷A處繩

12、的瞬間，因?yàn)閺椈傻男巫冚^大，所以在極短的時(shí)間內(nèi)，形變不發(fā)生變化，彈力仍和剪斷前相同，甲球受重力和向上的彈力作用，其合力為零，乙球受重力和向下的彈力作用；而由于丙、丁的細(xì)繩的形變很小，形變發(fā)生變化，彈力和剪斷前不同，丙、丁只受重力作用故選項(xiàng)D正確【答案】D二、探究彈力與彈簧的伸長(zhǎng)的關(guān)系 【例 3】某同學(xué)用如圖2-1-8所示的裝置做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)他先測(cè)出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，測(cè)出指針?biāo)埖臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）圖2-1-8圖2-1-9（1）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖2-1-9的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)?/p>

13、指的標(biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線（2）根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在_N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)N/m圖2-1-10【解析】（1）根據(jù)表格中所測(cè)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中的描點(diǎn)如圖2-1-10所示（2）從x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線可以看出，在04.9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)是一條直線，這說(shuō)明這一范圍內(nèi)滿足胡克定律，由曲線斜率的倒數(shù)可求得彈簧的勁度系數(shù)為【答案】（1）如圖2-1-10所示 （2）04.9 25.0【點(diǎn)撥】根據(jù)所給坐標(biāo)紙合理選取x、F兩軸標(biāo)度，使得所得圖象盡量分布在較大空間上，以便減小誤差，這是作圖的基本要求據(jù)所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出平

14、滑曲線（或直線），注意所畫(huà)直線不一定過(guò)所有點(diǎn)，原則是盡量使各點(diǎn)均勻分布在曲線（或直線）的兩側(cè)l 拓展圖2-1-11在研究彈簧的形變與外力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，將彈簧水平放置測(cè)出其自然長(zhǎng)度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖線如圖2-1-11所示由圖求出彈簧的勁度系數(shù)k= ；圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因 【解析】彈簧的勁度系數(shù)等于F-x圖線，即N/cm=200N/m，因彈簧因彈簧自身有重量，水平放置測(cè)量的自然長(zhǎng)度與彈簧自然下垂時(shí)的自然長(zhǎng)度是不同的 【答案】200N/m 彈簧自身有重量三、彈簧彈力的分析與計(jì)算要領(lǐng)（1

15、）輕質(zhì)彈簧兩端的彈力大小相等，方向相反（2）彈簧的彈力（或彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)）并非彈簧所受的合外力（3）彈簧的彈力不可突變（4）彈簧狀態(tài)不確定時(shí)要分情形討論（壓縮和伸長(zhǎng)）² 易錯(cuò)門(mén)診【例4】如圖2-1-12所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有 （ ）圖2-1-12Al2l1 Bl4l3 Cl1l

16、3 Dl2l4【錯(cuò)解】選A或B或C【錯(cuò)因】造成錯(cuò)誤的原因是不清楚輕質(zhì)彈簧兩端的彈力大小相等，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)對(duì)圖，易誤認(rèn)為彈簧受2F的拉力，得出形變量是圖的2倍，而錯(cuò)選A；對(duì)圖易錯(cuò)誤理解為物體在光滑面上，彈力小于F，而錯(cuò)選C；比較易錯(cuò)誤認(rèn)為中拉力大于中拉力而錯(cuò)選B【正解】由于彈簧質(zhì)量不計(jì)，無(wú)論彈簧的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何所受合力均為零，又因彈簧右端受力相同，則四種情形下彈簧的彈力都相同，故四種情形下彈簧的形變相同，即l1=l2=l3=l4因此只有D正確【點(diǎn)悟】輕質(zhì)彈簧兩端的彈力大小相等，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān). 課堂自主訓(xùn)練RNcaMb圖2-1-131圖2-1-13中a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)

17、輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，它們的連接如圖并處于平衡狀態(tài)下列說(shuō)法正確的是（ ）A有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)D有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)【解析】繩R對(duì)彈簧N只能向上拉不能向下壓，所以繩R受到拉力或處于不受拉力兩種狀態(tài)彈簧N可能處于拉伸或原長(zhǎng)狀態(tài)而對(duì)于彈簧M，它所處狀態(tài)是由彈簧N所處的狀態(tài)來(lái)決定當(dāng)彈簧N處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧M一定處于壓縮狀態(tài)；當(dāng)彈簧N處于拉伸時(shí)，對(duì)物體a進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知彈簧M可能處于拉伸、縮短、原長(zhǎng)三種狀態(tài)故選項(xiàng)A、D正確 【答案】AD圖2-1-142如圖2-1-

