中考二次函數(shù)應(yīng)用題專項練習(xí)

1、二次函數(shù)應(yīng)用題專題訓(xùn)練1.利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元,設(shè)每噸材料售價為x元,該經(jīng)銷店的月利潤為y元（1）當(dāng)每噸售價為240元時，計算此時的月銷售量；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，

2、月銷售額也最大”你認(rèn)為對嗎？請說明理由2.(2010德州)為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個乙店一律按原價的80銷售現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？3.（2010恩施）恩

3、施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中據(jù)預(yù)測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費(fèi)用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤銷售總金額收購成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

4、4(2010河北)某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x = 1000時，y

5、60;= 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？5.某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價定為7角時，每天賣出160個在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角設(shè)這種面包的單價為x（角），

6、零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？6.（2010貴陽）某商場以每件50元的價格購進(jìn)一種商品，銷售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)每天的銷售數(shù)量m（件）與每件的銷售價格x（元）的函數(shù)表達(dá)式是 (2)求該商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價格x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（4分）(3)每件商品的銷售價格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利潤隨著銷售價格的提高而增加?（3

7、分）7.（荊州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關(guān)系式，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系. （1）直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求月產(chǎn)量x的范圍； （3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？8.(2010青島)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件

8、）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價×銷售量）9、（2009煙臺市）某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設(shè)每臺

9、冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？10、(2009武漢)某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大

10、利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？11. （2009年重慶市江津區(qū)）某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。 （1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系； （2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z（元）與周次x之間的關(guān)系為， 1 x 11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得

11、利潤最大？并求最大利潤為多少？12、（2009年茂名市）茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題：出廠價成本價排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）注：乙種塑料每月還需支付設(shè)備管理、維修費(fèi)20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和 與的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤=總收入-總支出）；（6分）（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少

12、？（4分）13（2009年黃石市）為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)（臺）與補(bǔ)貼款額（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系12008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖圖（1）在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)

13、系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益的最大值14.一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又

14、要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？ 15.已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義O60204批發(fā)單價（元）5批發(fā)量（kg）（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大O624

15、0日最高銷量（kg）80零售價（元）48（6，80）（7，40）金額w（元）O批發(fā)量m（kg）30020010020406016.丹東市“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”工作組到東港市大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜。通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元；購置滴灌裝置，這項費(fèi)用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需要種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元。每公頃蔬菜平均可賣7.5萬元。（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元）,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲利5

16、萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚？（用分?jǐn)?shù)表示即可）（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年收益外，其他設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用。如果按三年計算，是否大棚面積越大收益越大？修建面積為多少是可以獲得最大利潤？請幫工作組為基地修建大棚提一條合理化建議。17今年我國多個省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/千克）22.22.42.6進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y x2

17、bxc.（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx2試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷

18、售價格比第2周僅上漲0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）18.如圖所示某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造已知ABC的邊BC長120米，高AD長80米。學(xué)校計劃將它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如圖)。其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上其余兩個頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上?，F(xiàn)計劃在AHG上種草，每平方米投資6元；在BHE、FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元。

19、(1)當(dāng)FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？(2)當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時，ABC空地改造總投資最?。孔钚≈禐槎嗌?？19.某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五·一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第20題圖O21.紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：未來40天內(nèi)，前