第四章 水輪機的特性曲線與選型

1、第四章 水輪機的特性曲線與選型第一節(jié) 水輪機的相似律一、水輪機的相似條件在進行模型試驗時，模型與原型水輪機之間應(yīng)滿足的條件稱為水輪機的相似條件。模型和原型水輪機之間應(yīng)滿足幾何相似、運動相似和動力相似三個相似條件。1.幾何相似（必要非充分）（同輪系）幾何相似是指兩個水輪機的過流部件形狀相同（即過流部件幾何形狀的所有對應(yīng)角相等），尺寸大小成比例。即： 式中 ：、水輪機的轉(zhuǎn)輪直徑、導(dǎo)葉高度、導(dǎo)葉開度。滿足幾何相似的一系列大小不同的水輪機，稱為同輪系（或同型號）水輪機。只有同輪系的水輪機才能建立起運動相似或動力相似。2.運動相似（等角工作狀態(tài)）運動相似是指同一輪系的水輪機，水流在過流通道中對應(yīng)點的同名

2、流速方向相同，大小成比例，即相應(yīng)點的速度三角形相似。即兩水輪機運動相似就稱此兩水輪機為等角工作狀態(tài)。3.動力相似動力相似是指同一輪系水輪機在等角工作狀態(tài)下，水流在過流部件對應(yīng)點的作用力（慣性力、重力、粘滯力、摩擦力等），同名力的方向相同，大小成比例。二、輪機的相似律在滿足相似條件的基礎(chǔ)上原型與模型水輪機各參數(shù)之間的相互關(guān)系稱為水輪機的相似律，也稱為水輪機的相似公式。1.轉(zhuǎn)速相似律 2.流量相似律 式中：有效流量。稱為水輪機的流量相似律，亦稱為流量方程式。在應(yīng)用中，直徑、水頭、為定值，若效率、為已知時，則可由測得的求得原型水輪機的流量。3.出力相似律 稱為水輪機的出力相似律，亦稱出力方程式。同理

3、，在已知其它參數(shù)時，也可由測得的模型水輪機出力求得原型水輪機的出力。假定、和時，得出近似相似律公式如下： 第二節(jié) 水輪機的單位參數(shù)及比轉(zhuǎn)速一、水輪機的單位參數(shù) 由上述表達式可看出：當(dāng)水輪機轉(zhuǎn)輪直徑=1m、水頭m時，、分別等于水輪機的轉(zhuǎn)速、流量和出力，所以、分別被稱為單位轉(zhuǎn)速、單位流量和單位出力，統(tǒng)稱為單位參數(shù)。對于同輪系水輪機，單位參數(shù)隨著工作狀態(tài)（工況）的改變而改變，當(dāng)工作狀態(tài)（工況）一定時，則單位參數(shù)是不變的三個常數(shù)，工作狀態(tài)（工況）變化時，單位參數(shù)則又是三個對應(yīng)于工作狀態(tài)（工況）的常數(shù)。顯然可知：（、）就代表了同輪系水輪機的一個工作狀態(tài)（工況）。水輪機效率最高時的工作狀態(tài)（工況）稱為最優(yōu)

4、工作狀態(tài)（最優(yōu)工況），相應(yīng)于最優(yōu)工作狀態(tài)（最優(yōu)工況）的單位參數(shù)稱為最優(yōu)單位參數(shù)，并分別以、表示。由流量相似律可知： 則： 顯然，并非獨立參數(shù)，而是由換算得來，因此，在單位參數(shù)中，常用的只有和。由前述可知，單位出力是由單位流量換算得來，所以，只應(yīng)用單位轉(zhuǎn)速和單位流量就可表示水輪機的工作狀態(tài)（工況）。二、水輪機的比轉(zhuǎn)速 由 ，可得： 可知，當(dāng)工作水頭=1m，發(fā)出功率=1kW時，在數(shù)值上等于水輪機所具有的轉(zhuǎn)速，故稱為水輪機的比轉(zhuǎn)速。比轉(zhuǎn)速是與水輪機轉(zhuǎn)輪直徑無關(guān)的一個重要綜合性參數(shù)，它反映了水輪機的轉(zhuǎn)速、出力和的相互關(guān)系。顯然，當(dāng)工作狀態(tài)（工況）不同時，單位參數(shù)不同，所以，也不同。對同輪系水輪機而言，