18、14所示，彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線的重力不計(jì)，一切摩擦不計(jì)，重物的重力G=10N，則彈簧測(cè)力計(jì)A、B的示數(shù)分別是（ ）A10N，0 B0，10N C20N，10N D10N，10N【解析】彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)等于外力對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，不是彈簧測(cè)力計(jì)受力的合力，也不是兩邊拉力和【答案】D課后創(chuàng)新演練1關(guān)于彈力，下列說(shuō)法中正確的是 （BD）A彈力的大小總是與形變成正比B拉力、壓力、支持力在性質(zhì)上均為彈力C支持力一定等于重力D桌子上的鉛筆給桌子的壓力是由于鉛筆發(fā)生形變而產(chǎn)生的圖2-1-152如圖2-1-15所示，一容器內(nèi)盛有水，容器下方有一閥門(mén)k，打開(kāi)閥門(mén)讓水從小孔慢慢流出，在水流出過(guò)程中，系統(tǒng)（水和容器）重心

19、將（ D ）A一直下降 B一直上升圖2-1-16S1S2m1m2C先上升，后下降 D先下降，后上升3如圖2-1-16所示，兩根相同的輕彈簧S1、S2，勁度系數(shù)皆為k=4×102N/m，懸掛的重物的質(zhì)量分別為m1=2 kg和m2=4 kg若不計(jì)彈簧質(zhì)量，取g=10 m/s2，則平衡時(shí)彈簧S1、S2的伸長(zhǎng)量分別為（ C ）A5 cm，10 cmB10 cm，5 cm C15 cm，10 cmD10 cm，15 cmABCD圖2-2-174在圖2-1-17中，a、b（a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)）間一定有彈力的是（B）圖2-1-185如圖2-1-18所示，A、B是兩個(gè)物塊的重力分別為3N、4N，彈

20、簧的重力不計(jì)，整個(gè)裝置沿豎直向方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)彈簧的彈力F = 2N，則天花板受到的拉力F1和地板受到的壓力F2有可能是（AD）AF1=1N，F(xiàn)2=6N BF1=5N，F(xiàn)2=6NCF1=1N，F(xiàn)2=2N DF1=5N，F(xiàn)2=2N【解析】彈簧的彈力為2N，有兩種可能：一是彈簧處于拉伸狀態(tài)，由A、B受力平衡可知D正確；二是彈簧處于壓縮狀態(tài)，同理可知A正確 CAOB圖2-1-19【答案】AD6如圖2-1-19所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安裝在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個(gè)重物，BO與豎直方向夾角=45

21、6;，系統(tǒng)保持平衡.若保持滑輪的位置不變，改變的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小變化的情況是（D）A只有角變小，彈力才變小 B只有角變大，彈力才變大C不論角變大或變小，彈力都變大 D不論角變大或變小，彈力都不變【解析】繩A與繩C的拉力大小與方向均不變，所以其合力不變，對(duì)滑輪而言，桿的作用力必與兩繩拉力的合力平衡，所以桿的彈力大小與方向均不變解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是區(qū)別桿、繩對(duì)物體的作用力，繩對(duì)物體的作用力一定沿繩，但桿對(duì)物體作用力不一定沿桿【答案】D7如圖2-1-20所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的輕度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)

22、緩慢地向上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面的彈簧，求這個(gè)過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離【解析】設(shè)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡時(shí)，下面彈簧壓縮量為x2，則由平衡條件有(m1+m2)g = k2x2；設(shè)上面彈簧的壓縮量為x1，則同理可有m1g= k1x1現(xiàn)緩慢向上提m1至它剛離開(kāi)彈簧時(shí)x1消失，對(duì)下面木塊而言，又處于新的平衡，形變量為x3，則m2g= k2x3，則其上移的距離為= x2x3 = 【答案】第2課時(shí) 摩擦力基礎(chǔ)知識(shí)回顧1摩擦力 當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，受到的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，叫做摩擦力摩擦力可分為滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力2摩擦力產(chǎn)生條件（1）相互接觸的物體間有彈

