三牧中學—第二學期八年級期中質(zhì)量檢查

1、三牧中學20102011學年第二學期八年級期中質(zhì)量檢查數(shù)學科試卷（考試時間：120分鐘，滿分：100分.）一、選擇題(每小題2分，共20分)1. 下列計算正確的是 ( )A.（-1）=2 B.(-2)= C. D.2.如果把分式中的和都擴大為原來的5倍,那么分式的值是 ( )A.擴大為原來的5倍 B.不變 C.縮小為原來的 D.縮小為原來的.3 直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長是連續(xù)偶數(shù)，則該三角形周長為（ ）A. 20 B. 22 C. 24 D. 264.如圖，函數(shù)與在同一坐標系中，圖象只能是下圖中的（ ）（第4題圖） （第5題圖）5、如圖，在菱形中，的垂直平分線交對角線于點，為垂足

2、，連結(jié)，則=（ ）A.80 B.70 C. 65 D.606在函數(shù)(k0)的圖象上有三點A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1x20x3,則下列各式中,正確的是 ( )A.y1y2y3 B.y3y2y1 C. y2 y1y3 D.y3y1y2（第7題圖）7. 已知點A（1.5，2）、B（1，1），若雙曲線與線段AB有交點（如圖所示），則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8.如果關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 且9.下列命題是真命題的有 （ ）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形

3、是平行四邊形平行四邊形是軸對稱圖形平行四邊形被兩條對角線分成的四個小三角形面積相等對角線相等且互相平分的四邊形是矩形對角線互相垂直的四邊形是菱形A.1個 B.2個 C.3個 D.4個. 10、如圖，已知動點P在函數(shù)的圖像上運動，PMx軸于點M，PNy軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：y=x+1交于點E、F，則AFBE的值為 （ ）A. B. C. D. 二、填空（每題3分,共30分) （第10題圖）11當 時，分式有意義。12某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，則0.0000000031用科學記數(shù)法表示為 13反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是_.14如圖

4、，矩形的面積是4，點在反比例函數(shù)的圖象上則此反比例函數(shù)的解析式為 .（第14題圖）15請寫出命題：“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題 .16已知矩形的兩對角線所夾的角為，且其中一條對角線長為，則該矩形的面積為 17正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，軸于，軸于，如圖所示，則四邊形的面積為_（第17題圖）18如圖，在矩形中，分別是四條邊的中點，則四邊形的面積為 （ （第18題圖）ABC19如圖，中，分別以為直徑作三個半圓，那么陰影部分的面積為 （第19題圖）（第20題圖）20. 如圖，以菱形各邊的中點為頂點作四邊形，再以各邊的中點為頂點作四邊形，如此下去，得到四邊形，若對角線長分別為和，

5、請用含、的代數(shù)式表示四邊形的周長 三牧中學20102011學年第二學期八年級期中質(zhì)量檢查數(shù)學科答題卷（考試時間：120分鐘，滿分：100分.）題號一二三總分得分一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11. . 12. 13. ，14. . 15. 16. . 17. . 18. .19. . 20. .三、解答題21（每小題4分，共8分）計算題： 化簡： 22（每小題4分，共8分）解分式方程： 23（6分）已知,與成正比例，與成反比例，當時，；當時，.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當時，求的值.24（6分）為加快西部大開發(fā)，西部某省決定新修一條高速公路.甲、乙兩工程隊承包此項工程.

6、如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工，要比甲多用6個月才能完成.現(xiàn)在由甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成.問原來規(guī)定修好這條公路需要多長時間？25. （6分）如圖,在矩形中，將其沿直線折疊，使點與點重合，求的長.（第25題圖）26（8分）如圖，已知和是兩個邊長都為的等邊三角形，且都在同一直線上，連接及。(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，沿著的方向以每秒的速度運動，設運動時間為秒，當為何值時，是菱形?請說明你的理由；有可能是矩形嗎?若可能，求出的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由（第26題圖） （備用圖1） （備用圖2）27（8分）

7、如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，且為雙曲線上的一點，為坐標平面上一動點，垂直于軸，垂直于軸，垂足分別是 （1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當點在直線上運動時，直線上是否存在這樣的點，使得與面積相等？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由； （3）如圖2，當點在第一象限中的雙曲線上運動時，作以 、為鄰邊的平行四邊形，設點的橫坐標為，求平行四邊形周長（周長用的代數(shù)式表示），并求其最小值（第27題圖1）（第27題圖2）一、選擇題（每小題2分，共20分）題號12345678910答案BACADCADCC二、填空題（每小題3分，共30分）11、 ； 12、 ； 13、

8、； 14、；15、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 16、； 17、4 ； 18、4 ；19、24 ； 20、 .三、解答題21（每小題4分，共8分）解：原式 （1分） （2分） （3分） （4分）解：原式（2分） （3分） （4分）22（每小題4分，共8分） 解：方程兩邊同乘以，得 （1分）解得， （3分）檢驗：當時， 不是原分式方程的解， 原分式方程無解。 （4分） 解：方程兩邊同乘以，得 （1分）解得， （3分）檢驗：當時， 是原分式方程的解， （4分）23解：（1）由已知設（為常數(shù)，且） ， （1分）當時，；當時， （2分） 解得， （4分），（5分）（沒化簡不扣分）（2）當時，（

9、6分）24解：設原來規(guī)定修好這條路需要個月時間，依題意得（2分）去分母得，（3分）解得， （4分）檢驗：當時， 是原分式方程的解， （5分）答：原來規(guī)定修好這條路需要12個月時間。（6分）25. 解：設，則， ， （2分）四邊形ABCD為矩形，B=90，在RtCBN中，又BC=6，（5分）解得， 答：CN的長為 （6分）26(1) ABC和DEF是兩個邊長都為lcm的等邊三角形，AC=DF=1cm，ACB=FDE=60，（1分）ACDF， （2分）四邊形ADFC是平行四邊形；（3分）(2)當t=03秒時，ADFC是菱形。理由如下：（4分）ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，當秒時，B與

10、D重合，如圖所示，則AD=AE=BC=DE=DF=EF，ADFC是菱形。（5分）法2：若BD=03cm，ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設ABC運動時間為t秒，則DC=1-0.3+t1=0.7+t（cm），若ADFC是菱形，則ADC=FDC=60又ACD=60，ADC為正三角形，DC=AC=1，即0.7+t=1，解得t=0.3 （方法很多，說理到位即可。）若ADFC是矩形，則ADF=90，ADC=90-60=30同理DAB=30=ADC，BA=BD,同理EC=EFE與B重合。t=（1+0.3）1=1.3秒 （7分）（方法很多，說理到位即可。）此時，如圖，在RtADF中，ADF=90，DF=1cm，AF=2cm，cm，矩形ADFC的面積=ADDF=cm2 （8分）27 解：（1）設正比例函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為；正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（2，），解得，所求的正比例函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為。（2分）第27題圖1（2）P（，2），PAx軸于APA=2，AO=1，。（3分）點Q在直線MO上運動。設Q點坐標為