5、如果工作狀態(tài)一定，則就是唯一的。通常規(guī)定以設(shè)計工況（即設(shè)計水頭、額定轉(zhuǎn)速、額定出力）的比轉(zhuǎn)速值作為水輪機輪系的代表特征參數(shù)（也有采用最優(yōu)工況下的比轉(zhuǎn)速作為代表的）。也可作為水輪機選擇的主要依據(jù)。以水輪機比轉(zhuǎn)速的整數(shù)值代表水輪機轉(zhuǎn)輪型號，從型號就可定性地估計該水輪機的基本性能和轉(zhuǎn)輪形狀。選擇水輪機時，如果客觀條件允許，采用比轉(zhuǎn)速較高的水輪機是有利的，因為：(1)在相同水頭和相同出力條件下工作的水輪機，比轉(zhuǎn)速越大則轉(zhuǎn)速越高，機組尺寸較小，故廠房尺寸也小，可降低水電站投資。(2)在水頭一定的情況下，水輪機轉(zhuǎn)速相同時，比轉(zhuǎn)速大的水輪機出力也大，其動能效益可增大。但比轉(zhuǎn)速大的水輪機，其汽蝕系數(shù)也大，這就

6、限制了比轉(zhuǎn)速的提高。因此，在滿足汽蝕性能要求下，盡可能選比轉(zhuǎn)速較高的水輪機。第三節(jié) 模型水輪機的修正一、水輪機效率的修正在實際應(yīng)用中采用的近似相似律是在假定原型與模型水輪機效率相等的條件下得出的，然而實際上原型與模型水輪機的效率是不等的，其原因是：(1)原型與模型水輪機過流部件的加工精度基本相同，糙率不可能按比例加工，因此兩水輪機的水力損失是不同的，原型水輪機的水力損失要比模型水輪機的水力損失小。(2)通過原型和模型水輪機的水流，其粘滯力是相等的，但其對水輪機的相對影響是不同的，對原型的影響要比對模型的應(yīng)響小的多。(3)由于制造工藝原因，原型與模型水輪機轉(zhuǎn)輪與固定部件的間隙基本相同，但原型水輪

7、機的相對容積損失和相對機械損失要比模型水輪機小的多。由于上述原因，原型水輪機的效率總是大于模型水輪機的效率。所以，將模型試驗成果換算為原型時必需進行效率修正。水輪機的效率是由水力效率、容積效率和機械效率三部分組成，但模型試驗只能測出水輪機總效率，故在進行效率修正時只能對水輪機總效率進行修正。我國目前采用的修正方法是：先對最優(yōu)工況（最高效率）進行修正，求得效率修正值，然后采用同一修正值對其它工況修正。原型水輪最高效率計算推薦采用下列公式：混流式水輪機：當(dāng)m時： =1-（1-） 當(dāng)m時：=1-(1-) 式中 、分別為原型和模型水輪機的最高效率； 、分別為原型和模型水輪機的轉(zhuǎn)輪直徑； 、分別為原型和

8、模型水輪機的水頭?？紤]制造工藝的影響，計入工藝修正值，則最優(yōu)工況時的效率修正值為：-大型水輪機=1%2%，中小型水輪機=2%4%，其它工況時原型水輪機效率為：對于轉(zhuǎn)槳式水輪機，因每一個輪葉裝置角都有一個最高效率，相應(yīng)于不同輪葉裝置角的最高效率都有一個效率修正值，故對轉(zhuǎn)槳式水輪機應(yīng)按不同輪葉裝置角分別計算。二、單位轉(zhuǎn)速和單位流量的修正原型水輪機在其它工況下的單位轉(zhuǎn)速和單位流量，即單位轉(zhuǎn)速和單位流量的修正值為：-=-1-=-1 一般與相比很小，可忽略不計，即不再進行單位流量的修正。對單位轉(zhuǎn)速，當(dāng)-13%時,亦可忽略不計,不進行單位轉(zhuǎn)速的修正。第四節(jié) 水輪機特性曲線用來表示水輪機各參數(shù)之間相互關(guān)系的

