2012－2013學(xué)年度人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試

1、20122013學(xué)年度上學(xué)期天寶中學(xué)期中考試八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷 一、選擇題（每小題3分，共36分）1、在實(shí)數(shù)，0.21，0.20202，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A、1B、2C、3D、4第5題2、若一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m，則和這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)偶數(shù)的算術(shù)平方根是 （ ）A、m+2B、m+C、D、3、若a2=25，=3，則ab=（ ）A、8B、2C、8或2D、8或2第7題4、下列式子：=；=5；=13；=6其中正確的有個(gè)數(shù)有（ ）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)5、如圖，已知1=2，欲得到ABDACD，還須從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，第9題錯(cuò)誤的選法是（ ）A、ADB=ADC B、B=

2、C C、DB=DC D、AB=AC6、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A、一銳角對(duì)應(yīng)相等 B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C、一條邊對(duì)應(yīng)相等 D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等第10題7、如圖，在ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長(zhǎng)為35cm，則BC的長(zhǎng)為（ ）A、5cmB、10cm C、15cmD、17.5cm8、如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是（ ）A、9cmB、12cm C、12cm或15cm D、15cm9、如圖，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，若PC=4，則PD等于（ ）第11題A、4B、3C、2D、110、如圖，已知AD=AE

3、，BE=CD，1=2=110，BAC=80，則CAE的度數(shù)是（ ）A、20B、30C、40D、5011、如圖，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，則下列五個(gè)結(jié)論：AD上任意一點(diǎn)到AB、AC兩邊的距離相等；AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；第12題AE=AF其中，正確的有（ ）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)12、如圖，在等邊ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好在BC上，則AP的長(zhǎng)是（ ）第16題A、4B、5 C、6D、8二、填

4、空題（每小題3分,共12分）13、若a0，則=_14、等腰三角形的底角是15，腰長(zhǎng)為10，則其腰上的高為_15、已知點(diǎn)A（a，2）、B（3，b），關(guān)于X軸對(duì)稱，求ab=_16、如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD，BP=AB，DBP=DBC，則BPD=_三、解答題 (10小題,共72分)17、計(jì)算（5分） 18、解方程（5分）19、（6分）如圖，已知AB=AC，D、E分別為AB、AC上兩點(diǎn)，B=C，求證：BD=CE。20、（6分）在ABC中，C=90，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若CAE=B+30，求AEC。21、（6分）有邊長(zhǎng)5厘米的正方形和長(zhǎng)為8厘米，寬為18厘

5、米的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，求邊長(zhǎng)應(yīng)為多少cm？22、（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：CA是DCF的平分線。23、（8分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（2，2）。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于直線x=1的軸對(duì)稱圖形DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)。（2）求四邊形ABED的面積。24、（8分）如圖，AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF。25、（10分）如圖，已知在ABC中，BAC為直角，AB

6、=AC，D為AC上一點(diǎn)，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求證CE=BD；（2）若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說(shuō)明理由。26、（12分），如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB為等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角ACD，ACD=90連OD，求AOD的度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長(zhǎng)線上，以EG為直角邊作等腰RtEGH，過(guò)A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M，連FM，等式=1是否成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，說(shuō)明理由. 答案（ 一、選擇題：1、

7、C；2、B；3、D；4、B；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、A；11、D；12、C二、填空題：13、1；14、5； 15、5；16、30三、解答題17、解：原式=3 18、解：x=19、方法一：先證ACDABE(ASA)（3分），AD=AE，又AC=AB，ACAE=ABAD（5分）CE=BD（6分） 方法二：連CB20、證明：ED垂直平分AB，AE=EB，EAB=B（1分），AEC=EAB+B=2B（2分），在ACE中，C=90，CAE+AEC=90，CAE=B+30，B+30+2B=90（4分），B=20AEC=2B=40（6分）21、解：（2分），（5分），答：邊長(zhǎng)為13cm

8、。（6分）22、先證ABFCBF(SAS)（3分），AF=CF，CAF=ACF（4分），AFCD，CAF=ACD（5分），ACF=ACD，CA平分ACF（6分）23、解：（1）圖略（2分），D（4，3）；E(5，1)；F(0，2)；（5分）（2）AD=6，BE=8，S四邊形ABCD=(ADBE)2= ADBE=14（8分）24、解法一：證明：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)M，使MD=FD，連MC（1分），先證BDFCDM(SAS)（4分）解法二MC=BF，M=BFM，EA=EF，EAF=EFA，AFE=BFM，解法一M=MAC（7分），AC=MC，BF=AC（8分）解法二：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)M，使DM=AD，連BM（

9、1分），先證ADCMDB(SAS)（4分），M=MAC，BM=AC，EA=EF，CAM=AFE，而AFE=BFM，M=BFM（7分），BM=BF，BF=AC（8分）25、（1）延長(zhǎng)BA、CE相交于點(diǎn)F，先證BECBEF(ASA)（3分），CE=FE，CE=CFBAC是直角，BAD=CAF=90，而F+FBE=FCA+F=90，ACF=FBE（4分），又AC=AB，BADCAF(ASA)，BD=CF，即CE=BD（5分）（2）AEB不變?yōu)?5（6分）理由如下：過(guò)點(diǎn)A作AHBE垂足為H，作AGCE交CE延長(zhǎng)線于G，先證ACF=ABD（8分）得BAHCAG(AAS)，AH=AG（9分）而AHEB，A

10、GEG，EA平分BEF，BEA=BEG=45（10分） 或：由證得BADCAF(ASA)，BAD的面積=CAF的面積，BDAH=CFAG，而BD=CF，AH=AG（余下同上）26、（1）作AEOB于E，A（4，4），OE=4（1分），AOB為等腰直角三角形，且AEOB，OE=EB=4（2分），OB=8，B（8，0）（3分）（2）作AEOB于E，DFOB于F，ACD為等腰直角三角形，AC=DC，ACD=90即ACF+DCF=90，F(xiàn)DC+DCF=90，ACF=FDC，又DFC=AEC=90，DFCCEA（5分），EC=DF，F(xiàn)C=AE，A（4，4），AE=OE=4，F(xiàn)C=OE，即OF+EF=CE

11、+EF，OF=CE，OF=DF，DOF=45（6分）AOB為等腰直角三角形，AOB=45，AOD=AOB+DOF=90（7分）方法二：過(guò)C作CKx軸交OA的延長(zhǎng)線于K，則OCK為等腰直角三角形，OC=CK，K=45，又ACD為等腰Rt，ACK=90OCA=DCO，AC=DC，ACKDCO(SAS)，DOC=K=45，AOD=AOB+DOC=90（3）成立（8分），理由如下：在AM上截取AN=OF，連ENA（4，4），方法一AE=OE=4，又EAN=EOF=90，AN=OF，EANEOF(SAS) （10分）OEF=AEN，EF=EN，又EGH為等腰直角三角形，GEH=45，即OEF+OEM=45，AEN+OEM=45又AEO=90，NEM=45=FEM，又EM=EM，NEMFEM(SAS)（11分），MN=MF，AMMF=AMMN=AN，AMMF=OF，即（12分）方法二 方法二：在x軸的負(fù)半軸上截取ON=AM，連EN，MN，則EAMEON(SAS)，EN=EM，NEO=