23、力存在（2）接觸面粗糙（3）接觸面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)3摩擦力的大?。?）滑動(dòng)摩擦力的大小跟壓力成正比，即F=FN，F(xiàn)N指接觸面的壓力，不一定等于重力G是動(dòng)摩擦因數(shù)，與接觸面的兩個(gè)物體的材料、接觸面的情況（如粗糙程度）有關(guān)，與接觸面積、接觸面上受力情況和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)（2）靜摩擦力大小不能用動(dòng)摩擦力公式F=FN計(jì)算，要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定靜摩擦力的大小可以在0與最大靜摩擦力Fm之間變化，即0FFm靜摩擦力的大小與物體間的壓力無(wú)關(guān)，只與外力有關(guān)，但物體間的最大靜摩擦力與物體間的壓力有關(guān)4摩擦力的方向跟接觸面相切，并跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、靜摩

24、擦力是否存在及其方向的判斷方法 相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)具有很強(qiáng)的隱蔽性，所以靜摩擦力是否存在及其方向的確定，通常采用以下方法（1）假設(shè)法：假設(shè)接觸面滑（即無(wú)摩擦力）時(shí)，看相對(duì)靜止的物體間能否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)若能，則有靜摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反；若不能，則沒(méi)有靜摩擦力（2）由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷ABF圖2-2-1當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)（勻速運(yùn)動(dòng)或靜止）時(shí)，由平衡的觀點(diǎn)確定靜摩擦力的大小和方向；當(dāng)物體處于非平衡狀態(tài)時(shí)，可通過(guò)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和受力分析確定靜摩擦力大小和方向【例1】如圖2-2-1所示，A、B兩物體疊放在水平面上，水平力F作用在A上，使兩者一起向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（ ）AA、B間無(wú)摩擦力BA

25、對(duì)B的靜摩擦力大小為F，方向向右CB對(duì)地面的動(dòng)摩擦力的大小為F，方向向右DB受到了向右的靜摩擦力和向左的滑動(dòng)摩擦力【解析】A做勻速運(yùn)動(dòng)，故A的合力為零由于它受到一個(gè)向右的拉力，因此它一定還要受到一個(gè)向左的水平力與力F平衡，所以B對(duì)A一個(gè)水平向左的靜摩擦力為F平衡，由牛頓第三定律可知， A一定要對(duì)B施加一個(gè)向右的靜摩擦力；B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在水平方向上一定要受到一個(gè)向左的力與A對(duì)B的靜摩擦力平衡；B是在水平面上運(yùn)動(dòng)，顯然地面對(duì)B有一個(gè)向左的滑動(dòng)摩擦力，那么B對(duì)地面施加一個(gè)向右的滑動(dòng)摩擦力因此選項(xiàng)BCD正確【點(diǎn)撥】判斷物體物體是否受靜摩擦力的作用，常采用假設(shè)法、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況來(lái)分析判斷，而滑

26、動(dòng)摩擦力則可以直接由其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況來(lái)判斷BAABFF甲 乙 圖2-2-2l 拓展如圖2-2-2示，物體A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相同B甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相反C甲、乙兩圖中A均不受摩擦力D甲圖中A不受摩擦力，乙圖中A受摩擦力，方向均與F相同【解析】用假設(shè)法分析：甲圖中，假設(shè)A受摩擦力，其合力不為零，與A作勻速運(yùn)動(dòng)在水平方向受力為零不符，所以A不受摩擦力乙圖中，假設(shè)A不受摩擦力，A將相對(duì)B沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，從而A受沿沿斜面向上方向的摩擦力故D為正確選項(xiàng)【答案】D二、摩

27、擦力大小的計(jì)算1先分清摩擦性質(zhì)：是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力2滑動(dòng)摩擦力由公式F=FN計(jì)算計(jì)算中關(guān)鍵的是對(duì)壓力FN的分析，它跟研究物在垂直于接觸面方向的受力密切相關(guān)，也跟研究物體在該方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，特別是后者，最容易被人忽視注意FN變引起F 變的動(dòng)態(tài)關(guān)系3對(duì)靜摩擦力，區(qū)分最大值與非最大值最大靜摩擦力Fm與正壓力成正比，非最大靜摩擦力與正壓力無(wú)關(guān)，其大小可以在0FFm范圍內(nèi)變化，常通過(guò)平衡關(guān)系或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)求其大小FAB圖2-2-3【例2】如圖2-2-3所示，物體A、B的質(zhì)量mA=mB=6kg，A和B、B和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都等于0.3，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，水平力F=30N那么，B

