中考數(shù)學(xué)幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題

1、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納OBA圖1知識(shí)點(diǎn)1:旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角;如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn),那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 如圖1,線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)得到,這就是旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心,都是旋轉(zhuǎn)角.說(shuō)明: 旋轉(zhuǎn)的范圍是在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，否則有可能旋轉(zhuǎn)為立體圖形，因此“在平面內(nèi)”這一條件不可忽略.決定旋轉(zhuǎn)的因素有三個(gè):一是旋轉(zhuǎn)中心;二是旋轉(zhuǎn)角;三是旋轉(zhuǎn)方向.知識(shí)點(diǎn)2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)由旋轉(zhuǎn)的定義可知，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，這說(shuō)明旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等的.由此得到如下性質(zhì)：經(jīng)過(guò)

2、旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的排列次序相同.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.圖2例1 、如圖2，D是等腰RtABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將ADB繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，則的度數(shù)是（）知識(shí)點(diǎn)3:旋轉(zhuǎn)作圖1.明確作圖的條件:(1)已知旋轉(zhuǎn)中心;(2)已知旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角.2.理解作圖的依據(jù):(1)旋轉(zhuǎn)的定義: 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn);(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋

3、轉(zhuǎn)中心的連線所組成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3.掌握作圖的步驟:(1)分析題目要求,找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；（2）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通過(guò)截取線段的方法，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；（4）連接作出的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上字母；（5）寫(xiě)出結(jié)論.例2 如圖3，小明將ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).隨即又將ABC的邊AC、BC及旋轉(zhuǎn)中心O擦去(不留痕跡),他說(shuō)他還能把旋轉(zhuǎn)中心O及ABC的位置找到,你認(rèn)為可以嗎?若可以,試確定旋轉(zhuǎn)中心及的位置;如不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.解：連接，,分別作，的垂直平分線，相交于O點(diǎn)，則O點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.再作

4、關(guān)于點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接,則的位置就確定了.如圖4所示.評(píng)注:旋轉(zhuǎn)角相等及對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵.圖4CBAO圖3考點(diǎn)4:鐘表的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題鐘表的時(shí)針與分針每時(shí)每刻都以軸心為旋轉(zhuǎn)中心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),其中時(shí)針12小時(shí)旋轉(zhuǎn)一周,則每小時(shí)旋轉(zhuǎn)這樣時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)一周,則每分鐘旋轉(zhuǎn)例3 從1點(diǎn)到1點(diǎn)25分,分針轉(zhuǎn)了多少度角?時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度角?1點(diǎn)25分時(shí)時(shí)針與分針的夾角是多少度?解讀生活中的旋轉(zhuǎn)一. 旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)1.旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(1) 旋

5、轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;(2) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.3.理解旋轉(zhuǎn)中的不變量圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度,圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向旋轉(zhuǎn)了相同的角度.圖形在旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置改變,但線段的長(zhǎng)度不變,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變,每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都相等.總結(jié):旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)了相同的角度,任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.二. 旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的比較圖形是由點(diǎn)組成的,圖形中的主要元素有線段和角,也有一些其他可度量的元素,所以從這兩個(gè)方面加以

6、分析.旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)有以下幾個(gè)方面:(1) 旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的形狀和大小沒(méi)有發(fā)生改變,位置發(fā)生了改變;(2) 對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等;(3) 每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都是相等的，它們都是旋轉(zhuǎn)角.三. 旋轉(zhuǎn)作圖1.旋轉(zhuǎn)作圖的依據(jù)是:圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2.旋轉(zhuǎn)作圖的條件(1) 圖形原來(lái)所在的位置;(2)旋轉(zhuǎn)中心;(3)圖形旋轉(zhuǎn)的方向;(4)圖形的旋轉(zhuǎn)角度.3.旋轉(zhuǎn)作圖的具體步驟為:(1) 分析題目的要求,找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；(2) 分析所作的圖形，找出構(gòu)造圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3) 沿一定的方向，按一定的角度，通過(guò)攫取線段的方法，旋