9、曲線稱為水輪機的特性曲線。水輪機的特性曲線可分為線性特性曲線和綜合特性曲線兩類。一、線性特性曲線當(dāng)其它參數(shù)為常數(shù)時，表示兩個參數(shù)之間關(guān)系的特性曲線稱為線性特性曲線。線性特性曲線按其所表達的內(nèi)容不同，又分為轉(zhuǎn)速特性曲線和工作特性曲線。二.水輪機的綜合特性曲線能反映水輪機各參數(shù)變化的曲線稱為綜合特性曲線。綜合特性曲線又分為主要（或轉(zhuǎn)輪）綜合特性曲線和運轉(zhuǎn)（或運行）綜合特性曲線。（一） 主要綜合特性曲線在以為縱坐標(biāo)和以為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，繪出等效率線=、等導(dǎo)葉開度線、等汽蝕系數(shù)線=及相應(yīng)出力限制線。該坐標(biāo)系中的任意一點就表示了該輪系水輪機的一個工況（工作狀態(tài)）。由這些曲線所組成的圖形就可全面反映該輪

10、系水輪機的特性，這個圖形就稱為水輪機的主要綜合特性曲線。主要綜合特性曲線是由模型試驗得出的，反映的是模型水輪機的全面特性，因此，在換算為原型參數(shù)時需進行修正。（二）運轉(zhuǎn)綜合特性曲線主要綜合特性曲線雖然能全面反映水輪機的特性，但未能直觀地反映水輪機主要參數(shù)之間的關(guān)系，查用不便。運轉(zhuǎn)綜合特性曲線是表示某一固定水輪機（和為定值）各主要參數(shù)、和之間的關(guān)系曲線，即在以、為縱橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，繪出等效率曲線和等吸出高度曲線及出力限制線。運轉(zhuǎn)綜合特性曲線一般由水輪機廠家提供，也可由主要綜合特性曲線根據(jù)相似律換算繪出。圖中出力限制線受兩方面的影響：水頭較高時，水輪機出力較大，此時出力受發(fā)電機容量限制，其限制線

11、為一條豎直線；水頭較低時，水輪機出力較小，達不到發(fā)電機額定容量，此時出力受水輪機最大過流能力和效率的限制，限制線近于一條斜直線。所以在運轉(zhuǎn)綜合特性曲線上，出力限制線為一折線，折點處對應(yīng)的水頭即為水輪機達到額定出力的最小水頭，也就是水輪機的設(shè)計水頭?；炝魇剿啓C的出力限制線由5%出力限制線換算而來，而轉(zhuǎn)槳式水輪機則是受汽蝕系數(shù)的限制。運轉(zhuǎn)綜合特性曲線對水輪機的選擇，特別是水輪機的運行管理都有重要用途。 特別需要說明的是：運轉(zhuǎn)綜合特性曲線是原型水輪機的特性曲線，曲線上的數(shù)據(jù)均為原型水輪機數(shù)據(jù)。HL240水輪機主要綜合曲線第五節(jié) 水輪機的選擇一、水輪機選擇的原則和內(nèi)容（一）水輪機選擇所需資料在選擇水

12、輪機前，除應(yīng)了解我國水電建設(shè)的方針政策外，主要應(yīng)收集以下資料和參數(shù)：1.水利水電規(guī)劃情況及與電站規(guī)模有關(guān)的參數(shù)：了解水電站所在流域的水文、地質(zhì)、河流開發(fā)方式、水庫調(diào)節(jié)性能、電站類型及樞紐布置情況等。2.所在電力系統(tǒng)的資料：如電力系統(tǒng)的容量、負(fù)荷情況、用戶性質(zhì)、設(shè)計電站在系統(tǒng)中的作用、地位及系統(tǒng)對設(shè)計電站的要求等。3.水輪機產(chǎn)品技術(shù)資料：如水輪機型譜資料、參數(shù)及性能，同類電站技術(shù)資料等。4.當(dāng)?shù)厥┕ず瓦\輸條件。（二）水輪機選擇原則水輪機選擇遵循的原則是：在滿足水電站出力要求和與水電站參數(shù)（水頭和流量）相適應(yīng)的條件下，選用性能好和尺寸小的水輪機。所謂性能好，包括能量性能好和耐汽蝕性能好兩個方面。能

13、量性能好是要求水輪機的效率高，不僅水輪機最高效率高，而且在水頭和負(fù)荷變化的情況下，其平均效率也高。為此應(yīng)盡可能在水電站水頭變化范圍內(nèi)選擇曲線變化平緩的水輪機。耐汽蝕性能好，就是說所選水輪機的汽蝕系數(shù)要小，能保證機組運行穩(wěn)定可靠。要使水輪機尺寸小，就應(yīng)盡可能選用比轉(zhuǎn)速高的水輪機，比轉(zhuǎn)速高的水輪機轉(zhuǎn)速高，轉(zhuǎn)輪直徑小。為此，在水輪機選擇計算時，應(yīng)采用等于或稍高于最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速，而值則應(yīng)采用型譜表中推薦使用的最大單位流量，以充分利用水輪機的過水能力，減小水輪機尺寸。選擇水輪機除考慮上述基本原則外，還應(yīng)考慮所選擇機組易于供貨，運輸困難小，施工安裝方便，以便盡可能縮短水電站建設(shè)工期，爭取早日發(fā)電。（三）水輪