28、對(duì)A的摩擦力和水平桌面對(duì)B的摩擦力各為多大?【解析】假設(shè)A相對(duì)于B、B相對(duì)于桌面均不發(fā)生滑動(dòng)，則繩對(duì)A、B的拉力大小均為N=15NA、B間的最大靜摩擦力FAm=FNA=mAg=0.3×6×9.8N=17.64NFT ，B與桌面間的最大靜摩擦力FBm=FNB=（mA+ mB ）g=0.3×（6+6）×9.8 N=35.28NF，可見(jiàn)以上假設(shè)成立對(duì)A應(yīng)用二力平衡條件，可得B對(duì)A的摩擦力FBA= FT=15N對(duì)A、B和滑輪整體應(yīng)用二力平衡條件，可得桌面對(duì)B的摩擦力 F桌B=F=30N【點(diǎn)撥】本題在A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不明確的情況下，需先加以討論若不假思索即

29、采用公式F=FN求解，必然會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果本題求解過(guò)程中隔離法和整體法的交叉應(yīng)用，對(duì)培養(yǎng)思維的靈活性很有幫助l 拓展圖2-2-4長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖2-2-4所示鐵塊受到摩擦力f隨木板傾角變化的圖線可能正確的是（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大?。?）ABCD圖2-2-5【解析】本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行分析： 【解析】（1）當(dāng)0 arctan（為鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)）時(shí)，鐵塊相對(duì)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用其大小與重力沿木板面方向分力大小相等，即f = mgsin，

30、 f隨增大按正弦規(guī)律增大（2）當(dāng)= arctan時(shí)處于臨界狀態(tài)，此時(shí)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦，由題設(shè)條件可知其等于滑動(dòng)摩擦力大?。?）當(dāng)arctan90°時(shí)，鐵塊相對(duì)木板向下滑動(dòng)，鐵塊受到滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)摩擦定律可知f = FN =mgcos，f隨增大按余弦規(guī)律減小，當(dāng)90°時(shí)，f0綜合上述分析可知C圖可能正確地表示了f隨變化的圖線【答案】C三、傳送帶上摩擦力的分析 傳送帶上的物體與傳送帶的摩擦力方向，與物體與傳送帶之間速度有關(guān)，要根據(jù)它們的相對(duì)速度方向確定它們間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)² 易錯(cuò)門(mén)診Q O2O1 PA C B圖2-2-6v【例題3】水平傳送帶的裝

31、置如圖2-2-6所示，O1為主動(dòng)輪，O2為從動(dòng)輪當(dāng)主動(dòng)輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體被輕輕地放在A端皮帶上開(kāi)始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置C后滑動(dòng)停止，之后就隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直至傳送到目的地B端在傳送的過(guò)程中，若皮帶和輪不打滑，則物體受到的摩擦力和皮帶上P、Q兩處（在O1O2連線上）所受摩擦力情況正確的是（ ） A在AC段物體受水平向左的滑動(dòng)摩擦力，P處受向上的滑動(dòng)摩擦力 B在AC段物體受水平向右的滑動(dòng)摩擦力，P處受向上的滑動(dòng)摩擦力 C在CB段物體不受靜摩擦力，Q處受向下的靜摩擦力 D在CB段物體受水平向右的靜摩擦力，P、Q兩處始終受向下的靜摩擦力【錯(cuò)解】選A或B或D【錯(cuò)因】不能正確理解“相

32、對(duì)運(yùn)動(dòng)”和“相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”的含義【正解】當(dāng)物體被輕輕放在皮帶A端時(shí)，其初速度為零，物體相對(duì)皮帶向左運(yùn)動(dòng)，物體受到水平向右的滑動(dòng)摩擦力，使物體相對(duì)地面向右加速；當(dāng)物體與皮帶等速時(shí)，兩者無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，兩者之間無(wú)摩擦力作用，物體在重力和皮帶的支持力作用下勻速運(yùn)動(dòng)假設(shè)主動(dòng)輪O1與皮帶間無(wú)摩擦力作用，則當(dāng)O1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，O1與皮帶間將會(huì)打滑，此時(shí)P點(diǎn)將相對(duì)于O1輪向上運(yùn)動(dòng)，因此，P點(diǎn)受向下的靜摩擦力作用同理，當(dāng)皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)相對(duì)輪有向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此Q點(diǎn)受向下的靜摩擦力作用因此選項(xiàng)C正確【答案】C【點(diǎn)悟】（1）對(duì)傳送帶上物體的摩擦力的分析，關(guān)鍵抓住物體相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向，而對(duì)傳送

