七上數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

1、七年級(jí)經(jīng)典數(shù)學(xué)題型一、填空題、若abc，則a，b，c的大小關(guān)系是 (用號(hào)連接。、已知不相同的整數(shù)a、b、c、d滿(mǎn)足abcd25,且abcd，則ab cd等于 。4、已知，則a是_數(shù)；已知，那么a是_數(shù)。5、計(jì)算：=_。6、已知，則=_。7、由書(shū)中知識(shí)，+5的相反數(shù)是5，5的相反數(shù)是5，那么數(shù)x的相反數(shù)是_，數(shù)x的相反數(shù)是_；數(shù)的相反數(shù)是_；數(shù)的相反數(shù)是_。8、因?yàn)榈近c(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系，那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的數(shù)是_；到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_；到點(diǎn)m和點(diǎn)n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_。9、已知點(diǎn)4和點(diǎn)9之間的距離為5個(gè)單位，有這樣的關(guān)系，那么點(diǎn)10和點(diǎn)之

2、間的距離是_；點(diǎn)m和點(diǎn)n（數(shù)n比m大）之間的距離是_。10、數(shù)5的絕對(duì)值是5，是它的本身；數(shù)5的絕對(duì)值是5，是它的相反數(shù)；以上由定理非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)而來(lái)。由這句話(huà)，正數(shù)a的絕對(duì)值為_(kāi)；負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值為_(kāi)；負(fù)數(shù)1+a的絕對(duì)值為_(kāi)，正數(shù)a+1的絕對(duì)值_。12、15、計(jì)算：12345699100_ _ 。17、若代數(shù)2x23x2的值為5，則代數(shù)式6x29x5的值是 。18、若與互為相反數(shù),則代數(shù)式的值為_(kāi) _。19、已知,則代數(shù)式的值為_(kāi) _。20、若、為互不相等的整數(shù)，且，則 。24.若規(guī)定a*b為一種新運(yùn)算，且a*bab（a+b），則（3）*2_25.已知a

3、與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，則(ab)2007+(m+n)2008_26.已知ab<0 ，則_0（填“>”、“<”或“=”號(hào)）30、 種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)將四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24。例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：(1+2+3)×424（上述運(yùn)算與4×(123)視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于24。運(yùn)算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。另有四個(gè)有理數(shù)3，5，7，13，可

4、通過(guò)運(yùn)算式（4） 使其結(jié)果等于24。31、寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)數(shù)，使它們滿(mǎn)足：是負(fù)數(shù)；是整數(shù)；能被2、3、5整除。答：_。32、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_。33、_范圍內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似數(shù)3.142。36、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×33，而322-13×515，而1542-15×735，而3562-111×13143，而143122-1將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含有一個(gè)字母的式子表示出來(lái)： 。37、如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”分別用了8根、14根、20根火柴，

5、則搭10條“金魚(yú)”需要的火柴數(shù)為 根.1條2條3條 3839、（5分）觀察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計(jì)算下面的題（1）1+2+3+9+3+2+1= 。（2）1+2+3+100+3+2+1= 。（3）1+2+3+n+3+2+1= 。40、若，且，則的值可能是： 46、 設(shè)_；47.觀察下列等式，然后填空。 （1）第5個(gè)式子等號(hào)右邊應(yīng)填的數(shù)是 （2）根據(jù)規(guī)律填空 48（8分）把2005個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，2005按如圖方式排列成一個(gè)表。（1）如圖，用一正方形框在表中任意框住

6、4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是_，_，_。（2）從左到右，第1至第7列各列數(shù)之和分別記為，則這7個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于_（直接填出結(jié)果，不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）。49、在廣場(chǎng)上擺放了一些長(zhǎng)桌子用于簽名，每張長(zhǎng)桌單獨(dú)擺放時(shí)，可容納6人同時(shí)簽名（如圖1，每個(gè)小半圓代表1個(gè)簽名位置），并排擺放兩張長(zhǎng)桌時(shí)可容納10人時(shí)簽名（如圖2）若按這種方式擺放10張長(zhǎng)桌（如圖3），可同時(shí)容納的簽名人數(shù)是               

7、。 50、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)3個(gè)單再向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P，點(diǎn)P表示的數(shù)是 。51、按規(guī)律寫(xiě)出空格中的數(shù)：2，4，8，16，（ ），64。52.一輛汽車(chē)有30個(gè)坐位，空車(chē)出發(fā)。第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，依次下去，第n站上   位乘客；如果中途沒(méi)人下車(chē)，      站以后，車(chē)內(nèi)坐滿(mǎn)乘客。53、觀察下列等式：121112，123211112，123432111112，那么：12345678987654321 。54（1）小紅的媽媽將一筆獎(jiǎng)金存入銀行，一年定期，按照銀行利率牌

8、顯示：定期儲(chǔ)蓄一年的年利率是225，利息稅是20，經(jīng)計(jì)算，小紅的媽媽可在一年后得到稅后利息108元，那么小紅的媽媽存入的獎(jiǎng)金是 元55一個(gè)銳角的一半與這個(gè)銳角的余角及這個(gè)銳角的補(bǔ)角的和等于平角則這個(gè)銳角的度數(shù)等于 （2）含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí)，秤得鹽水的重是_克（3）制造一批零件,按計(jì)劃18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么完成這批零件的一半，一共需要_天二、填空題：56、當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，的值是（）A、2B、0C、2D、不能確定57、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂1次，每次一分為二。若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到16個(gè)，那么這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)