14、機選擇內(nèi)容水輪機選擇的程序基本上是先擬訂幾個可能的待選方案，對每一個待選方案來說，水輪機選擇的主要內(nèi)容有：1選擇機組臺數(shù)和單機容量；2選擇水輪機的型號及裝置方式；3確定水輪機的轉(zhuǎn)輪直徑及轉(zhuǎn)速；4確定水輪機的最大允許吸出高度和安裝高程；5繪制水輪機的運轉(zhuǎn)綜合特性曲線，（一般由廠家提供）6確定蝸殼和尾水管的形式及尺寸；7選擇調(diào)速器及油壓裝置（在第五章介紹）。二、機組臺數(shù)與機型的選擇（一）機組臺數(shù)的選擇水電站的裝機容量等于機組臺數(shù)和單機容量的乘積，根據(jù)已確定的裝機容量，就可擬定出幾個機組臺數(shù)的方案。機組臺數(shù)的選擇通常從下列幾個方面考慮。1.機組臺數(shù)與水輪機類型的關(guān)系水輪機類型不同，機組臺數(shù)對水電站平

15、均效率的影響也不同。2.機組臺數(shù)與水電站在系統(tǒng)中擔(dān)負(fù)負(fù)荷類型的關(guān)系3.機組臺數(shù)與供電可靠性的關(guān)系4.機組臺數(shù)與水電站造價的關(guān)系上述各因素中都包含著互相對立又互相聯(lián)系的兩個方面，在選擇時應(yīng)針對主要因素確定合理的機組臺數(shù)。我國已建成的中型水電站大多采用46臺，大型水電站采用68臺，小型水電站以24臺為宜。(二)機型選擇水輪機機型選擇是在已知裝機容量和水電站各種特征水頭、和的情況下進行的。當(dāng)已知裝機容量和選定機組臺數(shù)后，則水輪機單機出力，其中為發(fā)電機效率，大中型機組=96%98%，中小型機組=95%96%。需要說明的是：盡管人們在習(xí)慣上常把單機容量也說成單機出力，但是，單機容量與單機出力還是有區(qū)別的

16、，單機容量是指機組發(fā)電機的額定容量，單機出力則是指水輪機的額定出力。由于存在發(fā)電機效率問題，故單機出力總大于單機容量。大中型與中小型水輪機型譜的銜接，以轉(zhuǎn)輪直徑為標(biāo)準(zhǔn)，1m的混流式水輪機和1.4m的軸流式水輪機，按大中型水輪機型譜執(zhí)行，其它按中小型水輪機型譜執(zhí)行，且大中型與中小型水輪機型譜不能通用。大中小型水輪機的劃分可參考下表。裝機容量（萬kw）水輪機型號單機出力N（萬kw）水輪機型號5小20大3大200巨水輪機機型可根據(jù)水輪機型譜選擇，也可根據(jù)水輪機使用范圍綜合圖選擇。1.根據(jù)水輪機型譜選擇機型根據(jù)已確定的單機出力及水電站水頭范圍，從水輪機型譜中選擇出適宜的機型。型譜中推薦了各種機型適用的

17、水頭范圍，其上限水頭是由水輪機結(jié)構(gòu)強度和汽蝕特性等條件限制的，下限水頭主要是由經(jīng)濟因素定出的。適合電站水頭范圍的機型即為可選機型。例1：Hmin=25m, Hmax =36m, Hp =28.5m，N=18000kw求：水輪機選型解：由單機出力確定為中型，由水輪機轉(zhuǎn)輪型譜表得，ZZ440，HL240例2：Hmin=30m, Hmax =40m, Hp =34m，N=600kw求：水輪機選型解：由單機出力確定為小型，由表4-4得，HL260，HL110，HL220例3：Hmin=40m, Hmax =65m, Hp =49m，N=2200kw求：水輪機選型解：由單機出力確定為小型，由表4-4得，