33、帶上的點(diǎn)（通常是傳送帶與輪子接觸點(diǎn)），要確定哪是主動(dòng)輪，還要清楚傳送帶與輪子是否打滑等（2）主動(dòng)輪、從動(dòng)輪、皮帶之間的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系：主動(dòng)輪皮帶從動(dòng)輪，即主動(dòng)輪先轉(zhuǎn)，帶動(dòng)皮帶運(yùn)轉(zhuǎn)，皮帶又帶動(dòng)從動(dòng)輪運(yùn)轉(zhuǎn)課堂自主訓(xùn)練F1F2圖2-2-71如圖2-2-7所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F110 N，F(xiàn)22 N若撤去F1，則木塊在水平方向上受到的合力為（ ）A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向左 D零【解析】由力的平衡，木塊開(kāi)始受到的靜摩擦力大小為8 N，方向水平向左顯然物體與地面間的最大靜摩擦力fmax8 N撤去F1后，因

34、為F2fmax，故物體仍保持靜止，受到的靜摩擦力大小為2 N方向向右，合外力為零故選項(xiàng)D正確【答案】D2如圖2-2-8所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止以F1、F2、F3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則（ ）FcFb圖2-2-8abcAF1=5N，F(xiàn)2=0，F(xiàn)3=5N BF1=5N，F(xiàn)2=5N，F(xiàn)3=0CF1=0，F(xiàn)2=5N，F(xiàn)3=5N DF1=0，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=5N【解析】a與b之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故F1=0根據(jù)物體b的水平方向平衡條件可判斷F2=5N；再分析c的平衡條件，則F3=5N故

35、選項(xiàng)C正確F圖2-2-9【答案】C3如圖2-2-9所示，一質(zhì)量為1kg的長(zhǎng)木板放在水平桌面上，木板與桌面間的最大靜摩擦力為3.0N，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3如果分別用2.8N和3.2N的水平力推木板，木板受到的摩擦力分別為多大？在木板被水平力推動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)木板伸出桌邊三分之一時(shí)，木板受到的摩擦力又為多大？（g取9.8m/s2）【解析】（1）當(dāng)用2.8N的水平力推木板時(shí)，因推力小于最大靜摩擦力，木板不能被推動(dòng)而受靜摩擦力作用；當(dāng)用3.2N的水平力推木板時(shí)，因推力超過(guò)最大靜摩擦力，木板將被推動(dòng)而受滑動(dòng)摩擦力作用；當(dāng)木板在被推動(dòng)過(guò)程中伸出桌邊三分之一時(shí)，由于壓力和動(dòng)摩擦因數(shù)均未改變，木板所受滑動(dòng)摩擦力不

36、變當(dāng)F=2.8N時(shí)，木板受靜摩擦力 F1=F=2.8N；當(dāng)F=3.2N時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力 F2=FN=mg=0.3×1×9.8N2.9N；當(dāng)木板在被推動(dòng)過(guò)程中伸出桌邊三分之一時(shí)，木板所受滑動(dòng)摩擦力大小未改變，即F2'= F22.9N【答案】當(dāng)F=2.8N時(shí)，木板受靜摩擦力 F1=2.8N；當(dāng)F=3.2N時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力  F22.9N；當(dāng)木板在被推動(dòng)過(guò)程中伸出桌邊三分之一時(shí)，木板所受滑動(dòng)摩擦力大小F2'2.9N課后創(chuàng)新演練1關(guān)于摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（AC）A摩擦力的方向可能與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同B摩擦

37、力的大小一定與壓力成正比C運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力作用，靜止的物體也可以受滑動(dòng)摩擦力的作用圖2-2-10ACFBD靜摩擦力可以是動(dòng)力，也可以是阻力，滑動(dòng)摩擦力一定是阻力2如圖2-2-10所示，C是水平地面，A、B是兩個(gè)長(zhǎng)方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物塊A和B以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)由此可知，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)1和B、C間動(dòng)摩擦因數(shù)2有可能是（BD）A1=0，2=0 B1=0，20 C10，2=0 D10，201 2 3 4 FF圖2-2-113如圖2-2-11所示，兩塊相同的豎直木板之間有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平壓力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，設(shè)所有接觸面均粗

