2014年全國新課標(biāo)高考文科數(shù)學(xué)考試大綱(精編版)

1、2014年全國新課標(biāo)高考文科數(shù)學(xué)考試大綱（一）必考內(nèi)容與要求1.集合（1）集合的含義與表示了解集合的含義、體會元素與集合的屬于關(guān)系.能用自然語育、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.（2）集合間的基本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.在具體情境中，了解全集與空集的含義.（3）集合的基本運(yùn)算理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的并集和交集。理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集.能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算。2函數(shù)概念與基本初等函效（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))（1）函數(shù)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會

2、求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.（函數(shù)分段不超過三段）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；了解函數(shù)奇偶性的含義.會運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì).（2）指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。.理解指數(shù)函數(shù)概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)，會畫底數(shù)為2,3,10，的指數(shù)函數(shù)的圖像。體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.(3)對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自

3、然對數(shù)或常用對數(shù)：了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用。理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性.掌握對函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn). 會畫底數(shù)為2,10，的對數(shù)函數(shù)的圖像。體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).（4）冪函數(shù)了解冪函數(shù)的概念結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況，(5)函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。 (6)函數(shù)模型及其應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實(shí)例體會直線上升，指數(shù)增長，對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會中普遍使用的函數(shù)

4、模型）的廣泛應(yīng)用3.立體幾何初步（1）空間幾何體認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱拄等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直說圖，了解空間圖形的不同表示形式.了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式.(2)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。.公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。.公理2：過不在一條

5、直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。.公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該店的公共直線。.公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.定理:空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。 理解以下判定定理.平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行.則這兩個(gè)平面平行.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直. 則該直線與此平面垂直.一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線. 則兩個(gè)平面垂直.理解以下性質(zhì)定理，并加以證明&#

6、183;如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.·兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線互相平行。·垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.·兩個(gè)平面垂直.則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平而垂直.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。4平面解析幾何初步（1）直線與方程在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。掌握確定直線的幾何要素，掌握直線方程的三種形式（點(diǎn)斜式、

7、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式。會求兩條平行直線間的距離.(2)圓與方程掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.（3）空間直角坐標(biāo)系了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。會簡單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式。5.算法初步(1)算法的含義、程序框圖了解算法的含義.了解算法的思想.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條

8、件分支、循環(huán)(2)基本算法語句了解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.6.統(tǒng)計(jì)(1)隨機(jī)抽樣理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.會用簡單隨機(jī)抽樣方法讓從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。(2)用樣本估計(jì)總體了解分布的意義和作用.能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖.體會它們各自的特點(diǎn).理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差).并做出合理的解釋。會用樣本的領(lǐng)率分布估計(jì)總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)

9、總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題.(3)變量的相關(guān)性會作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性問歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）7.概率(1)事件與概率了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別.了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.(2)古典概型理解古典概型及其概率計(jì)算公式.會計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.(3)隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義.能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.了解幾何概型的意義8.基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）（1）任意角、弧度制了解任意角的概

10、念和弧度制的概念。能進(jìn)行弧度與角度的互化.(2）三角函數(shù)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.能畫出y=sin x,y=cos x,y=tan x的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0.2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值，圖像與軸的交點(diǎn)等).理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式: 了解函數(shù)的物理意義:能畫出函數(shù)的圖像，了解參數(shù)A、對函數(shù)圖像變化的影響。會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。9.平面向量.(I)平面向量的實(shí)際背景及基本概念了

11、解向量的實(shí)際背景.理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義.理解向量的幾何表示.（2）向量的線性運(yùn)算掌握向量加法、減法的運(yùn)算.理解其幾何意義.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義。理解兩個(gè)向量共線的含義。了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示了解平面向量的基本定理及其意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。會用標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.(4)平面向量的數(shù)量積理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會用數(shù)量

12、積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.(5)向量的應(yīng)用會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.10.三角恒等變換(1)兩角和與差的三角函數(shù)公式會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式.了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.(2)簡單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換(包括異出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶).11.解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理.并能解決一些簡單的三角形度量問題.(2)應(yīng)用能

13、夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與側(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。12.數(shù)列(1)數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)。(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。來源:13.不等式(I)不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景(2)一元二次不等式會從

14、實(shí)際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型。通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計(jì)求解的程序框圖.(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組，會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.(4)基本不等式： 了解基本不等式的證明過程.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。14.常用邏輯用語理解命題的概念了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四中命題的相互關(guān)系。理解必要條件、充分

15、條件與充要條件的意義.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、“且”、“非”的含義。理解全稱量詞和存在量詞的意義。能正確地對含一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。15.圓錐曲線與方程掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì).（范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程.知道其簡單的幾何性質(zhì).（范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線）了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程.知道其簡單的幾何性質(zhì).（范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率）理解數(shù)形結(jié)合的思想.了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.16.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背最通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=C(C為常數(shù))，的導(dǎo)數(shù)。能利用以下給出

16、的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).常見的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（C為常數(shù)）； =n，n .；=cosx; =-sinx;來源:Zxxk.Com=;=ln a(a>0，且a1);=；=（a>0，且a1）常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：法則1：法則2：法則3：了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次).了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）。會用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題17.統(tǒng)計(jì)案例通過典型

17、案例了解回歸分析的思想、方法，并能初步應(yīng)用回歸分析的思想、方法解決一些簡單的實(shí)際問題。通過典型案例了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想、方法，并能初步應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想、方法解決一些簡單的實(shí)際問題。18. 合情推理與演繹推理了解合情推理的含義，能進(jìn)行簡單的歸納推理和類比推理，體會合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的“三段論”，能運(yùn)用“三段論”進(jìn)行一些簡單的演繹推理。了解直接證明的兩種基本方法：綜合法和分析法；了解綜合法和分析法的思考過程和特點(diǎn)。了解反證法的思考過程和特點(diǎn)。19.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入理解復(fù)數(shù)的概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解兩個(gè)具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義。20.框圖通過具體實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識程序框圖。通過實(shí)例了解工序的流程圖。能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，體會流程圖在解決實(shí)際問題中的作用。通過實(shí)例了解結(jié)構(gòu)圖會運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識結(jié)構(gòu)、整理收集到的信息資料。（二）選考內(nèi)容與要求1.幾何證明選講（1）理解相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理（2）會證明和應(yīng)用以下定理：直角三角形射影定理；圓周角定理；圓的切線判定定理與性質(zhì)定理；相交弦定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理