18、HL160，HL110，HL2202.根據(jù)水輪機使用范圍綜合圖選擇機型（小型反擊式）水輪機使用范圍綜合圖是在以水頭為橫坐標(biāo)，出力為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，繪出每種水輪機使用范圍的圖形。在水輪機使用范圍綜合圖上，每種水輪機使用范圍為一斜方框，方框的兩豎線為水頭范圍，兩斜線為該型水輪機最大、最小轉(zhuǎn)輪直徑的出力范圍選擇時，根據(jù)設(shè)計水頭和單機出力查圖確定，坐標(biāo)點所在方框的機型即為可選機型。例1：Hmin=30m, Hmax =40m, Hp =34m,N=600kw求：水輪機選型解：HL220-84例2：Hmin=40m, Hmax =65m, Hp =49m,N=2200kw求：水輪機選型解：HL220三

19、、水輪機主要參數(shù)確定（一）用系列應(yīng)用范圍圖確定反擊式水輪機主要參數(shù)水輪機廠家對各系列水輪機均繪出了相應(yīng)系列的應(yīng)用范圍圖，應(yīng)用范圍圖表明了該系列水輪機在各種轉(zhuǎn)輪直徑和轉(zhuǎn)速情況下的最優(yōu)工作范圍。系列應(yīng)用范圍圖是在以水輪機單機出力為縱坐標(biāo)，水頭為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，繪有許多平行斜線，并用短線將其分成許多平行四邊形方格，每一小方格內(nèi)注明水輪發(fā)電機的同步轉(zhuǎn)速，最右邊的數(shù)字是水輪機的標(biāo)稱直徑。根據(jù)電站設(shè)計水頭和單機出力，在應(yīng)用范圍圖上找出坐標(biāo)點所在的小方格，則方格內(nèi)的數(shù)字即為該型號水輪機的轉(zhuǎn)速，方格最右邊方框內(nèi)數(shù)字就是轉(zhuǎn)輪直徑。為了確定水輪機的吸出高度，在水輪機系列應(yīng)用范圍圖旁邊還繪有關(guān)系曲線，曲線上是理論

20、吸出高度（假定水輪機安裝地點的海拔高程=0時，水輪機的最大允許吸出高度）。確定水輪機吸出高度時，根據(jù)電站建設(shè)地點的海拔高程由理論吸出高度進行修正。 即=-對混流式水輪機，由于與變化時，汽蝕系數(shù)變化不大，故 關(guān)系曲線只有一條，對軸流式水輪機，當(dāng)與變化時，汽蝕系數(shù)變化較大，故關(guān)系曲線有兩條。上、下兩條線相當(dāng)于同一轉(zhuǎn)輪直徑時值的上、下限， 可根據(jù)選擇點（，）在系列應(yīng)用范圍圖上方格中的位置選擇。若選擇點在斜方格的上斜線上，則采用上面的一條關(guān)系曲線；若選擇點在斜方格的下斜線上，則采用下面一條關(guān)系曲線；若選擇點在斜方格的上下斜線之間，則可按其位置內(nèi)插查出 。用系列應(yīng)用范圍圖確定水輪機主要參數(shù)簡便易行，但較

21、粗略，所以，該方法只用于小型水電站，或為節(jié)省工作量用于水電站的規(guī)劃和初設(shè)階段各方案的比較。（二）按模型主要綜合特性曲線確定水輪機主要參數(shù)根據(jù)模型主要綜合特性曲線選擇水輪機主要參數(shù)，確定步驟如下：1.計算轉(zhuǎn)輪直徑= （m）式中 水輪機單機出力，kW；設(shè)計水頭，m；水輪機單位流量，。按有利于工作穩(wěn)定性和經(jīng)濟性的原則選取。對混流式水輪機：取過最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速的水平線與5%出力限制線交點所對應(yīng)的單位流量。如圖414；對于受汽蝕條件限制的轉(zhuǎn)槳式水輪機：則需根據(jù)允許的最大吸出高度，反求出允許汽蝕系數(shù)，即=-，取過最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速的水平線與允許汽蝕系數(shù)線交點所對應(yīng)的單位流量。對于無限制要求的情況，則可采用型譜表中推薦的最大單位流量或設(shè)計單位流量。但在任何情況下，都不應(yīng)超過型譜表中的推薦值。 原型水輪機效率，取上述計算點處的模型效率加效率修正值，初步計算時可假定=1%3%，待