7、轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。連：即連圖形中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；轉(zhuǎn)：即把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過(guò)一定角度；截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；為了避免作圖時(shí)的混亂，每個(gè)點(diǎn)獨(dú)立完成后，再進(jìn)行下一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)；(4)連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；(5)寫(xiě)出結(jié)論（方格紙內(nèi)作圖可以略寫(xiě)結(jié)論）.四.旋轉(zhuǎn)作圖的考查形式(1)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形；(3)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形.五.典例剖析圖1例1如圖1，是等腰內(nèi)一點(diǎn)，是斜邊，如果將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，則的度數(shù)是（

8、）例2如圖2，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）例3在如圖3的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）圖4圖3（1）畫(huà)出向平移4個(gè)單位后的；（2）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)學(xué)好旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要點(diǎn)旋轉(zhuǎn)在實(shí)際生活中隨處可見(jiàn)因此，學(xué)好旋轉(zhuǎn)的知識(shí)有利于我們解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意把握好以下幾點(diǎn)：一、正確理解旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小ACDBEP圖1理解這個(gè)概念應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：1旋轉(zhuǎn)和平

9、移一樣，是圖形的一種基本變換；2圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度例如圖1，是等腰直角三角形，是上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若是的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了什么位置？解：（1）點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心；（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了；（3）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了的中點(diǎn)二、掌握旋轉(zhuǎn)的特征圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小、形狀都不發(fā)生變化圖2例2如圖2所示，是國(guó)際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)旗（五環(huán)旗）的標(biāo)志圖案，它是由五個(gè)半徑相同的圓組成的，它象征著五大洲的體育健兒，為發(fā)展奧林匹克精神而團(tuán)結(jié)起

10、來(lái)，攜手拼搏觀察此圖案，結(jié)合我們所學(xué)習(xí)的圖形變換知識(shí)，完成下列題目：（1）整個(gè)圖案可以看做是什么圖形？（2）此圖案可以看做是把一個(gè)圓經(jīng)過(guò)多次什么變換運(yùn)動(dòng)得到的？解：（1）這個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形（2）既可以看做是由一個(gè)圓經(jīng)過(guò)4次平移得到的，又可以看做是一個(gè)圓經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)得到的（你能分析嗎，提示：旋轉(zhuǎn)中心可以不在圖案上）三、會(huì)尋找旋轉(zhuǎn)中心知道了旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角，可以作出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形那么知道一個(gè)圖形及其旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)，如何確定旋轉(zhuǎn)中心呢？確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵是確定兩個(gè)圖形上的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的對(duì)應(yīng)線段的旋轉(zhuǎn)中心，由旋轉(zhuǎn)特征可知，這兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)中心就是整個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心由旋轉(zhuǎn)特征可知，如果已知圖

11、形上點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則有，所以點(diǎn)必在線段的垂直平分線上；如果圖形上點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則，所以點(diǎn)必在線段的垂直平分線上這樣兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和以及和連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心例3如圖3所示，四邊形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后到四邊形，你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎?試一試分析：我們可以用待定位置法假定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，由于對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則有，從而一定是線段和線段的垂直平分線的交點(diǎn)上解：如圖3所示，連結(jié)圖1圖4分別作的垂直平分線，兩直線交于點(diǎn)則點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心例2如圖4，是等邊三角形，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，四邊形和四邊形都是正方形（1）試確定正方形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得正方形的旋轉(zhuǎn)中心（2）正方形旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)可以

12、與正方形重合？分析：因?yàn)樗倪呅魏退倪呅味际钦叫?，所以情況較多，我們只選擇其中一個(gè)講解，其它情況請(qǐng)同學(xué)們自己探索，歡迎你把自己的探索成果告訴我們解：（1）選擇和作為對(duì)應(yīng)線段（點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)）連接，則易知，連接點(diǎn)與線段的中點(diǎn)并延長(zhǎng)，連接點(diǎn)與線段的中點(diǎn)并延長(zhǎng)，兩直線相交于點(diǎn)，則有垂直平分垂直平分，則點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)角（2），（對(duì)頂角）又，所以所以旋轉(zhuǎn)角所以當(dāng)正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，可與正方形重合旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)新意多求旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題是學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)是常見(jiàn)的問(wèn)題。這類問(wèn)題新意頗多，下面舉例說(shuō)明，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考1、求旋轉(zhuǎn)90后點(diǎn)的坐標(biāo)例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，將

