數(shù)列相關(guān)習(xí)題及解析(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列題型一、選擇題1設(shè)數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所組成的數(shù)列的第37項值為（）A0B37C100D372設(shè)an為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個數(shù)為（）an2panpan+qnan（p、q為非零常數(shù)）A1B2C3D43在等差數(shù)列an中，a1>0，且3a8=5a13，則Sn中最大的是（）AS21BS20CS11DS104在an中，a1=15，3an+1=3an2（nN*），則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負數(shù)的項是（）Aa21和a22Ba22和a23Ca23和a24Da24和a255若數(shù)列an前n項和

2、Sn=n22n+3，則這個數(shù)列的前3項為（）A1，1，3B2，1，0C2，1，3D2，1，66數(shù)列an中，an+1=，a1=2，則a4為（）ABCD7設(shè)an是等差數(shù)列，公差為d，Sn是其前n項和，且S5<S6， S6=S7>S8下列結(jié)論錯誤的是（）Ad<0Ba7=0CS9>S5DS6和S7為Sn最大值8在等差數(shù)列an中，已知a1+a2+a50=200，a51+a52+a100=2700，則a1等于（）A20B20C21D229設(shè)f（n）=+（nN*），那么f（n+1）f（n）等于（）ABC+D10依市場調(diào)查結(jié)果預(yù)測某種家用商品以年初開始的n個月內(nèi)累積的需求量Sn（萬件）

3、近似地滿足Sn=（21nn25），（n=1，2，12），則按此預(yù)測在本年度內(nèi)，需求量超過15萬件的月份是（）A5月、6月B6月、7日C7月、8日D8月、9日二、填空題11等差數(shù)列an中，a1=5，它的前11項的平均值是5，若從中抽取1項后余下的10項的平均值仍為5，則抽取的是第_項12在首項為31，公差為4的等差數(shù)列中，與零最接近的項是_13在等差數(shù)列an中，滿足3a4=7a7且a1>0，Sn是數(shù)列an前n項的和，若Sn取得最大值，則n=_14已知f（n+1）=f（n）（nN*）且f（2）=2，則f（101）=_三、解答題15（本小題滿分8分）在等差數(shù)列an中，a1=60，a17=12（

4、1）求通項an，（2）求此數(shù)列前30項的絕對值的和16（本小題滿分10分）設(shè)an為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列的前n項和，求Tn17（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a3=12， S12>0，S13<0（1）求公差d的取值范圍；（2）指出S1，S2，S3S12中哪一個值最大？并說明理由18（本小題滿分12分）已知f（x+1）=x24，等差數(shù)列an中，a1=f（x1）， a2=，a3=f（x）（1）求x值；（2）求a2+a5+a8+a26的值19（本小題滿分12分）設(shè)兩個方程x2x+a=0和x2x+b=0的四個根成首

5、項為的等差數(shù)列，求a+b的值答案解析1.【解析】an、bn為等差數(shù)列，an+bn也為等差數(shù)列，設(shè)cn=an+bn，則c1=a1+b1=100，而c2=a2+b2=100，故d=c2c1=0，c37=100【答案】C2【解析】pan、pan+q的公差為pd（設(shè)an公差為d），而nan、an2不符合等差數(shù)列定義【答案】B3.【解析】3a8=5a13d=a1<0an0n20【答案】B4.【解析】an+1an=，an=15+（n1）（）=an+1an<0（452n）（472n）<0<n<n=23【答案】C5.【解析】a1=S1=2，又a3=S3S2=3【答案】C6.【解析

6、】=+3，=+3（n1）=3n，a4=【答案】B7【解析】S5<S6，S6=S7>S8由S6=S7a7=0，S7>S8d<0顯然S6=S7且最大【答案】C8【解析】a51+a52+a100=（a1+a2+a50）+50×50d=2700d=1，S50=50a1+×1a1=20【答案】B9【解析】f（n+1）=+【答案】D10【解析】第n個月需求量an=SnSn1=（n2+15n+9）， an>15得（n2+15n+9）>15解得：6<n<9，n=7或8【答案】C11【解析】由5×11+d=55，得d=2由an=5，a

7、n=a1+（n1）d得n=6【答案】612【解析】an=354n由7 得a8=3，a9=1，最接近的為a9=1【答案】113【解析】設(shè)公差為d，得3（a1+3d）=7（a1+6d），d=a1<0，令an>0解得n<，即n9時，an>0同理，n10時，an<0S9最大，故n=9【答案】914【解析】f（n+1）f（n）=，f（n）可看作是公差為的等差數(shù)列，f（101）=f（2）+99d=【答案】15【解】（1）a17=a1+16d，即12=60+16d，d=3，an=60+3（n1）=3n63（2）由an0，則3n630n21，|a1|+|a2|+|a30|=（a1

8、+a2+a21）+（a22+a23+a30）=（3+6+9+60）+（3+6+27）=×20+×9=76516【解】設(shè)等差數(shù)列an公差為d，則Sn=na1+n（n1）dS7=7，S15=75，a1=2，d=1，=a1+（n1）d=2+（n1）=為等差數(shù)列，其首項為2，公差為，Tn=n2n17【解】（1）依題意即，由a3=a1+2d=12得a1=122d，代入<d<3（2）由d<0，可知a1>a2>>a12>a13因此若在1n12中存在自然數(shù)n，使an>0，an+1<0時，則Sn就是S1，S2S12中最大值由于在S1，S2S11，S12中S6的值最大18【解】（1）f（x1）=（x11）24=（x2）24f（x）=（x1）24，a1=（x2）24，a3=（x1）24又a1+a3=2a2，解得x=0或x=3（2）a1、a2、a3分別為0、3或3、0an=（n1）或an=（n3）當an=（n1）時，a2+a5+a26=（a2+a26）=當an=（n3）時，a2+a5+a26=（a2+a26）=19【解】不妨設(shè)a<b，函數(shù)y=x2x+a與y