十二章5課隨堂課時訓(xùn)練 高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)--第十二章 離散型隨機變量的均與方差、正態(tài)分布 新人教A版 高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)--第十二章 離散型隨機變量的均與方差、正態(tài)分布 新人教A版

1、1設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和，且P(A)m，令隨機變量X，則X的方差DX()Am B2m(1m)Cm(m1) Dm(1m)解析：選D.顯然X服從兩點分布，DXm(1m)2已知X的分布列為X101P，且YaX3，EY，則a為()A1 B2C3 D4解析：選B.先求出EX(1)×0×1×.再由YaX3得EYaEX3.a()3，解得a2.3.正態(tài)總體N(0，)中，數(shù)值落在(，2)(2，)內(nèi)的概率是()A0.46 B0.997C0.03 D0.0026解析：選D.由題意0，P(2X<2)P(03×X<03×)0.9974，P(X2)P(X2

2、)1P(2X2)10.99740.0026.4已知隨機變量X的分布列為X123P0.20.40.4則E(6X8)()A13.2 B21.2C20.2 D22.2解析：選B.EX1×0.22×0.43×0.40.20.81.22.2，E(6X8)6EX86×2.2813.2821.2.5(2008年高考安徽卷)設(shè)兩個正態(tài)分布N(1，12)(1>0)和N(2，22)(2>0)的密度函數(shù)圖象如圖所示，則有()A1<2，1<2 B1<2，1>2C1>2，1<2 D1>2，1>2解析：選A.由正態(tài)分布N(

3、，2)性質(zhì)知，x為正態(tài)密度函數(shù)圖象的對稱軸，故1<2.又越小，圖象越高瘦，故1<2.6一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是()A. B.C. D.解析：選A.記“同時取出的兩個球中含紅球個數(shù)”為X，則P(X0)，P(X1)，P(X2)，EX0×1×2×.7有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次數(shù)，則DX_.解析：XB(3，)，DX3××.答案：8設(shè)一次試驗成功的概率為p，進行100次獨立重復(fù)試驗，當(dāng)p_時，成功次數(shù)的方差最大，其最大值是

4、_解析：由Dnpqn()2，當(dāng)pq時取等號，此時D25.答案：259均值為2，方差為2的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為_解析：在密度函數(shù)f(x)e，xR中，2，故f(x)e，xR.答案：f(x)e，xR10(2009年高考江西卷)某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨立地對每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令表示該公司的資助總額(1)寫出的分布列；(2)求數(shù)學(xué)期望E.解：(1)的所有取值為0,5,10,15,20,25,30.P

5、(0)，P(5)，P(10)，P(15)，P(20)，P(25)，P(30).(2)E5×10×15×20×25×30×15.11在北京奧運會期間，4位志愿者計劃在長城、故宮、天壇和天安門等4個景點服務(wù)，已知每位志愿者在每個景點服務(wù)的概率都是，且他們之間不存在相互影響(1)求恰有3位志愿者在長城服務(wù)的概率；(2)設(shè)在故宮服務(wù)的志愿者人數(shù)為X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望由此可得X的概率分布列為X01234P所以變量X的數(shù)學(xué)期望為EX0×1×2×3×4×1.12.(2009年高考全國卷)某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術(shù)考核(1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3)記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望解：(1)由于甲組有10名工人，乙組有5名工人，根據(jù)分層抽樣原理若從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術(shù)考核，則從甲組抽取2名工人，乙組抽取1名工人(3)的可能取值為0,1,2,3.Ai表示事件：從甲組抽取的2名工人中恰有i名男工人，i0,1,2.B表示事件：從乙組抽取的是