圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)小河中心學(xué)校涂幾會(huì)教學(xué)內(nèi)容 ：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第67-68 頁(yè)圓的面積。教材分析：初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線(xiàn)幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線(xiàn)圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、 勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形， 從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓的面積的含義；理解和掌握?qǐng)A的面

2、積公式。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)： 圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學(xué)具。教師：相應(yīng)課件或圓的面積演示教具教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。屏幕出示馬兒吃草情景，學(xué)生提數(shù)學(xué)問(wèn)題1、馬兒繞著樹(shù)干走一周走了多長(zhǎng)的距離？馬兒最多能吃到多大面積的草是？2、教師問(wèn)：馬兒行的路程與馬兒吃了多大面積的草分別是求什么？【設(shè)計(jì)意圖： 從主題圖入手，讓學(xué)

3、生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，從而順利揭題圓的面積。】3、區(qū)別圓的面積與周長(zhǎng)的概念，首先利用課件演示，讓學(xué)生直觀感知平面圖形的周長(zhǎng)與面積的區(qū)別， 并用手摸一摸手中圓形的周長(zhǎng)與面積，親身體驗(yàn)一下并理解圓的面積指的是圓所占平面的大小叫做圓的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖： 圓的面積是在圓的周長(zhǎng)和半徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而周長(zhǎng)和面積又是圓的兩個(gè)基本概念， 學(xué)生必須明確區(qū)分。 通過(guò)比較鑒別， 并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn)， 讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長(zhǎng)，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵。二、探究新知1、猜想圓的面積與什么有關(guān)？并說(shuō)說(shuō)為什么 （如果把繩子放長(zhǎng)一些馬吃到的

4、草會(huì)發(fā)生什么變化）【設(shè)計(jì)意圖 ：猜想是成功的翅膀。2、回顧以前學(xué)習(xí)的圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 師：在探究之前，我們先來(lái)回憶一下我們之前學(xué)過(guò)的圖形，這些圖形是怎樣推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的？還記不記得？（主要回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）生舉手回答， 教師配以演示， 是學(xué)生能夠迅速回顧起， 并揭示重要的數(shù)學(xué)思想： 轉(zhuǎn)化，并強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的重要性?！驹O(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)， 利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題。 從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！ 如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓

5、學(xué)生迅速回憶， 調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)， 為新知識(shí)的 “再創(chuàng)造” 做好知識(shí)的準(zhǔn)備。 】3嘗試“轉(zhuǎn)化”。（課件演示，學(xué)生觀察）預(yù)設(shè)：師：怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？可以轉(zhuǎn)化成哪些圖形呢？首先教師利用課件演示，邊演示學(xué)生邊觀察圓的剪簈過(guò)程，先分成4 等份，再到 8 等份，在到 16 等份， 32 等份， 64 等份， 128 等份，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：老師，我們可以先切割，再轉(zhuǎn)化?！?設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想極限思想的滲透?！? 、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（ 1）討論探究，出示提示語(yǔ)。下面請(qǐng)同學(xué)們看老

6、師給的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，并完成這兩個(gè)問(wèn)題：、轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？、你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？并完成下表長(zhǎng)方形的面積 =（）×（）圓的面積=（）×（）完成后學(xué)生匯報(bào)，其他同學(xué)補(bǔ)充。（ 2）演示公式推導(dǎo)過(guò)程（重點(diǎn)詳細(xì)講解）。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積s= 圓周長(zhǎng)的一半 = r（ c/2）×半徑×r（ 3）揭示字母公式。S = r 2（ 4）同桌在回顧公式的推導(dǎo)過(guò)程。（ 4）結(jié)合圓面積計(jì)算公式， 啟發(fā)學(xué)生：計(jì)算圓的面積需要什么條件？ r 2 表示什么？并讓學(xué)生口答幾個(gè)?！驹O(shè)計(jì)意圖：

7、 在教師的引導(dǎo)下 , 使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去體驗(yàn)新知， 把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作 , 經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程 , 不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解 , 而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和勇于探索的科學(xué)精神 , 學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美 , 品嘗到成功的喜悅?！浚ǘ?、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。完成課前提出的馬兒吃草的問(wèn)題學(xué)生先嘗試的計(jì)算，再匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生一用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)使課堂首尾呼應(yīng)。四、鞏固練習(xí)1. 填空（ 1）把圓平均分成若干份， 然后把它剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形， 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等

8、于圓的（），寬等于圓的（）。（ 2）圓的半徑擴(kuò)大2 倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大 ()倍，面積擴(kuò)大（）倍。2、求下面各圓的面積。（口頭列式）（ 1）半徑是 1 厘米分米（2）直徑是 4 厘米（ 3）周長(zhǎng)是 12.56 分米3：解決問(wèn)題（ 1）在一張長(zhǎng) 10 厘米，寬 8 厘米的紙上，剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？（ 2）一根鐵絲長(zhǎng) 31.4 厘米，把它圍成一個(gè)圓，圓的面積是多少平方厘米？【設(shè)計(jì)意圖：這組實(shí)際應(yīng)用的訓(xùn)練，力求使學(xué)生掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，明確圓的半徑、直徑及周長(zhǎng)公式與圓面積公式的內(nèi)在聯(lián)系， 提高在生活和生產(chǎn)中需要用圓面積計(jì)算公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！课濉⒄n堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天咱們學(xué)了圓的面積，通過(guò)大家的努力探討出圓的面積的計(jì)算公式，還利