烙餅中的學問

1、烙餅中的學問教學設(shè)計教學內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級上冊 112 頁內(nèi)容 教學目標：知識與技能： 1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng) 用。2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu) 化方案的意識。過程與方法： 使學生理解優(yōu)化的思想， 形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識， 提高學生 解決問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀： 使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用， 嘗試用數(shù)學的方法來解決實際 生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。教學重點：體會優(yōu)化的思想， 初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案 的意識。教

2、學難點： 探究解決問題的最優(yōu)方案。教具準備： 紙盤、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色） 、多媒體課件。教學時間： 一課時教學過程：一、創(chuàng)情激趣，導(dǎo)入新課 同學們，你們今天的早餐吃的什么呢？ （生自由回答 ）老師今天的早點是媽媽親自給老師烙的餅， 媽媽對孩子的愛就包含在這一個 個烙餅中。其實，這烙餅中不光藏有母親濃濃的愛，還藏著一些數(shù)學知識，你們 想知道嗎？這節(jié)課我們就一起探討一下“烙餅”中的數(shù)學問題。 （板書課題：烙餅中的 學問）二、探究新知（一）了解烙一張餅所需時間 師：在探討烙餅中的數(shù)學問題之前，我們先來弄清烙餅要求。 （課件出示例 1，學生觀察、理解圖中的內(nèi)容。 ）師：從圖上你能得到哪些要

3、求？指名答烙餅要求： 1、每次只能烙兩張餅， 2、餅的兩面都要烙， 3、每烙一 面需要 3 分鐘。師：媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？生：6 分鐘 師：你能用學具演示并解說一下嗎？為了方便我們后面的學習與操作， 我們 就把有顏色的一面定為正面，用 A表示；白色的一面定為反面，用 B表示。（指 名演示烙一張餅， 教師同時課件演示記錄方法。 學生對餅需要烙兩面有直接的了 解）（二）探究烙二張餅及雙數(shù)張餅所需要時間 師：今天早晨，媽媽為老師烙了兩張餅，猜一猜，媽媽烙兩張餅用了多長時 間？你為什么這樣認為？生 1：12分鐘。因為烙一張餅用 6 分鐘，烙二張餅就需要 12 分鐘生 2、6 分鐘。因為鍋里每次

4、可以烙兩張餅，可以同時烙二張餅的正面和反 面。（生邊回答，邊演示） 你們認為誰的方法是最佳方法？為什么第一種方法不是最佳方法呢？ （指名 答，因為把兩張餅分開烙，鍋的另一半就空出來。 ）師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅， 這樣才能不浪費時間和能源， 所 用的時間也最少。小組內(nèi)用圓紙片在演示烙 2 張餅的最佳方法。 師：媽媽烙餅的方法你們掌握了嗎？如果現(xiàn)在老師讓你們用這種方法為自己 小組的四個人每人烙一個餅，你最少需要多長時間呢？如果烙 6 張餅、 8張餅、 10 張餅又分別最少需要多長時間呢？請各小組討論、操作、解決這個問題。課件出示學習要求：（1）、你們小組覺得烙 4 張餅最少需要多長時

5、間？實際動手試一試， 是這樣 嗎？將烙餅的步驟記錄在表格 1 中。（2）、烙 6 張餅、8 張餅、10 張餅?zāi)?？先想一想最少需要多長時間？再實際 操作一下，看看是不是這樣？（3）、在實際操作過程中你們小組有什么發(fā)現(xiàn)？（4）、觀察餅的張數(shù)， 你發(fā)現(xiàn)了什么？對比餅的張數(shù)和所用時間， 你又有什 么發(fā)現(xiàn)？（以小組為單位討論并用學具演示操作。 ） 各小組匯報討論結(jié)果，教師適當引導(dǎo)。 你現(xiàn)在能不能總結(jié)一下，當餅的張數(shù)是雙數(shù)時，烙餅的好方法是什么？ 生：可以用烙兩張餅的方法，兩張兩張的烙板書：雙數(shù)張餅：兩張兩張的烙（三）烙 3 張餅及單數(shù)張餅所需要時間師：通過探究與學習， 我們找到了烙雙數(shù)張餅的最佳方法，

6、如果我們需要烙 的餅的張數(shù)為單數(shù)時，又該怎樣烙呢？下面我們就以 3 張餅為例，繼續(xù)研究一下， 請看清學習要求。 烙 3 張餅需要多長時間？你們能找到幾種不同的方法？分別需要多長時 間？組長將結(jié)果記錄在答題卡 1 上。 對比你找到的幾種方法， 你覺得哪種方案是最佳方法？另外的方案在什么 地方浪費了時間？ 你覺得怎樣才能保證烙餅時所用的時間最短。（1）、學生操作，探究烙 3 張餅的方法。 （學生用學具烙一烙，同時解決以上三個問題。 ） （2）、學生演示烙餅方法并匯報自己小組的結(jié)論。方案A: 張一張地烙，烙一張餅需要6分鐘，烙3張餅一共需要18分鐘。（生演示，師記錄， 1 正、1 反、 2正、 2反

7、、 3正、 3反）方案B:先烙兩張，因為鍋里一次最多可以烙兩張，然后再烙一張，烙3張要 12分鐘。（生演示，師記錄， 1 正2正， 1 反2反， 3正， 3反）方案C:先烙餅1和餅2的正面，接著烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙 餅 2 反面和餅 3 的反面。這種方法需要 9 分鐘。（生演示，師記錄， 1 正 1 反， 1 反 3正， 2反 3反）大家來比較:“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 為什么方案C是最佳方案，方案B在什么地方浪費了時間？（教師小結(jié)：9分鐘是烙3張餅 所用的時間最短的，方案C合理地利用了資源，沒有造成浪費的現(xiàn)象，所以是最 佳方案。）師：誰能再把如何 9 分鐘就能烙

8、好餅的方法再和同學們分享一下。 （學生黑 板邊演示邊解說）師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放 2 張餅。）讓學生用烙 3 張餅的最佳方法再烙一次，邊烙邊給小組同學解說 師：剛才我們發(fā)現(xiàn)烙雙數(shù)張餅的有一定的方法， 如果是烙單數(shù)張餅， 比如烙 5張餅、7張餅、9 張餅，也有一定的規(guī)律和方法嗎， 小組操作并討論一下吧。（課 件出示學習要求）學生自己動手并小組間討論，得出結(jié)論。 匯報：1、把5張餅烙兩張，再把那 3張按烙 3張餅的最佳方法烙。2、把 7 張餅先兩張兩張兩張的烙， 剩下的那 3張按烙 3張餅的最佳方法烙。 師：誰能概括的說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律生：如果烙單數(shù)張

9、餅， 可以先兩張兩張的烙， 最后剩下的 3張按烙 3張餅的 最佳方法烙。師提問：同學們， 觀察表格中的餅數(shù)與總用時數(shù)， 它們之間存在怎樣的關(guān)系 呢？生總結(jié)出：單張數(shù)X 3=總用時3在這里表示什么？進一步總結(jié)出：張數(shù)x單面時間=總用時。如果老師想請你為我們?nèi)嗤瑢W每人烙一個餅， 你最少需要多長時間可以全 部烙出來呢？如果再加上易老師及所有聽課老師呢？三、實踐應(yīng)用，拓展延伸1、課件出示 114 頁做一做第 1 題。教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜， 而餐廳里只有兩位廚師， 假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”（1）引領(lǐng)理解題意。（2）全班交流（一般會從等待時間考慮， 可以提示中間桌子是一位老伯伯。 ）2、拓展練習：煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要 2 分鐘，煎第二面要 1 分鐘，