38、糙，則第三塊磚對(duì)第二塊磚的摩擦力大小為（A）A0 Bmg CF D2mg圖2-2-124如圖2-2-12所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上受到向右的水平拉力F的作用向右滑行，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，下列說(shuō)法正確的是（AD）A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2（m+M）gC當(dāng)F2（m+M）g時(shí)，木板便會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)D無(wú)論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng)【解析】木塊受到木板對(duì)它的動(dòng)摩擦力為1mg，方向向左，由作用力與反作用力可知：木板受到塊對(duì)它的摩擦力為1mg，方向向右，而木板靜止，故地面給木板的

39、靜摩擦力為1mg，方向向左；在木塊滑動(dòng)中木板與木塊間的動(dòng)摩擦力不變，因此無(wú)論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng)故選項(xiàng)A、D正確【答案】AD4把一重為G的物體，用一水平推力F=kt （k為恒量，t為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整墻上。那么，在圖2-2-13中，能正確反映從t=0開(kāi)始物體所受摩擦力Ff隨t變化關(guān)系的圖象是（B）FftBOGFftCOGFftAOGFftDOG圖2-2-13【解析】設(shè)物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則開(kāi)始時(shí)物體受滑動(dòng)摩擦力Ff=FN=F=ktt，所以圖象開(kāi)始部分為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線開(kāi)始階段物體所受滑動(dòng)摩擦力小于重力，物體沿墻壁向下加速滑動(dòng)；當(dāng)物體所受滑動(dòng)摩擦力等于重力，由于慣

40、性，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)重力小于摩擦力，物體沿墻壁向下減速滑動(dòng)，直至靜止此后物體受靜摩擦力F '=G故選項(xiàng)B正確 【答案】B5一個(gè)物塊位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2-2-14甲所示，如果將外力F撤去，則物塊（BD）圖2-2-14甲 乙 丙A會(huì)沿斜面下滑 B摩擦力方向一定變化C摩擦力的值變大 D摩擦力的值變小【解析】物塊靜止于斜面上時(shí)，在斜面所在平面上的受力情況，如圖2-2-14乙所示，它受三個(gè)力作用：水平力F、靜摩擦力Ff和物塊的重力沿抖面向下的分力Gsin物塊處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力的合力為零由圖可知，靜摩擦力Ff大于Gsin而最大靜摩擦力不會(huì)小于靜摩擦力，

41、所以斜面對(duì)物塊的最大靜摩擦力大于Gsin 如果將外力F撤去，因?yàn)樾泵鎸?duì)物塊的最大靜摩擦力大于Gsin，則物塊仍然靜止于斜面上這時(shí)在斜面所在平面上，它受兩個(gè)力的作用：物塊的重力沿斜面向下的分力Gsin和斜面對(duì)物塊沿斜面向上的靜摩擦力（大小為Gsin) 其中在撤去外力F的時(shí)刻，靜摩擦力發(fā)生了突變：方向由原來(lái)沿斜面的右上方變?yōu)檠匦泵嫦蛏希鐖D2-2-14丙所示，大小由大于Gsin變?yōu)榈扔贕sin.故選項(xiàng)BD正確【答案】BD6如圖2-2-15所示，傳送帶向右上方勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊從漏斗里豎直掉到傳送帶上，然后隨傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法可能正確的是（AB）A石塊落到傳送帶上可能先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)圖2-

42、2-15B石塊在傳送帶上一直受到向沿皮帶向上的摩擦力作用C石塊在傳送帶上一直受到沿皮帶向下的摩擦力作用D開(kāi)始時(shí)石塊受向到沿皮帶向上的摩擦力，后來(lái)不受摩擦力【解析】石塊剛落到傳送帶上時(shí)兩者速度不同，必發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由相對(duì)運(yùn)動(dòng)可知石塊受到向上的滑動(dòng)摩擦力，使石塊加速向上運(yùn)動(dòng)，若達(dá)到與皮帶共速，所經(jīng)位移大于兩輪間距，一直加速；若達(dá)共速，所經(jīng)位移小于兩輪間距，共速后與皮帶相對(duì)靜止，此后受靜摩擦力作用，方向仍沿皮帶向上故選項(xiàng)A、B正確【答案】AB甲 乙圖2-2-167測(cè)量物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)的方法很多，現(xiàn)給出長(zhǎng)木板，滑塊、彈簧測(cè)力計(jì)等器材測(cè)定滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，供選用的裝置如圖2-2-16所示（1）

