二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）

1、 如圖為擬建中的一個溫室的平面圖，如果溫室如圖為擬建中的一個溫室的平面圖，如果溫室外圍是一個矩形，周長為外圍是一個矩形，周長為40m , 室內(nèi)通道的尺寸如室內(nèi)通道的尺寸如圖，設一條邊長為圖，設一條邊長為 x (m), 種植面積為種植面積為 y (m2) 試建試建立立y與與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并求當x取何值時，種植面取何值時，種植面積最大？最大面積是多少？積最大？最大面積是多少？ 1.把函數(shù)把函數(shù)y=x2沿沿y軸向上平移軸向上平移2個個單位單位.則平移后的函數(shù)關(guān)系式為則平移后的函數(shù)關(guān)系式為 .它的圖象是它的圖象是 . y=x2+2拋物線拋物線xyO2-24-4246810y=x2

2、 +2y=x2 2.函數(shù)函數(shù)y=(x+1)2的開口向的開口向 ，頂點坐，頂點坐標是標是 ,對稱軸是對稱軸是 ，它可以由函數(shù)它可以由函數(shù)y=x2沿沿 軸向軸向 平移平移 個單位個單位 得到得到.它的圖象是它的圖象是 . 上上過點（過點（-1,0）且平行于）且平行于y軸的直線軸的直線（-1,0）左左x1拋物線拋物線xyO2-24-4246810y=x2y=(x+1)2 函數(shù)函數(shù)y=(x+1)2 +2的的圖象是拋物線嗎？的的圖象是拋物線嗎？ 為什么？為什么？活動一：在直角坐標系內(nèi)，畫出活動一：在直角坐標系內(nèi)，畫出 函數(shù)函數(shù) y=(x+1)2 +2的圖象的圖象.xyO2-24-4246810y=(x+

3、1)2+2y=(x+1)2 y=x21.二次函數(shù)二次函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象是拋物線嗎？的圖象是拋物線嗎？xyO2-24-4246810y=(x+1)2+22.二次函數(shù)二次函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象哪些性質(zhì)的圖象哪些性質(zhì)?開口方向開口方向頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸最值最值增減性增減性二次二次函數(shù)函數(shù)y=a(x+m)2+k(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) y=a(x+m)2+k(a0)頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸開口方向開口方向最最 值值增減性增減性二次二次函數(shù)函數(shù)y=a(x+m)2+k(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸開口方向開口方向最最 值值向上向上向下

4、向下km，km，kmx最小值為時當,kmx時，最大值為當y=a(x+m)2+k(a0)y=a(x+m)2+k(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)向上向上向下向下在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. abacab44,22abacab44,22abacabx44,22最小值為時當abacabx44,22最大值為時當過頂點且與過頂點

5、且與y軸平行的直線軸平行的直線過頂點且與過頂點且與y軸平行的直線軸平行的直線)0(44)2(222aabacabxacbxaxy 如圖為擬建中的一個溫室的平面圖，如果溫室如圖為擬建中的一個溫室的平面圖，如果溫室外圍是一個矩形，周長為外圍是一個矩形，周長為40m , 室內(nèi)通道的尺寸如室內(nèi)通道的尺寸如圖，設一條邊長為圖，設一條邊長為 x (m), 種植面積為種植面積為 y (m2) 試建試建立立y與與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并求當x取何值時，種植面取何值時，種植面積最大？最大面積是多少？積最大？最大面積是多少？)16)(2(xxy49)9(2x49901最大值時，當yxa32182xx解：解： 如圖為擬建中的一個溫室的平面圖，如果溫室如圖為擬建中的一個溫室的平面圖，如果溫室外圍是一個矩形，周長為外圍是一個矩形，周長為40m , 室內(nèi)通道的尺寸如室內(nèi)通道的尺寸如圖，設一條邊長為圖，設一條邊長為 x (m), 種植面積為種植面積為 y (m2) 試建試建立立y與與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并求當x取何值時，種植面取何值時，種植面積最大？最大面積是多少？積最大？最大面積是多少？)16)(2(xxy9) 1(2182ab49) 1(418)32() 1(44422abac49901最