2015年南充市中考數(shù)學(xué)試題解析

1、.四川省南充市2021年中考數(shù)學(xué)試卷解析版總分值120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分每題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)代號(hào)在答題卡對(duì)應(yīng)位置填涂填涂正確記3分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分1.計(jì)算33的結(jié)果是 A6 B6 C1 D0【答案】D 考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算.2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A3x2xD=ADAM=+21=+1又在RtFDM中，sinDMF= DF=DC=2x 解得：x=3或x=不合題意，舍去AB=2x=6.考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用、三角函數(shù)、折疊圖形的性質(zhì).23.8分某工廠在消費(fèi)過程中每消耗1萬(wàn)度電可以產(chǎn)消

2、費(fèi)值5.5萬(wàn)元電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬(wàn)度；月用電量不超過4萬(wàn)度時(shí)，單價(jià)都是1萬(wàn)元/萬(wàn)度；超過4萬(wàn)度時(shí)，超過部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)展調(diào)整，電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用如圖來(lái)表示效益產(chǎn)值用電量電價(jià)；1設(shè)工廠的月效益為z萬(wàn)元，寫出z與月用電量x萬(wàn)度之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；2求工廠最大月效益 【答案】z=；54萬(wàn)元.試題解析：1、根據(jù)題意，電價(jià)y與用電量x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù).當(dāng)0x4時(shí)，y=1 當(dāng)4x16時(shí)，函數(shù)是過點(diǎn)4，1和8,1.5的一次函數(shù)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b 解得：電價(jià)y與用電量x的函數(shù)關(guān)系為：y=月效益z與用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式為：z=

3、即z= 考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用.24.10分如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的間隔 分別為1，ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP，連結(jié)PP，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q1求證：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大??；3求CQ的長(zhǎng)【答案】略；45；【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到AP=AP BAP=DAP，從而得出PAP=90，得到等腰直角三角形；根據(jù)RtAPP得出PP的大小，然后結(jié)合BP和BP的長(zhǎng)度得到，從而得出BPP是直角三角形，然后計(jì)算BPQ的大??；過點(diǎn)B作BMAQ于M，根據(jù)BPQ=45得到PMB為等腰直角三角形，根據(jù)得出BM和AM的長(zhǎng)度，根據(jù)RtABM的勾股定理求出AB，根據(jù)ABM

4、AQB得出AQ的長(zhǎng)度，最后根據(jù)RtABO的勾股定理得出BQ的長(zhǎng)度，根據(jù)QC=BCBQ得出答案.試題解析：1、證明：由旋轉(zhuǎn)可得：AP=AP BAP=DAP PAP=PAB+BAP=PAB+DAP=BAD=90 APP是等腰直角三角形 3、過點(diǎn)B作BMAQ于M BPQ=45 PMB為等腰直角三角形由，BP=2 BM=PM=2 AM=AP+PM=3 在RtABM中，AB=ABMAQB AQ=在RtABO中，BQ= QC=BCBQ=考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、勾股定理、三角形相似.25.10分拋物線與x軸交于點(diǎn)Am2，0和B2m1，0點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸為l：x11求拋物線解

5、析式2直線ykx2k0與拋物線相交于兩點(diǎn)Mx1，y1，Nx2，y2x1x2，當(dāng) 最小時(shí)，求拋物線與直線的交點(diǎn)M和N的坐標(biāo)3首尾順次連接點(diǎn)O，B，P，C構(gòu)成多邊形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)假設(shè)線段OB在x軸上挪動(dòng)，求L最小值時(shí)點(diǎn)O，B挪動(dòng)后的坐標(biāo)及L的最小值 【答案】y=+2x+3；當(dāng)最小時(shí)，拋物線與直線的交點(diǎn)為M1,0，N1,4；當(dāng)線段OB向左平移，即點(diǎn)O平移到O，0，點(diǎn)B平移到B，0時(shí)，周長(zhǎng)L最短為：+3.【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸求出b的值，然后根據(jù)交點(diǎn)得出方程的解，然后利用一元二次方程的韋達(dá)定理求出m和c的值，從而得到拋物線解析式；根據(jù)函數(shù)的交點(diǎn)得出+和的值，然后利用完全平方公式求出最小值，得出交點(diǎn)的

6、坐標(biāo)；根據(jù)線段OB平移過程中，OB、PC的長(zhǎng)度不變，得到要使L最小，只需BP+CO最短，平移線段OC到BC得到四邊形OBCC是矩形，做點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P1，4，連接CP與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)CP解析式為y=ax+n，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后求出當(dāng)y=0時(shí)，x的值，從而得出平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)，故點(diǎn)B向左平移，同時(shí)點(diǎn)O向左平移，平移到O，0即線段OB向左平移時(shí)，周長(zhǎng)L最短.此時(shí)線段BP、CO之和最短為PC=，OB=OB=3 CP= (2) 、由 +k2x1=0 +=k2 =1 當(dāng)k=2時(shí)，的最小值為4即的最小值為2 1=0 =1，=1，即=4，=0當(dāng)最小時(shí)，拋物線與直線的交點(diǎn)為M1,0，N1,4.(3) 、O0,0，B3,0，P1,4，C0,3 O、B、P、C構(gòu)成多邊形的周長(zhǎng)L=OB+BP+PC+CO線段OB平移過程中，OB、PC的長(zhǎng)度不變 要使L最小，只需BP+CO最短如圖，平移線段OC到BC 四邊形OBCC是矩形 C3,3做點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P1，4，連接CP與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)CP解析式為y=ax+n 解得： y=當(dāng)y=0時(shí)，x= B，0 有3= 故點(diǎn)B向左平移，平移到B同時(shí)點(diǎn)O向左平移，平移到O，0即線段OB向左平移時(shí)，