43、請(qǐng)分析說(shuō)明最好選取哪個(gè)圖示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？ （2）根據(jù)選用的圖示裝置寫(xiě)出簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)步驟及動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式【解析】（1）選乙圖所示裝置做實(shí)驗(yàn)較好理由是：甲圖中要找到滑塊A受到的動(dòng)摩擦力Ff，必須使A保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，才有彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F=Ff ，而乙圖中拉木板時(shí)，無(wú)論木板勻速與否，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)總等于A受到的動(dòng)摩擦力Ff 因此采用乙圖做實(shí)驗(yàn)便于操作，從而減少實(shí)驗(yàn)誤差（2）主要步驟為：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出A的重力；彈簧測(cè)力計(jì)按乙圖連接，一端固定在豎直墻上，掛鉤掛在滑塊上A，滑塊放在水平放置的木板B上；沿水平方向拉動(dòng)B，待A穩(wěn)定后讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)計(jì)算公式：【答案】見(jiàn)【解析】 7建筑

44、工地上的黃沙堆成圓錐形，而不管如何堆，其錐面的傾角則是一定的試分析這一現(xiàn)象的原因【解析】黃沙堆圓錐面上的黃沙處于即將下滑的狀態(tài)下滑黃沙受重力作用，其余黃沙施于下滑黃沙的彈力和最大靜摩擦力的作用使其靜止將黃沙的重力沿錐面方向和垂直于斜面方向分解，其沿錐面向下的分力與最大靜摩擦力平衡，可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，有mg sin =F=mg cos 從而，=arctan，式中為錐面的傾角，為黃沙面的動(dòng)摩擦因數(shù)可見(jiàn)，不管如何堆，黃沙堆圓錐面的傾角總是一定的【答案】見(jiàn)【解析】圖2-2-168如圖2-2-16所示，重物A質(zhì)量為mA=5kg，重物B質(zhì)量為mB=2kg，A與桌面間的最大靜摩擦力為Fm=

45、10N為使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求拉力F大小范圍（g取10m/s2）【解析】以A為研究對(duì)象，A除了受到向左的拉力F、繩子施與的向右的彈力FT外，還受到桌面施與的摩擦力作用當(dāng)拉力F取最小值Fmin時(shí)，重物A即將向右滑動(dòng)，所受摩擦力為最大靜摩擦力Fm，且方向向左對(duì)A受力分析有 Fmin+Fm=FT 對(duì)B受力分析有 FT=mBg 由得Fmin= mBgFm=2×10N10N =10N當(dāng)拉力F取最大值Fmax時(shí)，重物A即將向左滑動(dòng)，所受摩擦力為最大靜摩擦力Fm，且方向向右對(duì)A受力分析有Fmin =FT+Fm 對(duì)B受力分析有FT=mBg 由得Fmin= mBg+Fm=2×10N+10N

46、 =30N為使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力F的大小范圍是10NF30N【答案】10NF30 N第3課時(shí) 力的合成與分解基礎(chǔ)知識(shí)回顧1合力與分力一個(gè)力，如果它產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力的共同作用效果相同，則這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫這一個(gè)力的分力合力與分力之間是等效替代關(guān)系2力的合成與分解圖2-3-1（1）求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成，反之，求一個(gè)力的分力的過(guò)程叫做力的分解（2）平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向（如圖2-3-1所示）（3）力的合成與分解都遵從平行四邊形定則（4）力的合成唯一，而力的分解一般不是唯一3

47、矢量和標(biāo)量 既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫做矢量只有大小沒(méi)有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理量叫做標(biāo)量重點(diǎn)難點(diǎn)例析一力的合成1合成法則：平行四邊形定則或三角形定則2同一直線上的力合成，選定一個(gè)正方向，與正方向相同的力為正，與正方向相反的力為負(fù)即可將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算求合力3互成角度的兩力F1、F2的合成作圖法：選定合適的標(biāo)度，以F1、F2為兩鄰邊作平行四邊形，兩鄰邊之間的對(duì)角線即為所求根據(jù)標(biāo)度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力與任意分力的夾角F1F2FOA DC圖2-3-2計(jì)算法：若以F1、F2為鄰邊作平行四邊形后，F(xiàn)1、F2夾角為，如圖2-

