高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：08《立體幾何》課時(shí)練習(xí)（7課時(shí)學(xué)生版）

1、第八章立體幾何第1講空間幾何體的三視圖和直觀圖1將一個(gè)長(zhǎng)方形沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖，則該幾何體的側(cè)(左)視圖為() A B C D2一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是面積為1的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖一定不是() A B C D3如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)為()A6 cm B8 cm C(24 )cm D(22 )cm4一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為()A3 B4 C24 D34 5已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖X8­1­4(單位：

2、m)，則該四棱錐的體積為_m3.6一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，繪制該四面體三視圖時(shí)， 按照如下圖X8­1­5所示的方向畫正視圖，則得到左視圖可以為() A B C D7某幾何體的三視圖如圖(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是()A.1 B.3 C.1 D.38如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為()A136 B34 C25 D189由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為_10如圖，在正方體ABCD­

3、A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P­ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為_11如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖如圖.(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積12圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.(1)如圖所示的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖；(2)求四棱錐B­CEPD的體積；(3)求證：BE平面PDA. 第2講空間幾何體的表面積和體積1已知等腰直角三角

4、形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()A. B. C2 D4 2圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖.若該幾何體的表面積為1620，則r()A1 B2 C4 D83九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有(

5、)A14斛 B22斛 C36斛 D66斛4某工件的三視圖如圖，現(xiàn)將該工件通過(guò)切削，加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi)，則原工件的利用率為()A. B. C. D.5已知某三棱錐的三視圖如圖，則該三棱錐的體積_6已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為18，則這個(gè)球的體積為_7某幾何體的三視圖如圖(單位：cm)，則該幾何體的表面積是_cm2，體積是_cm3.8若圓錐的側(cè)面積與過(guò)軸的截面面積之比值為2，則其母線與軸的夾角的大小為_9已知ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB6，BC8，AC10，三棱錐O­ABC的體積為40 ，則該

6、球的表面積等于_10如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為()A1836 B5418 C90 D8111如圖，長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，AB16，BC10，AA18，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1ED1F4.過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形(1)在圖中畫出這個(gè)正方形(不必說(shuō)明畫法和理由)；(2)求平面把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值12如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AECF，EF交BD于點(diǎn)H，將DEF沿EF折到DEF的位置(1)求證ACHD；(2)若A

7、B5，AC6，AE，OD2 ，求五棱錐DABCFE的體積第3講點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1若直線l1和l2是異面直線，l1在平面內(nèi)，l2在平面內(nèi)，l是平面與平面的交線，則下列命題正確的是()Al至少與l1，l2中的一條相交Bl與l1，l2都相交Cl至多與l1，l2中的一條相交Dl與l1，l2都不相交2已知互相垂直的平面，交于直線l.若直線m，n滿足m，n，則()Aml Bmn Cnl Dmn3若P是兩條異面直線l，m外的任意一點(diǎn)則()A過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都平行B過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都垂直C過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l.m都相交D過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都異面4l1，

8、l2表示空間中的兩條直線，若p：l1，l2是異面直線；q：l1，l2不相交，則()Ap是q的充分條件，但不是q的必要條件Bp是q的必要條件，但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件5如圖所示的是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60°；CN與AF垂直以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是()A B C D6直三棱柱ABC­A1B1C1中，若BAC90°，ABACAA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于()A30° B45° C60° D90

9、76;7已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為()A. B. C. D.8a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成30°角；當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成60°角；直線AB與a所成角的最小值為45°；直線AB與a所成角的最小值為60°.其中正確的是_(填寫所有正確結(jié)論的編號(hào))9如圖，在三棱錐P­ABC中，PA底面ABC，D是PC的中點(diǎn)已知BAC，AB

10、2，AC2 ，PA2.求：(1)三棱錐P­ABC的體積；(2)異面直線BC與AD所成角的余弦值第4講直線、平面平行的判定與性質(zhì)1已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說(shuō)法正確的是()A若m，n，則mnB若m，n，則mnC若m，mn，則nD若m，mn，則n2若m，n表示不同的直線，表示不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是()A若m，mn，則nB若m，n，m，n，則C若，m，n，則mnD若，m，nm，n，則n3如圖，已知l是過(guò)正方體ABCD­A1B1C1D1的頂點(diǎn)的平面AB1D1與下底面ABCD所在平面的交線，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AD1B1l BBD平面AD1B1Cl平面A1D