13、線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 分析：在平面直角坐標(biāo)系中，先做出OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的線段OA，然后根據(jù)點(diǎn)A的特征求出點(diǎn)A的坐標(biāo)解：如圖所示，做出OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的線段OA，則A的坐標(biāo)為(4，1)規(guī)律總結(jié)：已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，2、求旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)的坐標(biāo)例2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到0A，則點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 A 第一象限 B 第二象限 c 第三象限 D 第四象限分析：將O

14、A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到0A，則點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而確定A在平面直角坐標(biāo)系中的位置解：因?yàn)镺A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到0A，所以點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，又因?yàn)辄c(diǎn)A得坐標(biāo)為(2，3)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-3），所以點(diǎn)A在第三象限，選C規(guī)律總結(jié)：已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较颍ɑ蚰鏁r(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)180得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為， 3、求旋轉(zhuǎn)135后點(diǎn)的坐標(biāo)例3、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 _ 分析：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，小格點(diǎn)正方形的邊長(zhǎng)為1，在圖中先

15、通過(guò)旋轉(zhuǎn)作圖確定點(diǎn)B的位置，然后再求出它的坐標(biāo)解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），則點(diǎn)A在x軸的正半軸上，把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第三象限且在第三象限的角平分線上，由于OB=OA=，所以點(diǎn)B就在邊長(zhǎng)為1的格點(diǎn)正方形的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1）4、求多次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)例4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)析解：認(rèn)真觀察圖形可知，連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)未知，三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），由此可見(jiàn)其中的規(guī)律：三角

16、形的直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)總是0，二橫坐標(biāo)每經(jīng)過(guò)三次變換增加12，依此類推三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是找出連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換中三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，要求同學(xué)們具有一定的探索和想象能力。旋轉(zhuǎn)常見(jiàn)錯(cuò)解剖析一、分析旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)語(yǔ)言敘述不準(zhǔn)確例1分析圖1的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.錯(cuò)解：本題是由圖案的繞圖案中心分別旋轉(zhuǎn)四次，每次旋轉(zhuǎn)90形成的.剖析：分析旋轉(zhuǎn)圖案的方法：（1）找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)圖案的基本圖案，本題取圖案的或；（2）找出旋圖1轉(zhuǎn)中心；（3）算準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)的角度.正解：是由一個(gè)梯形繞圖案中心依次旋轉(zhuǎn)90，180，270而形成的，也可以看做是由兩個(gè)相鄰的梯形繞圖案的中心旋轉(zhuǎn)180而形成的.二、

17、弄錯(cuò)圖形的旋轉(zhuǎn)方向例2如圖2，將網(wǎng)格中的ABC繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.AAA/A/BBB/B/CCED圖2圖3錯(cuò)解：作ACD=BCE=90并截取CA/=CA，CB/=CB；連結(jié)CB/、B/A/、CA/就得到了旋轉(zhuǎn)后的圖形CB/A/.剖析：這種作法顯然沒(méi)有注意到是逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同學(xué)們可以按照逆時(shí)針?lè)较蜃饕幌?，看看是不是與圖3所示一樣.三、忽視分類討論例3在ABC中，B=45，C=60，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)30后與AB1C1重合，求BAC1的度數(shù).錯(cuò)解：如圖4，因?yàn)樵贏BC中，B=45，C=60，所以BAC=75.所以BAC1=BAC+CAC1=75+30=105. A A C1 B1 C B C C1 B1 B 圖4 圖5 剖析：本題將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)30，并未指明旋轉(zhuǎn)方向，故應(yīng)分兩種情況，錯(cuò)解只考慮了一種情況.正解：當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30時(shí)，作法同錯(cuò)解；當(dāng)ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30時(shí)，如圖9，BAC1=BBACCAC1=7530=45.四、對(duì)旋轉(zhuǎn)角的概念理解不準(zhǔn)確BEACD圖6例4如圖6，