48、3-2所示，利用余弦定理得合力大小合力F方向與分力F1的夾角【討論】a若=0°，則F = F1+F2 ；若=90°，則，若=180°，則F = |F1-F2|；若=120°，且F1=F2，則F = F1=F2 b共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是 |F1F2| F合 F1F2，當(dāng)兩力夾角在01800范圍內(nèi)變化時(shí)，兩分力大小一定時(shí)，F(xiàn)合隨兩力間夾角的增大而減小c合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于分力（4）多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法2F4F3FOF5F6F圖2-3-3 依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個(gè)力的合力，再求該合力與第三個(gè)力的合力，依次類推，求完為止也可

49、以先正交分解后合成的方法3F3F3F圖2-3-4O【例1】六個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩力間的夾角均為60°，如圖2-3-3所示試確定它們的合力的大小和方向【解析】本題若將六個(gè)共點(diǎn)力依次逐步合成，無(wú)論是計(jì)算法還是作圖法，都相當(dāng)繁瑣然而，仔細(xì)研究這六個(gè)共點(diǎn)力的特點(diǎn)，則不難發(fā)現(xiàn)其中的奧秘同一直線上的兩個(gè)力的合力均為3F，利用這一點(diǎn)將可大大簡(jiǎn)化求解過(guò)程先將六個(gè)共點(diǎn)力中在同一直線上的力兩兩合成，可得圖2-3-4再根據(jù)平行四邊形定則，將兩側(cè)的兩個(gè)3F合成，它們的合力應(yīng)與中間的3F重合從而，最終可求得這六個(gè)力的合力為6F，方向與大小為5F的那個(gè)力同向【點(diǎn)撥】求多個(gè)

50、力的合力時(shí)，適當(dāng)選取力的合成順序，往往能簡(jiǎn)化求解過(guò)程通常，可將同一直線上的力先行合成，而對(duì)稱規(guī)律的應(yīng)用（如大小相等、兩兩相隔120°的三個(gè)力的合力為0）也是很有必要的圖2-3-5l 拓展如圖2-3-5所示，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這五個(gè)力的有向線段恰分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩條鄰邊和三條對(duì)角線已知F110N，則這五個(gè)力的合力大小為 N【解析】方法一：利用平行四邊形定則求解將F5與F2、F4與F3合成，作出平行四邊形如圖2-3-6（1）所示，它們的對(duì)角線對(duì)應(yīng)的力的大小均等于F1，這五個(gè)力的合力大小為3F1=30N故這五個(gè)力的合力大小為3F1=30N方法二：利用三角形法求解將力F2、F

51、3平移到F5與F1、F4與F1的末端之間，如圖2-3-6（2）所示F3、F4的合力等于F1，F(xiàn)5、F2的合力等于F1，這五個(gè)力的合力大小為3F1=30 N方法三：利用正交分解法求解將力F2、F3、F4、F5沿F1方向和垂直F1的方向分解，如圖2-3-6（3）所示.根據(jù)對(duì)稱性知Fy=0， 合力F=Fx， F=2F2cos60°+2F4cos30°+F1=30 N 方法四：利用公式法求解因F1=10N，由幾何關(guān)系不難求出，F(xiàn)5=F4=N、F2=F3=5N，將F5與F4、F2與F3組合求它們的合力，它們的夾角分別為60°和120°，由于兩個(gè)相等力的合力可由公式

52、F合=2Fcos，故它們的合力的大小為5N與15N，方向沿F1的方向，所以這五個(gè)力的合力為30N【答案】30N二力的分解（1）力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則或三角形定則（2）兩個(gè)力的合力唯一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無(wú)附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無(wú)數(shù)組分力，但在具體問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來(lái)分解（3）力分解時(shí)有解、無(wú)解的討論已知合力F的大小與方向，兩個(gè)分力的方向，則兩個(gè)分力的大小有唯一確定解已知合力F的大小與方向，一個(gè)分力的大小和方向，另一分力的大小與方向有唯一確定解已知合力和一個(gè)分力F1的大小與另一個(gè)分力F2的方向，求分力F1的方向和分力F2的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一圖2-3-7如圖所示，已知F、（F1與F的夾角）