11、1B1 DlB1C14設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m.“m”是“”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)，是三個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列說(shuō)法正確的是()A若，則 B若，m，則mC若m，n，則mn D若m，n，則mn6如圖(1)，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說(shuō)法：水的部分始終呈棱柱狀；水面四邊形EFGH的面積不改變；棱A1D1始終與水面EFGH平行；當(dāng)容器傾斜至如圖(2)時(shí)，BE·BF是定值其中

12、正確說(shuō)法的序號(hào)是_7如圖，在長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件_時(shí)，有MN平面B1BDD1.8設(shè)，是三個(gè)平面，a，b是兩條不同直線，有下列三個(gè)條件：a，b；a，b；b，a.如果命題“a，b，且_，則ab”為真命題可以在橫線處填入的條件是_(把所有正確的序號(hào)填上)9如圖，四棱錐P­ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD, BADABC90°.(1)證明：直線BC平面PAD；(2)若PCD的面積為2 ，求四棱錐P&#

13、173;ABCD的體積10如圖，四棱錐P­ABCD中，BCAD，BC1，AD3，ACCD，且平面PCD平面ABCD.(1)求證：ACPD；(2)在線段PA上是否存在點(diǎn)E，使BE平面PCD？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第5講直線、平面垂直的判定與性質(zhì)1設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l，m，()A若l，則 B若，則lmC若l，則 D若，則lm2已知直線m，n與平面，滿足，m，n，n，則下列判斷一定正確的是()Am， Bn， C， Dmn，3如圖，在正四面體P­ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論不成立的是()ABC平面PDF

14、BDF平面PAEC平面PDF平面PAE D平面PDE平面ABC4如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC和CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿著AE和AF及EF把正方形折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在四面體A­EFH中必有()AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面5如圖，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，若AB2，AA11，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為()A. B. C. D.6如圖在三棱錐P­ABC中，已知PA底面ABC，ABBC，E，F(xiàn)分別是線段PB，PC上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

15、()A當(dāng)AEPB時(shí)，AEF一定為直角三角形B當(dāng)AFPC時(shí)，AEF一定為直角三角形C當(dāng)EF平面ABC時(shí)，AEF一定為直角三角形D當(dāng)PC平面AEF時(shí)，AEF一定為直角三角形7如圖，已知正四面體D­ABC(所有棱長(zhǎng)均相等的三棱錐)，P，Q，R分別為AB，BC，CA上的點(diǎn)，APPB，2，分別記二面角D­PR­Q，D­PQ­R，D­QR­P的平面角為，則()A<< B<< C<< D<<8，是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：(1)如果mn，m，n，那么.(2)如果m，n，那么

16、mn.(3)如果，m，那么m.(4)如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題有_(填寫所有正確命題的編號(hào))9如圖，三棱臺(tái)DEF­ABC中，AB2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)(1)求證：BD平面FGH；(2)若CFBC，ABBC，求證：平面BCD平面EGH.10如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AB平面BB1C1C，且四邊形BB1C1C是菱形，BCC160°.(1)求證：AC1B1C；(2)若ACAB1，三棱錐A­BB1C的體積為，求ABC的面積第6講空間坐標(biāo)系與空間向量1下列等式中，使點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C一定共面的是()A.32

17、B. C.0D.02如圖，在平行六面體ABCD­A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)若a，b，1c，則下列向量與相等的向量是()Aabc B.abc Cabc D.abc3已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則·()A. B C. D4如圖，三棱錐A­BCD中，ABACBDCD3，ADBC2，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是_5已知正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)N為B1B的中點(diǎn)，則|MN|()A.a B.a C.a D.a6如圖，PD垂直于正

18、方形ABCD所在平面，AB2，E為PB的中點(diǎn)，cos ，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A(1,1,1) B. C. D(1,1,2)7正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為BC，AD中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為_8如圖，已知平面四邊形ABCD，ABBC3，CD1，AD，ADC90°.沿直線AC將ACD翻折成ACD，直線AC與BD所成角的余弦的最大值是_9如圖，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，CD的中點(diǎn)，計(jì)算：(1)·；(2)EG的長(zhǎng)；(3)異面直線AG與CE所成角的余弦值10如圖，

19、在三棱柱ABC­A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，ABB1C.(1)證明：ACAB1；(2)若ACAB1，CBB160°，ABBC，求二面角A­A1B1­C1的余弦值第7講空間中角與距離的計(jì)算1如圖，正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，若E，F(xiàn)分別是BC，DD1的中點(diǎn)，則B1到平面ABF的距離為()A. B. C. D.2如圖，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，若BCAC，BAC，AC4，AA14，M為AA1的中點(diǎn)，P為BM的中點(diǎn)，Q在線段CA1上，A1Q3QC.則異面直線PQ與AC所成角的正弦值為()A. B. C. D.3