9、 ( )(A) 1.5小時(shí) (B) 2小時(shí) (C) 3小時(shí) (D) 4小時(shí)58、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)都( ) A.小于6B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 59、計(jì)算：（-2）2008+（-2）2007的結(jié)果是（ ）。A1 B-2 C-22007 D22007 60、五個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)是2n+1（n為整數(shù)），那么這五個(gè)數(shù)的和是（ ）。A、10n+10 B、10n+5 C、5n+5 D、5n-561、若x3，y2,xy0，則xy的值等于（ ）A、5或-5 B、1或1 C、5或1 D、5或162、研究下列方框中所填寫(xiě)數(shù)字的規(guī)律，則y等于（ ） A、384

10、0 B、2948 C、1024 D、96863、下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2，4,8，16，第2002個(gè)數(shù)應(yīng)是（    ）A、    B、1    C、   D、以上答案不對(duì)64、如果知道a與b互為相反數(shù)，且x與y互為倒數(shù)，那么代數(shù)式|a + b| - 2xy的值為（     ）A. 0     B.-2       

11、0;C.-1       D.無(wú)法確定65、當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值是2001，則當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值是（ ）A、1999 B、2000 C、2001 D、199918.如果，那么整式等于（ ）A 3aB 5aC 6a D 7a66、如果x-4+(y+2)2=0,那么xy=( )A.0 ； B.8 ； C.-8； D-42。 67、設(shè)n為正整數(shù)，則(-1)n+(-1)n+1的值為（ ）A.2； B.-2 ； C. ； D.0。68、279036889四舍五入保留兩個(gè)有效數(shù)字，取近似值為（ ）A

12、.2.8×109； B.280000000； C.2.8×108 ； D.2.8千萬(wàn)。69、計(jì)算：（2）2004+（2）2005所得結(jié)果是（ ） A、22004， B、1， C、2， D、22004。70、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30，若它的一邊為x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）A、x（30x）； B、x（15x）； C、x（302x）； D、x（15+x）7112+118+39=（128）+（11+39）是應(yīng)用了 （ ） A、加法交換律 B、加法結(jié)合律 C、加法交換律和結(jié)合律 D、乘法分配律72倒數(shù)等于它本身的數(shù)有（ ） （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）無(wú)數(shù)個(gè) 73若數(shù)

13、軸上的點(diǎn)A、B分別與有理數(shù)a、b對(duì)應(yīng)，則下列關(guān)系正確的是（ ） （A）ab （B）ab （C）|a|b| （D）ab 74若|a2|=2a，則數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ）（A） 表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè) （B）表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè)（C） 表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè) （D）表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè) 75下列說(shuō)法正確的是（ ） （A） 有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) （B）最小的有理數(shù)是0 （C）有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的一個(gè)點(diǎn)（D）整數(shù)不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 76下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） （A） 任何正整數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成 （B） 在自然數(shù)集中，總可以進(jìn)行的運(yùn)算是加法、減法、乘法 （C

14、） 任意一個(gè)自然數(shù)m加上正整數(shù)n等于m進(jìn)行n次加1運(yùn)算 （D）分?jǐn)?shù) 的特征性質(zhì)是它與數(shù)m的乘積正好等于n 77將6(+3)(7)+(2)改寫(xiě)成省略加號(hào)的和應(yīng)是 ( ) A、63+72 B、6372 C、63+72 D、6+372 78若|x|=3，|y|=7，則xy的值是 （ ） A、±4 B、±10 C、4或10 D、±4，±10 79若a×b0，必有 （ ） A、a0，b0 B、a0，b0 C、a、b同號(hào) D、a、b異號(hào) 80如果兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù) （ ） A、都是正數(shù) B、絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)

15、C、都是負(fù)數(shù) D、絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù) 81、 20072007（20062007）的值為（ ）A.1 B.2007 C.2 D.200682、數(shù)2.30×的有效數(shù)字有（ ）A.5個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.以上都不對(duì)83.如果()=0，那么的值是（ ）A.2007 B.2007 C.1 D.184、兩個(gè)非0有理數(shù)的和為0，則它們的商是（ ） A、0 B、 C、 D、無(wú)法確定85.設(shè)x表示兩位數(shù),y表示四位數(shù),如果把x放在y的左邊組成一個(gè)六位數(shù),用代數(shù)式表示為A. xy B. 10000x+y C. x+y D. 1000x+y86.若0<x<1時(shí),比較x,

16、x的大小.（ ）A. x<<x B<x<x C x<<x D x<x< 87.某種商品價(jià)格為a元,降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,銷(xiāo)售額猛增,商店決定再提價(jià)20%, 提價(jià)后這種商品的價(jià)格為( )A.a元 B.1.08a元 C.0.972a元 D.0.96a元三、計(jì)算推理題88、計(jì)算：89、如果規(guī)定符號(hào)“”的意義是，（注：a+b0），求的值。90、 (6分)計(jì)算：解法1：原式=解法2：原式的倒數(shù)為： 故原式=請(qǐng)閱讀上述材料，選擇合適的方法計(jì)算：91、計(jì)算（共9分）：96、甲、乙兩人都從A地去B地，甲步行，每小時(shí)走5千米，甲比乙先走1小時(shí)；乙騎自行車(chē)，乙走了2小時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，乙每小時(shí)騎多少千米？.二、已知:8是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式，試求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）（3）.由（1）、（2）你有什么發(fā)現(xiàn)或想法？(每小題6分，共18分)105、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖2所示,化簡(jiǎn)代數(shù)式a-a+b+c-a+b+c.106、已知ab>0,求的值。107、某市用電話(huà)撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶(hù)可任選其中一種方式:(一)計(jì)時(shí)制:0.05元/分；(一)包月制:60元/月